Cette thèse porte sur les méthodes d'assimilation de données, qui consistent à combiner des informations provenant d'un modèle dynamique avec des observations. Nous présentons des méthodes d'assimilation les plus connues: l'interpolation statistique, les méthodes variationnelles d'assimilation de données et les méthodes séquentielles d'assimilation de données. Nous nous intéressons particulièrement au filtre de Kalman d'ensemble qui est de plus en plus utilisé dans les applications océanographiques. Le filtre de Kalman d'ensemble a été proposé initialement comme une approximation du filtre de Kalman pour les modèles linéaires gaussiens de grande dimension, il a ensuite été étendu au cas du modèle non linéaire gaussien. Il existe très peu de résultats théoriques sur les propriétés asymptotiques du filtre de Kalman d'ensemble, alors qu'il est connu que le filtre particulaire converge vers le filtre bayésien optimal quand le nombre de particules tend vers l'infini. Nous démontrons dans cette thèse que, quand le nombre d'éléments tend vers l'infini, dans le cas où la fonction du modèle dynamique est continue et localement lipschitzienne avec un accroissement au plus polynomial à l'infini, les éléments du filtre de Kalman d'ensemble convergent vers les éléments indépendants et identiquement distribués selon une loi qui diffère de la loi a posteriori du filtre bayésien optimal dans le cas général. Dans le cas du modèle linéaire gaussien, cette loi asymptotique n'est autre que la loi a posteriori du filtre de Kalman. Nous présentons aussi des résultats de simulations du filtre de Kalman d'ensemble et du filtre particulaire sur un modèle linéaire gaussien simple et sur le modèle de Lorenz afin de comparer la performance des deux filtres à l'asymptotique et aussi dans le cas où le nombre d'éléments d'ensemble est faible.

Le calage historique permet l'intégration de données acquises après la production dans la construction de modèles de réservoir. Le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF) est une méthode d'assimilation (ou calage historique) séquentielle capable d'intégrer les données mesurées dès qu'ils sont obtenus. Ce travail est basé sur l'application de l' EnKF pour le calage historique et est divisé en deux sections principales. La première section traite l'application de la EnKF à plusieurs cas d'études afin de mieux comprendre les avantages et les inconvénients de la méthode. Ces cas d'étude incluent deux cas d'étude synthétiques (un simple et un plutôt complexe), un modèle de faciès et un modèle de réservoir réel. Dans la plupart des cas, la méthode a réussi à reproduire les données mesurées. Les problèmes rencontrés sont expliqués et des solutions possibles sont proposées. La seconde partie traite deux nouveaux algorithmes proposé en combinant l'EnKF avec deux méthodes de paramétrisation: méthode des points pilotes et méthode de déformation graduelle, permettant la préservation les propriétés statistiques de l'ordre de deux (moyenne et covariance). Les deux algorithmes développés sont appliqués au cas d'étude synthétique simple : la première méthode peut réussir avec un nombre suffisant et un bon positionnement des points pilotes. Pour la déformation graduelle, l'application peut réussir si l'ensemble de fond est assez grand.

