Orientador: Othon Cabo Winter / Banca: Silvia Maria Giuliatti Winter / Banca: Rafael Sfair de Oliveira / Banca: Roberto Vieira Martins / Banca: Tadashi Yokoyama / Resumo: A origem e estabilidade de satélites planetários estão, intimamente ligadas à origem do nosso Sistema Solar e à formação de planetas. Portanto, é apropriado estudar alguns casos peculiares para nossa compreensão atual sobre a formação do Sistema Solar e para entender a criação dos sistemas de satélites. Tendo isso em vista um estudo da estabilidade dos satélites internos de Urano é realizado procurando viabilizar um cenário estável para tal sistema. Nós encontramos um provável cenário que possa nos dar indícios de que o sistema de satélites internos de Urano possa ser estável. Outro cenário importante para compreender a formação de satélite é o estudo de nosso próprio satélite natural, a Lua. O estudo da origem a Lua é realizado através de uma rápida revisão bibliográfica das teorias de origem da Lua e com isso tentamos analisar qual seria o cenário mais provável de colisão dentro da teoria do Grande Impacto que favorece a formação do nosso satélite, levando em conta suas características físicas, químicas e petrológicas. O cenário mais provável foi aquele em que colisões com massas comparáveis são usadas para se originar a Lua. O estudo da estabilidade de coorbitais dos pequenos satélites do sistema binário Plutão-Caronte é importante visto que também é um caso de cenário de formação de satélites peculiares no Sistema Solar. O estudo dessa estabilidade nos levou a indícios de que o sistema não possui coorbitais à suas pequenas luas, fato comprovado até agora pela missão New H... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The origin and stability of planetary satellites are closely linked to the origin of our Solar System and the formation of planets. Therefore, it is appropriate to study some peculiar cases to our current understanding of the formation of the Solar System and to understand the origin of satellite systems. In order to study the stability of the internal satellites of Uranus, in order to provide a stable scenario for such a system. We have found a probable scenario that allows the internal uranian system get stable. Another important scenario for the formation of satellites is the moon scenario. The study of the origin of the Moon is made through a revised bibliographical revision of the theories of origin of the Moon and with this we try to analyze which forming the most probable collision within the theory of Great Impact that favors a formation of our satellite, taking into account its physical, chemical and petrological characteristics. The most likely scenario was that collisions with comparable masses are used to originate the Moon. The study of coorbital stability of the small satellites of the Pluto-Charon binary system is important since it is also a case of a peculiar satellite formation scenario in Our Solar System. The study of stability has led us to evidence that the system is not coorbitary in its small moons, a fact proven so far by the New Horizons mission / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-07Bitstream added on 2014-06-13T20:33:09Z : No. of bitstreams: 1 rodrigues_tff_me_guara.pdf: 3882200 bytes, checksum: e4811cba55aa397290361e12d6eed278 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Universidade Estadual Paulista (UNESP) / Neste trabalho investigamos a estabilidade de sistemas de satélites coorbitais de Saturno. Estudamos os satélites Tétis e Dione que possuem coorbitais, mas também investigamos as regiões de Mimas e Encelado que ainda não possuem nenhum satélite coorbital conhecido, no intuito de investigar a possibilidade de existência e ainda delimitar as fronteiras das regiões estável e do instável. Para encontrarmos possíveis satélitescoorbitais a Mimas ou Encelado,ou ainda explicar a ausência dos mesmos, e ainda delimitar as regiões de estabilidade de Dione e Tétis utilizamos o método do expoente H, que é uma medida da difusão do sistema baseada em uma lei de potência. O expoente H foi calculado com difusão em semieixo maior, longitude e excentricidade. Além do mapeamento do expoente H, fizemos o gráfico da evolução do desvio padrão e a contagem de picos, para assim verificarmos se não há nenhum tipo de erro na contagem de picos e seu comportamento. Também fizemos o gráfico do valor do expoente H em função do semi-eixo maior para cada satélite, onde são encontrados resultados relevantes. Para Dione e Tétis constatamos que ambos possuem regiões de estabilidade e instabilidade. Para Encelado e Mimas concluímos que eles também possuem regiões de baixa difusão e que poderiam perfeitamente abrigar coorbitais, que possivelmente se perderam durante a migração de Encelado para sua posição atual. / In the present work we investigate the stability of Saturn’s coorbital satellite systems. We studied the satellites Thetis and Dione, which have coorbital satellites, but we also studied the regions of Mimas and Enceladus, which do not have any coorbital satellites known, in order to investigate the possibility of their existence and also to determine the borders of the stable and unstable regions. In order to find possible coorbitals of Mimas or Enceladus, or even explain the lock of them, and also to determine the stability regions of Dione and Thetis we used the method of the expoent H, which gives a measure of the system’s diffusion based on a power law. The H expoent was computed for diffusion in semi-major axis, longitude and excentricity. We generated maps of the H expoent and plots of the standard deviation evolution and of the pics, in order to identify any counting mistakes. We also produced plots the values of the H expoent as a function of the semi-major axis for each satellite, where we found some relevant results. In the cases of Dione and Thetis we found that both have regions of stability and unstability. In the case of Enceladus and Mimas we concluded that they also have low diffusion regions, that could harbour coorbital satellites. However, they were probably lost during the migration of Enceladus towards its present position.

