Nesta dissertação desenvolvemos e analisamos uma proposta de ensino-aprendizagem de matemática para alunos de sexta série do ensino fundamental, com base nas pesquisas e inovações realizadas no Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – com a coordenação da professora Léa da Cruz Fagundes – e nas experiências desenvolvidas no Projeto Amora do Colégio de Aplicação dessa universidade (Projeto Amora/CAp/UFRGS), todas focadas no desenvolvimento de Projetos de Aprendizagem com uso dos recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias de informação e comunicação e à luz da teoria psicogenética de Jean Piaget. Na proposta, alunos da sexta série do ensino fundamental desenvolvem Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica das aulas de matemática e, com eles, constroem as suas aprendizagens de matemática. Por consequência, o currículo de matemática desses alunos é constituído pelas construções conceituais de matemática impulsionadas pelo desenvolvimento dos seus Projetos de Aprendizagem. Analisamos as aprendizagens de matemática dos alunos envolvidos nesta investigação e comparamos com as sequências curriculares tradicionalmente propostas para a mesma etapa escolar, concluindo que as construções conceituais de matemática via Projetos de Aprendizagem superam as listas de conteúdos tradicionalmente propostas. Analisamos, também, se a proposta contribui para uma mudança de postura e atitude dos alunos frente à matemática e à aprendizagem escolar. Concluímos que os alunos desenvolvem uma postura investigativa e passam a utilizá-la ao encarar os desafios matemáticos e que as suas atitudes são positivas, demonstrando alegria e realização ao aprender matemática Expomos, por fim algumas repercussões deste estudo, entre elas a reestruturação curricular das séries finais do ensino fundamental da Escola Municipal de Ensino Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, a qual passou a desenvolver Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica vinculada a todas as áreas de conhecimento privilegiadas pela escola. Os resultados decorrentes deste estudo apresentam possibilidades de aplicação em diversas áreas de conhecimento e etapas letivas. Com o objetivo de amplificar essas repercussões, construímos um conjunto de orientações e sugestões para o desenvolvimento de Projetos de aprendizagem, o qual poderá ser utilizado por educadores sem a necessidade de recorrer a qualquer outra parte desta dissertação. / In this dissertation we developed and analyzed a proposal of mathematics teaching-learning to the sixth grade pupils of the Basic Teaching, based on the search and innovations realized in the Laboratory of Cognitive Studies of the Federal University of Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – under the coordination of Professor Léa da Cruz Fagundes – and on the experiences developed by the Amora Project of the Aplicação School, of this University (Amora Project/CAp/UFRGS), all focused in the development of Learning Projects, using the digital resources offered by the new technologies of information and communication and an overall view of the psychogenetic theory of Jean Piaget. In the proposal, students of the sixth grade of the basic teaching developed Learning Projects as a Pedagogic Strategy for the mathematics classes and, with them, the students will build their own mathematics learning. Consequently, the mathematics curriculum of these students are constituted by the conceptual constructions of mathematics driven by the development of their Learning Projects. We analyzed the students’ mathematics learning involved in this investigation, and compared with the curricular sequences traditionally proposed for the same school stage, concluding that mathematics conceptual constructions by learning Projects surpass the lists of contents traditionally proposed. We also analyze, if the proposal contributes to a change of posture and attitude of the students towards mathematics and the school learning. We came to the conclusion that the pupils develop an investigative posture and start to use it while facing the mathematical challenges and that their attitudes are positive, demonstrating joy and realization while learning mathematics. Finally, we expose some repercussions of this study, like the school curriculum restructuration in the final grades of the basic teaching in the Municipal School of Fundamental Teaching – Paul Harris in São Leopoldo/RS, which started to develop Learning Projects as Pedagogic Strategy linked to all the knowledge areas privileged by the school. The results deriving from this study, presents, means of application in several areas of knowledge and school stages. With the objective to amplify these repercussions, we build a set of orientation and suggestions for the development of Learning Projects, which will be able to be used by educators without the necessity of resorting to any other part of this dissertation. / En esta tesis desarrollamos y analizamos una propuesta para la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas para los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria (enseñanza fundamental básica), basada en las investigaciones e innovaciones realizadas en el Laboratorio de Estudios Cognitivos de la Universidad Federal de Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – con la coordinación de la profesora Léa da Cruz Fagundes – y en las experiencias desarrolladas en el proyecto Amora del Colegio de Aplicação de esta universidad. (Proyecto Amora/CAp/UFRGS), todas enfocadas en el desarrollo de Proyectos de aprendizaje con el uso de los recursos digitales que son ofrecidos por las nuevas tecnologías de Información y Comunicación y a la luz de la teoría psicogenética de Jean Piaget. En la propuesta, alumnos del sexto grado de la enseñanza primaria desarrollan Proyectos de Aprendizaje como una estrategia pedagógica de las aulas de matemáticas y, con ellos, construyen sus aprendizajes de matemática. En consecuencia, el curriculum de matemáticas de estos alumnos se constituye por las construcciones conceptuales de matemática impulsadas por el desarrollo de sus Proyectos de Aprendizaje. Analizamos los aprendizajes de matemáticas de los estudiantes implicados en esta investigación, y comparamos con las secuencias curriculares propuestas tradicionalmente para el mismo nivel escolar, concluyendo que las construcciones conceptuales de matemática por la vía de Proyectos de Aprendizaje superan a las listas de contenidos tradicionalmente propuestos. También hemos analizado si la propuesta contribuyó para un cambio de postura y actitud de los alumnos frente a la matemática y al aprendizaje escolar. Se concluyó que los estudiantes desarrollan una actitud de investigación y empezaron a usarla para hacer frente a los desafíos matemáticos, y sus actitudes son positivas demostrando alegría y realización con el aprendizaje de las matemáticas. Por fin, exponemos algunas repercusiones de este estudio, tales como la reestructuración curricular de los últimos grados de La enseñanza primaria de La Escuela Municipal de Educación Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, que pasó a desarrollar Proyectos de Aprendizaje como estrategia pedagógica vinculada a todas las áreas de conocimiento privilegiadas por la escuela. Los resultados consecuentes de este estudio presentan posibilidades de aplicación en diversas áreas de conocimiento y etapas lectivas. Con el objetivo de amplificar esas repercusiones, construimos un conjunto de orientaciones y sugestiones para el desarrollo de Proyectos de aprendizaje, que podrá ser utilizado por educadores sin la necesidad de recurrir a cualquier otra parte de esta disertación.

Nesta dissertação desenvolvemos e analisamos uma proposta de ensino-aprendizagem de matemática para alunos de sexta série do ensino fundamental, com base nas pesquisas e inovações realizadas no Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – com a coordenação da professora Léa da Cruz Fagundes – e nas experiências desenvolvidas no Projeto Amora do Colégio de Aplicação dessa universidade (Projeto Amora/CAp/UFRGS), todas focadas no desenvolvimento de Projetos de Aprendizagem com uso dos recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias de informação e comunicação e à luz da teoria psicogenética de Jean Piaget. Na proposta, alunos da sexta série do ensino fundamental desenvolvem Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica das aulas de matemática e, com eles, constroem as suas aprendizagens de matemática. Por consequência, o currículo de matemática desses alunos é constituído pelas construções conceituais de matemática impulsionadas pelo desenvolvimento dos seus Projetos de Aprendizagem. Analisamos as aprendizagens de matemática dos alunos envolvidos nesta investigação e comparamos com as sequências curriculares tradicionalmente propostas para a mesma etapa escolar, concluindo que as construções conceituais de matemática via Projetos de Aprendizagem superam as listas de conteúdos tradicionalmente propostas. Analisamos, também, se a proposta contribui para uma mudança de postura e atitude dos alunos frente à matemática e à aprendizagem escolar. Concluímos que os alunos desenvolvem uma postura investigativa e passam a utilizá-la ao encarar os desafios matemáticos e que as suas atitudes são positivas, demonstrando alegria e realização ao aprender matemática Expomos, por fim algumas repercussões deste estudo, entre elas a reestruturação curricular das séries finais do ensino fundamental da Escola Municipal de Ensino Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, a qual passou a desenvolver Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica vinculada a todas as áreas de conhecimento privilegiadas pela escola. Os resultados decorrentes deste estudo apresentam possibilidades de aplicação em diversas áreas de conhecimento e etapas letivas. Com o objetivo de amplificar essas repercussões, construímos um conjunto de orientações e sugestões para o desenvolvimento de Projetos de aprendizagem, o qual poderá ser utilizado por educadores sem a necessidade de recorrer a qualquer outra parte desta dissertação. / In this dissertation we developed and analyzed a proposal of mathematics teaching-learning to the sixth