Este trabalho foi proposto com o objetivo de implementar um programa computacional para estimar os estados (tensões complexas nodais) de um sistema elétrico de potência (SEP) e aplicar métodos alternativos para o processamento de erros grosseiros (EGs), baseados na interpretação geométrica dos erros e no conceito de inovação das medidas. Através da interpretação geométrica, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) e BRETAS et al. (2013) demonstraram matematicamente que o erro da medida se compõe de componentes detectáveis e não detectáveis, e ainda que a componente detectável do erro é exatamente o resíduo da medida. As metodologias até então utilizadas, para o processamento de EGs, consideram apenas a componente detectável do erro, e como consequência, podem falhar. Na tentativa de contornar essa limitação, e baseadas nos trabalhos citados previamente, foram estudadas e implementadas duas metodologias alternativas para processar as medidas portadoras de EGs. A primeira, é baseada na análise direta das componentes dos erros das medidas; a segunda, de forma similar às metodologias tradicionais, é baseada na análise dos resíduos das medidas. Entretanto, o diferencial da segunda metodologia proposta reside no fato de não considerarmos um valor limiar fixo para a detecção de medidas com EGs. Neste caso, adotamos um novo valor limiar (TV, do inglês: Threshold Value), característico de cada medida, como apresentado no trabalho de PIERETI (2011). Além disso, com o intuito de reforçar essa teoria, é proposta uma forma alternativa para o cálculo destes valores limiares, através da análise da geometria da função densidade de probabilidade da distribuição normal multivariável, referente aos resíduos das medidas. / This work was proposed with the objective of implementing a computer program to estimate the states (complex nodal voltages) in an electrical power system (EPS) and apply alternative methods for processing gross errors (GEs), based on the geometrical interpretation of the measurements errors and the innovation concept. Through the geometrical interpretation, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) and BRETAS et al. (2013) proved mathematically that the measurement error is composed of detectable and undetectable components, and also showed that the detectable component of the error is exactly the residual of the measurement. The methods hitherto used, for processing GEs, consider only the detectable component of the error, then as a consequence, may fail. In an attempt to overcome this limitation, and based on the works cited previously, were studied and implemented two alternative methodologies for process measurements with GEs. The first one is based on the direct analysis of the components of the errors of the measurements, the second one, in a similar way to the traditional methods, is based on the analysis of the measurements residuals. However, the differential of the second proposed methodology lies in the fact that it doesn\'t consider a fixed threshold value for detecting measurements with GEs. In this case, we adopted a new threshold value (TV ) characteristic of each measurement, as presented in the work of PIERETI (2011). Furthermore, in order to reinforce this theory, we propose an alternative way to calculate these thresholds, by analyzing the geometry of the probability density function of the multivariate normal distribution, relating to the measurements residuals.

Este trabalho foi proposto com o objetivo de implementar um programa computacional para estimar os estados (tensões complexas nodais) de um sistema elétrico de potência (SEP) e aplicar métodos alternativos para o processamento de erros grosseiros (EGs), baseados na interpretação geométrica dos erros e no conceito de inovação das medidas. Através da interpretação geométrica, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) e BRETAS et al. (2013) demonstraram matematicamente que o erro da medida se compõe de componentes detectáveis e não detectáveis, e ainda que a componente detectável do erro é exatamente o resíduo da medida. As metodologias até então utilizadas, para o processamento de EGs, consideram apenas a componente detectável do erro, e como consequência, podem falhar. Na tentativa de contornar essa limitação, e baseadas nos trabalhos citados previamente, foram estudadas e implementadas duas metodologias alternativas para processar as medidas portadoras de EGs. A primeira, é baseada na análise direta das componentes dos erros das medidas; a segunda, de forma similar às metodologias tradicionais, é baseada na análise dos resíduos das medidas. Entretanto, o diferencial da segunda metodologia proposta reside no fato de não considerarmos um valor limiar fixo para a detecção de medidas com EGs. Neste caso, adotamos um novo valor limiar (TV, do inglês: Threshold Value), característico de cada medida, como apresentado no trabalho de PIERETI (2011). Além disso, com o intuito de reforçar essa teoria, é proposta uma forma alternativa para o cálculo destes valores limiares, através da análise da geometria da função densidade de probabilidade da distribuição normal multivariável, referente aos resíduos das medidas. / This work was proposed with the objective of implementing a computer program to estimate the states (complex nodal voltages) in an electrical power system (EPS) and apply alternative methods for processing gross errors (GEs), based on the geometrical interpretation of the measurements errors and the innovation concept. Through the geometrical interpretation, BRETAS et al. (2009), BRETAS; PIERETI (2010), BRETAS; BRETAS; PIERETI (2011) and BRETAS et al. (2013) proved mathematically that the measurement error is composed of detectable and undetectable components, and also showed that the detectable component of the error is exactly the residual of the measurement. The methods hitherto used, for processing GEs, consider only the detectable component of the error, then as a consequence, may fail. In an attempt to overcome this limitation, and based on the works cited previously, were studied and implemented two alternative methodologies for process measurements with GEs. The first one is based on the direct analysis of the components of the errors of the measurements, the second one, in a similar way to the traditional methods, is based on the analysis of the measurements residuals. However, the differential of the second proposed methodology lies in the fact that it doesn\'t consider a fixed threshold value for detecting measurements with GEs. In this case, we adopted a new threshold value (TV ) characteristic of each measurement, as presented in the work of PIERETI (2011). Furthermore, in order to reinforce this theory, we propose an alternative way to calculate these thresholds, by analyzing the geometry of the probability density function of the multivariate normal distribution, relating to the measurements residuals.