Orientador: Tadashi Yokoyama / Banca: Nelson Callegari Junior / Banca: Rodney da Silva Gomes / Resumo: O sistema Plutão-Caronte é um par quase binário em estado de duplo sincronismo. Hoje sabe-se que Plutão possui cinco satélites: Caronte, Styx, Nix, Kerberos e Hydra, onde os últimos quatro são muito menores que Caronte. A origem mais plausível para o sistema Plutão-Caronte é a de um impacto de grandes proporções entre corpos de tamanhos similares, onde o impactador (que viria a ser Caronte) permanece quase intacto após o evento. Caronte iniciaria o movimento orbital próximo de Plutão (ex: a≈4 Rp) com ambos rotacionando rapidamente, como consequência da colisão mútua. Devido a intensa maré, suas distâncias irão evoluir e seus equadores (provavelmente desalinhados devido ao choque) irão também evoluir em consonância com seus respectivos spins. Alguns autores, por meio de um modelo bidimensional, tomando a maré modelada por Mignard (1980) e Peale (2007), usando dois métodos distintos, evoluíram Plutão-Caronte à partir deste cenário, reproduzindo os parâmetros orbitais e rotacionais atuais do sistema. Neste trabalho fazemos um estudo tridimensional, usando na parte rotacional as variáveis canônicas de Andoyer. Nesta abordagem, integramos a atitude de Plutão e Caronte por meio das equações de Hamilton, enquanto que a dinâmica translacional é feita classicamente via equações cartesianas de Newton. As contribuições dos torques, devidas às interações por efeito de maré entre Plutão e Caronte são inseridas nas equações de Hamilton. Como resultado mostramos o alinhamento dos equadores ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The Pluto-Charon system is almost a binary system in dual synchronous state. It is well known that Pluto has five satellites: Charon, Styx, Nix, Kerberos and Hydra, where the latter four are much smaller than Charon. The most plausible origin for the Pluto-Charon system is an oblique impact of great proportions between bodies with similar sizes. In this scenario, the impactor, which would later originate Charon, would remain almost intact after the collision. Initially the satellite would be revolving very close to Pluto (ex: a≈4Rp), with both bodies rotating very fast, as consequence of the mutual collision. The strong tidal effects, due to the initial approximation of both bodies combined with the fast rotation, expanded Charon's orbit, so as their equators aligned (probably misaligned due to the collision), in consonance with their respective spins. Some authors, using a two dimensional system and tidal forces modeled by Mignard (1980) and Peale (2007), with two distinct methods, evolved PlutoCharon from this scenario. They were able to reproduce the current orbital and rotational parameters of the system. In our work, a three-dimensional study was done, using the Andoyer's variable for the rotational problem. We integrated Pluto and Charon's atitude through Hamilton's equation, while the translational dynamics is calculated classically through Newton's cartesian equations. Torque's contributions due to tides raised on both Pluto and Charon are introduced in Hamilton's equ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Resumo: Neste trabalho investigamos a estabilidade de sistemas de satélites coorbitais de Saturno. Estudamos os satélites Tétis e Dione que possuem coorbitais, mas também investigamos as regiões de Mimas e Encelado que ainda não possuem nenhum satélite coorbital conhecido, no intuito de investigar a possibilidade de existência e ainda delimitar as fronteiras das regiões estável e do instável. Para encontrarmos possíveis satélitescoorbitais a Mimas ou Encelado,ou ainda explicar a ausência dos mesmos, e ainda delimitar as regiões de estabilidade de Dione e Tétis utilizamos o método do expoente H, que é uma medida da difusão do sistema baseada em uma lei de potência. O expoente H foi calculado com difusão em semieixo maior, longitude e excentricidade. Além do mapeamento do expoente H, fizemos o gráfico da evolução do desvio padrão e a contagem de picos, para assim verificarmos se não há nenhum tipo de erro na contagem de picos e seu comportamento. Também fizemos o gráfico do valor do expoente H em função do semi-eixo maior para cada satélite, onde são encontrados resultados relevantes. Para Dione e Tétis constatamos que ambos possuem regiões de estabilidade e instabilidade. Para Encelado e Mimas concluímos que eles também possuem regiões de baixa difusão e que poderiam perfeitamente abrigar