grade pupils of the Basic Teaching, based on the search and innovations realized in the Laboratory of Cognitive Studies of the Federal University of Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – under the coordination of Professor Léa da Cruz Fagundes – and on the experiences developed by the Amora Project of the Aplicação School, of this University (Amora Project/CAp/UFRGS), all focused in the development of Learning Projects, using the digital resources offered by the new technologies of information and communication and an overall view of the psychogenetic theory of Jean Piaget. In the proposal, students of the sixth grade of the basic teaching developed Learning Projects as a Pedagogic Strategy for the mathematics classes and, with them, the students will build their own mathematics learning. Consequently, the mathematics curriculum of these students are constituted by the conceptual constructions of mathematics driven by the development of their Learning Projects. We analyzed the students’ mathematics learning involved in this investigation, and compared with the curricular sequences traditionally proposed for the same school stage, concluding that mathematics conceptual constructions by learning Projects surpass the lists of contents traditionally proposed. We also analyze, if the proposal contributes to a change of posture and attitude of the students towards mathematics and the school learning. We came to the conclusion that the pupils develop an investigative posture and start to use it while facing the mathematical challenges and that their attitudes are positive, demonstrating joy and realization while learning mathematics. Finally, we expose some repercussions of this study, like the school curriculum restructuration in the final grades of the basic teaching in the Municipal School of Fundamental Teaching – Paul Harris in São Leopoldo/RS, which started to develop Learning Projects as Pedagogic Strategy linked to all the knowledge areas privileged by the school. The results deriving from this study, presents, means of application in several areas of knowledge and school stages. With the objective to amplify these repercussions, we build a set of orientation and suggestions for the development of Learning Projects, which will be able to be used by educators without the necessity of resorting to any other part of this dissertation. / En esta tesis desarrollamos y analizamos una propuesta para la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas para los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria (enseñanza fundamental básica), basada en las investigaciones e innovaciones realizadas en el Laboratorio de Estudios Cognitivos de la Universidad Federal de Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – con la coordinación de la profesora Léa da Cruz Fagundes – y en las experiencias desarrolladas en el proyecto Amora del Colegio de Aplicação de esta universidad. (Proyecto Amora/CAp/UFRGS), todas enfocadas en el desarrollo de Proyectos de aprendizaje con el uso de los recursos digitales que son ofrecidos por las nuevas tecnologías de Información y Comunicación y a la luz de la teoría psicogenética de Jean Piaget. En la propuesta, alumnos del sexto grado de la enseñanza primaria desarrollan Proyectos de Aprendizaje como una estrategia pedagógica de las aulas de matemáticas y, con ellos, construyen sus aprendizajes de matemática. En consecuencia, el curriculum de matemáticas de estos alumnos se constituye por las construcciones conceptuales de matemática impulsadas por el desarrollo de sus Proyectos de Aprendizaje. Analizamos los aprendizajes de matemáticas de los estudiantes implicados en esta investigación, y comparamos con las secuencias curriculares propuestas tradicionalmente para el mismo nivel escolar, concluyendo que las construcciones conceptuales de matemática por la vía de Proyectos de Aprendizaje superan a las listas de contenidos tradicionalmente propuestos. También hemos analizado si la propuesta contribuyó para un cambio de postura y actitud de los alumnos frente a la matemática y al aprendizaje escolar. Se concluyó que los estudiantes desarrollan una actitud de investigación y empezaron a usarla para hacer frente a los desafíos matemáticos, y sus actitudes son positivas demostrando alegría y realización con el aprendizaje de las matemáticas. Por fin, exponemos algunas repercusiones de este estudio, tales como la reestructuración curricular de los últimos grados de La enseñanza primaria de La Escuela Municipal de Educación Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, que pasó a desarrollar Proyectos de Aprendizaje como estrategia pedagógica vinculada a todas las áreas de conocimiento privilegiadas por la escuela. Los resultados consecuentes de este estudio presentan posibilidades de aplicación en diversas áreas de conocimiento y etapas lectivas. Con el objetivo de amplificar esas repercusiones, construimos un conjunto de orientaciones y sugestiones para el desarrollo de Proyectos de aprendizaje, que podrá ser utilizado por educadores sin la necesidad de recurrir a cualquier otra parte de esta disertación.

