Zugl.: Dresden, Techn. Universiẗat, Diss., 2002.

Tierärztl. Hochsch., Diss., 2003--Hannover.

Stuttgart, Univ., Diss., 2005.

A variety of schemes have been proposed in the literature to speed up query processing and analytics by incrementally maintaining a bounded-size uniform sample from a dataset in the presence of a sequence of insertion, deletion, and update transactions. These algorithms vary according to whether the dataset is an ordinary set or a multiset and whether the transaction sequence consists only of insertions or can include deletions and updates. We report on subtle non-uniformity issues that we found in a number of these prior bounded-size sampling schemes, including some of our own. We provide workarounds that can avoid the non-uniformity problem; these workarounds are easy to implement and incur negligible additional cost. We also consider the impact of non-uniformity in practice and describe simple statistical tests that can help detect non-uniformity in new algorithms.

Zugl.: Hamburg, Univ., Diss., 2006

Universiẗat, Diss., 2004--Bielefeld.

Perhaps the most flexible synopsis of a database is a uniform random sample of the data; such samples are widely used to speed up processing of analytic queries and data-mining tasks, enhance query optimization, and facilitate information integration. The ability to bound the maximum size of a sample can be very convenient from a system-design point of view, because the task of memory management is simplified, especially when many samples are maintained simultaneously. In this paper, we study methods for incrementally maintaining a bounded-size uniform random sample of the items in a dataset in the presence of an arbitrary sequence of insertions and deletions. For “stable” datasets whose size remains roughly constant over time, we provide a novel sampling scheme, called “random pairing” (RP), that maintains a bounded-size uniform sample by using newly inserted data items to compensate for previous deletions. The RP algorithm is the first extension of the 45-year-old reservoir sampling algorithm to handle deletions; RP reduces to the “passive” algorithm of Babcock et al. when the insertions and deletions correspond to a moving window over a data stream. Experiments show that, when dataset-size fluctuations over time are not too extreme, RP is the algorithm of choice with respect to speed and sample-size stability. For “growing” datasets, we consider algorithms for periodically resizing a bounded-size random sample upwards. We prove that any such algorithm cannot avoid accessing the base data, and provide a novel resizing algorithm that minimizes the time needed to increase the sample size. We also show how to merge uniform samples from disjoint datasets to obtain a uniform sample of the union of the datasets; the merged sample can be incrementally maintained. Our new RPMerge algorithm extends the HRMerge algorithm of Brown and Haas to effectively deal with deletions, thereby facilitating efficient parallel sampling.

Universiẗat, Diss.--Hamburg, 2006.