Les inondations sont un risque naturel majeur pour les biens et les personnes. Prévoir celles-ci, informer le grand public et les autorités sont de la responsabilité des services de prévision des crues. Pour ce faire ils disposent d'observations in situ et de modèles numériques. Néanmoins les modèles numériques sont une représentation simplifiée et donc entachée d'erreur de la réalité. Les observations quant à elle fournissent une information localisée et peuvent être également entachées d'erreur. Les méthodes d'assimilation de données consistent à combiner ces deux sources d'information et sont utilisées pour réduire l'incertitude sur la description de l'état hydraulique des cours d'eau et améliorer les prévisisons. Ces dernières décennies l'assimilation de données a été appliquée avec succès à l'hydraulique fluviale pour l'amélioration des modèles et pour la prévision des crues. Cependant le développement de méthodes d'assimilation pour la prévision en temps réel est contraint par le temps de calcul disponible et par la conception de la chaîne opérationnelle. Les méthodes en question doivent donc être performantes, simples à implémenter et peu coûteuses. Un autre défi réside dans la combinaison des modèles hydrauliques de dimensions différentes développés pour décrire les réseaux hydrauliques. Un modèle 1D est peu coûteux mais ne permet pas de décrire des écoulement complexes, contrairement à un modèle 2D. Le simple chainage des modèles 1D et 2D avec échange des conditions aux limites n'assure pas la continuité de l'état hydraulique. Il convient alors de coupler les modèles, tout en limitant le coût de calcul. Cette thèse a été financée par la région Midi-Pyrénées et le SCHAPI (Service Central d'Hydrométéorolgie et d'Appui à la Prévisions des Inondations) et a pour objectif d'étudier l'apport de l'assimilation de données et du couplage de modèles pour la prévision des crues. Elle se décompose en deux axes : Un axe sur l'assimilation de données. On s'intéresse à l'émulation du filtre de Kalman d'Ensemble (EnKF) sur le modèle d'onde de crue. On montre, sous certaines hypothèses, qu'on peut émuler l'EnKF avec un filtre de Kalman invariant pour un coût de calcul réduit. Dans un second temps nous nous intéressons à l'application de l'EnKF sur l'Adour maritime avec un modèle Saint-Venant. Nous en montrons les limitations dans sa version classique et montrons les avantages apportés par des méthodes complémentaires d'inflation et d'estimation des covariances d'erreur d'observation. L'apport de l'assimilation des données in situ de hauteurs d'eau sur des cas synthétiques et sur des crues réelles a été démontré et permet une correction spatialisée des hauteurs d'eau et des débits. En conséquence, on constate que les prévisions à court terme sont améliorées. Nous montrons enfin qu'un système de prévisions probabilistes sur l'Adour dépend de la connaissance que l'on a des forçages amonts ; un axe sur le couplage de modèles hydrauliques. Sur l'Adour 2 modèles co-existent : un modèle 1D et un modèle 2D au niveau de Bayonne. Deux méthodes de couplage ont été implémentées. Une première méthode, dite de "couplage à interfaces", combine le 1D décomposé en sous-modèles couplés au 2D au niveau frontières liquides de ce dernier. Une deuxième méthode superpose le 1D avec le 2D sur la zone de recouvrement ; le 1D force le 2D qui, quand il est en crue, calcule les termes d'apports latéraux pour le 1D, modélisant les échanges entre lit mineur et lit majeur. Le coût de calcul de la méthode par interfaces est significativement plus élevé que celui associé à la méthode de couplage par superposition, mais assure une meilleure continuité des variables. En revanche, la méthode de superposition est immédiatement compatible avec l'approche d'assimilation de données sur la zone 1D. / Floods represent a major threat for people and society. Flood forecasting agencies are in charge of floods forecasting, risk assessment and alert to governmental authorities and population. To do so, flood forecasting agencies rely on observations and numerical models. However numerical models and observations provide an incomplete and inexact description of reality as they suffer from various sources of uncertianties. Data assimilation methods consists in optimally combining observations with models in order to reduce both uncertainties in the models and in the observations, thus improving simulation and forecast. Over the last decades, the merits of data assimilation has been greatly demonstrated in the field of hydraulics and hydrology, partly in the context of model calibration or flood forecasting. Yet, the implementation of such methods for real application, under computational cost constraints as well as technical constraints remains a challenge. An other challenge arises when the combining multidimensional models developed over partial domains of catchment. For instance, 1D models describe the mono-dimensional flow in a river while 2D model locally describe more complex flows. Simply chaining 1D and 2D with boundary conditions exchange does not suffice to guarantee the coherence and the continuity of both water level and discharge variables between 1D and 2D domains. The solution lies in dynamical coupling of 1D and 2D models, yet an other challenge when computational cost must be limited. This PhD thesis was funded by Midi-Pyrénées region and the french national agency for flood forecasting SCHAPI. It aims at demonstrating the merits of data assimilation and coupling methods for floof forecasting in the framework of operational application. This thesis is composed of