Deux types de polymères représentatifs sont étudiés dans cette thèse : un thermoplastique semi-cristallin (le polyéthylène) et un élastomère (le styrène-butadiène SBR).Pour décrire le comportement mécanique en grandes déformations du polyéthylène, un modèle hyperélastique-viscoplastique à base physique, intégrant de manière explicite l’influence de la cristallinité, a été développé. Ce modèle permet de reproduire aussi bien le comportement mécanique des thermoplastiques (viscoplastique-hyperélastique) que celui plus spécifique des élastomères (visco-hyperélastique). La modélisation du comportement sous chargement cyclique du polyéthylène est ensuite réalisée en incorporant au développement précèdent une composante viscoélastique non linéaire. Afin de décrire le processus d’endommagement sous chargement cyclique multiaxial du SBR, deux approches complémentaires ont été suivies. La première, basée sur une théorie d’altération du réseau macromoléculaire, permet de décrire l’adoucissement cyclique jusqu’à rupture. La confrontation du modèle proposé à des résultats expérimentaux obtenus en chargement uniaxial a mis en évidence la pertinence d’une telle approche. La seconde, basée sur la mécanique de l’endommagement continu, a pour vocation de prédire la durée de vie des élastomères en fatigue multiaxiale sous chargements complexes. Dans cette approche, on dérive la variable d’endommagement à partir de l’énergie de fissuration. Après identification des paramètres d’endommagement sur des essais uniaxiaux, les capacités prédictives du modèle proposé sont mis en évidence sur de essais multiaxiaux, combinant traction et torsion. / Two representative polymers are studied in this thesis: a semi-crystalline thermoplastic (polyethylene) and an elastomer (styrene-butadiene rubber SBR).A physically-based hyperelastic-viscoplastic model integrating the crystallinity effects is proposed to describe the mechanical behavior under large deformation of polyethylene. The capabilities of the proposed model to reproduce the mechanical behavior of typical thermoplastic (viscoplastic-hyperelastic) to the mechanical behavior more typical of elastomers (visco-hyperelastic) are demonstrated. The proposed model is modified by incorporating a non-linear viscous component to capture the mechanical behavior of polyethylene under cyclic loading. To describe the damage process under multiaxial cyclic loading of SBR, two complementary approaches have been used. The first one, based on the network alteration theory, allows describing the stress-softening until failure. The comparison between the proposed model and experimental results obtained under uniaxial cyclic loading highlighted the relevance of such approach. The second one, based on the continuum damage mechanics theory, aims to predict the multiaxial fatigue life under complex loadings of rubber-like materials. In this approach, the damage variable is derived from the cracking energy density. After identifying the damage parameters using uniaxial fatigue data, the predictive capabilities of the proposed model are highlighted under multiaxial loadings, combining tension and torsion tests.