Im Grundwasser mobile Feststoff-Partikel stehen im Verdacht, den Transport schwerlöslicher Schadstoffe zu begünstigen. Die Partikel-Konzentration im Wasser lässt sich aber nur mittels einer aufwändigen Probenahme bestimmen. Vor diesem Hintergrund wurden im Rahmen dieser Arbeit Feld- und Laborversuche durchgeführt. In Feldversuchen zur Probenahme wurde festgestellt, dass für eine Stabilisierung der Partikel-Anzahl-Konzentration (CN in Partikel>Nachweisgrenze/L) die Dauer der Probenahme ausschlaggebend ist, nicht das insgesamt geförderte Volumen. Eine hohe Förderrate hat dabei nicht automatisch eine stärkere Mobilisierung von Partikeln aus dem Partikel-Depot im Umfeld der Messstelle zur Folge, wie es häufig postuliert wird. Die Gewinnung einer repräsentativen Partikelprobe macht eine Probenahme-Dauer von mindestens 5, häufig sogar über 10 oder 12 Stunden erforderlich. Empfehlungen zur Probenahme wurden erarbeitet. Es wurde aber festgestellt, dass sich stabilisierte Werte für CN als Funktion der Förderdauer (t in min) nach CN = a ? t^(-½) ungefähr abschätzen lassen, wenn der Parameter a über CN nach ca. 60 Minuten ermittelt wird. Bei Wässern mit Sauerstoff-Konzentrationen über ca. 1 mg/L kann überdies auch die Verteilung der Partikel auf einzelne Größenklassen bereits nach dieser Zeit ermittelt werden; bei sauerstoffärmeren Wässern verändert sie sich später noch. Angesichts einer starken Variation von CN einer Messstelle ist es generell aber nur möglich, eine Größenordnung für die Hintergrundkonzentration anzugeben. Von Messstelle zu Messstelle sind große Unterschiede bei CN festzustellen. Die Konzentration ist dabei nicht eindeutig abhängig von der Lithologie des Grundwasserleiters oder der Zusammensetzung des Grundwassers. Allerdings konnte eine schwache Korrelation mit dem Redox-Potential (Eh in mV) des Wassers gefunden werden (CN = 1,8?10^6?e^( 0,0087?Eh) [Partikel>2,58µm/L]; r² ≈ 0,46). Hierüber besteht die Möglichkeit, CN eines Grundwassers auch ohne Partikelmessung abzuschätzen. Insgesamt bewegen sich die Partikel-Massen-Konzentrationen (C in mg/L) der beprobten Wässer meist im Bereich von <1 mg/L, öfters sogar <0,1 mg/L, wenn die im Verlaufe von Probenahme und Messung ausgefällten Fe- und Mn-Oxide nicht berücksichtigt werden. Solche Konzentrationen sind vermutlich kaum in der Lage, relevante Mengen selbst sehr hydrophober Schadstoffen aufzunehmen und zu transportieren. Versuche mit Phenanthren ergaben zudem, dass es anscheinend weniger an bereits in Suspension befindliche Partikel sorbiert, sondern vielmehr in sorbiertem oder kristallinen Zustand aus dem Depot erodiert wird. In Laborversuchen wurde weiter gezeigt, dass in natürlichen Sedimenten ein großes Depot mobilisierbarer Partikel vorhanden ist, das Partikel über einen sehr langen Zeitraum kontinuierlich abgeben kann. Durchbruchsversuche ergaben außerdem, dass ein Großteil zugegebener Partikel bei der Passage durch eine Sedimentprobe zurückgehalten und nur sehr allmählich wieder abgegeben wird. Allerdings war auch ein schneller (präferentieller) Durchbruch zu verzeichnen. In Modellrechnungen konnte gezeigt werden, dass sich ein solcher Partikeltransport weder über eine Filterfunktion noch über die Transportgleichung zufrieden stellend berechnen lässt. Daher ist es nötig, einerseits einen bevorzugten Transport und andererseits eine starke Retardation zu berücksichtigen. Letzteres kann am besten über verschiedene