Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-15T14:32:35Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 916082 bytes, checksum: 03e747a0ecd5819058ba4e050a1383b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-15T15:01:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 916082 bytes, checksum: 03e747a0ecd5819058ba4e050a1383b8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-15T15:01:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 916082 bytes, checksum: 03e747a0ecd5819058ba4e050a1383b8 (MD5) Previous issue date: 2013-08-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this thesis we study some topics of the Theory of Numbers as an inspiration for future studies of Perfect Numbers and Mersenne Primes. We present some important results for our study and analyze some statements of Fermat's Little Theorem, showing the various mathematical demonstrations that proved under various logical aspects. We have clari ed some historical aspects and conjectures for perfect numbers, through a simple narrative of facts and this will certainly give us the emphasis that have motivated and still motivates many mathematicians for the study of Perfect Numbers. / Nesta dissertação fazemos um estudo de alguns tópicos da Teoria dos Números como motivação para o estudo dos Números Perfeitos e Primos de Mersenne. Apresentamos alguns resultados importantes para o nosso estudo e analisamos algumas demonstrações do Pequeno Teorema de Fermat, evidenciando a demonstração de vários matemáticos que os provaram sob vários aspectos lógicos. Evidenciamos alguns aspectos históricos e conjecturas para os números perfeitos, através de uma narrativa simples dos fatos e que certamente nos dão a ênfase que motivou e motiva vários matemáticos para o estudo dos números perfeitos.

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T15:44:42Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 691607 bytes, checksum: 68ddd45857d5c0c6e60229a957089adf (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-29T15:47:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 691607 bytes, checksum: 68ddd45857d5c0c6e60229a957089adf (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-29T15:47:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 691607 bytes, checksum: 68ddd45857d5c0c6e60229a957089adf (MD5) Previous issue date: 2014-08-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work presents a study of prime numbers, how they are distributed, how many prime numbers are there between 1 and a real number x, formulas that generate primes, and a generalization to Bertrand's Postulate. Six proofs that there are in nitely many primes using reductio ad absurdum, Fermat numbers, Mersenne numbers, Elementary Calculus and Topology are discussed. / Este trabalho apresenta um estudo sobre os números primos, como estão distribu ídos, quantos números primos existem entre 1 e um número real x qualquer, fórmulas que geram primos, além de uma generalização para o Postulado de Bertrand. São abordadas seis demonstrações que mostram que existem in nitos números primos usando redução ao absurdo, Números de Fermat, Números de Mersenne, Cálculo Elementar e Topologia.