two parts : A first part dealing with data assimilation. It was shown that, under some simplifying assumptions, the Ensemble Kalman filter algorithm (EnKF) can be emulated with a cheaper algorithm : the invariant Kalman filter. The EnKF was then implemented ovr the "Adour maritime" hydraulic network on top of the MASCARET model describing the shallow water equations. It was found that a variance inflation algorithm can further improve data assimlation results with the EnKF. It was shown on synthetical and real cases experiments that data assimilation provides an hydraulic state that is in great agreement with water level observations. As a consequence of the sequential correction of the hydraulic state over time, the forecasts were also greatly improved by data assimilation over the entire hydraulic network for both assimilated and nonassimilated variables, especially for short term forecasts. It was also shown that a probabilistic prediction system relies on the knowledge on the upstream forcings ; A second part focusses on hydraulic models coupling. While the 1D model has a great spatial extension and describes the mono-dimensional flow, the 2D model gives a focus on the Adour-Nive confluence in the Bayonne area. Two coupling methods have been implemented in this study : a first one based on the exchange of the state variables at the liquid boundaries of the models and a second one where the models are superposed. While simple 1D or chained 1D-2D solutions provide an incomplete or discontinuous description of the hydraulic state, both coupling methods provide a full and dynamically coherent description of water level and discharge over the entire 1D-2D domain. On the one hand, the interface coupling method presents a much higher computational cost than the superposition methods but the continuity is better preserved. On the other hand, the superposition methods allows to combine data assimilation of the 1D model and 1D-2D coupling. The positive impact of water level in-situ observations in the 1D domain was illustrated over the 2D domain for a flood event in 2014.

The feasibility of a radiance assimilation using a multi-layered snow physical model to estimate snow physical parameters is studied.The work is divided in five parts.The first two chapters are dedicated to the literature review. In the third chapter, experimental work was conducted in the alpine snow to estimate snow correlation (for microwave emission modelling) using near-infrared digital photography. We made microwave radiometric and near-infrared reflectance measurements of snow slabs under different experimental conditions. We used an empirical relation to link near-infrared reflectance of snow to the specific surface area (SSA), and converted the SSA into the correlation length. From the measurements of snow radiances at 21 and 35 GHz, we derived the microwave scattering coefficient by inverting two coupled radiative transfer models (RTM) (the sandwich and six-flux model).The correlation lengths found are in the same range as those determined in the literature using cold laboratory work.The technique shows great potential in the determination of the snow correlation length under field conditions. In the fourth chapter, the performance of the ensemble Kalman filter (EnKF) for snow water equivalent (SWE) estimation is assessed by assimilating synthetic microwave observations at Ground Based Microwave Radiometer (GBMR-7) frequencies (18.7, 23.8, 36.5, 89 vertical and horizontal polarization) into a snow physics model, CROCUS. CROCUS has a realistic stratigraphic and ice layer modelling scheme. This work builds on previous methods that used snow physics model with limited number of layers. Data assimilation methods require accurate predictions of the brightness temperature (Tb) emitted by the snowpack. It has been shown that the accuracy of RTMs is sensitive to the stratigraphic representation of the snowpack. However, as the stratigraphic fidelity increases, the number of layers increases, as does the number of state variables estimated in the assimilation. One goal of the present study is to investigate whether passive microwave measurements can be used in a radiance assimilation (RA) scheme to characterize a more realistic stratigraphy.The EnKF run was performed with an ensemble size of 20 using artificially biased meteorological forcing data.The snow model was given biased precipitation to represent systematic errors introduced in modelling, yet the EnKF was still able to recover the"true" value of SWE with a seasonally-integrated RMSE of only 1.2 cm (8.1%).The RA was also able to extract the grain size profile at much higher dimensionality which shows that the many-to-one problem of SWE-Tb relationship can be overcome by assimilation, even when the grain size profile varies constantly with depth.The last chapter was on the validation of the data assimilation system using a point-scale radiance observations from the CLPX-1 GBMR-7. We first predicted snow radiance by coupling the snow model CROCUS to the snow emission model (MEMLS). Significant improvement of Tb simulation was achieved for the late February window for all three frequencies.The range of the underestimation of the polarization difference is between 25% and 75%. We then assimilated all six channels measurements of the GBMR-7.The filter was able to accurately retrieve the SWE for periods of time when the Tb measurements were available.The results show that RA using EnKF with a multi-layered snow model can be used to determine snow physical parameters even with a biased precipitation forcing.

