Made available in DSpace on 2014-06-12T18:29:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo578_1.pdf: 1012159 bytes, checksum: 579e3d0a15665116785d0fe38d91d907 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Estudaremos a existência e unicidade de soluções e o fenômeno de bifurcação para um modelo epidemiológico SIR com estrutura etária e transmissão dependente da idade. Formularemos o modelo como um sistema de equações diferenciais parciais munido de condições de contorno e a seguir o reformularemos como um problema de Cauchy semilinear abstrato em um espaço de Banach adequado, como o objetivo de demonstrar a existência e unicidade. Então trataremos da existência e unicidade de estados estacionários não-triviais, aplicando uma generalização da teoria de Perron- Frobenius

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo587_1.pdf: 827834 bytes, checksum: df4220bca077e08d08ae55d954933064 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Universidade de Pernambuco / Neste trabalho de tese, estudamos uma modelagem de um sistema de três equações diferenciais parciais com condição de fronteira do tipo Neumann do modelo Daisyworld unidimensional, problema de retroalimentação clima-vegetação com difusão, dando origem a uma equação diferencial funcional ordinária abstrata, onde a parte linear gera um semigrupo analítico em um espaço de Banach X e a parte não-linear satisfaz a condição localmente contínua Lipschitz com respeito à α-norma. Para isto primeiro estudaremos teoria de semi-grupos de operadores e operadores setoriais e depois determinaremos a extensão de Friedrichs do operador Laplaciano unidimensional com condição de fronteira do tipo Neumann. Estudamos também a existência e unicidade de soluções fortes locais do problema de valor inicial associado ao modelo, com condições iniciais em um aberto de uma potência fracionária de X, cuja existência é demonstrada usando o teorema do ponto fixo de Banach e as propriedades do operador linear da equação. Usando o argumento principio do máximo, determinamos um subconjunto fechado positivamente invariante C para as condições iniciais, tais que as soluções são globais, para isso usaremos o lema de Gronwall, a desigualdade de Young, características da parte não linear e o intervalo de valores para a radiação solar R do modelo. Por fim, estudamos algumas soluções de equilíbrios e o comportamento assintótico das soluções, por uma aproximação linear numa vizinhança de um ponto de equilíbrio. Usando a solução global com condições iniciais em C, definimos um sistema dinâmico S em C

Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas para uma classe de equações diferenciais funcionais impulsivas com retardamento dependendo do estado modeladas na forma \'x POT. PRIME\'(t) = Ax(t) + f(t;\' x IND. p(t, xt)), t \'PERTENCE A\'I = [0,a], \'x IND. 0\' =\\varphi \'PERTENCE A\' B, \'DELTA\' \'x(t IND. i) = \'I IND.i\'i(\'x IND.i\'); i = 1, ...n, onde A é o gerador infinitesimal de um \'C IND. 0\'-semigrupo compacto de operadores lineares limitados (\'T\'(t))t \'. OU =\'0 definido em um espaço de Banach X; as fun»ções \'x IND. s\' : (- \'INFIINITO\', 0] \'SETA\' X, \'x IND. s\' ( teta\') = x(s + \'teta\'), estão em um espaço de fase B descrito axiomaticamente; f : I X B \'seta\' X, \'rô\' : I X B \'SETA\' ( - \'INFINITO\', a], \'I IND. i\' : B \'SETA\'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < \'t IND.1\' <... < \'t IND. n\' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo \'DELTA\'\'ksi\'(t) = \'Ksi\'(\'t POT. + ) - \'ksi\'( \'t POT. -). / In this work we stablish the existence of mild solutions for an impulsive abstract functional differential equation with state-dependent delay described in the form \'x POT. PRIME\'(t) = Ax(t) + f(t;\' x IND. p(t, xt)), t \'BELONGS\'I = [0,a], \'x IND. 0\' =\\varphi \'IS CONTAINED\' B, \'DELTA\' \'x(t IND. i) = \'I IND.i\'i(\'x IND.i\'); i = 1, ...n, where A is the infinitesimal generator of a compact \'C IND. 0\'-semigroup of bounded linear operators (\'T\'(t))t \'. OU =\'0 defined on a Banach space X; the functions \'x IND. s\': ( - INFINito, 0] \'SETA X, \'x IND. s\'(\'teta\') , belongs to some space B described axiomatically; f : I X B \'seta\' X, \'rô\' : I X B \'SETA\' ( - \'INFINITO\', a], \'I IND. i\' : B \'SETA\'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < \'t IND.1\' <... < \'t IND. n\' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo \'DELTA\'\'ksi\'(t) = \'Ksi\'(\'t POT. + ) - \'ksi\'( \'t POT. -).

