Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-05-11T15:47:00Z No. of bitstreams: 1 samueloliveiradealmeida.pdf: 770018 bytes, checksum: 7270cb9d1478f3f95d8316be0a0c13aa (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-06-27T18:35:32Z (GMT) No. of bitstreams: 1 samueloliveiradealmeida.pdf: 770018 bytes, checksum: 7270cb9d1478f3f95d8316be0a0c13aa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-27T18:35:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 samueloliveiradealmeida.pdf: 770018 bytes, checksum: 7270cb9d1478f3f95d8316be0a0c13aa (MD5) Previous issue date: 2013-04-05 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudamos a existência de soluções para problemas elípticos envolvendo o expoente crítico de Sobolev. Primeiramente, investigamos a existência de soluções para um problema superlinear do tipo Ambrosetti-Prodi com ressonância em 1, onde 1 é o primeiro autovalor de (−Δ,1 0 (Ω)). Além disso, estudamos resultados de multiplicidade para uma classe de equações elípticas críticas relacionadas com o problema de Brézis-Nirenberg, com condição de contorno de Neumann sobre a bola. / In this work we study the existence of solutions for elliptic problems involving critical Sobolev exponent. Firstly we investigate the existence of solutions for an Ambrosetti-Prodi type superlinear problem with resonance at 1 , where 1 is the first eigenvalue of (−Δ,1 0 (Ω)). Besides, we study multiplicity results for a class of critical elliptic equations related to the Brézis-Nirenberg problem with Neumann boundary condition on a ball.