Ce travail s'articule en deux parties principales: on illustre d'abord la notion de longueur de corrélation pour des systèmes d'accrochage homogènes proche du point critique en montrant la convergence en loi du système renormalisé vers un sous ensemble fermé aléatoire du segment [0,1] possédant une densité (explicite) par rapport à l'ensemble régénératif d'indice alpha, où alpha est une donnée initiale du modèle. On s'intéresse dans une deuxième partie au problème du mouillage dans une bande; les récompenses/pénalités sont reçues dans une bande de largeur strictement positive fixée, le processus libre étant modélisé par une marche aléatoire S continue centrée de carré intégrable. On montre que le système subit une transition de phase standard de localisation/délocalisation, et on explicite les limites d'échelle du processus renormalisé dans chacune de ces phases. Pour obtenir ces limites d'échelle, on démontre deux résultats indépendants reliés à la théorie des fluctuations pour les marches aléatoires; ceux-ci présentent un intérêt propre et font l'objet des deux dernières parties de la thèse. Le premier concerne le comportement asymptotique de la distribution du lieu du premier temps d'atteinte du demi plan inférieur pour S, où S part d'un point (strictement) situé dans le demi plan supérieur. Notons que cette estimation est uniforme sur l'ensemble des réels négatifs. Le second résultat concerne la convergence en loi dans la limite d'échelle de S conditionnée à être positive, à partir d'un point proche de l'origine et à revenir proche de l'origine. On montre que ce processus converge en loi vers l'excursion brownienne renormalisée.

The feasibility of a radiance assimilation using a multi-layered snow physical model to estimate snow physical parameters is studied.The work is divided in five parts.The first two chapters are dedicated to the literature review. In the third chapter, experimental work was conducted in the alpine snow to estimate snow correlation (for microwave emission modelling) using near-infrared digital photography. We made microwave radiometric and near-infrared reflectance measurements of snow slabs under different experimental conditions. We used an empirical relation to link near-infrared reflectance of snow to the specific surface area (SSA), and converted the SSA into the correlation length. From the measurements of snow radiances at 21 and 35 GHz, we derived the microwave scattering coefficient by inverting two coupled radiative transfer models (RTM) (the sandwich and six-flux model).The correlation lengths found are in the same range as those determined in the literature using cold laboratory work.The technique shows great potential in the determination of the snow correlation length under field conditions. In the fourth chapter, the performance of the ensemble Kalman filter (EnKF) for snow water equivalent (SWE) estimation is assessed by assimilating synthetic microwave observations at Ground Based Microwave Radiometer (GBMR-7) frequencies (18.7, 23.8, 36.5, 89 vertical and horizontal polarization) into a snow physics model, CROCUS. CROCUS has a realistic stratigraphic and ice layer modelling scheme. This work builds on previous methods that used snow physics model with limited number of layers. Data assimilation methods require accurate predictions of the brightness temperature (Tb) emitted by the snowpack. It has been shown that the accuracy of RTMs is sensitive to the stratigraphic representation of the snowpack. However, as the stratigraphic fidelity increases, the number of layers increases, as does the number of state variables estimated in the assimilation. One goal of the present study is to investigate whether passive microwave measurements can be used in a radiance assimilation (RA) scheme to characterize a more realistic stratigraphy.The EnKF run was performed with an ensemble size of 20 using artificially biased meteorological forcing data.The snow model was given biased precipitation to represent systematic errors introduced in modelling, yet the EnKF was still able to recover the"true" value of SWE with a seasonally-integrated RMSE of only 1.2 cm (8.1%).The RA was also able to extract the grain size profile at much higher dimensionality which shows that the many-to-one problem of SWE-Tb relationship can be overcome by assimilation, even when the grain size profile varies constantly with depth.The last chapter was on the validation of the data assimilation system using a point-scale radiance observations from the CLPX-1 GBMR-7. We first predicted snow radiance by coupling the snow model CROCUS to the snow emission model (MEMLS). Significant improvement of Tb simulation was achieved for the late February window for all three frequencies.The range of the underestimation of the polarization difference is between 25% and 75%. We then assimilated all six channels measurements of the GBMR-7.The filter was able to accurately retrieve the SWE for periods of time when the Tb measurements were available.The results show that RA using EnKF with a multi-layered snow model can be used to determine snow physical parameters even with a biased precipitation forcing.

L'étude des fluctuations dans les milieux confinés constitue un domaine de recherche très récent, que ce soit du point de vue théorique ou expérimental. Afin d'analyser le rôle du confinement sur les propriétés des fluctuations de densité dans un mélange binaire, nous avons développé un système de mesure d'une grande sensibilité, où l'intensité des fluctuations et leur longueur de corrélation peuvent être amplifiées. L'idée consiste à travailler proche du point critique d'une transition de phase de démixion d'un mélange binaire. En effet, la longueur de corrélation augmente exponentiellement lorsqu'on s'approche de la température Tc du point critique de démixion.Nous avons développé un montage permettant de confiner le mélange entre un échantillon plan et une sphère colloïdale attachée à l'extrémité d'un levier de Microscope à Force Atomique (AFM). D'après les prédictions de Fisher et De Gennes, un effet intéressant émerge lorsque la longueur de corrélation est comparable avec la taille du confinement: les deux surfaces vont soit s'attirer, soit se repousser suivant les préférences d'adsorption des composants du mélange pour chacune des surfaces. On nomme cet effet l'effet Casimir critique, en référence à la force de Casimir électrodynamique qui résulte du confinement des fluctuations quantiques du champ électromagnétique.Durant cette thèse, nous avons mesuré la force de Casimir électrodynamique avec le système de mesure que nous avons développé, d'abord dans une atmosphère d'azote puis dans l'éthanol. Ces mesures prouvent que notre appareil de mesure est assez sensible pour mesurer des forces très faibles de l'ordre de la dizaine de pN. Les forces mesurées sont comparées à la théorie de Lifshitz, où les effets de conductivité finie des surfaces sont considérées. / The study of density fluctuations inside confined liquid systems has received the attention of recent theoretical and experimental papers. In order to analyze the role of confinement on the statistical properties of fluctuations, we developed a highly sensitive system where the intensity of fluctuations, as well as their spatial correlation length can be simply tuned. The idea will be to enhance the role of fluctuations working close to the critical temperature Tc of a second order phase transition in a binary mixture. Indeed, the correlation length dramatically increases when one approaches the critical demixion point.The confinement is obtained by using a sphere-plane geometry with a colloidal particle attached to the cantilever of an Atomic Force Microscope (AFM). When the correlation length is comparable with the distance of confinement, Fisher and De Gennes predicted the existence of an interesting effect: the two surfaces will be submitted to either an attracting or a repelling force, depending on boundary conditions. This effect is called the critical Casimir force in reference to the quantum Casimir force resulting from the confinement of quantum fluctuations of the electromagnetic field.During this thesis, we measured the quantum Casimir force between the sphere and the plate, first in a nitrogen atmosphere and then in ethanol, showing that the developed instrument is sufficiently sensible to measure very weak force, of the same order of magnitude or even weaker than the critical Casimir force. Measurements are compared to Lifshitz theory, taking into account the finite conductivity of surfaces.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.