Este trabalho está voltado para o estudo de uma classe de funções contínuas e limitadas f : [0; \'INFINITO\') \'SETA\' X para as quais existe \'omega\' \'> OU =\' 0 tal que \'lim IND. t\' \'SETA\' \'INFINITO\' (f(t + \'omega\') - f(t)) = 0. No decorrer do trabalho, chamaremos estas funções de S-assintoticamente \'omega\'-periódicas. Nós discutiremos propriedades qualitativas para estas funções e algumas relações entre este tipo de funções e a classe de funções assintoticamente \'omega\'-periódicas. Também estudaremos a existência de soluções fracas S-assintoticamente \'omega\'-periódicas para uma classe de primeira ordem de um problema de Cauchy abstrato bem como para algumas classes de equações diferenciais funcionais parciais neutras com retardo não limitado. Algumas aplicações para equações diferenciais parciais serão consideradas / This work is devoted to the study of the class of continuous and bounded functions f : [0 \'INFINIT\') \'ARROW\' X for which there exists \'omega\' > 0 such that \'limt IND.t \'ARROW\' \'INFINIT\'(f(t + \'omega\'!) - f(t)) = 0 (in the sequel called S-asymptotically !-periodic functions). We discuss qualitative properties and establish some relationships between this type of functions and the class of asymptotically \'omega\'-periodic functions. We also study the existence of S-asymptotically \'omega\'-periodic mild solutions for a first-order abstract Cauchy problem in Banach spaces and for some classes of abstract neutral functional differential equations with infinite delay. Furthermore, applications to partial differential equations are given

Este trabalho está voltado para o estudo de uma classe de funções contínuas e limitadas f : [0; \'INFINITO\') \'SETA\' X para as quais existe \'omega\' \'> OU =\' 0 tal que \'lim IND. t\' \'SETA\' \'INFINITO\' (f(t + \'omega\') - f(t)) = 0. No decorrer do trabalho, chamaremos estas funções de S-assintoticamente \'omega\'-periódicas. Nós discutiremos propriedades qualitativas para estas funções e algumas relações entre este tipo de funções e a classe de funções assintoticamente \'omega\'-periódicas. Também estudaremos a existência de soluções fracas S-assintoticamente \'omega\'-periódicas para uma classe de primeira ordem de um problema de Cauchy abstrato bem como para algumas classes de equações diferenciais funcionais parciais neutras com retardo não limitado. Algumas aplicações para equações diferenciais parciais serão consideradas / This work is devoted to the study of the class of continuous and bounded functions f : [0 \'INFINIT\') \'ARROW\' X for which there exists \'omega\' > 0 such that \'limt IND.t \'ARROW\' \'INFINIT\'(f(t + \'omega\'!) - f(t)) = 0 (in the sequel called S-asymptotically !-periodic functions). We discuss qualitative properties and establish some relationships between this type of functions and the class of asymptotically \'omega\'-periodic functions. We also study the existence of S-asymptotically \'omega\'-periodic mild solutions for a first-order abstract Cauchy problem in Banach spaces and for some classes of abstract neutral functional differential equations with infinite delay. Furthermore, applications to partial differential equations are given

Neste trabalho estudaremos a existência de soluções fracas para uma classe de equações diferenciais funcionais impulsivas com retardamento dependendo do estado modeladas na forma \'x POT. PRIME\'(t) = Ax(t) + f(t;\' x IND. p(t, xt)), t \'PERTENCE A\'I = [0,a], \'x IND. 0\' =\\varphi \'PERTENCE A\' B, \'DELTA\' \'x(t IND. i) = \'I IND.i\'i(\'x IND.i\'); i = 1, ...n, onde A é o gerador infinitesimal de um \'C IND. 0\'-semigrupo compacto de operadores lineares limitados (\'T\'(t))t \'. OU =\'0 definido em um espaço de Banach X; as fun»ções \'x IND. s\' : (- \'INFIINITO\', 0] \'SETA\' X, \'x IND. s\' ( teta\') = x(s + \'teta\'), estão em um espaço de fase B descrito axiomaticamente; f : I X B \'seta\' X, \'rô\' : I X B \'SETA\' ( - \'INFINITO\', a], \'I IND. i\' : B \'SETA\'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < \'t IND.1\' <... < \'t IND. n\' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo \'DELTA\'\'ksi\'(t) = \'Ksi\'(\'t POT. + ) - \'ksi\'( \'t POT. -). / In this work we stablish the existence of mild solutions for an impulsive abstract functional differential equation with state-dependent delay described in the form \'x POT. PRIME\'(t) = Ax(t) + f(t;\' x IND. p(t, xt)), t \'BELONGS\'I = [0,a], \'x IND. 0\' =\\varphi \'IS CONTAINED\' B, \'DELTA\' \'x(t IND. i) = \'I IND.i\'i(\'x IND.i\'); i = 1, ...n, where A is the infinitesimal generator of a compact \'C IND. 0\'-semigroup of bounded linear operators (\'T\'(t))t \'. OU =\'0 defined on a Banach space X; the functions \'x IND. s\': ( - INFINito, 0] \'SETA X, \'x IND. s\'(\'teta\') , belongs to some space B described axiomatically; f : I X B \'seta\' X, \'rô\' : I X B \'SETA\' ( - \'INFINITO\', a], \'I IND. i\' : B \'SETA\'X, i=1, ...n , são funções apropriadas; 0 < \'t IND.1\' <... < \'t IND. n\' < a são n¶umeros pré-fixados e o símbolo \'DELTA\'\'ksi\'(t) = \'Ksi\'(\'t POT. + ) - \'ksi\'( \'t POT. -).