Retardationsfaktoren oder ein dynamisches Partikel-Depot mit Anlagerungs- und Ablösungskonstanten geschehen. / Solid particles that are mobile in groundwater are suspected to enhance the transport of hardly soluble contaminants. But particle concentrations in water can only be measured using time-consuming sampling-procedures. On this background field- and laboratory-experiments were conducted in this work. In field experiments on sampling it turned out, that sampling time is crucial for stabilizing particle number-concentration (CN in particles>detection limit/L), not the volume sampled. A high sampling rate does not -as often argued- automatically result into higher mobilization of particles from the particle-depot in the vicinity of the sampling-well. Obtaining a representative particle sample requires a sampling-time of at least 5, often even more than 10 or 12 hours. In this work recommendations on sampling are given. It was noticed that stabilized values of CN can be estimated as function of sampling time (t in min) by CN = A ? t^(-½), if parameter A is calculated using CN after about 60 minutes. In waters having oxygen-concentrations above approximately 1 mg/L even distribution of the particles into size classes can be estimated after this time; in oxygen-poor waters size-distributions stabilized much later. Because of strong variations of CN in a single measuring well it is generally only possible to give the magnitude of the background-particle-concentration. But among several measuring wells CN may differ by several magnitudes. The concentrations do neither definitely depend upon the lithology of the aquifer nor on the groundwater-composition. But a weak correlation to the redox-potential (Eh in mV) can be found (CN = 1.8 ? 10^6 ? e^( 0.0087 ? Eh) [particles>2.58µm/L]; r² ≈ 0,46). Using this connection it is possible to estimate a magnitude of CN of a groundwater without even measuring particles. Over all particle mass-concentrations (C in mg/L) of all sampled groundwaters were almost always <1 mg/L, often even <0.1 mg/L, at least if iron- and manganese-oxides that precipitated during measurements were ignored. Such particle concentrations are probably hardly capable of adsorbing and carrying relevant amounts of contaminants, even very hydrophobic ones. Experiments using phenanthrene in contaminated sand additionally showed that it is probably hardly adsorbed onto already suspended particles, but mostly eroded from the particle depot in adsorbed or crystalline state. In laboratory experiments it was further shown that there is a huge depot of mobilizable particles in natural sediments that can continually release particles over a very long period of time. Break-through-experiments showed in addition that a large part of particles fed into the system are retained during the passage through a sediment sample and that they are re-released only very slowly. However, there also was a fast (preferential) break-through. In model calculations it could be shown that such a particle transport can neither be sufficiently described by the filter-function nor by the transport equation. Because of that it is necessary to take into consideration a preferential transport on the one hand and a strong retardation on the other. The last one can at the best be described by several retardation-factors or a dynamic particle-depot having constant attachment- and detachment rates.

