Cette thèse a pour objectif d’étudier l’influence du caractère statique ou dynamique des problèmes arithmétiques à énoncés verbaux sur les procédures correctes de résolution, ainsi que sur la nature des erreurs. 772 enfants de Cours Moyen ont résolus des problèmes complexes de deux types, des problèmes de complément et de transformation, dont la particularité tient aux deux procédures permettant d’accéder à la solution : la procédure par différence-complément, consistant à faire les calculs pas à pas, et la procédure par différence-comparaison, consistant à comparer les deux ensembles et à déduire que la différence entre les touts est la même que celles entre les parties. L’hypothèse testée et confirmée par la première expérimentation est que la nature statique des problèmes de complément favorise une procédure par différence-complément, alors que la nature dynamique des problèmes de transformation favorise une procédure par différence-comparaison. Une seconde expérimentation confirme ces résultats, et montre que lorsque les enfants doivent deviner la question aux énoncés privés de leur question initiale, ils privilégient les questions sur le tout, notamment pour les problèmes de transformation. Les procédures erronées relevées dans les protocoles ont permis d’établir une typologie des erreurs. Des protocoles d’élèves de SEGPA ont été analysés à leur tour, afin de classer les erreurs relevées dans la typologie. Cette étude a révélé que la production de certaines erreurs semble être fonction du type de problème. Les résultats mettent en évidence l’influence des aspects statiques et dynamiques des énoncés sur les procédures de résolution qu’elles soient correctes ou erronées. / This thesis studies the arithmetic word problems dynamic or static nature influence on solving procedures, as well as on errors. 772 children from 4th and 5th grades solved complex problems of two different types, combination problems and change problems. Their specificity is they can be solved by two different procedures: the complementation procedure consisting in a step by step computation, and the matching procedure, consisting in the computation of the difference between homologous quantities. The first experiment results support the hypothesis that the combination problem static nature leads to a complementation procedure, whereas the change problem dynamic nature leads to a matching procedure. The second experiment results are consistent with the first experiment, in addition, they show that when children are asked to guess the question to a problem, they give their preference to a question related to the whole rather than to the part, especially for change problems. The errors extracted from the protocols enabled us to build a typology of errors. Protocols from pupils with learning difficulties and attending an adapted Junior High School class were studied, and their errors were classified in our typology. This study revealed that some types of errors occurred more often in one or the other type of problems. The results pointed out that the statement static or dynamic nature influences the solving procedures, either correct or erroneous.

Cette thèse porte sur l’influence des facteurs sémantiques dans la résolution de problèmes additifs isomorphes, et sur les différences de difficulté en résultant. Les contextes statiques favorisent la stratégie basée sur la recherche de la valeur de la partie complémentaire et ceux de type temporel favorisent l’analogie entre éléments homologues. L’objectif est de : (i) montrer que les situations de transformation d’états sont intermédiaires entre les situations statiques et temporelles, (ii) faire appliquer à des contextes statiques la procédure favorisée par le contexte temporel et inversement. Les expériences sont réalisées auprès d’élèves de CM1/CM2. La première atteste du statut intermédiaire des situations de transformation d’état, leur conférant un rôle pivot potentiel pour certaines acquisitions. Les problèmes de transvasement favorisent moins la solution fondée sur le complément que les énoncés de type ensembliste et moins la solution fondée sur la comparaison que ceux de type temporel. Dans la seconde expérience, deux conditions d’apprentissage sont testées : l’une par instruction écrite, l’autre par intervention pédagogique orale. Cette dernière favorise nettement la stratégie par différence-comparaison pour des problèmes d’effectifs, et celle par différence-complément pour les problèmes d’âges. L’effet de généralisation est plus marqué dans le groupe qui a appris la stratégie par différence-comparaison. Dans l’apprentissage écrit, la stratégie différence-comparaison est transférée aux problèmes d’effectifs et généralisée aux problèmes non appris ; la stratégie différence-complément n’est pas transférée aux contextes inhabituels. / This thesis examines semantic factors in additive problem solving and the related differences in difficulties. The problems studied can be solved by two strategies: the complementation strategy, based on a step by step procedure; and the matching procedure, based on the analogy between homologous elements. The two objectives of this work are: (i) to show that change problems are intermediate between combination problems with frequency contexts and combination problems with age contexts; (ii) to transfer to age problems the complementation procedure usually applied to frequency problems, and transfer to frequency problems the matching strategy usually applied to age problem. The experiments were conducted with children of 4th and 5th grades. The first experiment demonstrates that the change situations are intermediate between frequency and age problems. less often solved by a complementation strategy than frequency problems and less often solved by a matching strategy than age problems. In the second experiment, two teaching situations were tested. The first consisted in giving written instruction, in order to transfer the matching strategy to frequency problems, and to transfer the complementation procedure to age problems the transfer was observed for the matching strategy but not for the complementation strategy. The second teaching method consisted in oral lessons in class, the goal bieing similar: a massive effect of transfer of both procedures was observed as well as a generalization effect to problems with other contexts.