RIOS, C. S. N. Implementação de portas lógicas através da modulação de pulsos por posição (PPM) em filtros acústico-ópticos sintonizáveis. 2006. 176 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Teleinformática) – Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2006. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2016-04-04T13:35:52Z No. of bitstreams: 1 2006_dis_csnrios.pdf: 2855613 bytes, checksum: ee27fbb2bde58488ca7eb9736dcb7ee1 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2016-04-06T18:22:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_dis_csnrios.pdf: 2855613 bytes, checksum: ee27fbb2bde58488ca7eb9736dcb7ee1 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-06T18:22:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_dis_csnrios.pdf: 2855613 bytes, checksum: ee27fbb2bde58488ca7eb9736dcb7ee1 (MD5) Previous issue date: 2006-07-13 / In this dissertation it was studied the application of the Acoustic Optical Tunable Filter (AOTF), with Pulse Position Modulation (PPM), aiming at to implement, using the method of Runge-Kutta of 4a order, logical gates (OR and AND) optical operating with pulses of light ultra shorts (2ps). In this work the acting of the gates is investigated, considering several lengths of the filter (  L) that integrates your internal structure, with the intention of obtaining the length of more appropriate filter for a satisfactory operation, in dispersion regime, nonlinear, without losses and with Cross Phase Modulation (XPM). This investigation is accomplished in two situations: firstly, filters are considered with Self Phase Modulation (SPM) and GVD (group-velocity dispersion). In a second moment, the same gates are obtained with effects SPM, XPM and GVD, acting together in AOTF. It was observed that for pulses of the type soliton, the effects of the dispersion, of the nonlinearity and of the cross phase modulation exercise together a strong influences in the propagation of the same, provoking the break of the pulse in the exit of the device when we used a larger length for the filters. For shorter devices, the switched pulse presented temporary and spectral compression and spread, as well as, displacement in the time in the two propagation modes (TE and TM). After the choice of a length of appropriate filter, a great temporary displacement was selected to be applied in the input pulses for us to get, in the exit of the logical gate, satisfactory temporary displacements (successes) in the application of the PPM modulation. Soon after, we introduced phases in one of the entrance pulses (TM), provoking a phase displacement among TE and TM pulses, still reducing more the margin of error PPM of operation of the gates. Finally, to the we analyze the applied phases in the pulse TM (0 to 2), we defined the best phase angle for the gates to operate in the success area of the PPM modulation. / Nesta dissertação foi estudada a aplicação do filtro Acústico-Óptico Sintonizável (AOTF), com a Modulação de Pulsos por Posição (PPM), objetivando implementar, utilizando o método de Runge-Kutta de 4a ordem, portas lógicas (OR-OU e AND-E) ópticas operando com pulsos de luz ultracurtos (2ps). Neste trabalho é investigado o desempenho das portas considerando vários comprimentos do filtro ( L) que integra a sua estrutura interna, com o intuito de obter o comprimento de filtro mais adequado para uma operação satisfatória, em regime dispersivo, não linear, sem perdas e com modulação de fase cruzada (XPM). Esta investigação é realizada em duas situações: primeiramente, são considerados filtros com automodulação de fase (SPM) e GVD (dispersão da velocidade de grupo). Em um segundo momento, as mesmas portas são obtidas com efeitos SPM, XPM e GVD agindo juntos no AOTF. Foi observado que para pulsos do tipo sóliton, os efeitos da dispersão, da não linearidade e da modulação de fase cruzada exercem juntos uma forte influência na propagação do mesmo, provocando a quebra do pulso na saída do dispositivo quando utilizamos um comprimento maior para os filtros. Para dispositivos mais curtos, o pulso chaveado apresentou compressões e alargamentos temporais e espectrais, bem comodeslocamentos temporais nos dois modo de propagação (TE e TM). Após a escolha de um comprimento de filtro adequado, foi selecionado um deslocamento temporal ótimo a ser aplicado nos pulsos de entrada para conseguirmos, na saída da porta lógica, deslocamentos temporais satisfatórios (acertos) na aplicação da modulação PPM. Em seguida, introduzimos fases em um dos pulsos de entrada (TM), provocando um defasamento entre os pulsos TE e TM, reduzindo ainda mais a margem de erro PPM de operação das portas. Finalmente, ao analisarmos as fases aplicadas no pulso TM (0 a 2), definirmos o melhor ângulo de fase para que as portas operem na região de acerto da modulação PPM.

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT. / This thesis treats two distinct and independent problems: triangularization of nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems which evolve on the special unitary group SU(n). Concerning the first, one has established, by means of the generalization of well-known results, geometric conditions for a system with two inputs to be described by a specific triangular form after a change of coordinates and a regular static state feedback. For the second problem, one has developed a control strategy that forces the state of the system to track in an asymptotic manner a periodic reference trajectory which passes by an arbitrary goal state. The proposed control method uses Lyapunovlike convergence results that were established in this research and which were inspired in a periodic version of LaSalles invariance principle. Furthermore, one has shown the simulation results obtained from the application of the developed control technique to a quantum system consisting of two spin-1/2 particles, with the aim of generating the C-NOT quantum logic gate.

A presente tese aborda dois problemas distintos e independentes: triangularização de sistemas não-lineares com duas entradas e controle de sistemas sem arrasto que evoluem no grupo especial unitário SU(n). Em relação ao primeiro, estabeleceu-se, através da generalização de resultados bem conhecidos, condições geométricas para que um sistema com duas entradas seja descrito por uma forma triangular específica após uma mudança de coordenadas e uma realimentação de estado estática regular. Para o segundo problema, desenvolveu-se uma estratégia de controle que força o estado do sistema a rastrear assintoticamente uma trajetória de referência periódica que passa por um estado objetivo arbitrário. O método de controle proposto utiliza os resultados de convergência de tipo- Lyapunov que foram estabelecidos pela presente pesquisa e que tiveram como inspiração uma versão periódica do princípio da invariância de LaSalle. Apresentou-se, ainda, os resultados de simulação obtidos com a aplicação da técnica de controle desenvolvida a um sistema quântico consistindo de duas partículas de spin-1/2, com o objetivo de gerar a porta lógica quântica C-NOT. / This thesis treats two distinct and independent problems: triangularization of nonlinear systems with two inputs and control of driftless systems which evolve on the special unitary group SU(n). Concerning the first, one has established, by means of the generalization of well-known results, geometric conditions for a system with two inputs to be described by a specific triangular form after a change of coordinates and a regular static state feedback. For the second problem, one has developed a control strategy that forces the state of the system to track in an asymptotic manner a periodic reference trajectory which passes by an arbitrary goal state. The proposed control method uses Lyapunovlike convergence results that were established in this research and which were inspired in a periodic version of LaSalles invariance principle. Furthermore, one has shown the simulation results obtained from the application of the developed control technique to a quantum system consisting of two spin-1/2 particles, with the aim of generating the C-NOT quantum logic gate.