Mitt examensarbete handlar om när och hur tidigalärare introducerar procent. Jag beskriver vilka förkunskaper eleverna bör ha innan procent introduceras. Arbetet belyser vilka metoder och material som lärare kan använda sig av. Jag ger några exempel på hur procentarbete kan gå till i år 2, men det huvudsakliga arbetet handlar om hur procent introduceras för elever med förkunskaper inom bråk och decimaltal. Procent introduceras enligt min undersökning tidigast år 5. Jag har genomfört en kvalitativ undersökning och intervjuat fem lärare, som arbetar med elever i år 5-6. Undersökningen bygger på semistrukturerade intervjuer, där lärarna fick mycket utrymme att berätta om sina erfarenheter. Lärarna arbetar på tre olika skolor, men i samma kommun. Min undersökning visar att en introduktion i procent sker i år 5-7 och att det är nivån på klassen och läromedlen som styr när introduktionen sker. Samtliga lärare varierade sin undervisning med dataprogram, material och lärobok.

Syftet med studien var dels att undersöka hur momentet procent introduceras i matematikläromedel för elever i år 4-6, samt att undersöka karaktären av elevernas kunskaper i procentbegreppet efter avslutad kurs. Undersökningen inleddes med en litteraturstudie kring begreppet procent. Därefter gjordes en textanalys på aktuella läromedel för år 4-6 i Sundbybergskommun samt Bollnäs kommun. Undersökningen genomfördes sedan i år 6, en grupp om 40 elever. Eleverna följde en traditionell undervisning med lärarens genomgång som sedan följdes av individuellt arbete. Under arbetets gång genomfördes tre diagnoser som avsåg att mäta elevernas begreppsförståelse i procent. Arbetet avslutades sedan med fyra intervjuer för att se om eleverna fått en ökad begreppsförståelse i procent eller om kunskaperna består av rena procedurkunskaper. I vår textanalys har vi kommit fram till att läromedlen betonar sambandet mellan bråk och procent och det vanligaste sättet att introducera begreppet procent är att utgå ifrån ”hundrarutan”, ett rutnät med hundra rutor där varje ruta är en hundradel. Vi har i vårt resultat kommit fram till att även om grupperna som helhet inte uppvisar en önskad begreppsförståelse för procent så utesluter inte detta att enskilda elever påvisar att de fått en sådan ökad förståelse.

<p>Mitt examensarbete handlar om när och hur tidigalärare introducerar procent. Jag beskriver vilka förkunskaper eleverna bör ha innan procent introduceras. Arbetet belyser vilka metoder och material som lärare kan använda sig av. Jag ger några exempel på hur procentarbete kan gå till i år 2, men det huvudsakliga arbetet handlar om hur procent introduceras för elever med förkunskaper inom bråk och decimaltal. Procent introduceras enligt min undersökning tidigast år 5. Jag har genomfört en kvalitativ undersökning och intervjuat fem lärare, som arbetar med elever i år 5-6. Undersökningen bygger på semistrukturerade intervjuer, där lärarna fick mycket utrymme att berätta om sina erfarenheter. Lärarna arbetar på tre olika skolor, men i samma kommun. Min undersökning visar att en introduktion i procent sker i år 5-7 och att det är nivån på klassen och läromedlen som styr när introduktionen sker. Samtliga lärare varierade sin undervisning med dataprogram, material och lärobok.</p>