coorbitais, que possivelmente se perderam durante a migração de Encelado para sua posição atual. / Abstract: In the present work we investigate the stability of Saturn's coorbital satellite systems. We studied the satellites Thetis and Dione, which have coorbital satellites, but we also studied the regions of Mimas and Enceladus, which do not have any coorbital satellites known, in order to investigate the possibility of their existence and also to determine the borders of the stable and unstable regions. In order to find possible coorbitals of Mimas or Enceladus, or even explain the lock of them, and also to determine the stability regions of Dione and Thetis we used the method of the expoent H, which gives a measure of the system's diffusion based on a power law. The H expoent was computed for diffusion in semi-major axis, longitude and excentricity. We generated maps of the H expoent and plots of the standard deviation evolution and of the pics, in order to identify any counting mistakes. We also produced plots the values of the H expoent as a function of the semi-major axis for each satellite, where we found some relevant results. In the cases of Dione and Thetis we found that both have regions of stability and unstability. In the case of Enceladus and Mimas we concluded that they also have low diffusion regions, that could harbour coorbital satellites. However, they were probably lost during the migration of Enceladus towards its present position. / Orientador: Othon Cabo Winter / Coorientador: Décio Cardoso Mourão / Banca: Silvia Maria Giuliatti Winter / Banca: Ricardo Reis Cordeiro / Mestre

Orientador: Tadashi Yokoyama / Banca: Othon Cabo Winter / Banca: Marcos Tadeu dos Santos / Resumo: É quase um consenso que os planetas ao serem formados, nasceram com obliquidades quase nulas. No entanto, para os planetas gigantes, exceto Júpiter, as atuais obliquidades estão longe de zero. Para Saturno, Urano e Netuno elas são, respectivamente, 25,61°, 97,86°, 28,31°. Em geral, as razões que alteraram as obliquidades estão associadas a efeitos gravitacionais como colisões ou capturas em ressonâncias. Neste trabalho pretendemos montar o sistema médio que governa a dinâmica de longo período da variação da obliquidade de um planeta considerando o Sol e um satélite com massas e distâncias diversas. Usaremos variáveis de Andoyer pois, por serem canônicas, as médias podem ser realizadas de forma rigorosa sempre que feitas em variáveis ação - ângulo. A questão do "wooble" pode ser facilmente incorporada se necessário. Pretendemos com este modelo estudar a variação da obliquidade de Netuno, mas em princípio pode ser usado também nos casos de exoplanetas (ARMSTRONG et al., 2014). O planeta Netuno, aparentemente é o único que não tem nenhum satélite regular primordial, ao contrário dos demais. Boué e Laskar (2010) fizeram uso de um satélite adicional para explicar a obliquidade de Urano. Porém, a presença de um satélite adicional de massa muito elevada, poderia desestabilizar os primordiais já existentes. No caso de Netuno, as massas dos satélites adicionais que pretendemos usar podem ser muito menores do que aquelas usadas por Boué e Laskar, o que elimina de vez, possível desestab... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: It is almost a consensus that the planets, when formed, were born with almost zero obliquities. However, for giant planets except Jupiter, the current obliquities ( ) are far from zero. For Saturn, Uranus, and Neptune they are, respectively, 25 . 6 ◦, 97 . 8 ◦, 28 . 3 ◦ . In general, the reasons that changed the obliquities are associated to gravitational effects such as collisions or captures in resonances. In this work we intend to build the average system that governs the long period dynamics of the variation of the obliquity of a planet considering the Sun and a satellite with different masses and distances. We will use Andoyer variables, because they are canonical, so averages can be performed rigorously whenever they are made in angle-action variables. The "wooble" issue can be easily incorporated if necessary. We intend with this model to study the variation of the Neptune's obliquity, but in principle it can also be used in the case of exoplanets (ARMSTRONG et al., 2014). The planet Neptune, apparently is the only one that has no regular primordial satellite, unlike the others. Boué e Laskar (2010), used an additional satellite to explain the Uranus' obliquity. However, the presence of an additional satellite with very high mass could destabilize the existing primordial ones. In the case of Neptune, the masses of the additional satellites that we intend to use may be much smaller than those used by Boué and Laskar, which eliminates possible destabilization of even... