Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alexandre notari.pdf: 286199 bytes, checksum: 591269af2d5afccbd3071b0fac3cc7e1 (MD5) Previous issue date: 2002-10-30 / This research has as objective to get a systematic diagnosis of the main errors and difficulties revealed for pupils of Basic Ensino and Average Ensino in the simplification of arithmetical and algebraic fractions. They had been selected, for the inquiry, one 8ª series of Basic Ensino and one 1ª series of Average Ensino of two public schools of the Region West, of the city of São Paulo. We assume as referencial theoretician the happened ones of research where Algebra, in these levels of education, must search its beddings in the laws of the Arithmetic. However, it does not reduce it to a generalization of these laws, a time that algebraic the conceptual system incorporates elements and Inter-relations with proper characteristics. The data had been gotten by means of period of training in a classroom of each one of the mentioned series, application of a test and interviews. The main conclusions point with respect to one high number of errors in the simplification of algebraic fractions that disclose a incompreensão of the formal rules that regulate these transformations. Between these, a predominance of errors due to a generalization of rules of a situation for another one occurs, without an analysis of the conditions that validate this generalization. They disclose in the treatment of the arithmetical expressions a predominance of automatically carried through computational procedures, without a reflection on the nature of the task proposal; they indicate, still, an absence of integration between the arithmetical and algebraic conceptual domínios / Esta pesquisa tem como objetivo obter um diagnóstico sistemático dos principais erros e dificuldades manifestados por alunos do Ensino Fundamental e do Ensino Médio na simplificação de frações aritméticas e algébricas. Foram selecionadas, para a investigação, uma 8ª série do Ensino Fundamental e uma 1ª série do Ensino Médio de duas escolas públicas da Região Oeste, da cidade de São Paulo. Assumimos como referencial teórico os advindos de pesquisas em que a Álgebra, nesses níveis de ensino, deve buscar seus fundamentos nas leis da Aritmética. Entretanto, não o reduz a uma generalização dessas leis, uma vez que o sistema conceitual algébrico incorpora elementos e inter-relações com características próprias. Os dados foram obtidos por meio de estágio em uma classe de cada uma das séries mencionadas, de aplicação de uma prova e de entrevistas. As principais conclusões apontam para um elevado número de erros na simplificação de frações algébricas que revelam uma incompreensão das regras formais que regulamentam essas transformações. Entre esses, ocorre uma predominância de erros devidos a uma generalização de regras de uma situação para outra, sem uma análise das condições que validam essa generalização. Revelam no tratamento das expressões aritméticas um predomínio de procedimentos computacionais realizados automaticamente, sem uma reflexão sobre a natureza da tarefa proposta; indicam, ainda, uma ausência de integração entre os domínios conceituais aritméticos e algébricos