<p>Syftet med studien var dels att undersöka hur momentet procent introduceras i matematikläromedel för</p><p>elever i år 4-6, samt att undersöka karaktären av elevernas kunskaper i procentbegreppet efter avslutad</p><p>kurs. Undersökningen inleddes med en litteraturstudie kring begreppet procent. Därefter gjordes en</p><p>textanalys på aktuella läromedel för år 4-6 i Sundbybergskommun samt Bollnäs kommun.</p><p>Undersökningen genomfördes sedan i år 6, en grupp om 40 elever. Eleverna följde en traditionell</p><p>undervisning med lärarens genomgång som sedan följdes av individuellt arbete. Under arbetets gång</p><p>genomfördes tre diagnoser som avsåg att mäta elevernas begreppsförståelse i procent. Arbetet avslutades</p><p>sedan med fyra intervjuer för att se om eleverna fått en ökad begreppsförståelse i procent eller om</p><p>kunskaperna består av rena procedurkunskaper. I vår textanalys har vi kommit fram till att läromedlen</p><p>betonar sambandet mellan bråk och procent och det vanligaste sättet att introducera begreppet procent är</p><p>att utgå ifrån ”hundrarutan”, ett rutnät med hundra rutor där varje ruta är en hundradel. Vi har i vårt</p><p>resultat kommit fram till att även om grupperna som helhet inte uppvisar en önskad begreppsförståelse</p><p>för procent så utesluter inte detta att enskilda elever påvisar att de fått en sådan ökad förståelse.</p>

Syftet med arbetet var att undersöka om elever studerande A-kursen i matematik på gymnasiets första år var bättre på att lösa procentuppgifter än elever i årskurs sex på grundskolans senare år. Vidare ville vi undersöka om elever i årskurs sex klarade att räkna procentuppgifter som finns i läromedlen för skolår nio samt om det är någon skillnad i svårighetsgraden på procentuppgifterna i läroböckerna? För detta användes en diagnos med nio uppgifter tagna ur matematikläromedel för årskurs sex och årskurs nio på grundskolans senare år. Vi har i enlighet med Möllehed (2001) försökt hitta uppgifter i vår diagnos med en varierande svårighetsgrad på problemen. Vid vår analys av valda läromedel såg vi att svårighetsgraden på uppgifterna inte har förändrats markant. Vi ser dock ett avsevärt bättre resultat på elevernas förmåga att lösa uppgifter högre upp i årskurserna. Analysen baserades på Malmö högskola tre perspektivområden, genus, miljö och etnicitet. Viktiga slutsatser är att för att eleven ska nå framgång krävs det att pedagogen strävar efter att uppgifterna blir så verklighetstrogna och knutna till elevens vardag så långt som det är möjligt. Läraren måste sätta sig in i elevens sätt att tänka och förstå dennes bakgrund till svårigheten enligt vår teorianalys.

<p>Undersökningen handlar om gymnasieelevers svårigheter med procentavsnittet i matematik. Syftet var att undersöka vilka svårigheter eleverna har att lösa olika sorters räkneuppgifter av procentkaraktär. Vi ville även veta om det skiljer i svårighet att lösa sifferuppgifter respektive textuppgifter samt hur det är med den matematiska begreppsförståelsen. Studien är gjord på två gymnasieskolor i Västsverige och omfattar 68 elever från fyra olika klasser i årskurs 1 på teknikprogrammet. Samtliga elever har svarat på ett skriftligt test i form av ett diagnostiskt prov och av dessa har sedan 19 elever också intervjuats. Den skriftliga diagnosen bestod av uppgifter av följande fem typer: Att räkna ut delen, då det hela och procenttalet är kända. Att räkna ut det hela, då delen och procenttalet är kända. Att räkna ut procenttalet, då delen och det hela är kända. Begreppen procent och procentenheter. Kombinationer och räkning med procent i flera steg. Elevernas svar har granskats och analyserats med utgångspunkt från Kilpatrick, Swafford och Bradfords (2001) samt Mölleheds (2001) forskning vars arbeten lyfter fram olika färdigheter och påverkansfaktorer som har betydelse för elevernas resultat vid problemlösning i matematik. Vi har funnit att de flesta elever inte har så stora problem när det gäller de enklare uppgifterna. De problem som finns här består mest av missförstånd av texten, låg uppmärksamhet och bristande räkneförmåga. De lite mer krävande uppgifterna avslöjar desto fler svårigheter. Både antalet svårigheter och antalet elever med svårigheter ökar. I diagnosen finner vi exempel på osäkerhet kring Kilpatricks et al. (2001) alla matematiska färdigheter samt flera av Mölleheds (2001) påverkansfaktorer. Svårigheterna består i osäkerhet att räkna på rätt sätt och att tolka det uträknade värdet för att kunna svara på den ställda frågan. En textuppgift med helheter och delar som måste byta relation under lösningen av problemet ställer till bekymmer för många. Ingen av de undersökta eleverna har ritat upp och visualiserat i sina uträkningar vilket är en brist då det hade förenklat förståelsen av texten. Vi har även funnit att det finns problem med att på ett korrekt sätt ställa upp det bråk som räknar ut procenttalet, då delen och det hela är kända. En del elever vill gärna ha den stora delen i nämnaren oavsett fråga. Det finns även brister i den matematiska begreppsförståelsen vilken är av stor betydelse för problemlösning. Skillnaden mellan procent och procentenheter är ett sådant exempel. Begreppet procentenheter har gett stora svårigheter för eleverna att tolka och beräkna liksom behandlingen av olika förändringsfaktorer.</p>

