Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-03-30Bitstream added on 2014-06-13T20:27:57Z : No. of bitstreams: 1 ventura_ds_me_ift.pdf: 470589 bytes, checksum: 7a9dc11d67fbc536096e87c18acc1e7c (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho investigamos a universalidade em sistemas de três e quatro bósons através do cálculo das suas energias de ligação e dos raios quadráticos médios. Utilizando duas funções de escala calculadas com um potencial de alcance zero e um potencial de alcance finito corrigimos em primeira ordem em r0/a (r0 e a são, respectivamente, o alcance efetivo do potencial e o comprimento de espalhamento de dois corpos) o ponto onde os estados excitados de três corpos desaparecem. Estudamos também as estruturas dos estados de quatro corpos associados ao estado fundamental de três corpos para energia de dois corpos igual a zero. Esses estados são formados predominantemente por uma configuração do tipo 3+1. Os cálculos foram realizados no espaço das configurações usando um método variacional / In this work we investigated the universality in three- and four-boson systems calculating their energies and root-mean-square radii. Using two scaling functions calculated with a zero and a finite range potentials, we corrected to first order in r0/a (r0 and a are, respectively, the effective range of the potential and the two-body scattering length) the point where the three-body excited states disappear. We also studied the structures of the four-body statestied to the three-body ground state for a two-body energy equal zero. These states are predominantly composed by a 3+1 configuration. The calculations were performed in the configuration space using a variational method

Orientador: Marcelo Takeshi Yamashita / Banca: Tobias Frederico / Banca: Renato Higa / Resumo: Neste trabalho investigamos a universalidade em sistemas de três e quatro bósons através do cálculo das suas energias de ligação e dos raios quadráticos médios. Utilizando duas funções de escala calculadas com um potencial de alcance zero e um potencial de alcance finito corrigimos em primeira ordem em r0/a (r0 e a são, respectivamente, o alcance efetivo do potencial e o comprimento de espalhamento de dois corpos) o ponto onde os estados excitados de três corpos desaparecem. Estudamos também as estruturas dos estados de quatro corpos associados ao estado fundamental de três corpos para energia de dois corpos igual a zero. Esses estados são formados predominantemente por uma configuração do tipo 3+1. Os cálculos foram realizados no espaço das configurações usando um método variacional / Abstract: In this work we investigated the universality in three- and four-boson systems calculating their energies and root-mean-square radii. Using two scaling functions calculated with a zero and a finite range potentials, we corrected to first order in r0/a (r0 and a are, respectively, the effective range of the potential and the two-body scattering length) the point where the three-body excited states disappear. We also studied the structures of the four-body statestied to the three-body ground state for a two-body energy equal zero. These states are predominantly composed by a 3+1 configuration. The calculations were performed in the configuration space using a variational method / Mestre

Orientador: Marcelo Takeshi Yamashita / Banca: Lauro Tomio / Banca: Marijana Brtka / Resumo: Este trabalho foca no estudo de sistemas de poucos corpos em duas dimensões no regime universal, onde as propriedades do sistema quântico independem dos detalhes da interação de curto alcance entre as partículas (o comprimento de espalhamento de dois corpos é muito maior que o alcance do potencial). Nós utilizamos a decomposição de Faddeev para escrever as equações para os estados ligados. Através da solução numérica dessas equações nós calculamos as energias de ligação e os raios quadráticos médios de um sistema composto por dois bósons (A) e uma partícula diferente (B). Para uma razão de massas mB/mA = 0.01 o sistema apresenta oito estados ligados de três corpos, os quais desaparecem um por um conforme aumentamos a razão de massas restando somente os estados fundamental e primeiro excitado. Os comportamentos das energias e dos raios para razões de massa pequenas podem ser entendidos através de um potencial do tipo Coulomb a curtas distâncias (onde o estado fundamental está localizado) que aparece quando utilizamos uma aproximação de Born-Oppenheimer. Para grandes razões de massa os dois estados ligados restantes são consistentes com uma estrutura de três corpos mais simétrica. Nós encontramos que no limiar da razão de massas em que os estados desaparecem os raios divergem linearmente com as energias de três corpos escritas em relação ao limiar de dois corpos / Abstract: This work is focused in the study of two dimensional few-body physics in the universal regime, where the properties of the quantum system are independent on the details of the short-range interaction between particles (the two-body scatter- ing length is much larger than the range of the potential). We used the Faddeev decomposition to write the bound-state equations and we calculated the three-body binding energies and root-mean-square (rms) radii for a three-body system in two dimensions compounded by two identical bosons (A) and a different particle (B). For mass ratio mB/mA = 0.01 the system displays eight three-body bound states, which disappear one by one as the mass ratio is increased leaving only the ground and the first excited states. Energies and radii of the states for small mass ratios can be understood quantitatively through the Coulomb-like Born-Oppenheimer potential at small distances where the lowest-lying of these states are located. For large mass ratio the radii of the two remaining bound states are consistent with a more sym- metric three-body structure. We found that the radii diverge linearly at the mass ratio threshold where the three-body excited states disappear. The divergences are linear in the inverse energy deviations from the corresponding two-body thresholds / Mestre

