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O princípio do máximo de Omori-Yau e generalizações

Franco, Felipe de Aguilar 31 January 2014 (has links)
Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5895.pdf: 892631 bytes, checksum: 01dacb877c02765554b75042569f770c (MD5) Previous issue date: 2014-01-31 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we seek to establish a first contact with Geometric Analysis, aiming the understanding of the Good Shadow Principle of Fontenele and Xavier ([FX11]), which is a generalization of the Omori-Yau Principle. We will expose the basic results that are needed for their comprehension, and extend the study to other topics of Geometric Analysis, as the heat kernel, the existence of exhaustion functions and estimates to the gradient of harmonic functions and subsolutions of the heat equation. Once understood the Good Shadow Principle, we intend to extend it by proving that the class of the second order uniformly bumpable manifolds, introduced by Azagra and Fry in [AF10], also satisfies this principle. / Neste trabalho, procuramos estabelecer um primeiro contato com a Análise Geométrica, tendo como objetivo a compreensão do Princípio da Boa Sombra de Fontenele e Xavier ([FX11]), que é uma generalização do Princípio de Omori-Yau. Apresentaremos resultados básicos necessários para sua compreensão, além de estender o estudo para outros tópicos da Análise Geométrica, como núcleo do calor, funções exaustão e estimativas do gradiente de funções harmônicas e de subsoluções da equação do calor. Uma vez compreendido o Princípio da Boa Sombra, visamos estende-lo provando que a classe de variedades introduzida por Azagra e Fry em [AF10] (second order uniformly bumpable manifolds) também satisfaz este princípio.

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