O estudo de bacias sedimentares é de grande importância econômica, já que podem servir de reservatórios naturais de água, hidrocarbonetos e minérios valiosos. Neste sentido, avanços significativos vêm sendo feitos na área da engenharia computacional, motivados principalmente pela indústria petrolífera, buscando uma melhor compreensão dos mecanismos envolvidos na formação das bacias, a fim de otimizar custos e minimizar riscos na exploração das mesmas. O objetivo deste trabalho é a modelagem da formação, compactação e deformação de bacias sedimentares abordando exclusivamente os fenômenos mecânicos envolvidos. A simulação pode ser dividida em três fases características: a deposição dos sedimentos, sua compactação devido às forças gravitacionais e alívio de poro-pressões, e as deformações impostas por movimentos tectônicos extensionais e compressivos. Os estudos são realizados a partir de um modelo constitutivo poroelastoplástico em grandes deformações, levando em conta os acoplamentos hidro-mecânico e elástico-plástico. A simulação numérica é realizada através do método dos elementos finitos. Um algoritmo desenvolvido em Fortran é utilizado para realizar simulações bidimensionais da bacia em estado plano de deformação. São apresentados para diferentes momentos os fenômenos de subsidência da rocha sedimentar no caso de movimentos tectônicos extensionais, e de inversão da bacia (uplift) para o caso de movimentos tectônicos compressivos. São analisados e comparados todos os casos: compactação gravitacional e compactação segundo esforços de origem tectônica. / The study of sedimentary basins is of great economic importance, since they can serve as natural reservoirs of water, hydrocarbons and valuable minerals. In this context, motivated mainly by the oil industry, significant advances have been made in the area of computational engineering, seeking a better understanding of the mechanisms involved in the formation of basins in order to optimize costs and minimize risks in their exploration. This work is devoted to modeling of purely mechanical aspects of the formation, compaction and deformation of sedimentary basins. The simulation can be divided into three characteristic phases: the sediments deposition, its compaction due to gravitational forces and pore pressure dissipation, and its deformations imposed by extensional and compressive tectonic motion. The poromechanical constitutive law is formulated in the framework of finite irreversible strains, accounting for hydromechanical and elasticity-plasticity couplings. The numerical simulation is performed using the finite element method. An algorithm developed in Fortran code is used to perform two-dimensional simulations in plane strain state. Two phenomena are presented for different basin ages: the sedimentary rock subsidence, in the case of extensional tectonics, and the basin inversion (uplift), in the case of compressive tectonics. Different analyses and comparisons are made for all cases: gravitational compaction and tectonic-driven compaction.

O estudo de bacias sedimentares é de grande importância econômica, já que podem servir de reservatórios naturais de água, hidrocarbonetos e minérios valiosos. Neste sentido, avanços significativos vêm sendo feitos na área da engenharia computacional, motivados principalmente pela indústria petrolífera, buscando uma melhor compreensão dos mecanismos envolvidos na formação das bacias, a fim de otimizar custos e minimizar riscos na exploração das mesmas. O objetivo deste trabalho é a modelagem da formação, compactação e deformação de bacias sedimentares abordando exclusivamente os fenômenos mecânicos envolvidos. A simulação pode ser dividida em três fases características: a deposição dos sedimentos, sua compactação devido às forças gravitacionais e alívio de poro-pressões, e as deformações impostas por movimentos tectônicos extensionais e compressivos. Os estudos são realizados a partir de um modelo constitutivo poroelastoplástico em grandes deformações, levando em conta os acoplamentos hidro-mecânico e elástico-plástico. A simulação numérica é realizada através do método dos elementos finitos. Um algoritmo desenvolvido em Fortran é utilizado para realizar simulações bidimensionais da bacia em estado plano de deformação. São apresentados para diferentes momentos os fenômenos de subsidência da rocha sedimentar no caso de movimentos tectônicos extensionais, e de inversão da bacia (uplift) para o caso de movimentos tectônicos compressivos. São analisados e comparados todos os casos: compactação gravitacional e compactação segundo esforços de origem tectônica. / The study of sedimentary basins is of great economic importance, since they can serve as natural reservoirs of water, hydrocarbons and valuable minerals. In this context, motivated mainly by the oil industry, significant advances have been made in the area of computational engineering, seeking a better understanding of the mechanisms involved in the formation of basins in order to optimize costs and minimize risks in their exploration. This work is devoted to modeling of purely mechanical aspects of the formation, compaction and deformation of sedimentary basins. The simulation can be divided into three characteristic phases: the sediments deposition, its compaction due to gravitational forces and pore pressure dissipation, and its deformations imposed by extensional and compressive tectonic motion. The poromechanical constitutive law is formulated in the framework of finite irreversible strains, accounting for hydromechanical and elasticity-plasticity couplings. The numerical simulation is performed using the finite element method. An algorithm developed in Fortran code is used to perform two-dimensional simulations in plane strain state. Two phenomena are presented for different basin ages: the sedimentary rock subsidence, in the case of extensional tectonics, and the basin inversion (uplift), in the case of compressive tectonics. Different analyses and comparisons are made for all cases: gravitational compaction and tectonic-driven compaction.

