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Inversión bidimensional en magnetotelúrica

Marcuello Pascual, Alejandro 02 November 1989 (has links)
El método magnetotelúrico es una técnica muy importante dentro de los métodos geofísicos de inducción electromagnética. La sensibilidad de las medidas a la existencia de inhomogeneidades laterales hace que la interpretación unidimensional no sea la herramienta adecuada para la interpretación de estructuras geológicas complicadas. Por dicho motivo, una de las actuales líneas actuales de investigación corresponde a la elaboración de algoritmos de modelización numérica de estructuras conductoras bi- y tridimensionales.En este trabajo, presentamos un algoritmo de inversión bidimensional cuyo objetivo fundamental es la determinación de la forma de la frontera entre los diferentes conductores que caracterizan al medio.En este proceso, para conseguir una mayor simplicidad sin perder generalidad, hemos trabajado con modelos de dos medios y una frontera entre ambos a determinar.El problema ha sido abordado imponiendo que la frontera está descrita por una función expresable de forma analítica (f(y,z;p)= 0), de manera que los parámetros p de la curva son los parámetros del modelo bidimensional. Ello permite describir el modelo mediante un número reducido de parámetros, con lo cual se consigue una mayor estabilidad en la resolución del problema inverso.El trabajo ha estado estructurado básicamente en tres unidades.En la primera se ha revisado y descrito los fundamentos físicos del método magnetotelúrico.En la segunda se presenta el proceso de elaboración de un algoritmo de modelización basado en la resolución de las ecuaciones diferenciales mediante el método de los elementos finitos (MEF) para su utilización posterior en el problema inverso. El algoritmo ha sido comprobado utilizando el modelo de control de Weaver, LeQuang y Fischer, y ofrece unos resultados satisfactorios. De forma complementaria, se ha realizado un estudio de los efectos provocados por los accidentes topográficos asociados a formas simples y, de esta manera, estimar sus consecuencias.Los accidentes topográficos considerados han sido el de una cadena montañosa y el de un valle, para ambas polarizaciones E y H, y para perfiles de resisitividad aparente y de fase. Se ha observado que sus efectos son importantes en las proximidades de los cambios de pendiente y decrecen rápidamente al alejarse de los mismos. Igualmente se ha estudiado la proximidad de un mar cerrado y se observa una región para la que hay un cambio de comportamiento de los perfiles, que está originado por el hecho de que el mar sea cerrado.La tercera unidad del trabajo corresponde al problema inverso. En ella se describe, en primer lugar, el proceso de inversión utilizado, que está basado en los estimadores bayesianos que permiten introducir de forma natural la información a priori, dada por la geología u otros datos geofísicos. La no linealidad del problema provoca que la resolución del problema inverso se realice mediante un proceso iterativo. El comportamiento del mismo ha sido ampliamente comprobado para problemas unidimensionales.La realización del proceso iterativo para la resolución del problema inverso bidimensional implica el desarrollo de dos partes importantes para el mismo: el generador de mallas y el cálculo de la matriz de sensibilidad. El primero surge del hecho de que los parámetros del modelo son los parámetros de la curva que describe la frontera, y éstos cambiarán de una iteración a otra, por consiguiente, también se modificará la geometría del problema. Para que el proceso sea automático es preciso disponer de un generador de mallas. Su elaboración ha seguido el siguiente criterio: se construye en primer lugar una malla rectangular; a continuación, se deforma en las proximidades de la frontera, de manera que la curva que describe la frontera corte a la malla únicamente en los nudos; finalmente se unen dichos nudos, con lo que la frontera queda representada por una línea quebrada. Ello permite trabajar con elementos triangulares de conductividad constante.Por otra parte, en el algoritmo de inversión empleado es necesario calcular la matriz de sensibilidad del modelo para obtener el nuevo modelo a partir del antiguo. Dado que la resolución del problema directo se ha efectuado de forma numérica, esta matriz se ha de calcular de forma igualmente numérica. El proceso consiste en la resolución de tantos sistemas de ecuaciones lineales similares al obtenido al aplicar el MEF en la resolución del problema directo, como parámetros tenga el modelo. Para cada uno de ellos, únicamente es preciso calcular el término independiente del sistema de ecuaciones, porque la matriz del sistema coincide con la del problema directo. Además, el hecho de que la curva que describe la frontera se puede expresar de forma analítica permite calcular el término independiente de la ecuación de forma asimismo analítica. Todo ello lleva a una importante reducción en el tiempo de resolución del problema inverso.Dado que la matriz de sensibilidad es una pieza fundamental en el proceso de inversión, hemos estudiado su comportamiento