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-02-20Bitstream added on 2014-06-13T18:07:03Z : No. of bitstreams: 1 costa_aif_me_guara.pdf: 12656046 bytes, checksum: d12f9cc2fe08d18561268d465751ded8 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesse trabalho estudamos o processo de acresção de massa, como um possível mecanismo de formação de satélites coorbitais. Saturno é o único planeta conhecido a possuir sistemas de satélites coorbitais. Esses são, Tétis que possui Telesto em L4 e Calipso em L5 e também Dione que é coorbital com Helene e Polideuces, onde esses ocupam L4 e L5 respectivamente. Além desses há um par de satélites de massas comparáveis chamado Janus-Epimetheus que num sistema girante perfazem ambos órbitas do tipo ferradura. O sistema estudado constitui-se de Saturno (corpo central), um proto-satélite e uma nuvem de planetesimais distribuidos aleatorioamente dentro da região coorbital do sistema em torno de um dos pontos Lagrangianos estáveis. A massa relativa do proto-satélite é 10−6, para os planetesimais a massa relativa é de 10−12, 10−13 ou 10−14 . A colisão inelástica entre os corpos do sistema é considerada, mas um estudo das velocidades relativas de colisão é feito. Os resultados das simulações mostram a formação de corpos maiores, devido as colisões entre os planetesimais, dentro da região coorbital. Alguns planetesimais apresentam movimento coorbital capturados em torno dos pontos Lagrangianos, e ainda apresentam massa nal próxima a dos satélites coorbitais de Saturno. / In this work, the process of accretion mass, as a possible mechanism for the coorbital satellites formation was studied. Saturn is the unique known planet to have coorbital satellite systems. These ones are Tethys which has Telesto around L4 and Calypso around L5 and also Dione which is coorbital with Helene and Polideuces where these ones occupy L4 and L5, respectively. Besides these ones there are some satellites called Janus-Epimetheus with masses comparable in a system where both have horseshoe-type orbits. The studied system is the case of Saturn (central body), a proto-satellite and a cloud of planetesimals randomly distributed within the region of coorbital system around one of the stable Lagrangian's points. The relative proto-satellite mass is 10−6, the relative mass for planetesimal is 10−12, 10−13 or 10−14. The inelastic collision among the planetesimals of the system is considered, but a study of the relative speed of collision is done. The results of the simulations show the formation of bigger planetesimals, due to of the collisions between planetesimals within the horseshoe region. Some planetesimals show coorbital movement captured around Lagrangian's points, and yet show nal mass close to the coorbital Saturn satellites.

Orientador: Camil Gemael / Dissertaçao (mestrado) -Universidade Federal do Paraná. Curso de Pós-Graduaçao em Ciencias Geodésicas / Resumo: Este trabalho pode ser dividido em duas pabtes: A primeira é uma parte bãsica para facilitar ao leitor a compreensão do ajustamento de observações, na qual foram abordar dos os princípios bãsicos de cálculo matricial, soluções de sistemas de equações homogênenos e não homogêneos e o princípio dos mínimos quadrados. A segunda apresenta o desenvolvimento matemático na forma matricial para o ajustamento de observações iterativamente; estuda a convergência para cada método, PARÂMETROS, CORRELATOS e COMBINADO; e compara os resultados obtidos no ajustamento de um quadrilátero através da linearização por TAYLOR e clássica. / Abstract: This work is divided into two parts: The first one is basically essential for the reader to understand the adjustment of observations, in which basic principles of matricial calculus, solution of systems of homogeneous equations as well as non - homogeneous equations, and the principle of least squares were considered. The second one presents the mathematical development in the matricial form for the âdjustment of observations iteratively; it considers the convergence for each method: Parameters, Correlated and Combined; and it compares the results that are to be accomplished in the adjustment of a quadrilateral by means of classical linearization as well as TAYLOR linearization.