O estudo de bacias sedimentares é de grande importância econômica, já que podem servir de reservatórios naturais de água, hidrocarbonetos e minérios valiosos. Neste sentido, avanços significativos vêm sendo feitos na área da engenharia computacional, motivados principalmente pela indústria petrolífera, buscando uma melhor compreensão dos mecanismos envolvidos na formação das bacias, a fim de otimizar custos e minimizar riscos na exploração das mesmas. O objetivo deste trabalho é a modelagem da formação, compactação e deformação de bacias sedimentares abordando exclusivamente os fenômenos mecânicos envolvidos. A simulação pode ser dividida em três fases características: a deposição dos sedimentos, sua compactação devido às forças gravitacionais e alívio de poro-pressões, e as deformações impostas por movimentos tectônicos extensionais e compressivos. Os estudos são realizados a partir de um modelo constitutivo poroelastoplástico em grandes deformações, levando em conta os acoplamentos hidro-mecânico e elástico-plástico. A simulação numérica é realizada através do método dos elementos finitos. Um algoritmo desenvolvido em Fortran é utilizado para realizar simulações bidimensionais da bacia em estado plano de deformação. São apresentados para diferentes momentos os fenômenos de subsidência da rocha sedimentar no caso de movimentos tectônicos extensionais, e de inversão da bacia (uplift) para o caso de movimentos tectônicos compressivos. São analisados e comparados todos os casos: compactação gravitacional e compactação segundo esforços de origem tectônica. / The study of sedimentary basins is of great economic importance, since they can serve as natural reservoirs of water, hydrocarbons and valuable minerals. In this context, motivated mainly by the oil industry, significant advances have been made in the area of computational engineering, seeking a better understanding of the mechanisms involved in the formation of basins in order to optimize costs and minimize risks in their exploration. This work is devoted to modeling of purely mechanical aspects of the formation, compaction and deformation of sedimentary basins. The simulation can be divided into three characteristic phases: the sediments deposition, its compaction due to gravitational forces and pore pressure dissipation, and its deformations imposed by extensional and compressive tectonic motion. The poromechanical constitutive law is formulated in the framework of finite irreversible strains, accounting for hydromechanical and elasticity-plasticity couplings. The numerical simulation is performed using the finite element method. An algorithm developed in Fortran code is used to perform two-dimensional simulations in plane strain state. Two phenomena are presented for different basin ages: the sedimentary rock subsidence, in the case of extensional tectonics, and the basin inversion (uplift), in the case of compressive tectonics. Different analyses and comparisons are made for all cases: gravitational compaction and tectonic-driven compaction.