frente a las características de la malla (tamaño de los elementos, proximidad de la frontera lateral) y hemos comprobado que sus efectos no son importantes.Finalmente, como comprobación del algoritmo, mostramos algunos ejemplos de inversión a partir de datos generados sintéticamente. Los modelos utilizados, y que pueden simular diferentes estructuras geológicas, han sido tres: el de una frontera descrita por una curva gaussiana, el una frontera descrita por una función salto inclinado y el de la frontera descrita por una elipse. En todos los casos se ha comprobado el adecuado funcionamiento del generador de mallas. En los mismos se observa la convergencia satisfactoria del algoritmo de inversión para los diferentes modelos y su correcto funcionamiento cuando se incorpora información a priori. / The MT method studies the conductive structure of the Earth's interior. The fact that this technique is strongly influenced by lateral inhomogeneities suggests the use of two- or three-dimensional models.In this work, we present an algorithm of 2-D inversion directed to those problems where the unknown is the shape of the boundary between different conductors. The way we use the inversion is considering that this shape can be described by analytical functions. This achieves a reduction of the number of parameters and provides a better stability of the inversion algorithm. This algorithm is based on Bayessian estimators that let us to introduce a priori information in a natural way.As an important part of this process we have developed the forward problem used by the inversion algorithm. It is performed numerically by the finite element method. As a complement of it, we have studied simple topographic effects: a range, a valley and the coast effect.The automatic inversion relies on two process, that we also describe and study: the mesh generator, that builds the mesh automatically in every iteration, and the sensibility matrix, that is necessary to calculate the new models from the old ones, which is obtained numerically.We present different examples with synthetic data that allow us to study the performance of the algorithm for simple shaped boundaries between media (Gaussian, ellipse and sloping step) that simulate different geological models. The results show that the algorithm works properly with and without a priori information.
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Aplicación del método magnetotelúrico al estudio de la estructura litosférica de los Pirineos

Ledo Fernández, Juanjo 13 December 1996 (has links)
La colisión entre dos placas continentales plantea importantes cuestiones acerca de los procesos litosféricos que tienen lugar. Dependiendo del acortamiento litosférico la colisión puede tener asociada la subducción de una de las placas. La subducción no se debe tanto a efectos gravitatorios, ya que la corteza continental no es lo suficientemente densa para subducir en conjunto dentro del manto, sino más bien al campo de esfuerzos compresionales generado por el movimiento de aproximación entre placas (Ziegler, 1990). La convergencia y colisión entre las placas continentales ibérica y europea se manifestó en superficie con la edificación del orógeno pirenaico. Estudios realizados en los Pirineos basados en la compatibilidad del acortamiento de los dominios superficiales de la corteza (datos geológicos) y de los dominios profundos (datos geofísicos), indican un acortamiento superior a 100 kilómetros. Un problema todavía sin resolver es la acomodación en profundidad de este acortamiento. Una posible solución es la subducción de la corteza inferior de la placa ibérica bajo la placa europea, sin embargo los métodos geofísicos empleados hasta ahora no presentan una subducción de gran magnitud y no permiten decidir sobre esta cuestión. La conductividad eléctrica puede ayudar a solucionar las cuestiones planteadas ya que es un parámetro independiente de los estudiados anteriormente.Los métodos electromagnéticos se emplean en geofísica para determinar las propiedades de las estructuras geológicas en términos de la conductividad eléctrica ("sigma") o su inversa: la resistividad eléctrica ("ro"). Entre los métodos electromagnéticos el método magnetotelúrico (MT) es el que presenta una mayor resolución en los estudios corticales y litosféricos. Es un método de fuente natural que utiliza las fluctuaciones del campo electromagnético producido por la actividad solar en la ionosfera. A partir de la relación existente entre los campos eléctrico y magnético registrados simultáneamente en un punto de la superficie se puede inferir la distribución de resistividades eléctricas en profundidad.En la memoria de esta tesis se presenta la adquisición, procesado e interpretación de datos magnetotelúricos obtenidos en los Pirineos con el objetivo de determinar las propiedades electromagnéticas de la litosfera. Mediante el modelo de resistividades eléctricas se pueden restringir los posibles escenarios de evolución y estado actual de la cadena que permiten explicar conjuntamente los observables geofísicos y geológicos disponibles.Este trabajo está estructurado en once capítulos: en el primer