Markov chains offer a rigorous mathematical framework to describe systems that exhibit stochastic behaviour, as they are supported by a plethora of methodologies to analyse their properties. Stochastic process algebras are high-level formalisms, where systems are represented as collections of interacting components. This compositional approach to modelling allows us to describe complex Markov chains using a compact high-level specification. There is an increasing need to investigate the properties of complex systems, not only in the field of computer science, but also in computational biology. To explore the stochastic properties of large Markov chains is a demanding task in terms of computational resources. Approximating the stochastic properties can be an effective way to deal with the complexity of large models. In this thesis, we investigate methodologies to approximate the stochastic behaviour of Markovian process algebra models. The discussion revolves around two main topics: approximate state-space aggregation and stochastic simulation. Although these topics are different in nature, they are both motivated by the need to efficiently handle complex systems. Approximate Markov chain aggregation constitutes the formulation of a smaller Markov chain that approximates the behaviour of the original model. The principal hypothesis is that states that can be characterised as equivalent can be adequately represented as a single state. We discuss different notions of approximate state equivalence, and how each of these can be used as a criterion to partition the state-space accordingly. Nevertheless, approximate aggregation methods typically require an explicit representation of the transition matrix, a fact that renders them impractical for large models. We propose a compositional approach to aggregation, as a means to efficiently approximate complex Markov models that are defined in a process algebra specification, PEPA in particular. Regarding our contributions to Markov chain simulation, we propose an accelerated method that can be characterised as almost exact, in the sense that it can be arbitrarily precise. We discuss how it is possible to sample from the trajectory space rather than the transition space. This approach requires fewer random samples than a typical simulation algorithm. Most importantly, our approach does not rely on particular assumptions with respect to the model properties, in contrast to otherwise more efficient approaches.

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EB-3 est un langage de spécification développé pour la spécification des systèmes d'information. Le noyau du langage EB-3comprend des spécifications d'algèbre de processus afin de décrire le comportement des entités du système et des fonctions d'attributs qui sont des fonctions récursives dont l'évaluation se fait sur la trace d'exécution du système décrivant les attributs des entités. La vérification de propriétés temporelles en EB-3 est un sujet de grande importance pour des utilisateurs de EB-3. Dans cette thèse, on se focalise sur les propriétés de vivacité concernant des systèmes d'information exprimant l'éventualité que certaines actions puissent s'exécuter. La vérification des propriétés de vivacité se fait à l'aide de model checking. Dans un premier temps, on présente une sémantique opérationnelle deEB-3, selon laquelle les fonctions d'attributs sont évaluées pendant l'exécution du programme puis stockées. Cette sémantique nous permet de définir une traduction automatique de EB-3 vers LNT, qui est un langage simultané enrichi d'une algèbre de processus. Notre traduction assure la correspondance un à un entre les états et les transitions des systèmes étiquetés de transition correspondent respectivement à des spécifications EB-3 et LNT. Ensuite, on automatise la traduction grâce à l'outil EB3toLNT fournissant aux utilisateurs de EB-3 une tous les outils de vérification fonctionnelle disponible dans CADP. Dans le but d'améliorer les résultats de notre approche concernant le model checking, on explore des techniques d'abstraction dédiées aux systèmes d'information spécifiées en EB-3. En particulier, on se focalise sur une famille spécifique de systèmes qui s'appellent paramétriques dont le comportement varie en fonction de la valeur prédéfinie d'un paramètre du système. Enfin, on applique cette méthode dans le contexte de EB-3 / EB-3 is a specification language for information systems. The core of the EB-3 language consists of process algebraic specifications describing the behaviour of entities in a system, and attribute functions that are recursive functions evaluated on the system execution trace describing entity attributes. The verification ofEB-3 specifications against temporal properties is of great interest to users of EB-3. In this thesis, we focus on liveness properties of information systems, which express the eventuality that certain actions take place. The verification of liveness properties can beachieved with model checking. First, we present an operational semantics for EB-3 programs, in which attribute functions are computed during program evolution and their values are stored into program memory. This semantics permits us to define an automatic translation from EB-3 to LNT, a value-passing concurrent language with classical process algebra features. Our translation ensures the one-to-one correspondence between states and transitions of the labelled transition systems corresponding to theEB-3 and LNT specifications. Then, we automate this translation with the EB-3toLNT tool, thus equipping the EB-3 method with the functional verification features available in the model checking toolbox CADP. With the aim of improving the model checking results of this approach, we explore abstraction techniques for information systems specified inEB-3. In particular, we concentrate on a specific family of systems called parametric, whose behaviour is scaled in keeping with the predefined value of a system parameter. Finally, we apply this method on the EB-3 context