This work presents a strategy for the coupled poro-elasto-plastic formulation. The Finite Element Method (FEM) is used to solve the differential equations, interpolating displacement and pore pressure fields. This problem is solved fully coupled, based on an only one system of equations. The nonlinear problem is globally solved by the Newton-Raphson procedure, and the Closest Point algorithm is implemented for the returning map in the elasto-plastic models. Based on a computational module that has already been developed (PORO), which is written using C++ language and Object-Oriented Programming (OOP), this work expands this program creating new classes for different elasto-plastic constitutive models. The program is verified by classical examples in the literature such as the poro-elastic column and the problem of Schiffman. Some strategies for optimization the computational cost are presented, which use specialized math libraries (MKL) and code parallelization (OpenMP). / Este trabalho apresenta, discute e implementa a formulação poro-elastoplástica fortemente acoplada. A discretização espacial das equações diferenciais governantes é realizada através do Método dos Elementos Finitos (MEF), com interpolação do campo de deslocamento e da poropressão. O problema poro-mecânico é resolvido de forma totalmente acoplada, com base em um único sistema de equações. O método iterativo de Newton-Rhapson é empregado para a solução global do problema não linear, tendo ainda o algoritmo implícito iterativo Closest Point para a integração local das equações da plasticidade. Baseando-se em um programa computacional pré-existente denominado PORO, escrito na linguagem C++ e que utiliza o paradigma de Programação Orientada a Objetos (POO), faz-se a adaptação desse código através da criação de novas classes para permitir o uso de modelos constitutivos elastoplásticos e lei de fluxo associada no acoplamento poro-mecânico. Para verificação do programa são analisados problemas clássicos da literatura, a exemplo da coluna poro-elástica e o caso de Schiffman. Descrevem-se ainda algumas estratégias de otimização do custo computacional, implementando-se o uso de bibliotecas matemáticas (MKL) e paralelização do código (OpenMP).

Ce travail de thèse a pour objet l’étude du comportement hydromécanique endommageable des géomateriaux non saturés. Plus précisément, cette recherche est appliquée à l’étude du comportement de galeries de stockage de déchets radioactifs en formation géologique profonde. Dans un premier temps, après avoir résumé les principaux traits du comportement hydromécanique des géomateriaux, en insistant sur l’effet de la succion et de l’endommagement mécanique, un nouveau modèle PPE-NS couplant les aspects hydromécaniques, de plasticité et d’endommagement isotrope est présenté. Etabli dans le cadre de la thermodynamique des milieux poreux, il est basé sur le concept de contrainte effective plastique et de la pression interstitielle équivalente. Supposant une distribution bimodale de tailles des pores pour les milieux poreux endommagés, l'effet d'endommagement sur le comportement hydraulique est modélisé au moyen des fonctions phénoménologiques. L’endommagement intervient donc aussi bien sur le comportement mécanique qu'hydraulique dans ce modèle. La prise en compte des contributions à l’énergie des interfaces venant à la fois de l'interaction mécanique entre les phases solide et fluide (via la pression équivalente) et du mécanisme physico-chimique de rétention d'eau (via la fonction de rétention d’eau) permet à ce modèle de décrire de façon pertinente le couplage bilatéral entre elles. Dans un deuxième temps, ce modèle rhéologique est appliqué au comportement de l’argillité du Callovo-Oxfordian, qui est potentiellement la roche hôte du stockage de déchets nucléaires en France, afin d’étudier les évolutions hydromécaniques d’une galerie type selon son cycle de vie simplifié. Tout d’abord, ce modèle est validé par des essais mécaniques et hydrauliques au laboratoire, en considérant des échantillons « homogènes ». Ensuite, l’approche analytique est utilisée pour constituer une solution exacte de référence de ce problème dans un cas limite d’une roche hôte poro-viscoplastique saturée. Cette solution permet de mieux comprendre l’effet du fluage sur le comportement de la galerie et aussi de tester la fiabilité d’autres solutions numériques complexes développées par la suite. Enfin, l’approche numérique des éléments finis est mise en œuvre afin d'implémenter le nouveau modèle PPE-NS dans un code de calcul initialement développé au LGCB (Laboratoire Génie Civil et Bâtiment). Sa validité est partiellement vérifiée en considérant le comportement « limite » en photoélasticité d'une galerie non revêtue ou des solutions quasi-analytiques ont été développées. Des études paramétriques dans le cas général d'un tunnel revêtu montrent la cohérence du modèle et mettent en lumière l’influence de la désaturation sur le comportement de la galerie. / This thesis aims to study the damageable hydromechanical behavior of unsaturated geomaterials. More precisely, the research is applied to study the behavior of underground galleries of radioactive waste disposals in deep geological formations. Firstly, after