Orientador: Othon Cabo Winter / Banca: Décio Cardozo Mourão / Banca: Rodney da Silva Gomes / Resumo: Nesse trabalho estudamos o processo de acresção de massa, como um possível mecanismo de formação de satélites coorbitais. Saturno é o único planeta conhecido a possuir sistemas de satélites coorbitais. Esses são, Tétis que possui Telesto em L4 e Calipso em L5 e também Dione que é coorbital com Helene e Polideuces, onde esses ocupam L4 e L5 respectivamente. Além desses há um par de satélites de massas comparáveis chamado Janus-Epimetheus que num sistema girante perfazem ambos órbitas do tipo ferradura. O sistema estudado constitui-se de Saturno (corpo central), um proto-satélite e uma nuvem de planetesimais distribuidos aleatorioamente dentro da região coorbital do sistema em torno de um dos pontos Lagrangianos estáveis. A massa relativa do proto-satélite é 10−6, para os planetesimais a massa relativa é de 10−12, 10−13 ou 10−14 . A colisão inelástica entre os corpos do sistema é considerada, mas um estudo das velocidades relativas de colisão é feito. Os resultados das simulações mostram a formação de corpos maiores, devido as colisões entre os planetesimais, dentro da região coorbital. Alguns planetesimais apresentam movimento coorbital capturados em torno dos pontos Lagrangianos, e ainda apresentam massa nal próxima a dos satélites coorbitais de Saturno. / Abstract: In this work, the process of accretion mass, as a possible mechanism for the coorbital satellites formation was studied. Saturn is the unique known planet to have coorbital satellite systems. These ones are Tethys which has Telesto around L4 and Calypso around L5 and also Dione which is coorbital with Helene and Polideuces where these ones occupy L4 and L5, respectively. Besides these ones there are some satellites called Janus-Epimetheus with masses comparable in a system where both have horseshoe-type orbits. The studied system is the case of Saturn (central body), a proto-satellite and a cloud of planetesimals randomly distributed within the region of coorbital system around one of the stable Lagrangian's points. The relative proto-satellite mass is 10−6, the relative mass for planetesimal is 10−12, 10−13 or 10−14. The inelastic collision among the planetesimals of the system is considered, but a study of the relative speed of collision is done. The results of the simulations show the formation of bigger planetesimals, due to of the collisions between planetesimals within the horseshoe region. Some planetesimals show coorbital movement captured around Lagrangian's points, and yet show nal mass close to the coorbital Saturn satellites. / Mestre

Orientador: Erivaldo Antônio da Silva / Coorientador: Pedro Miguel Berardo Duarte Pina / Banca: Aylton Pagamisse / Banca: José Roberto Nogueira / Banca: Alvaro Penteado Crósta / Banca: Thiago Statélla / Resumo: Slope streaks são rastros escuros que se estendem por declives íngremes na superfície de Marte. Estes rastros representam um dos poucos processos geológicos ativos na superfície deste planeta. Atualmente, muitos pesquisadores os têm estudado com a finalidade de descobrir sua natureza, a qual permanece controversa. Além disso, os slope streaks clareiam com o tempo, fornecendo pistas sobre a deposição de poeira e também sobre a natureza do material da superfície. Embora exista um número considerável de pesquisadores que estudam esses rastros, a identificação destes ainda é realizada por especialistas manualmente, através de amostras de pequena dimensão. A existência de um número elevado destas estruturas na superfície de Marte, a necessidade de caracterizá-las e também de quantificar a sua evolução temporal, não pode continuar a ser efetuada simplesmente por amostragem e de uma forma manual. É neste contexto que esta pesquisa se enquadra. A proposta consiste em contribuir para a automação do processo de extração de informações em imagens da superfície de Marte, especificamente, extração de informações sobre slope streaks. Através do desenvolvimento de um método de detecção automática de slope streaks em imagens orbitais e, também, de um método automático para análise temporal da taxa de esmaecimento, este objetivo foi alcançado neste trabalho... / Abstract: Slope streaks are typically dark, narrow and fan-shaped features that extend down slope on Mars surface. They are one of the most active and dynamic process observed on the planet's surface. Dry and wet processes have been suggested for causing