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Neste trabalho provamos três teoremas sobre a existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos com hipóteses relacionando a condição do círculo exterior de Ω, a norma C² do dado do bordo e H. / In this work we prove three theorems on the existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature H surface equation on a bounded not necessarily convex domain Ω of the plane from hypothesis relating the exterior circle condition of Ω, the C² norm of a the bounded date and H.

Neste trabalho provamos três teoremas sobre a existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos com hipóteses relacionando a condição do círculo exterior de Ω, a norma C² do dado do bordo e H. / In this work we prove three theorems on the existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature H surface equation on a bounded not necessarily convex domain Ω of the plane from hypothesis relating the exterior circle condition of Ω, the C² norm of a the bounded date and H.

Neste trabalho provamos três teoremas sobre a existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos com hipóteses relacionando a condição do círculo exterior de Ω, a norma C² do dado do bordo e H. / In this work we prove three theorems on the existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet Problem for the constant mean curvature H surface equation on a bounded not necessarily convex domain Ω of the plane from hypothesis relating the exterior circle condition of Ω, the C² norm of a the bounded date and H.

Neste trabalho apresentamos com detalhes as provas de três teoremas e algumas de suas consequências sobre a questão da existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a Equação das Superfícies de Curvatura Média Constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos. As hipóteses relacionam a condição do círculo exterior de Ω, a norma C2 do dado do bordo e H. / In this work we present with detail the proof of three theorems and some of its consequences on existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet Problem for the Constant Mean Curvature H Surface Equation on a bounded not necessarily convex domain of the plane. The hypothesis relates the exterior circle condition of Ω, the C2 norm of boundary date and H.

Neste trabalho apresentamos com detalhes as provas de três teoremas e algumas de suas consequências sobre a questão da existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a Equação das Superfícies de Curvatura Média Constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos. As hipóteses relacionam a condição do círculo exterior de Ω, a norma C2 do dado do bordo e H. / In this work we present with detail the proof of three theorems and some of its consequences on existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet Problem for the Constant Mean Curvature H Surface Equation on a bounded not necessarily convex domain of the plane. The hypothesis relates the exterior circle condition of Ω, the C2 norm of boundary date and H.

Neste trabalho apresentamos com detalhes as provas de três teoremas e algumas de suas consequências sobre a questão da existência e unicidade de soluções para o Problema de Dirichlet para a Equação das Superfícies de Curvatura Média Constante H sobre domínios Ω limitados do plano não necessariamente convexos. As hipóteses relacionam a condição do círculo exterior de Ω, a norma C2 do dado do bordo e H. / In this work we present with detail the proof of three theorems and some of its consequences on existence and uniqueness of solutions to the Dirichlet Problem for the Constant Mean Curvature H Surface Equation on a bounded not necessarily convex domain of the plane. The hypothesis relates the exterior circle condition of Ω, the C2 norm of boundary date and H.

Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.

Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.

Estudamos o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mínimas em domínios limitados do plano. Provamos a existência e unicidade de gráficos mínimos sobre domínios limitados e não necessariamente convexos, com valores no bordo satisfazendo uma condição que denominamos condição da declividade limitada generalizada a qual, usando cilindros no lugar de planos, generaliza a condição clássica da declividade limitada. Com este resultado, dado um domínio limitado e suave qualquer do plano, conseguimos obter cotas explícitas para a norma C2 de dados no bordo deste domínio que garantem a existência de solução ao correspondente problema de Dirichlet.