Les systèmes critiques basés sur l’arithmétique flottante exigent un processus rigoureux de vérification et de validation pour augmenter notre confiance en leur sureté et leur fiabilité. Malheureusement, les techniques existentes fournissent souvent une surestimation d’erreurs d’arrondi. Nous citons Arian 5 et le missile Patriot comme fameux exemples de désastres causés par les erreurs de calculs. Ces dernières années, plusieurs techniques concernant la transformation d’expressions arithmétiques pour améliorer la précision numérique ont été proposées. Dans ce travail, nous allons une étape plus loin en transformant automatiquement non seulement des expressions arithmétiques mais des programmes complets contenant des affectations, des structures de contrôle et des fonctions. Nous définissons un ensemble de règles de transformation permettant la génération, sous certaines conditions et en un temps polynômial, des expressions pluslarges en appliquant des calculs formels limités, au sein de plusieurs itérations d’une boucle. Par la suite, ces larges expressions sont re-parenthésées pour trouver la meilleure expression améliorant ainsi la précision numérique des calculs de programmes. Notre approche se base sur les techniques d’analyse statique par interprétation abstraite pour sur-rapprocher les erreurs d’arrondi dans les programmes et au moment de la transformation des expressions. Cette approche est implémenté dans notre outil et des résultats expérimentaux sur des algorithmes numériques classiques et des programmes venant du monde d’embarqués sont présentés. / Critical software based on floating-point arithmetic requires rigorous verification and validation process to improve our confidence in their reliability and their safety. Unfortunately available techniques for this task often provide overestimates of the round-off errors. We can cite Arian 5, Patriot rocket as well-known examples of disasters. These last years, several techniques have been proposed concerning the transformation of arithmetic expressions in order to improve their numerical accuracy and, in this work, we go one step further by automatically transforming larger pieces of code containing assignments, control structures and functions. We define a set of transformation rules allowing the generation, under certain conditions and in polynomial time, of larger expressions by performing limited formal computations, possibly among several iterations of a loop. These larger expressions are better suited to improve, by re-parsing, the numerical accuracy of the program results. We use abstract interpretation based static analysis techniques to over-approximate the round-off errors in programs and during the transformation of expressions. A tool has been implemented and experimental results are presented concerning classical numerical algorithms and algorithms for embedded systems.

La problématique de cette thèse se place à l'interface entre le domaine scientifique du contrôle non destructif par ultrasons (CND US) et l'adéquation algorithme architecture. Le CND US comprend un ensemble de techniques utilisées pour examiner un matériau, qu'il soit en production ou maintenance. Afin de détecter d'éventuels défauts, de les positionner et les dimensionner, des méthodes d'imagerie et de reconstruction ont été développées au CEA-LIST, dans la plateforme logicielle CIVA.L'évolution du matériel d'acquisition entraine une augmentation des volumes de données et par conséquent nécessite toujours plus de puissance de calcul pour parvenir à des reconstructions en temps interactif. L'évolution multicoeurs des processeurs généralistes (GPP), ainsi que l'arrivée de nouvelles architectures comme les GPU rendent maintenant possible l'accélération de ces algorithmes.Le but de cette thèse est d'évaluer les possibilités d'accélération de deux algorithmes de reconstruction sur ces architectures. Ces deux algorithmes diffèrent dans leurs possibilités de parallélisation. Pour un premier, la parallélisation sur GPP est relativement immédiate, contrairement à celle sur GPU qui nécessite une utilisation intensive des instructions atomiques. Quant au second, le parallélisme est plus simple à exprimer, mais l'ordonnancement des nids de boucles sur GPP, ainsi que l'ordonnancement des threads et une bonne utilisation de la mémoire partagée des GPU sont nécessaires pour obtenir un fonctionnement efficace. Pour ce faire, OpenMP, CUDA et OpenCL ont été utilisés et comparés. L'intégration de ces prototypes dans la plateforme CIVA a mis en évidence un ensemble de problématiques liées à la maintenance et à la pérennisation de codes sur le long terme.

La problématique de cette thèse se place à l’interface entre le domaine scientifique du contrôle non destructif par ultrasons (CND US) et l’adéquation algorithme architecture. Le CND US comprend un ensemble de techniques utilisées pour examiner un matériau, qu’il soit en production ou maintenance. Afin de détecter d’éventuels défauts, de les positionner et les dimensionner, des méthodes d’imagerie et de reconstruction ont été développées au CEA-LIST, dans la plateforme logicielle CIVA.L’évolution du matériel d’acquisition entraine une augmentation des volumes de données et par conséquent nécessite toujours plus de puissance de calcul pour parvenir à des reconstructions en temps interactif. L’évolution multicoeurs des processeurs généralistes (GPP), ainsi que l’arrivée de nouvelles architectures comme les GPU rendent maintenant possible l’accélération de ces algorithmes.Le but de cette thèse est d’évaluer les possibilités d’accélération de deux algorithmes de reconstruction sur ces architectures. Ces deux algorithmes diffèrent dans leurs possibilités de parallélisation. Pour un premier, la parallélisation sur GPP est relativement immédiate, contrairement à celle sur GPU qui nécessite une utilisation intensive des instructions atomiques. Quant au second, le parallélisme est plus simple à exprimer, mais l’ordonnancement des nids de boucles sur GPP, ainsi que l’ordonnancement des threads et une bonne utilisation de la mémoire partagée des GPU sont nécessaires pour obtenir un fonctionnement efficace. Pour ce faire, OpenMP, CUDA et OpenCL ont été utilisés et comparés. L’intégration de ces prototypes dans la plateforme CIVA a mis en évidence un ensemble de problématiques liées à la maintenance et à la pérennisation de codes sur le long terme. / This thesis work is placed between the scientific domain of ultrasound non-destructive testing and algorithm-architecture adequation. Ultrasound non-destructive testing includes a group of analysis techniques used in science and industry to evaluate the properties of a material, component, or system without causing damage. In order to characterize possible defects, determining their position, size and shape, imaging and reconstruction tools have been developed at CEA-LIST, within the CIVA software platform.Evolution of acquisition sensors implies a continuous growth of datasets and consequently more and more computing power is needed to maintain interactive reconstructions. General purprose processors (GPP) evolving towards parallelism and emerging architectures such as GPU allow large acceleration possibilities than can be applied to these algorithms.The main goal of the thesis is to evaluate the acceleration than can be obtained for two reconstruction algorithms on these architectures. These two algorithms differ in their parallelization scheme. The first one can be properly parallelized on GPP whereas on GPU, an intensive use of atomic instructions is required. Within the second algorithm, parallelism is easier to express, but loop ordering on GPP, as well as thread scheduling and a good use of shared memory on GPU are necessary in order to obtain efficient results. Different API or libraries, such as OpenMP, CUDA and OpenCL are evaluated through chosen benchmarks. An integration of both algorithms in the CIVA software platform is proposed and different issues related to code maintenance and durability are discussed.