L'évolution des calottes polaires est régie à la fois par une dynamique d'écoulement complexe et par des mécanismes tel le glissement à la base, la température de la glace ou le bilan de masse en surface. De plus, de nombreuses boucles de rétroactions sont constatées entre les différents phénomènes impliquées. Tout ceci rend la modélisation de cette évolution complexe. Malgré tout, un certain nombre de modèles ont été développés dans cette optique. Ceux-ci font tous intervenir des paramètres influents qui dans certains cas sont peu ou pas connus. Ils nécessitent donc d'être correctement spécifiés. L'assimilation de données peut permettre une meilleure estimation de ces paramètres grâce à l'utilisation d'observations qui sont peu nombreuses en glaciologie. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la mise en place de systèmes d'assimilation performants pour deux problèmes inverses concernant l'évolution des calottes polaires. Pour mieux nous concentrer sur ce point, nous avons travaillé avec un modèle d'évolution de calotte simplifié (appelé Winnie) qui, cependant, représente bien la plupart des processus complexes de la dynamique de la glace, et permet de travailler à différentes échelles de temps. Dans un premier temps, nous mettons en place une approche 4D-Var pour la reconstruction de l'évolution d'un paramètre climatique influant sur l'évolution d'une calotte sur une échelle de temps typique de 20 000 ans. Elle nécessite notamment l'écriture du code adjoint du modèle. Dans un second temps, nous nous intéressons au problème du spin-up. Ce problème de calibration du modèle pour des simulations à échelle de temps courtes (pas plus de 100 ans) consiste plus particulièrement en la reconstruction conjointe de l'état initial, de la topographie du socle rocheux et des paramètres de glissement basal. Nous développons ici une approche filtre de Kalman d'ensemble pour résoudre ce problème. / Ice sheet evolution is both driven by a complex flow dynamics and by physical mechanisms such as basal sliding, ice temperature or surface mass balance. In addition to those, many feedback loops are observed between the different implicated phenomena. That explains how complex is to model this evolution. However several models have been developed in that purpose. These models depend on influential parameters, which often are unfortunately poorly known. So they need to be correctly specified. Data assimilation can give a better estimation of these parameters thanks to observations which are quite rare in glaciology. In this thesis, we work on the setup of efficient data assimilation systems for two inverses problems involving ice sheet evolution. We work with a simplified ice sheet evolution model called Winnie in order to focus on the setup. Nevertheless Winnie takes into account the major complex processes of ice dynamics and can be used for studies with different time scales. The first part of the thesis focuses on developing a 4D-Var approach in order to retrieve the evolution of a climatic parameter for a typical time scale of 20 000 years. This approach require the implementation the adjoint code of the evolution model. In a second part, we focus on the spin-up problem. This calibration problem for short term (maximum 100 years) simulations involve retrieving jointly the initial state, the bedrock topography and basal sliding parameters. In order to solve this problem we develop an Ensemble Kalman Filter approach.