With the objective of estimating genetic parameters for stayability to 48 and 60 months of age (STAY48 and STAY60) and their association with milk production in the first lactation (P305), age at first calving (AFC) and first calving interval (FCI) data from 3,344 cows from six herds located in the states of Minas Gerais, São Paulo and Paraiba were analyzed. The (co) variances were estimated by Bayesian approach, using bi-characteristics animal models. For STAY48, STAY60 and AFC systematic effects farm-year-season of birth were include with model. For P305 and FCI, the model used included the systematic effects of farm-year-season of calving and age at calving (linear and quadratic) as a covariable. In addition to these systematic effects for all traits were also included the effects of random additive genetic and residual. The mean estimates of heritability were 0.25 ± 0.08, 0.32 ± 0.07, 0.31 ± 0.05, 0.28 ± 0.05 and 0.08 ± 0.04 for STAY48, STAY60, P305, AFC and FCI, respectively. The a posteriori estimates of genetic correlations between STAY48 and P305 AFC and FCI were 0.90 ± 0.10, -0.55 ± 0.24 and 0.64 ± 0.33. The estimated genetic correlations between STAY60 and P305, AFC and FCI were 0.94 ± 0.07, -0.54 ± 0.21 and 0.83 ± 0.18. The genetic and phenotypic correlations estimated between stayability to 48 and 60 months of age and milk production in the first lactation indicate that production in the first lactation may be used as a selection criterion for longevity. Similarly, the selection to reduce the age at first calving can cause, for a correlated response female. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Com o objetivo de estimar parâmetros genéticos para stayability aos 48 e 60 meses de idade (STAY48 e STAY60) e suas associações com produção de leite na primeira lactação (P305), idade ao primeiro parto (IPP) e primeiro intervalo de partos (PIDP), foram analisados dados de 3.344 vacas pertencentes a seis rebanhos localizados nos estados de Minas Gerais, São Paulo e Paraíba. Os componentes de (co)variância foram estimados por abordagem Bayesiana em análises bi-características. Para as características STAY48, STAY60 e IPP, foram incluídos os efeitos sistemáticos de fazenda-ano-estação de nascimento. Para P305 e PIDP, o modelo utilizado incluiu os efeitos sistemáticos de fazenda-ano-estação de parto e idade da vaca ao parto com covariável (efeitos linear e quadrático) como covariável. Além desses efeitos sistemáticos, para todas as características estudadas, foram considerados os efeitos aleatórios genético aditivo direto e residual. As herdabilidades médias estimadas foram 0,25±0,08, 0,32±0,07, 0,31±0,05, 0,28±0,05 e 0,08±0,04 para STAY48, STAY60, P305, IPP e PIDP, respectivamente. As estimativas a posteriori das correlações genéticas obtidas entre STAY48 com P305, IPP e PIDP foram de 0,90±0,10, -0,55±0,24 e 0,64±0,33. As correlações genéticas estimadas entre STAY60 com P305, IPP e PIDP foram de 0,94±0,07,-0,54±0,21 e 0,83±0,18. As correlações genética e fenotípica estimadas entre a stayability aos 48 e 60 meses de idade e produção de leite na primeira lactação indicam que a produção na primeira lactação pode ser usada como critério de seleção para longevidade. De forma semelhante, a seleção para reduzir a idade ao primeiro parto pode provocar, por resposta correlacionada, em melhorias na longevidade das fêmeas.