Undersökningen handlar om gymnasieelevers svårigheter med procentavsnittet i matematik. Syftet var att undersöka vilka svårigheter eleverna har att lösa olika sorters räkneuppgifter av procentkaraktär. Vi ville även veta om det skiljer i svårighet att lösa sifferuppgifter respektive textuppgifter samt hur det är med den matematiska begreppsförståelsen. Studien är gjord på två gymnasieskolor i Västsverige och omfattar 68 elever från fyra olika klasser i årskurs 1 på teknikprogrammet. Samtliga elever har svarat på ett skriftligt test i form av ett diagnostiskt prov och av dessa har sedan 19 elever också intervjuats. Den skriftliga diagnosen bestod av uppgifter av följande fem typer: Att räkna ut delen, då det hela och procenttalet är kända. Att räkna ut det hela, då delen och procenttalet är kända. Att räkna ut procenttalet, då delen och det hela är kända. Begreppen procent och procentenheter. Kombinationer och räkning med procent i flera steg. Elevernas svar har granskats och analyserats med utgångspunkt från Kilpatrick, Swafford och Bradfords (2001) samt Mölleheds (2001) forskning vars arbeten lyfter fram olika färdigheter och påverkansfaktorer som har betydelse för elevernas resultat vid problemlösning i matematik. Vi har funnit att de flesta elever inte har så stora problem när det gäller de enklare uppgifterna. De problem som finns här består mest av missförstånd av texten, låg uppmärksamhet och bristande räkneförmåga. De lite mer krävande uppgifterna avslöjar desto fler svårigheter. Både antalet svårigheter och antalet elever med svårigheter ökar. I diagnosen finner vi exempel på osäkerhet kring Kilpatricks et al. (2001) alla matematiska färdigheter samt flera av Mölleheds (2001) påverkansfaktorer. Svårigheterna består i osäkerhet att räkna på rätt sätt och att tolka det uträknade värdet för att kunna svara på den ställda frågan. En textuppgift med helheter och delar som måste byta relation under lösningen av problemet ställer till bekymmer för många. Ingen av de undersökta eleverna har ritat upp och visualiserat i sina uträkningar vilket är en brist då det hade förenklat förståelsen av texten. Vi har även funnit att det finns problem med att på ett korrekt sätt ställa upp det bråk som räknar ut procenttalet, då delen och det hela är kända. En del elever vill gärna ha den stora delen i nämnaren oavsett fråga. Det finns även brister i den matematiska begreppsförståelsen vilken är av stor betydelse för problemlösning. Skillnaden mellan procent och procentenheter är ett sådant exempel. Begreppet procentenheter har gett stora svårigheter för eleverna att tolka och beräkna liksom behandlingen av olika förändringsfaktorer.

Examensarbetet omfattar dels en teoretisk del, en litteraturstudie som sammanfattar andras erfarenheter av problem vid procenträkning, dels en egen undersökning. Diagnosen kompletterades med elevintervjuer. Resultatet av diagnosen visade att eleverna hade problem med begreppsförståelse i procenträkning och att de i hög grad endast klarade av enkla uppgifter i diagnosen genom att räkna helt mekaniskt med kända algoritmer.