We found universal laws for the spectrum of two-dimensional three-body systems, composed by two identical particles and a distinct one (AAB). These universal laws appear when the potential range (r_0) is much smaller than the size of the system. In two dimensions this condition is formulated as (E2 is the two-body energy and ? is the reduced mass). The zero range model, which is very appropriated to establish the universal laws, is introduced through the ?-Dirac potential. We derive the corresponding two-dimensional Faddeev equations for the three-body system and solve them numerically in momentum space. Our results showed that the three-body binding energy monotonically increases with the two-body binding energy, and such dependence is more pronounced than the mass variations. We found that the three-body energy depends logarithmic on the two-body energy for large values. Furthermore, been m=mB/mA the ratio between the masses of the B and A particles, the three-body energy is mass-independent for m ? ? and increase without bounds for m ?0. The limit of two non-interacting identical particles is also studied in the AAB system. We found that the two-dimensional three-body system always support at least two bound states and more bound states appear for m<0.22. Finally, we analyze the particular limit of m ?0 using the adiabatic approximation. This approximation can be used to study the three-body system in two-dimensions with an accuracy better than 10% compared to the solutions of the Faddeev equations, for m ? 0.01.

Este trabalho compreende dois aspectos na abordagem do problema do decaimento D+ ? K ? ? + ? + , um experimental e outro teórico. No que tange a análise experimental, trabalhamos com dados simulados em Monte Carlo provenientes do detetor LHCb, para o decaimento mencionado. O desenvolvimento de um algoritmo numérico alternativo para o ajuste do gráfico de Dalitz foi feito, sendo este baseado em procedimentos executados por outras colaborações. O objetivo deste foi o de veri#car se este mesmo procedimento é viável nesta etapa de análise dos dados do LHCb. Este ajuste utilizou simulações de Monte Carlo para as ressonâncias presentes no decaimento, mas desconsiderou efeitos de fundo, e#ciência e cobertura angular do detector. Com relação aos aspectos teóricos, foi elaborado um modelo de re-espalhamento de três-corpos usando coordenadas na frente de luz para o estado final do D+ ? K ? ? + ? + . Neste modelo a amplitude off-shell é uma solução da equação de Bethe-Salpeter quadridimensional, decomposta na forma de Faddeev e projetada nas coordenadas de frente de luz através da expansão do quasi-potencial. O kernel da equação integral contem a amplitude de espalhamento K? na onda S nos estados de isospin, tanto 1/2 como 3/2, sendo essas ajustadas aos dados experimentais do experimento LASS. A solução das equações integrais tridimensionais na frente de luz para as amplitudes espectadoras, foram obtidas de forma perturbativa até segunda ordem, com uma contribuição em terceira ordem muito pequena. Os resultados numéricos para o módulo da magnitude e fase da amplitude deste decaimento foram comparados com os dados experimentais das colaborações E791 e FOCUS. Os dados experimentais sugerem uma pequena mistura entre o isospin total, 5/2, e o dominante, 3/2. O módulo da amplitude de decaimento não simetrizada, que apresenta um minímo profundo seguido de um crescimento para massas do sistema K? acima de 1.5 GeV, foi reproduzido de forma satisfatória. Podemos observar também que abaixo de 1 GeV o módulo é subestimado, ocorrendo o mesmo no do espaço de fase ao redor de 1.8 GeV.

