Orientadores: Silvio Rogerio Correia de Freitas, Camil Gemael / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: O presente trabalho visa apresentar a concepção e as fases do projeto de uma base de dados geodésicos para o Estado do Paraná, dentro de um "Geographical Information System" (GIS). Como pressupostos, serão envolvidos todos os dados e informações complementares dos levantamentos de coordenadas geodésicas horizontais e verticais, assim como das grandezas gravimétricas. A estrutura da base tem uma arquitetura que permite a qualificação dos dados, usando modelos digitais de terreno (MDT) e modelos do Geopotencial (MGP), a seletividade por níveis de acurácia e tipos de usuários. / Abstract: This work aims to present the conception and steps of a project of the Geodetic Data Base for the Paraná State, inside of a Geographical Information System (GIS). All data and complementary information of horizontal and vertical geodectic coordinates as well as gravimetric data, will be involved. The structure of base has an architecture allowing data qualification, by means the use of models like DTM and of the geopotencial, the selectivity by different accuracy levels and class o f users.

Orientador: Camil Gemael / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências da Terra / Resumo: Nesta dissertação é apresentado o método que utiliza integrais elípticas para a solução dos problemas principais geodésicos direto e inverso. Neste método as latitudes de pontos sobre a linha geodésica são transformadas nas quantidades v ou então w, as quais são funções da latitude e do azimute. Para a solução do problema direto é feita uma comparação dos resultados de integração com valores teóricos, o que permite o melhoramento iterativo velozmente convergente do limite superior V2 de integração, com o qual calculam-se as demais quantidades procuradas. Já a solução do problema inverso é obtida pela determinação iterativa da latitude máxima que fixa a linha geodésica. Com o objetivo de pormenorizar didaticamente os procedimentos do método, procurou-se omitir o mínimo possível as demonstrações, a fim de oferecer condições para demonstrar as integrais elípticas aplicadas a estes problemas. Como tais integrais não possuem solução analítica, ou seja, não podem ser expressas por funções elementares, é apresentada uma síntese dos métodos para a sua integração numérica. Os problemas direto e inverso são calculados para linhas de 1 m, 200 m, 500 m, 1 km, 10 km, 40 km, 80 km, 500 km e 1000 km e também as soluções obtidas pelos diferentes métodos de integração numérica utilizados são comparadas. A consistência do método é constatada pela discrepância apresentada entre as soluções direta e inversa bem como pelo cálculo recíproco do problema direto. Conclui-se o trabalho com recomendações a respeito do método mais adequado para cada comprimento de linha utilizado, no que diz respeito à simplicidade do uso e acurácia dos resultados. / Abstract: This dissertation aims to present the method that uses elliptical integrals to solve the main direct and indirect geodesic problems. In this method the points latitudes on the geodesic lines are transformed into the v or w quantities, which are functions of the latitude and azimuth. In order to solve the direct problem a comparison between the integration results and the theoretical values is made, which allows the fast convergent iterative improvement of the integration superior limit V2, with which other searched quantities are calculated. The indirect problem solution is given by iterative determination of the maximum latitude that fixes the geodesic line. Aiming to detail the method procedures, trying to omit the demonstrations as less as possible in order to offer conditions to demonstrate the elliptical integrals applied to these problems. As such integrals don’t have an analytical solution, i. e., they can’t be expressed by elementary functions, a synthesis of the methods is presented for its numerical integration. The direct and indirect problems are calculated for 1 m, 200 m, 500 m, 1 km, 10 km, 40 km, 80 km, 500 km e 1000 km lines and but also the solutions given by different methods of numerical integration used are compared. The method consistence is checked by the discrepancy presented between the direct and indirect solutions as well as by the reciprocal calculation of the direct problem. The work is concluded along with recommendations on the most adequate method for each line length used, regarding the utilization simplicity and results accuracy.

Orientadores: Camil Gemael, Nelsí Cogo de Sá / Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná / Resumo: Neste trabalho são apresentados os dados, a metodologia e os resultados do calculo de um modelo geoidal de alta precisão e resolução para o Uruguai, denominado de Projeto UruGeoide 2000. Pode-se descrever o trabalho apresentado no texto, nas seguintes linhas gerais: O objetivo do projeto, e calcular um modelo geoidal de alta precisão e resolução para a área, situada entre os paralelos -30° e -35° e os meridianos 301,5° e 307° (-58,5° e -53°). A finalidade do modelo e fornecer uma transformação acurada, entre as altitudes ortometrica e elipsoidal e também servir de base para estudos na área das geociencias no Uruguai. O método consiste no calculo do geoide gravimétrico, através da formula de Stokes na forma esférica e com núcleo rigoroso, avaliada no domínio das frequências via transformada rápida de Fourier unidimensional (1DFFT). A técnica principal de calculo e a decomposição da altura geoidal (Sideris, 1991), usando uma adequada combinação de modelos geopotenciais de alto grau, anomalias gravimetricas e dados topograficos contidos em um modelo topográfico digital (MTD). A premissa da não existência de massas externas a superfície limitante (o geoide) foi contemplada com o uso do segundo método de condensação topográfica de Helmert, levando em consideração o correspondente efeito indireto. Foram gerados 7 modelos geoidais, usando diversas opções que a metodologia e os programas ofereceram. Os modelos passaram por uma avaliação, baseada em dados GPS/RNs, na forma absoluta e relativa, na qual foi escolhido aquele que forneceu o melhor desempenho geral. O modelo geoidal escolhido, denominado de UruGeoide 2000, tem uma precisão absoluta de 0, 25 m, e relativa 2 ppm por km, atingindo as metas planejadas previamente no projeto. / Abstract: It is presented the results and methodology, used to calculate a high precision and resolution geoidal model for Uruguay, named UruGeoide 2000 Project. The project can be describe on the following general lines: The objective was to calculate a high precision and resolution geoidal model for the area located between latitudes -30° to -35° and longitudes 301.5° to 307° (-58.5° to -53°). The planned use of the geoidal model, will be to provide an accurate transformation, between elipsoidal and orthometric heights and as a base for geo-sciences in Uruguay. The calculation method, was the gravimetric one, through the Stokes formula in spherical form and with rigorous function kernel, via the one dimensional Fast Fourier Transform (1DFFT). The main calculation technique was a remove-restore procedure (Sideris, 1991), using an adequate combination of a high degree geopotencial model, gravimetric anomalies and topographic data from a DTM. The imposed condition of no having masses outside to the boundary surface, was satisfied using the Helmert' second condensation method for the topography, taking in account the correspondent indirect effect. Because of the various options and methodologies, offered by the available programs, a total of 7 geoidal models were generated. The different models, were evaluated with two set of GPS observations over benchmarks, in absolute and relative form, being choosing that one who show the best overall performance. The geoidal model chosen, named UruGeoide 2000, has an absolute precision o f 0,25 m and a relative one o f 2 ppm, satisfying the planned aimed of the project.