La problématique de cette thèse concerne la reconstruction statistique itérative 3D de l'arbre coronaire, à partir d'un nombre très réduit d'angiogrammes coronariens (5 images). Pendant un examen rotationnel d'angiographie RX, seules les projections correspondant à la même phase cardiaque sont sélectionnées afin de vérifier la condition de non variabilité spatio-temporelle de l'objet à reconstruire (reconstruction statique). Le nombre restreint de projections complique cette reconstruction, considérée alors comme un problème inverse mal posé. La résolution d'un tel problème nécessite une procédure de régularisation. Pour ce faire, nous avons opté pour le formalisme bayésien en considérant la reconstruction comme le champ aléatoire maximisant la probabilité a posteriori (MAP), composée d'un terme quadratique de vraisemblance (attache aux données) et un a priori de Gibbs (à priori markovien basé sur une interprétation partielle de l'objet à reconstruire). La maximisation MAP adoptant un algorithme d'optimisation numérique nous a permis d'introduire une contrainte de lissage avec préservation de contours des reconstructions en choisissant adéquatement les fonctions de potentiel associées à l'énergie à priori. Dans ce manuscrit, nous avons discuté en détail des trois principales composantes d'une reconstruction statistique MAP performante, à savoir (1) l'élaboration d'un modèle physique précis du processus d'acquisition, (2) l'adoption d'un modèle à priori approprié et (3) la définition d'un algorithme d'optimisation itératif efficace. Cette discussion nous a conduit à proposer deux algorithmes itératifs MAP, MAP-MNR et MAP-ARTUR-GC, que nous avons testés et évalués sur des données simulées réalistes (données patient issues d'une acquisition CT- 64 multi-barrettes). / The problematic of this thesis concerns the statistical iterative 3D reconstruction of coronary tree from a very few number of coronary angiograms (5 images). During RX rotational angiographic exam, only projections corresponding to the same cardiac phase are selected in order to check the condition of space and time non-variability of the object to reconstruct (static reconstruction). The limited number of projections complicates the reconstruction, considered then as an illness inverse problem. The answer to a similar problem needs a regularization process. To do so, we choose baysian formalism considering the reconstruction as a random field maximizing the posterior probability (MAP), composed by quadratic likelihood terms (attached to data) and Gibbs prior (prior markovian based on a partial interpretation of the object to reconstruct). The MAP maximizing allowed us using a numerical optimization algorithm, to introduce a smoothing constraint and preserve the edges on the reconstruction while choosing wisely the potential functions associated to prior energy. In this paper, we have discussed in details the three components of efficient statistical reconstruction MAP, which are : 1- the construction of precise physical model of acquisition process; 2- the selection of an appropriate prior model; and 3- the definition of an efficient iterative optimization algorithm. This discussion lead us to propose two iterative algorithms MAP, MAP-MNR and MAP-ARTUR-GC, which we have tested and evaluated on realistic simulated data (Patient data from 64-slice CT).

Nous analysons le dernier ouvrage écrit par Pierre Bayle, les Entretiens de Maxime et de Themiste (1707), où il livre un combat de plume ultime avec deux théologiens réformés, Jean Le Clerc et Isaac Jaquelot. Il s’agit d’une querelle entamée après la publication du Dictionnaire historique et critique (1697) de Bayle, et dont tous les ouvrages directement concernés sont aussi examinés. À partir du problème du mal et du péché, Bayle formule une critique à la théologie chrétienne visant à mettre en évidence la faiblesse des arguments rationnels qui doivent l’affirmer. Les seules forces de la raison ne suffisent pas à éclairer les dogmes qui forment la religion, et il faut avoir recours à la lumière de la foi, à la Bible, pour les accepter. De l’étude de cette argumentation nous concluons que, pour Bayle, la religion est une question privée, qui ne se prête pas vraiment au dialogue philosophique. / We analyze the last work written by Pierre Bayle, the Entretiens de Maxime et de Thémiste (1707), where he opposes for the last time two Arminian Theologians, Jean Le Clerc and Isaac Jaquelot. Their quarrel started with the publication of Bayle’s Dictionnaire historique et critique (1697) and continued until his death in 1706. By pointing to the insoluble problem of evil and sin, he proposes a refutation of rational arguments that attempt to prove Christian Theology. We examine all the writings involved in this controversy and review in great length its arguments. Bayle shows that Christianity is unable to demonstrate its dogmas by reason, and claims that only faith can legitimate them. Therefore it is concluded that religion for Bayle belongs to the private sphere, and cannot be rationalized through a philosophical dialogue.