Les comportement épistémiques, mobiles et spatiaux sont omniprésent dans les systèmes distribués aujourd’hui. La nature intrinsèque épistémique de ces types de systèmes provient des interactions des éleménts qui en font parties. La plupart des gens sont familiarisés avec des systèmes numériques où les utilisateurs peuvent partager ses croyances, opinions et même des mensonges intentionnels (des canulars). Aussi, les modèles de ces systèmes doivent tenir compte des interactions avec d’autres de même que leur nature distribués. Ces comportements spatiaux et mobiles font part d’applications où les données se déplacent dans des espaces (peut-être imbriqués) qui sont définis par, par exemple, cercles d’amis, des groupes, ou des dossiers partagés. Nous pensons donc qu’une solide compréhension des notion d’espaces, de mobilité spatial ainsi que le flux d’information épistémique est cruciale dans la plupart des modèles de systèmes distribués de nos jours.Les systèmes de contrainte (sc) fournissent les domaines et les opérations de base pour les fondements sémantiques de la famille de modèles déclaratifs formels de la théorie de la concurrence connu sous le nom de programmation concurrent par contraintes (pcc). Les systèmes des contraintes spatiales (scs) représentent des structures algébriques qui étendent sc pour raisonner sur les comportement spatiaux et épistémiques de base tel que croyance et l’extrusion. Les assertions spatiales et épistémiques peuvent être vues comme des modalités spécifiques. D’autres modalités peuvent être utilisées pour les assertions concernant le temps, les connaissances et même pour l’analyse des groupes entre autres concepts utilisés dans la spécification et la vérification des systèmes concurrents.Dans cette thèse nous étudions l’expressivité des systèmes de contraintes spatiales dans la perspective générale du comportement modal et épistémique. Nous montrerons que les systèmes de contraintes spatiales sont assez robustes pour capturer des modalités inverses et pour obtenir de nouveaux résultats pour les logiques modales. Également, nous montrerons que nous pouvons utiliser les scs pour exprimer un comportement épistémique fondamental comme connaissance. Finalement, nous donnerons une caractérisation algébrique de la notion de l’information distribuée au moyen de constructions sur scs. / Epistemic, mobile and spatial behaviour are common place in today’s distributed systems. The intrinsic epistemic nature of these systems arises from the interactions of the elements taking part of them. Most people are familiar with digital systems where users share their beliefs, opinions and even intentional lies (hoaxes). Models of those systems must take into account the interactions with others as well as the distributed quality these systems present. Spatial and mobile behaviour are exhibited by applications and data moving across (possibly nested) spaces defined by, for example, friend circles, groups, and shared folders. We therefore believe that a solid understanding of the notion of space and spatial mobility as well as the flow of epistemic information is relevant in many models of today’s distributed systems.Constraint systems (cs’s) provide the basic domains and opera- tions for the semantic foundations of the family of formal declarative models from concurrency theory known as concurrent constraint programming (ccp). Spatial constraint systems (scs’s) are algebraic structures that extend cs’s for reasoning about basic spatial and epistemic behaviour such as belief and extrusion. Both spatial and epistemic assertions can be viewed as specific modalities. Other modalities can be used for assertions about time, knowledge and even the analysis of groups among other concepts used in the specification and verification of concurrent systems.In this thesis we study the expressiveness of spatial constraint systems in the broader perspective of modal and epistemic behaviour. We shall show that spatial constraint systems are sufficiently robust to capture inverse modalities and to derive new results for modal logics. We shall show that we can use scs’s to express a fundamental epistemic behaviour such as knowledge. Finally we shall give an algebraic characterization of the notion of distributed information by means of constructors over scs’s.

This work deals with the problem of visual representation of Pi-calculus expressions. The theoretical part of this paper discusses general principles of process algebras as well as specific properties of individual models, with a focus on Pi-calculus. Also included is the comparison of several text and graphical representations of expressions. The main part of the thesis deals with the design and implementation of an application for converting text representation of expressions into graphical representation. In addition to the text and graphical representation, an internal tree representation designed to work with expressions within the application is also proposed. The thesis also describes algorithms for finding feasible reductions, performing reductions and expression simplification that operate with the proposed tree representation.