their formation but their origin is still unclear. Moreover, the streaks tend to fade with time, providing clues about dust settling and material properties. Studies that quantify some characteristics of these streaks are based on manual interactive procedures to delineate only a small portion of the available slope streaks and to measure their morphometric characteristics. The availability of a methodology to segment the streaks and to extract meaningful information would naturally increase the regional knowledge and the statistical significance, as a much larger amount of images from different locations could be analyzed, together with a more complete monitoring of the fading/appearance of the dark streaks. Thus, the purpose of this research is to contribute to the information extraction process from surface images of Mars. Hence, a method to automatically detect slope streaks and an algorithm to quantify the temporal fading of each streak over the years were developed... / Doutor

Orientadores: Camil Gemael, Nelsí Cogo de Sá / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Neste trabalho são apresentados os dados, a metodologia e os resultados do calculo de um modelo geoidal de alta precisão e resolução para o Uruguai, denominado de Projeto UruGeoide 2000. Pode-se descrever o trabalho apresentado no texto, nas seguintes linhas gerais: O objetivo do projeto, e calcular um modelo geoidal de alta precisão e resolução para a área, situada entre os paralelos -30° e -35° e os meridianos 301,5° e 307° (-58,5° e -53°). A finalidade do modelo e fornecer uma transformação acurada, entre as altitudes ortometrica e elipsoidal e também servir de base para estudos na área das geociencias no Uruguai. O método consiste no calculo do geoide gravimétrico, através da formula de Stokes na forma esférica e com núcleo rigoroso, avaliada no domínio das frequências via transformada rápida de Fourier unidimensional (1DFFT). A técnica principal de calculo e a decomposição da altura geoidal (Sideris, 1991), usando uma adequada combinação de modelos geopotenciais de alto grau, anomalias gravimetricas e dados topograficos contidos em um modelo topográfico digital (MTD). A premissa da não existência de massas externas a superfície limitante (o geoide) foi contemplada com o uso do segundo método de condensação topográfica de Helmert, levando em consideração o correspondente efeito indireto. Foram gerados 7 modelos geoidais, usando diversas opções que a metodologia e os programas ofereceram. Os modelos passaram por uma avaliação, baseada em dados GPS/RNs, na forma absoluta e relativa, na qual foi escolhido aquele que forneceu o melhor desempenho geral. O modelo geoidal escolhido, denominado de UruGeoide 2000, tem uma precisão absoluta de 0, 25 m, e relativa 2 ppm por km, atingindo as metas planejadas previamente no projeto. / Abstract: It is presented the results and methodology, used to calculate a high precision and resolution geoidal model for Uruguay, named UruGeoide 2000 Project. The project can be describe on the following general lines: The objective was to calculate a high precision and resolution geoidal model for the area located between latitudes -30° to -35° and longitudes 301.5° to 307° (-58.5° to -53°). The planned use of the geoidal model, will be to provide an accurate transformation, between elipsoidal and orthometric heights and as a base for geo-sciences in Uruguay. The calculation method, was the gravimetric one, through the Stokes formula in spherical form and with rigorous function kernel, via the one dimensional Fast Fourier Transform (1DFFT). The main calculation technique was a remove-restore procedure (Sideris, 1991), using an adequate combination of a high degree geopotencial model, gravimetric anomalies and topographic data from a DTM. The imposed condition of no having masses outside to the boundary surface, was satisfied using the Helmert' second condensation method for the topography, taking in account the correspondent indirect effect. Because of the various options and methodologies, offered by the available programs, a total of 7 geoidal models were generated. The different models, were evaluated with two set of GPS observations over benchmarks, in absolute and relative form, being choosing that one who show the best overall performance. The geoidal model chosen, named UruGeoide 2000, has an absolute precision o f 0,25 m and a relative one o f 2 ppm, satisfying the planned aimed of the project.