Esta dissertação trata do problema de processamento de Erros Grosseiros (EGs) com base na aplicação do chamado Índice de Não-Detecção de Erros, ou apenas UI (Undetectability Index), na análise dos resíduos do estimador de estado por mínimos quadrados ponderados. O índice UI foi desenvolvido recentemente e possibilita a classificação das medidas de acordo com as suas características de não refletirem grande parcela de seus erros nos resíduos daquele estimador. As medidas com maiores UIs são aquelas cujos erros são mais difíceis de serem detectados através de métodos que fazem uso da análise dos resíduos, pois grande parcela do erro dessas medidas não aparece no resíduo. Inicialmente demonstrou-se, nesta dissertação, que erros das estimativas das variáveis de estado em um sistema com EG não-detectável (em uma medida de alto índice UI) podem ser mais significativos que em medidas com EGs detectáveis (em medidas com índices UIs baixos). Justificando, dessa forma, a importância de estudos para tornar possível o processamento de EGs em medidas com alto índice UI. Realizou-se, então, nesta dissertação, diversas simulações computacionais buscando analisar a influência de diferentes ponderações de medidas no UI e também nos erros das estimativas das variáveis de estado. Encontrou-se, então, uma maneira que destacou-se como a mais adequada para ponderação das medidas. Por fim, ampliaram-se, nesta dissertação, as pesquisas referentes ao UI para um estimador de estado por mínimos quadrados ponderados híbrido. / This dissertation deals with the problem of Gross Errors processing based on the use of the so-called Undetectability Index, or just UI. This index was developed recently and it is capable to classify the measurements according to their characteristics of not reflecting their errors into the residuals of the weighted least squares state estimation process. Gross errors in measurements with higher UIs are very difficult to be detected by methods based on the residual analysis, as the errors in those measurements are masked, i.e., they are not reflected in the residuals. Initially, this dissertation demonstrates that a non-detectable gross error (error in a measurement with high UI) may affect more the accuracy of the estimated state variables than a detectable gross error (error in a measurement with low UI). Therefore, justifying the importance of studies that make possible gross errors processing in measurements with high UI. In this dissertation, several computational simulations are carried out to analyze the influence of different weights of measurements in the UI index and also in the accuracy of the estimated state variables. It is chosen a way that stood out as the most appropriate for weighing the measurements. Finally, in this dissertation, the studies referring to the UI is extended for a hybrid weighted least squares state estimator.

Esta dissertação trata do problema de processamento de Erros Grosseiros (EGs) com base na aplicação do chamado Índice de Não-Detecção de Erros, ou apenas UI (Undetectability Index), na análise dos resíduos do estimador de estado por mínimos quadrados ponderados. O índice UI foi desenvolvido recentemente e possibilita a classificação das medidas de acordo com as suas características de não refletirem grande parcela de seus erros nos resíduos daquele estimador. As medidas com maiores UIs são aquelas cujos erros são mais difíceis de serem detectados através de métodos que fazem uso da análise dos resíduos, pois grande parcela do erro dessas medidas não aparece no resíduo. Inicialmente demonstrou-se, nesta dissertação, que erros das estimativas das variáveis de estado em um sistema com EG não-detectável (em uma medida de alto índice UI) podem ser mais significativos que em medidas com EGs detectáveis (em medidas com índices UIs baixos). Justificando, dessa forma, a importância de estudos para tornar possível o processamento de EGs em medidas com alto índice UI. Realizou-se, então, nesta dissertação, diversas simulações computacionais buscando analisar a influência de diferentes ponderações de medidas no UI e também nos erros das estimativas das variáveis de estado. Encontrou-se, então, uma maneira que destacou-se como a mais adequada para ponderação das medidas. Por fim, ampliaram-se, nesta dissertação, as pesquisas referentes ao UI para um estimador de estado por mínimos quadrados ponderados híbrido. / This dissertation deals with the problem of Gross Errors processing based on the use of the so-called Undetectability Index, or just UI. This index was developed recently and it is capable to classify the measurements according to their characteristics of not reflecting their errors into the residuals of the weighted least squares state estimation process. Gross errors in measurements with higher UIs are very difficult to be detected by methods based on the residual analysis, as the errors in those measurements are masked, i.e., they are not reflected in the residuals. Initially, this dissertation demonstrates that a non-detectable gross error (error in a measurement with high UI) may affect more the accuracy of the estimated state variables than a detectable gross error (error in a measurement with low UI). Therefore, justifying the importance of studies that make possible gross errors processing in measurements with high UI. In this dissertation, several computational simulations are carried out to analyze the influence of different weights of measurements in the UI index and also in the accuracy of the estimated state variables. It is chosen a way that stood out as the most appropriate for weighing the measurements. Finally, in this dissertation, the studies referring to the UI is extended for a hybrid weighted least squares state estimator.