capítulo se introduce el método magnetotelúrico. En el segundo capítulo se realiza un repaso de los fundamentos matemáticos de la teoría del electromagnetismo aplicada al método magnetotelúrico y se introduce el concepto de tensor de impedancias electromagnético. El tercer capítulo se centra en la caracterización y eliminación de los efectos de distorsión galvánica causada por cuerpos superficiales y locales sobre las funciones de transferencia regionales. Se presenta una de las aportaciones metodológicas de este trabajo, que consiste en la recuperación de las funciones de transferencia regionales en medios tridimensionales afectados por distorsiones galvánicas. En el capítulo cuarto se presenta la metodología de adquisición de los datos experimentales, así como el tratamiento y procesado robusto de las series temporales de los campo electromagnéticos.La aportación al conocimiento de la estructura Iitosférica de los Pirineos se realiza en los capítulos siguientes. En el capítulo quinto se describe la evolución geodinámica y formación del orógeno Pirenaico como una serie de pliegues y cabalgamientos, así como las principales estructuras geológicas. En el capítulo sexto se presenta la adquisición y procesado de los datos de Pirineos. El análisis del tensor de impedancias muestra que la estructura geoeléctrica de los Pirineos es bidimensional con una dirección de las estructuras principales este-oeste. Se realiza un estudio detallado del tensor de impedancias que muestra la presencia de tres grandes zonas o unidades que presentan unas características geoeléctricas propias.En el capítulo séptimo se presenta la interpretación bidimensional de los datos magnetotelúricos a lo largo de un perfil norte-sur cercano al perfil de sísmica de reflexión profunda ECORS-Pirineos. El resultado final de esta interpretación es un modelo bidimensional de resistividades eléctricas para la litosfera de los Pirineos. A nivel superficial, el modelo reproduce las principales estructuras geológicas: niveles de despegue entre la cobertera y el basamento en la Cuenca del Ebro y en la Cuenca de Aquitania, zonas de fractura de la Zona Axial, Falla Norpirenaica, etc... En profundidad, la disminución de la resistividad eléctrica en la placa ibérica a medida que nos acercamos al contacto entre placas culmina con la presencia de una estructura de elevada conductividad entre 30 y 80 km de profundidad en el contacto entre placas que se interpreta como fusión parcial de la corteza inferior de Iberia que subduce bajo la placa europea.La realización de nuevos registros hacia el oeste a lo largo de los Pirineos detecta la continuidad del conductor profundo. En el capítulo octavo se presenta la modelización bidimensional del perfil norte-sur de Belagua, situado al oeste del perfil ECORS. En el capítulo noveno se presenta un modelo tridimensional de resistividades eléctricas de la estructura litosférica de los Pirineos y se discuten sus interpretaciones tectónicas.En el capítulo décimo se comparan los modelos litosféricos obtenidos a partir del método magnetotelúrico con los modelos ya existentes obtenidos a partir de otros métodos geofísicos. En particular se realiza una interpretación conjunta con los resultados de tomografía sísmica obtenidos por Souriau y Granet (1995). Se discute la compatibilidad del modelo de conductividades eléctricas con los datos de la anomalía de Bouguer y de geoide. Para ello se realiza una modelización de la distribución de densidades litosféricas, a partir de la interpretación conjunta de la anomalía de Bouguer y la del geoide residual en los Pirineos. Para finalizar, en el capítulo undécimo se presentan las conclusiones generales del trabajo. / The Pyrenees is an Alpine collsional orogen formed as a result of the convergence between the European and Iberian plates. Restoration of upper crustal thrust sheets gives a minimum shortening of 150 km. How has this surface been shortening balanced by lower crustal and mantle rocks at depth? Subduction of the Iberian lower crust under the European Plate is a possible phenomenon that could explain it. However, geophysical studies up to present does not shown an important subduction. The distribution of the electrical conductivity at the lithosphere given by magnetotelluric method (MT) can help us to answer this question.This Thesis is concerned with the acquisition, processing and interpretation of MT data in the Pyrenees with the target of determine the lithospheric electrical properties and its structure. More than 50 sites have been measured are processed in order to obtain the magnerotelluric impedance tensor. The MT data soows the presence of an anomalous conductivity structure in the contact between plates at depth. This structure is related with the partial melting of me subducted lower crust. The amount of subduction obtained by MT modelling can explain the total shortening during the build up of the orogen and is compatible with:a) Restoration of upper crustal sheetsb) Numerical models of Pyrenean orogene) Negative anomaly in P-waves velocity (Seismic tomography)d) Bouguer anomalye) Geoid anomaly

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