Im Grundwasser mobile Feststoff-Partikel stehen im Verdacht, den Transport schwerlöslicher Schadstoffe zu begünstigen. Die Partikel-Konzentration im Wasser lässt sich aber nur mittels einer aufwändigen Probenahme bestimmen. Vor diesem Hintergrund wurden im Rahmen dieser Arbeit Feld- und Laborversuche durchgeführt. In Feldversuchen zur Probenahme wurde festgestellt, dass für eine Stabilisierung der Partikel-Anzahl-Konzentration (CN in Partikel>Nachweisgrenze/L) die Dauer der Probenahme ausschlaggebend ist, nicht das insgesamt geförderte Volumen. Eine hohe Förderrate hat dabei nicht automatisch eine stärkere Mobilisierung von Partikeln aus dem Partikel-Depot im Umfeld der Messstelle zur Folge, wie es häufig postuliert wird. Die Gewinnung einer repräsentativen Partikelprobe macht eine Probenahme-Dauer von mindestens 5, häufig sogar über 10 oder 12 Stunden erforderlich. Empfehlungen zur Probenahme wurden erarbeitet. Es wurde aber festgestellt, dass sich stabilisierte Werte für CN als Funktion der Förderdauer (t in min) nach CN = a ? t^(-½) ungefähr abschätzen lassen, wenn der Parameter a über CN nach ca. 60 Minuten ermittelt wird. Bei Wässern mit Sauerstoff-Konzentrationen über ca. 1 mg/L kann überdies auch die Verteilung der Partikel auf einzelne Größenklassen bereits nach dieser Zeit ermittelt werden; bei sauerstoffärmeren Wässern verändert sie sich später noch. Angesichts einer starken Variation von CN einer Messstelle ist es generell aber nur möglich, eine Größenordnung für die Hintergrundkonzentration anzugeben. Von Messstelle zu Messstelle sind große Unterschiede bei CN festzustellen. Die Konzentration ist dabei nicht eindeutig abhängig von der Lithologie des Grundwasserleiters oder der Zusammensetzung des Grundwassers. Allerdings konnte eine schwache Korrelation mit dem Redox-Potential (Eh in mV) des Wassers gefunden werden (CN = 1,8?10^6?e^( 0,0087?Eh) [Partikel>2,58µm/L]; r² ≈ 0,46). Hierüber besteht die Möglichkeit, CN eines Grundwassers auch ohne Partikelmessung abzuschätzen. Insgesamt bewegen sich die Partikel-Massen-Konzentrationen (C in mg/L) der beprobten Wässer meist im Bereich von <1 mg/L, öfters sogar <0,1 mg/L, wenn die im Verlaufe von Probenahme und Messung ausgefällten Fe- und Mn-Oxide nicht berücksichtigt werden. Solche Konzentrationen sind vermutlich kaum in der Lage, relevante Mengen selbst sehr hydrophober Schadstoffen aufzunehmen und zu transportieren. Versuche mit Phenanthren ergaben zudem, dass es anscheinend weniger an bereits in Suspension befindliche Partikel sorbiert, sondern vielmehr in sorbiertem oder kristallinen Zustand aus dem Depot erodiert wird. In Laborversuchen wurde weiter gezeigt, dass in natürlichen Sedimenten ein großes Depot mobilisierbarer Partikel vorhanden ist, das Partikel über einen sehr langen Zeitraum kontinuierlich abgeben kann. Durchbruchsversuche ergaben außerdem, dass ein Großteil zugegebener Partikel bei der Passage durch eine Sedimentprobe zurückgehalten und nur sehr allmählich wieder abgegeben wird. Allerdings war auch ein schneller (präferentieller) Durchbruch zu verzeichnen. In Modellrechnungen konnte gezeigt werden, dass sich ein solcher Partikeltransport weder über eine Filterfunktion noch über die Transportgleichung zufrieden stellend berechnen lässt. Daher ist es nötig, einerseits einen bevorzugten Transport und andererseits eine starke Retardation zu berücksichtigen. Letzteres kann am besten über verschiedene Retardationsfaktoren oder ein dynamisches Partikel-Depot mit Anlagerungs- und Ablösungskonstanten geschehen. / Solid particles that are mobile in groundwater are suspected to enhance the transport of hardly soluble contaminants. But particle concentrations in water can only be measured using time-consuming sampling-procedures. On this background field- and laboratory-experiments were conducted in this work. In field experiments on sampling it turned out, that sampling time is crucial for stabilizing particle number-concentration (CN in particles>detection limit/L), not the volume sampled. A high sampling rate does not -as often argued- automatically result into higher mobilization of particles from the particle-depot in the vicinity of the sampling-well. Obtaining a representative particle sample requires a sampling-time of at least 5, often even more than 10 or 12 hours. In this work recommendations on sampling are given. It was noticed that stabilized values of CN can be estimated as function of sampling time (t in min) by CN = A ? t^(-½), if parameter A is calculated using CN after about 60 minutes. In waters having oxygen-concentrations above approximately 1 mg/L even distribution of the particles into size classes can be estimated after this time; in oxygen-poor waters size-distributions stabilized much later. Because of strong variations of CN in a single measuring well it is generally only possible to give the magnitude of the background-particle-concentration. But among several measuring wells CN may differ by several magnitudes. The concentrations do neither definitely depend upon the lithology of the aquifer nor on the groundwater-composition. But a weak correlation to the redox-potential (Eh in mV) can be found (CN = 1.8 ? 10^6 ? e^( 0.0087 ? Eh) [particles>2.58µm/L]; r² ≈ 0,46). Using this connection it is possible to estimate a magnitude of CN of a groundwater without even measuring particles. Over all particle mass-concentrations (C in mg/L) of all sampled groundwaters were almost always <1 mg/L, often even <0.1 mg/L, at least if iron- and manganese-oxides that precipitated during measurements were ignored. Such particle concentrations are probably hardly capable of adsorbing and carrying relevant amounts of contaminants, even very hydrophobic ones. Experiments using phenanthrene in contaminated sand additionally showed that it is probably hardly adsorbed onto already suspended particles, but mostly eroded from the particle depot in adsorbed or crystalline state. In laboratory experiments it was further shown that there is a huge depot of mobilizable particles in natural sediments that can continually release particles over a very long period of time. Break-through-experiments showed in addition that a large part of particles fed into the system are retained during the passage through a sediment sample and that they are re-released only very slowly. However, there also was a fast (preferential) break-through. In model calculations it could be shown that such a particle transport can neither be sufficiently described by the filter-function nor by the transport equation. Because of that it is necessary to take into consideration a preferential transport on the one hand and a strong retardation on the other. The last one can at the best be described by several retardation-factors or a dynamic particle-depot having constant attachment- and detachment rates.