La conception d’une coque de sous-marin est cruciale pour son opérabilité et la sécurité de l’équipage, mais également complexe. En effet, les ingénieurs doivent prendre en compte à la fois la légèreté, la discrétion acoustique et la résistance de la coque à la pression d’immersion et aux attaques extérieures. Les explosions sous-marines représentent une menace de premier ordre pour l’intégrité de la coque, dont le comportement doit être correctement analysé. Les travaux présentés dans cette thèse portent sur le développement d’une méthode simplifiée, basée sur des formulations analytiques, pour étudier la réponse mécanique d’un cylindre profondément immergé à une explosion sous-marine. Le but de cette méthode est de fournir aux ingénieurs une estimation rapide des dommages subis par la coque cylindrique, leur permettant de simuler un grand nombre de scénarios d’explosion. Dans ce travail de thèse, le modèle de la corde plastique sur fondation plastique est repris et adapté à l’étude d’un cylindre immergé soumis à un chargement explosif, pour lequel les effets de pression d’immersion et d’interaction fluide-structure sont à prendre en compte. Une modélisation simplifiée de l’interaction fluide-structure est couplée avec le modèle de corde plastique sur fondation plastique, en considérant d’une part les effets de la pression d’immersion et d’autre part le raidissage circonférentiel du cylindre. Des expressions analytiques sont développées pour calculer l’enfoncement de la coque ainsi que son énergie de déformation plastique. Les résultats obtenus sont comparés à des résultats d’essais et de simulations numériques, ce qui permet de valider progressivement la méthode simplifiée, mais aussi de mettre en évidence ses limitations. / The design of a hull of submarine is crucial for its operability and the safety of the crew, but also complex. Indeed, the engineers have to take into account at the same time lightness, acoustic discretion and resistance of the hull to immersion pressure and to environmental attacks. Underwater explosions represent a first-rate threat to the integrity of the hull, whose behavior needs to be properly analyzed. The works presented in this thesis concern the development of a simplified method, based on analytical formulations, to study the mechanical behavior of a cylinder deeply immersed subjected to an underwater explosion. The purpose of this method is to give engineers a fast estimation of the damage undergone by the cylindrical shell, allowing them to compute a large number of scenarios of explosion.In the scope of this thesis, the model of the plastic string on plastic foundation is picked up and adapted to the study of an immersed cylinder subjected to an explosive load, for which the effects of immersion pressure and fluid-structure interaction are to be taken into account. This simplified model of the fluid structure interaction is coupled with the model of a plastic string resting on plastic foundation, by considering on one hand the effects of the immersion pressure and on the other hand the circumferential stiffening of the cylinder. Analytical expressions are derived in order to calculate the final deflection of the shell as well as its energy of plastic deformation. The obtained results are compared with results obtained with numerical simulations, which allows to validate gradually the simplified method, but also to highlight its limitations.

Les matériaux à haute résistance, notamment les aciers et les alliages à base d'aluminium et de titane, sont largement utilisés dans l'aéronautique comme matériaux structuraux et de protection. Dans le cas de surcharges accidentelles impliquant des vitesses de chargement élevées et des conditions quasi adiabatiques, ces matériaux sont souvent sensibles au cisaillement adiabatique par bande. Les bandes de cisaillement adiabatique (BCA) sont des zones étroites de cisaillement intense qui résultent d'une instabilité thermomécanique et qui conduisent à une rupture prématurée du matériau. À un stade avancé du processus de localisation, des micro-cavités (MCs) ont été observées dans les BCAs. Ces MCs peuvent coalescer pour former des fissures et mener à la rupture de la structure. Ainsi, les mécanismes couplés d'ASB+MC agissent comme un précurseur à la rupture catastrophique et il est par conséquent important de modéliser numériquement leurs effets dans des structures soumises à des sollicitations à haute vitesse. Les BCAs apparaissent aussi dans certaines applications industrielles, telles que l'usinage à grande vitesse, où elles favorisent le festonnement du copeau. Un postulat de grande échelle est appliqué ici où la longueur caractéristique du volume élémentaire représentatif (VER) est plus grande que la largeur de bande, et non l'inverse comme fait communément. L'objectif du travail présenté est d'enrichir un modèle décrivant les effets des BCAs en prenant en compte les conséquences de l'endommagement par MC dans le processus progressif de la rupture. Les effets des BCAs et des MCs sur la réponse du VER sont doubles : cinématique, à savoir une déviation progressif de l'écoulement plastique dans le plan de la bande décrite via des gradients de vitesse induits par les BCAs et par les MCs; et matériel, à savoir une dégradation anisotrope des modules élastiques et plastiques décrite via des variables tensorielles d'ordre deux de détérioration induite par les BCAs et par les MCs. L'amorçage des BCAs est déterminé à partir d'une analyse linéaire de stabilité et celui des MCs par une valeur critique du taux de restitution d'énergie local. L'intérêt de ce modèle avancé est démontré par comparaison avec un modèle orienté application du type (1-D) où D est une variable de détérioration isotrope. Le modèle enrichi ASB+MC est implémenté comme matériau utilisateur dans le code de calculs commercial par éléments finis LS-DYNA. [...] / High strength metallic materials, notably steel and light-weight titanium and aluminium alloys, are widely used in aeronautical and other structures. In case of accidental overload involving high strain rates and quasi adiabatic conditions, these materials are often susceptible to adiabatic shear banding. The adiabatic shear bands (ASB) are intense shear localisation zones resulting from thermomechanical instability and provoking premature material failure. At an advanced stage of the localisation process, the ASBs have been shown to contain micro-voids (MV) which may coalesce to form cracks and ultimately lead to the fracture of the structure. Thus the coupled mechanisms of ASB+MV act as a precursor to catastrophic failure and it is consequently crucial to numerically model their formation and effects when dealing with structures submitted to high loading rates. The ASBs are also observed in industrial applications such as high speed machining where their formation favours the chip serration. A large scale postulate is used herein to obtain a global insight into the structural material response. The shear band cluster is indeed contained/ embedded within the representative volume element (RVE), and not the opposite as usually considered. The objective here is to enrich a model describing the ASB effects by taking into account the consequences of the micro-voiding within the progressive failure process. The effects of ASB and MV initiation and evolution on the RVE (material point) response are double: kinematic, namely a progressive deviation of the plastic flow in the band plane described via specific ASB and MV induced velocity gradients; and material, namely a progressive anisotropic degradation of the elastic and plastic moduli described via ASB and MV induced second order tensor deterioration variables. The ASB onset criterion is derived from the linear perturbation analysis and the MV is activated using a critical value for the local energy release rate. The interest of this advanced constitutive model is emphasised by comparison with an application oriented (1-D) model where D is a scalar damage variable. [...]