Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2007-2008. / Le but de cet ouvrage est de montrer, grâce à l'introduction d'éléments de théorie; géométrique, comment il est possible d'apporter de nouvelles idées à, la résolution d'un problème: d'interpolation connu sous le nom de problème, classique de Nevanlinna Pick et qui s'énonce comme suit : étant donné n points distincts z^,. . . , zn et n points W\,...,wn tous appartenant au disque unité D, déterminer des conditions suffisantes et nécessaires assurant l'existence d'une fonction analytique / : D —> D satisfaisant /(z,) = m, pour /' = 1, . . . , n. Une solution complète fut apportée d'abord par Pick en 1916 et indépendamment par Nevanlinna en 1919. Une toute nouvelle approche sera donc présentée dans ce travail utilisant la géométrie hyperbolique, de même qu'une version à points multiples du lemine de Schwarz-Pick.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2015-2016 / Les systèmes de Schwarz-Pick sont de puissants outils qui permettent d'enrichir l'étude de la géométrie des domaines de l'espace à plusieurs variables complexes. Plus particulièrement, les pseudodistances de Carathéodory et de Kobayashi forment respectivement le plus grand et le plus petit système. L'objet de cet ouvrage consiste à regrouper et synthétiser les recherches autour du calcul de ces pseudodistances sur le bidisque symétrisé. Il s'agit d'un domaine de l'espace à deux variables complexes qui possède une géométrie riche et qui joue un rôle clé dans la résolution du problème de Nevanlinna-Pick spectral. Sur le bidisque symétrisé, il est possible de calculer explicitement la pseudodistance de Carathéodory par le biais de la théorie des opérateurs. Le calcul de la pseudodistance de Kobayashi, se fera elle à travers un problème d'interpolation du disque unité avec des valeurs cibles dans le bidisque symétrisé, résolu à l'aide du théorème de Nevanlinna-Pick classique.