Dans cette thèse, nous nous intéressons à une classe particulière de modèles stochastiques de croissance de plantes structure-fonction à laquelle appartient le modèle GreenLab. L’objectif est double. En premier lieu, il s’agit d’étudier les processus stochastiques sous-jacents à l’organogenèse. Un nouveau cadre de travail combinatoire reposant sur l’utilisation de grammaires formelles a été établi dans le but d’étudier la distribution des nombres d’organes ou plus généralement des motifs dans la structure des plantes. Ce travail a abouti `a la mise en place d’une méthode symbolique permettant le calcul de distributions associées `a l’occurrence de mots dans des textes générés aléatoirement par des L-systèmes stochastiques. La deuxième partie de la thèse se concentre sur l’estimation des paramètres liés au processus de création de biomasse par photosynthèse et de son allocation. Le modèle de plante est alors écrit sous la forme d’un modèle de Markov caché et des méthodes d’inférence bayésienne sont utilisées pour résoudre le problème. / This PhD focuses on a particular class of stochastic models of functional-structural plant growth to which the GreenLab model belongs. First, the stochastic processes underlying the organogenesis phenomenon were studied. A new combinatorial framework based on formal grammars was built to study the distributions of the number of organs or more generally patterns in plant structures. This work led to the creation of a symbolic method which allows the computation of the distributions associated to word occurrences in random texts generated by stochastic L-systems. The second part of the PhD tackles the estimation of the parameters of the functional submodel (linked to the creation of biomass by photosynthesis and its allocation). For this purpose, the plant model was described by a hidden Markov model and Bayesian inference methods were used to solve the problem.

Les modèles de croissance de plantes cherchent à décrire la croissance de la plante en interaction avec son environnement. Idéalement, les paramètres du modèle ainsi défini doivent être stables pour une large gamme de conditions environnementales, et caractéristiques d'un génotype donné. Ils offrent ainsi des nouveaux outils d'analyse des interactions génotype X environnement et permettent d'envisager de nouvelles voies dans le processus d'amélioration génétique chez les semenciers. Malgré tout, la construction de ces modèles et leur paramétrisation restent un challenge, en particulier à cause du coût d'acquisition des données expérimentales. Dans ce contexte, le premier apport de cette thèse concerne l'étude de modèles de croissance. Pour le tournesol (Helianthus annuus L.), il s'agit du modèle SUNFLO [Lecoeur et al., 2011]. Il simule la phénologie de la plante, sa morphogenèse, sa photosynthèse, sous les contraintes de stress abiotiques. Une amélioration de ce modèle a été proposée : il s'agit du modèle SUNLAB, implémentant dans le modèle SUNFLO les fonctions d'allocation de biomasse aux organes, en utilisant les concepts sources puits du modèle GREENLAB [De Reffye et Hu, 2003]. Pour le maïs (Zea mays L.), le modèle CORNFLO, basé sur les mêmes principes que SUNFLO a également été étudié. Ces modèles permettent la différenciation entre génotypes. D'autre part, afin de paramétrer ces modèles, une méthodologie originale est conçue, adaptée au contexte de l'amélioration variétale chez les semenciers : la méthode MSPE (\multi-scenario parameter estimation") qui utilise un nombre restreint de traits expérimentaux mais dans un grand nombre de configurations environnementales pour l'estimation paramétrique par inversion de modèles. Les questions d'identifiabilité, d'analyse de sensibilité, et du choix des méthodes d'optimisation sont discutées. L'influence du nombre de scénarios sur la capacité de prévision du modèle, ainsi que sur l'erreur d'estimation est également étudiée. Enfin, il est démontré que le choix des scénarios dans des classes environnementales différentes (définies par des méthodes de classification - clustering) permet d'optimiser le processus expérimental pour la paramétrisation du modèle, en réduisant le nombre de scénarios nécessaires. / Plant growth models aim at describing the interaction between the growth of plants and their environment. Ideally, model parameters are designed to be stable for a wide range of environmental conditions, and thus to allow characterizing genotypes. They offer new tools to analyze the genotype X environment interaction and they open new perspectives in the process of genetic improvement. Nevertheless, the construction of these models and their parameterization remain a challenge, in particular because of the cost of experimental data collection. In this context, the first contribution of this thesis concerns the study of plant growth models. For sunower (Helianthus annuus L.), the model SUNFLO [Lecoeur et al., 2011] is considered. It simulates the plant phenology, morphogenesis and photosynthesis under abiotic stresses. An extension of this model is proposed: this new SUNLAB model adapts into SUNFLO a module of biomass allocation to organs, using the source-sink concepts inspired by the GREENLAB model [De Reffye and Hu, 2003]. For maize (Zea mays L.), the CORNFLO model, based on the same principles as SUNFLO, was also studied. These models helps discriminating genotypes and analyzing their performances. On the other hand, in order to parameterize these models, an original methodology is designed, adapted to the context of plant variety improvement by breeders. The MSPE methodology (\multi-scenario parameter estimation") uses a limited number of experimental traits but in a large number of environmental configurations for the parameter estimation by model inversion. Issues including identifiability, sensitivity analysis, and the choice of optimization methods are discussed. The influences of environmental scenarios amount on the model predictive ability and on estimation error are also studied. Finally, it is demonstrated that selecting scenarios in different environmental classes (obtained by data clustering methods) allows to optimize the multi-scenario parameter estimation performances, by reducing the required number of scenarios.