summarizing the main features of the hydro-mechanical behavior of geomaterials, emphasizing the effect of suction and damage, a new model PPE-N coupling hydromechanical interactions with plasticity and isotropic damage is presented. Established in the framework of thermodynamics of porous media, it is based on the concept of the so called plastic effective stress and equivalent pore pressure. Assuming a bimodal pore size distribution for cracked porous media and using the concept of bundle cylindrical capillaries, damage effects on hydraulic behaviour (water retention curve and hydraulic conductivity) is modelled using phenomenological functions. The accountance of the contributions to the interfacial energy from the mechanical internations between solid and fluid phases (via theequivalent pore pressure) as well as the physico-chemical mechanism of water retention (via the water retention function) enables this model to describe in apertinent manner bilateral couplings between them.Secondly, this constitutive model is applied to Callovo- Oxfordian argillite, which is the potential host rock for the French nuclear waste disposal, and then to study the evolution of the hydromechanical responses of an underground gallery according to its simplified life cycle. The model is first validated against a range of mechanical and hydraulic laboratory tests, considering "homogeneous" samples. The analytical approach is then used to provide an exact reference solution of this problem in the limiting case of a saturated poro-viscoplastic host rock. This solution allows to better understand the effect of creep on the behavior of the gallery and also to test the precision of other complex numerical solutions . Finally, the numerical approach using finite elemnts is used to implement the new model EPP-NS in a computer code originally developed in LGCB (Laboratoire Genie Civil et Batiment). Its validity is partly checked by examining the poroelastic behavior of an unlined tunnel where quasi-analytical solutions have been developed. Parametric studies in the generalcase of a lined tunnel demonstrate the consistency of the model and highlight the influence of desaturation on the behavior of the gallery.

Dans cette thèse nous développons des estimations d'erreur a posteriori par équilibrage de flux pour la poro-mécanique et la poro-plasticité.En se basant sur ces estimations, nous proposons des algorithmes adaptatifs pour la résolution numérique de problèmes en mécanique des sols.Le premier chapitre traite des problèmes en poro-élasticité linéaire.Nous obtenons une borne garantie sur l'erreur en utilisant des reconstructions équilibrées et $H({rm div})$-conformes de la vitesse de Darcy et du tenseur de contraintes mécaniques.Nous appliquons cette estimation dans un algorithme adaptif pour équilibrer les composantes de l'erreur provenant de la discrétisation en espace et en temps pour des simulations en deux dimensions.La contribution principale du chapitre porte sur la reconstruction symétrique du tenseur de contraintes.Dans le deuxième chapitre nous proposons une deuxième technique de reconstruction du tenseur de contraintes dans le cadre de l'élasticité nonlinéaire.En imposant la symétrie faiblement, cette technique améliore les temps de calcul et facilite l'implémentation.Nous démontrons l'éfficacité locale et globale des estimateurs obtenus avec cette reconstruction pour une grande classe de lois en hyperélasticité.En ajoutant un estimateur de l'erreur de linéarisation, nous introduisons des critères d'arrêt adaptatifs pour le solveur de linéarisation.Le troisième chapitre est consacré à l'application industrielle des résultats obtenus. Nous appliquons un algorithme adaptatif à des problèmes poro-mécaniques en trois dimensions avec des lois de comportement mécanique élasto-plastiques. / In this Ph.D. thesis we develop equilibrated flux a posteriori error estimates for poro-mechanical and poro-plasticity problems.Based on these estimations we propose adaptive algorithms for the numerical solution of problems in soil mechanics.The first chapter deals with linear poro-elasticity problems.Using equilibrated $H({rm div})$-conforming flux reconstructions of the Darcy velocity and the mechanical stress tensor, we obtain a guaranteed upper bound on the error.We apply this estimate in an adaptive algorithm balancing the space and time discretisation error components in simulations in two space dimensions.The main contribution of this chapter is the symmetric reconstruction of the stress tensor.In the second chapter we propose another reconstruction technique for the stress tensor, while considering nonlinear elasticity problems.By imposing the symmetry of the tensor only weakly, we reduce computation time and simplify the implementation.We prove that the estimate obtained using this stress reconstuction is locally and globally efficient for a wide range of hyperelasticity problems.We add a linearization error estimator, enabling us to introduce adaptive stopping criteria for the linearization solver.The third chapter adresses the industrial application of the obtained results.We apply an adaptive algorithm to three-dimensional poro-mechanical problems involving elasto-plastic mechanical behavior laws.