L'évolution des calottes polaires est régie à la fois par une dynamique d'écoulement complexe et par des mécanismes tel le glissement à la base, la température de la glace ou le bilan de masse en surface. De plus, de nombreuses boucles de rétroactions sont constatées entre les différents phénomènes impliquées. Tout ceci rend la modélisation de cette évolution complexe. Malgré tout, un certain nombre de modèles ont été développés dans cette optique. Ceux-ci font tous intervenir des paramètres influents qui dans certains cas sont peu ou pas connus. Ils nécessitent donc d'être correctement spécifiés. L'assimilation de données peut permettre une meilleure estimation de ces paramètres grâce à l'utilisation d'observations qui sont peu nombreuses en glaciologie. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la mise en place de systèmes d'assimilation performants pour deux problèmes inverses concernant l'évolution des calottes polaires. Pour mieux nous concentrer sur ce point, nous avons travaillé avec un modèle d'évolution de calotte simplifié (appelé Winnie) qui, cependant, représente bien la plupart des processus complexes de la dynamique de la glace, et permet de travailler à différentes échelles de temps. Dans un premier temps, nous mettons en place une approche 4D-Var pour la reconstruction de l'évolution d'un paramètre climatique influant sur l'évolution d'une calotte sur une échelle de temps typique de 20 000 ans. Elle nécessite notamment l'écriture du code adjoint du modèle. Dans un second temps, nous nous intéressons au problème du spin-up. Ce problème de calibration du modèle pour des simulations à échelle de temps courtes (pas plus de 100 ans) consiste plus particulièrement en la reconstruction conjointe de l'état initial, de la topographie du socle rocheux et des paramètres de glissement basal. Nous développons ici une approche filtre de Kalman d'ensemble pour résoudre ce problème.

L'Oscillation Australe El Niño (ENSO pour El Niño Southern Oscillation) est la fluctuation climatique la plus intense sur Terre après le cycle saisonnier. L'observation, la compréhension et la prévision de cette fluctuation aux retombées mondiales sont des enjeux scientifiques majeurs. Cette thèse documente divers aspects d'ENSO tels que ses mécanismes, sa modulation et sa prévision. Ces divers aspects sont abordés en développant une hiérarchie de modèles du Pacifique équatorial, de complexité croissante, qui s'étend de modèles conceptuels à une méthode d'assimilation de données dans un modèle de complexité intermédiaire. Nous étudions dans un premier temps les mécanismes de formation d'ENSO. Nous développons une dérivation alternative du modèle conceptuel de recharge/décharge où ENSO résulte d'un ajustement de la thermocline équatoriale à échelle de bassin. Nous implémentons par ailleurs un diagnostic original dans un modèle d'instabilités couplées équatoriales, ce qui met en avant un nouveau mécanisme de formation d'ENSO où les réflexions aux frontières océaniques jouent un rôle secondaire. La stratification moyenne de l'océan contribue à la modulation décenalle des caractéristiques d'ENSO. Cette relation est abordée dans un nouveau modèle réduit qui prend en compte les premiers modes baroclines d'un océan continûment stratifié. L'espace des solutions du modèle est exploré, indiquant un contrôle de la stabilité d'ENSO par les caractéristiques de la thermocline équatoriale. La sensibilité à la stratification au cours des dernières décennies est mise en perspective avec la sensibilité aux rétroactions thermodynamiques et atmosphériques. Nous soulignons en particulier certaines limitations des méthodes usuelles d'estimation de la rétroaction de thermocline dans le Pacifique central. Finalement, nous implémentons une méthode de Filtre de Kalman d'Ensemble dans un modèle intermédiaire du Pacifique équatorial déjà existant, afin d'assimiler des observations de niveau de la mer et d'initialiser des prévisions rétrospectives d'ENSO. Nous montrons que la contrainte majeure du modèle porte sur les modes de bassin qui sont associés au processus de recharge/décharge du Pacifique équatorial. Notre travail fournit un formalisme pour diagnostiquer la modulation des caractéristiques d'ENSO dans les observations, les prévisions et projections climatiques. Les résultats soutiennent la nécessité d'étendre la compréhension des mécanismes d'ENSO, afin de rendre compte de la diversité des régimes observés et d'améliorer les prévisions.