Orientador: Hélio Vasconcelos Fagundes / Mestre

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:14Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1990. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:31:06Z : No. of bitstreams: 1 000127129.pdf: 1031747 bytes, checksum: 759a9671be647710c07d437e8858ff9b (MD5)

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Orientador: Hélio V. Fagundes / Mestre

Orientador: Bento Rodrigues de Pontes Junior / Banca: Marcio Antonio Bazani / Banca: Marcos Silveira / Resumo: Essa dissertação trata da dinâmica de um sistema com não-linearidade na rigidez devido à geometria do mecanismo articulado de duas barras, identificado como NLGS ao longo do texto. Na Introdução do trabalho são mostrados exemplos de sistema com rigidez não-linear devido á geometria, destacando a aplicação desse tipo de sistema como isolador de vibração e também discute-se sobre a exposição humana à vibração como motivação e justificativa para o trabalho, ressaltando-se as frequências de ressonância das diversas partes do corpo humano. Na sequência faz-se a revisão bibliográfica sobre o assunto de vibrações para auxiliar na compreensão do trabalho. Após esses capítulos introdutórios é feita a apresentação e a modelagem matemática dos sistemas dinâmicos estudados: sistema NLGS ideal, sistema com rigidez não-linear e sistema não ideal. As equações de movimento são deduzidas pelo método de Lagrange. Após a dedução das equações de movimento faz-se a integração numérica utilizando o método de Runge-Kutta de quarta e quinta ordem e obtém-se a resposta dos sistemas (deslocamento, velocidade e aceleração). Como resultado da integração numérica são construídas algumas curvas, tais como: histórico de deslocamento, histórico de frequência, plano de fase, FFT, resposta em frequência e diagrama de bifurcação para ajudar na compreensão do comportamento dinâmico dos sistemas. Com base nos resultados obtidos percebe-se que os sistemas NLGS não ideal, NLGS ideal e com rigidez não linear apresentam um comportamento complexo devido à rigidez não-linear. Nesses três sistemas tem-se indicação de regime de movimento caótico inclusive. No sistema não ideal observa-se o efeito Sommerfeld, o qual deixa evidente a captura da rotação do motor pela frequência natural do sistema e o salto na curva da amplitude de deslocamento em função da frequência do motor. Fazendo um comparativo entre o... / Abstract: This dissertation concerns with the dynamics of a system with nonlinearity in the stiffness due to geometry of a pivot mechanism of two bars, called NLGS in the text. In the Introduction are shown examples of system with nonlinear stiffness due to geometry, emphasizing the application of this kind of system as vibration isolator and is also discussed about the human exposure to vibration as motivation and justification in the research, emphaizing the different resonance frequencies of the human body. In the sequence is carried out the literature review about vibrations to help on understanding the research. After these introductory chapters is done the presentation and mathematical modeling of the studied dynamic systems: non-ideal NLGS system, ideal NLGS system, nonlinear stiffness system and non-ideal system. The equations of motion are deduced by Langrange's method. After the deduction of the equations of motion is carried out the numerical integration using the fourth and fifth order Runger-Kutta's method and it is gotten the response of the systems (displacement, velocity and acceleration). As result of the numerical integration some curves are plotted, such as: displacement history, frequency history, phase portrait, FFT, frequency response and bifurcation diagram to help on understanding the dynamic behavior of the systems. Based on the results is noticed that the following systems have a complex behavior due to nonlinear stiffness: non-ideal NLGS, ideal NLGS and nonlinear stiffness system. In these three systems there are indications of chaotic motion. In the non-ideal system the Sommerfeld effect is observed, evidencing the capture of the frequency of motor by the natural frequency of the system and the jump in the curve of frequency response. Comparing the non-ideal NLGS system and the non-ideal system conludes that the Sommerfeld effect is eliminated and the maximum amplitude of displacement is reduced by 27% in the non-ideal... / Mestre