Macro properties of cold atomic gases are driven by few-body correlations, even if the gas has thousands of particles. Quantum systems composed of two and three particles with attractive zero-range pairwise interactions are considered for general masses and interaction strengths in two and three dimensions (2D and 3D). The Faddeev decomposition is used to derive the equations for the bound state, which is the starting point for the investigation of universal properties of few-body systems, i.e. those that all potentials with the same physics at low energy are able to describe in a model-independent form. In 2D, the number of bound states in a three-body system increases without bound as the mass of one particle becomes much lighter than the other two. The analytic form of an effective potential between the heavy particles explains the mass-dependence on the number of bound energy levels. An exact analytic expression for the large-momentum asymptotic behavior of the spectator function in the Faddeev equation is presented. The spectator function and its asymptotic form define the two- and three-body contact parameters. The two-body parameter is found to be independent of the quantum state in some specific 2D systems. The 2D and 3D momentum distributions have a distinct sub-leading form whereas the 3D term depends on the mass of the particles. A model that interpolates between 2D and 3D is proposed and a sharp transition in the energy spectrum of three-body systems is found.

Submitted by JOHN HADDER SANDOVAL QUESADA null (jsandoval@ift.unesp.br) on 2016-03-21T13:14:37Z No. of bitstreams: 1 Thesis.pdf: 687348 bytes, checksum: 6368301fa02619d10860d9db3bec7418 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-03-22T14:28:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 quesada_jhs_me_ift.pdf: 687348 bytes, checksum: 6368301fa02619d10860d9db3bec7418 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-22T14:28:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 quesada_jhs_me_ift.pdf: 687348 bytes, checksum: 6368301fa02619d10860d9db3bec7418 (MD5) Previous issue date: 2016-01-28 / Outra / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho foca no estudo de sistemas de poucos corpos em duas dimensões no regime universal, onde as propriedades do sistema quântico independem dos detalhes da interação de curto alcance entre as partículas (o comprimento de espalhamento de dois corpos é muito maior que o alcance do potencial). Nós utilizamos a decomposição de Faddeev para escrever as equações para os estados ligados. Através da solução numérica dessas equações nós calculamos as energias de ligação e os raios quadráticos médios de um sistema composto por dois bósons (A) e uma partícula diferente (B). Para uma razão de massas mB/mA = 0.01 o sistema apresenta oito estados ligados de três corpos, os quais desaparecem um por um conforme aumentamos a razão de massas restando somente os estados fundamental e primeiro excitado. Os comportamentos das energias e dos raios para razões de massa pequenas podem ser entendidos através de um potencial do tipo Coulomb a curtas distâncias (onde o estado fundamental está localizado) que aparece quando utilizamos uma aproximação de Born-Oppenheimer. Para grandes razões de massa os dois estados ligados restantes são consistentes com uma estrutura de três corpos mais simétrica. Nós encontramos que no limiar da razão de massas em que os estados desaparecem os raios divergem linearmente com as energias de três corpos escritas em relação ao limiar de dois corpos. / This work is focused in the study of two dimensional few-body physics in the universal regime, where the properties of the quantum system are independent on the details of the short-range interaction between particles (the two-body scatter- ing length is much larger than the range of the potential). We used the Faddeev decomposition to write the bound-state equations and we calculated the three-body binding energies and root-mean-square (rms) radii for a three-body system in two dimensions compounded by two identical bosons (A) and a different particle (B). For mass ratio mB/mA = 0.01 the system displays eight three-body bound states, which disappear one by one as the mass ratio is increased leaving only the ground and the first excited states. Energies and radii of the states for small mass ratios can be understood quantitatively through the Coulomb-like Born-Oppenheimer potential at small distances where the lowest-lying of these states are located. For large mass ratio the radii of the two remaining bound states are consistent with a more sym- metric three-body structure. We found that the radii diverge linearly at the mass ratio threshold where the three-body excited states disappear. The divergences are linear in the inverse energy deviations from the corresponding two-body thresholds. / MEC: 243164-72 / MEC: 243745-72