Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-16T13:43:54Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 497004 bytes, checksum: f533fe667e534433904bf0bb58473fac (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-16T13:43:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 497004 bytes, checksum: f533fe667e534433904bf0bb58473fac (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Let k be an algebraically closed eld of characteristic zero and consider the polynomial ring S = k[x1, . . . , xn] endowed with the standard grading. The Waring's problem for a form F ∈ S of degree d asks about the least integer s ≥ 1 for which there exist linear forms L1, . . . , Ls ∈ S satisfying F = Σs i=1 Ldi. Such integer is called Waring rank of F. In this dissertation, we present a solution to this problem { due to Carlini-Catalisano-Geramita { in the case of monomials, as an interesting application of a theorem (due to the same authors) that establishes a lower bound for the multiplicity of (standard) graded, nitely generated, reduced, 1-dimensional k-algebras. / Seja k um corpo algebricamente fechado de caracter stica zero e considere o anel de polin^omios S = k[x1, . . . , xn] munido da gradua c~ao padr~ao. O Problema de Waring para uma forma F ∈ S de grau d questiona a respeito do menor inteiro s ≥ 1 para o qual existem formas lineares L1, . . . , Ls ∈ S satisfazendo F = Σs i=1 Ldi. Tal inteiro e denominado posto de Waring de F. Nesta disserta c~ao, apresentamos uma solu c~ao deste problema { devida a Carlini-Catalisano-Geramita { no caso de mon^omios, como uma interessante aplica c~ao de um teorema (dos mesmos autores) que estabelece uma cota inferior para a multiplicidade de k- algebras graduadas (padr~ao) nitamente geradas, reduzidas e 1-dimensionais.