La recherche de la solution optimale d'un problème combinatoire est souvent très longue puisque, d'une manière générale, le temps de résolution est une fonction exponentielle de la taille de ce problème. Dès l'instant où on se place dans un contexte temps réel, c'est-à-dire chaque fois qu'on impose une limite au temps de calcul alloué, les algorithmes d'optimisation classique s'avèrent, à quelques rares exceptions près , impuissants, et on doit se contenter d'utiliser des méthodes heuristiques. La présente étude porte sur l'évaluation de celles qui sont susceptibles d'apporter une réponse satisfaisante à certains problèmes d'ordonnancement. Trois types d'approches sont étudiées : - les heuristiques non convergentes, - les heuristiques convergentes, - les méthodes d'apprentissage. L'évaluation de leurs performances est réalisée sur le double critère de la qualité de la solution et du temps de calcul nécessaire à leur mise en œuvre.

Étude de certains problèmes d'optimisation combinatoire. Le premier concerne un problème de régulation de trafic pour lequel on donne une formulation mathématique et on propose une méthode permettant de le résoudre. Le deuxième problème traité est un des problèmes de la physique statistique qui relève de la combinatoire et de l'optimisation, celui du fondamental d'un verre de spins (modèle d'Ising). Enfin on étudie, deux autres problèmes d'optimisation combinatoire: l'absorbant et le Ki-recouvrement de poids minimum

On étudie certaines méthodes de résolution de problèmes d'ordonnancement sur des calculateurs spécialisés qui simulent le fonctionnement du cerveau humain lors de la résolution de problèmes hautement combinatoires. On présente l'optimateur de la société CYBCO et le combinateur optimisant de la SNCF. Enfin on présente et on compare les solutions de divers problèmes traités par les calculateurs spécialisés et par des méthodes logicielles traditionnelles.