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-16Bitstream added on 2015-03-03T12:07:10Z : No. of bitstreams: 1 000800632.pdf: 2649005 bytes, checksum: 0e6f6ee2cc449b2d9d89392080c49c79 (MD5) / Essa dissertação trata da dinâmica de um sistema com não-linearidade na rigidez devido à geometria do mecanismo articulado de duas barras, identificado como NLGS ao longo do texto. Na Introdução do trabalho são mostrados exemplos de sistema com rigidez não-linear devido á geometria, destacando a aplicação desse tipo de sistema como isolador de vibração e também discute-se sobre a exposição humana à vibração como motivação e justificativa para o trabalho, ressaltando-se as frequências de ressonância das diversas partes do corpo humano. Na sequência faz-se a revisão bibliográfica sobre o assunto de vibrações para auxiliar na compreensão do trabalho. Após esses capítulos introdutórios é feita a apresentação e a modelagem matemática dos sistemas dinâmicos estudados: sistema NLGS ideal, sistema com rigidez não-linear e sistema não ideal. As equações de movimento são deduzidas pelo método de Lagrange. Após a dedução das equações de movimento faz-se a integração numérica utilizando o método de Runge-Kutta de quarta e quinta ordem e obtém-se a resposta dos sistemas (deslocamento, velocidade e aceleração). Como resultado da integração numérica são construídas algumas curvas, tais como: histórico de deslocamento, histórico de frequência, plano de fase, FFT, resposta em frequência e diagrama de bifurcação para ajudar na compreensão do comportamento dinâmico dos sistemas. Com base nos resultados obtidos percebe-se que os sistemas NLGS não ideal, NLGS ideal e com rigidez não linear apresentam um comportamento complexo devido à rigidez não-linear. Nesses três sistemas tem-se indicação de regime de movimento caótico inclusive. No sistema não ideal observa-se o efeito Sommerfeld, o qual deixa evidente a captura da rotação do motor pela frequência natural do sistema e o salto na curva da amplitude de deslocamento em função da frequência do motor. Fazendo um comparativo entre o... / This dissertation concerns with the dynamics of a system with nonlinearity in the stiffness due to geometry of a pivot mechanism of two bars, called NLGS in the text. In the Introduction are shown examples of system with nonlinear stiffness due to geometry, emphasizing the application of this kind of system as vibration isolator and is also discussed about the human exposure to vibration as motivation and justification in the research, emphaizing the different resonance frequencies of the human body. In the sequence is carried out the literature review about vibrations to help on understanding the research. After these introductory chapters is done the presentation and mathematical modeling of the studied dynamic systems: non-ideal NLGS system, ideal NLGS system, nonlinear stiffness system and non-ideal system. The equations of motion are deduced by Langrange's method. After the deduction of the equations of motion is carried out the numerical integration using the fourth and fifth order Runger-Kutta's method and it is gotten the response of the systems (displacement, velocity and acceleration). As result of the numerical integration some curves are plotted, such as: displacement history, frequency history, phase portrait, FFT, frequency response and bifurcation diagram to help on understanding the dynamic behavior of the systems. Based on the results is noticed that the following systems have a complex behavior due to nonlinear stiffness: non-ideal NLGS, ideal NLGS and nonlinear stiffness system. In these three systems there are indications of chaotic motion. In the non-ideal system the Sommerfeld effect is observed, evidencing the capture of the frequency of motor by the natural frequency of the system and the jump in the curve of frequency response. Comparing the non-ideal NLGS system and the non-ideal system conludes that the Sommerfeld effect is eliminated and the maximum amplitude of displacement is reduced by 27% in the non-ideal...

Orientador: Camil Gemael / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências da Terra / Resumo: Nesta dissertação é apresentado o método que utiliza integrais elípticas para a solução dos problemas principais geodésicos direto e inverso. Neste método as latitudes de pontos sobre a linha geodésica são transformadas nas quantidades v ou então w, as quais são funções da latitude e do azimute. Para a solução do problema direto é feita uma comparação dos resultados de integração com valores teóricos, o que permite o melhoramento iterativo velozmente convergente do limite superior V2 de integração, com o qual calculam-se as demais quantidades procuradas. Já a solução do problema inverso é obtida pela determinação iterativa da latitude máxima que fixa a linha geodésica. Com o objetivo de pormenorizar didaticamente os procedimentos do método, procurou-se omitir o mínimo possível as demonstrações, a fim de oferecer condições para demonstrar as integrais elípticas aplicadas a estes problemas. Como tais integrais não possuem solução analítica, ou seja, não podem ser expressas por funções elementares, é apresentada uma síntese dos métodos para a sua integração numérica. Os problemas direto e inverso são calculados para linhas de 1 m, 200 m, 500 m, 1 km, 10 km, 40 km, 80 km, 500 km e 1000 km e também as soluções obtidas pelos diferentes métodos de integração numérica utilizados são comparadas. A consistência do método é constatada pela discrepância apresentada entre as soluções direta e inversa bem como pelo cálculo recíproco do problema direto. Conclui-se o trabalho com recomendações a respeito do método mais adequado para cada comprimento de linha utilizado, no que diz respeito à simplicidade do uso e acurácia dos resultados. / Abstract: This dissertation aims to present the method that uses elliptical integrals to solve the main direct and indirect geodesic problems. In this method the points latitudes on the geodesic lines are transformed into the v or w quantities, which are functions of the latitude and azimuth. In order to solve the direct problem a comparison between the integration results and the theoretical values is made, which allows the fast convergent iterative improvement of the integration superior limit V2, with which other searched quantities are calculated. The indirect problem solution is given by iterative determination of the maximum latitude that fixes the geodesic line. Aiming to detail the method procedures, trying to omit the demonstrations as less as possible in order to offer conditions to demonstrate the elliptical integrals applied to these problems. As such integrals don’t have an analytical solution, i. e., they can’t be expressed by elementary functions, a synthesis of the methods is presented for its numerical integration. The direct and indirect problems are calculated for 1 m, 200 m, 500 m, 1 km, 10 km, 40 km, 80 km, 500 km e 1000 km lines and but also the solutions given by different methods of numerical integration used are compared. The method consistence is checked by the discrepancy presented between the direct and indirect solutions as well as by the reciprocal calculation of the direct problem. The work is concluded along with recommendations on the most adequate method for each line length used, regarding the utilization simplicity and results accuracy.