Nesta dissertação desenvolvemos e analisamos uma proposta de ensino-aprendizagem de matemática para alunos de sexta série do ensino fundamental, com base nas pesquisas e inovações realizadas no Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – com a coordenação da professora Léa da Cruz Fagundes – e nas experiências desenvolvidas no Projeto Amora do Colégio de Aplicação dessa universidade (Projeto Amora/CAp/UFRGS), todas focadas no desenvolvimento de Projetos de Aprendizagem com uso dos recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias de informação e comunicação e à luz da teoria psicogenética de Jean Piaget. Na proposta, alunos da sexta série do ensino fundamental desenvolvem Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica das aulas de matemática e, com eles, constroem as suas aprendizagens de matemática. Por consequência, o currículo de matemática desses alunos é constituído pelas construções conceituais de matemática impulsionadas pelo desenvolvimento dos seus Projetos de Aprendizagem. Analisamos as aprendizagens de matemática dos alunos envolvidos nesta investigação e comparamos com as sequências curriculares tradicionalmente propostas para a mesma etapa escolar, concluindo que as construções conceituais de matemática via Projetos de Aprendizagem superam as listas de conteúdos tradicionalmente propostas. Analisamos, também, se a proposta contribui para uma mudança de postura e atitude dos alunos frente à matemática e à aprendizagem escolar. Concluímos que os alunos desenvolvem uma postura investigativa e passam a utilizá-la ao encarar os desafios matemáticos e que as suas atitudes são positivas, demonstrando alegria e realização ao aprender matemática Expomos, por fim algumas repercussões deste estudo, entre elas a reestruturação curricular das séries finais do ensino fundamental da Escola Municipal de Ensino Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, a qual passou a desenvolver Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica vinculada a todas as áreas de conhecimento privilegiadas pela escola. Os resultados decorrentes deste estudo apresentam possibilidades de aplicação em diversas áreas de conhecimento e etapas letivas. Com o objetivo de amplificar essas repercussões, construímos um conjunto de orientações e sugestões para o desenvolvimento de Projetos de aprendizagem, o qual poderá ser utilizado por educadores sem a necessidade de recorrer a qualquer outra parte desta dissertação. / In this dissertation we developed and analyzed a proposal of mathematics teaching-learning to the sixth grade pupils of the Basic Teaching, based on the search and innovations realized in the Laboratory of Cognitive Studies of the Federal University of Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – under the coordination of Professor Léa da Cruz Fagundes – and on the experiences developed by the Amora Project of the Aplicação School, of this University (Amora Project/CAp/UFRGS), all focused in the development of Learning Projects, using the digital resources offered by the new technologies of information and communication and an overall view of the psychogenetic theory of Jean Piaget. In the proposal, students of the sixth grade of the basic teaching developed Learning Projects as a Pedagogic Strategy for the mathematics classes and, with them, the students will build their own mathematics learning. Consequently, the mathematics curriculum of these students are constituted by the conceptual constructions of mathematics driven by the development of their Learning Projects. We analyzed the students’ mathematics learning involved in this investigation, and compared with the curricular sequences traditionally proposed for the same school stage, concluding that mathematics conceptual constructions by learning Projects surpass the lists of contents traditionally proposed. We also analyze, if the proposal contributes to a change of posture and attitude of the students towards mathematics and the school learning. We came to the conclusion that the pupils develop an investigative posture and start to use it while facing the mathematical challenges and that their attitudes are positive, demonstrating joy and realization while learning mathematics. Finally, we expose some repercussions of this study, like the school curriculum restructuration in the final grades of the basic teaching in the Municipal School of Fundamental Teaching – Paul Harris in São Leopoldo/RS, which started to develop Learning Projects as Pedagogic Strategy linked to all the knowledge areas privileged by the school. The results deriving from this study, presents, means of application in several areas of knowledge and school stages. With the objective to amplify these repercussions, we build a set of orientation and suggestions for the development of Learning Projects, which will be able to be used by educators without the necessity of resorting to any other part of this dissertation. / En esta tesis desarrollamos y analizamos una propuesta para la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas para los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria (enseñanza fundamental básica), basada en las investigaciones e innovaciones realizadas en el Laboratorio de Estudios Cognitivos de la Universidad Federal de Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – con la coordinación de la profesora Léa da Cruz Fagundes – y en las experiencias desarrolladas en el proyecto Amora del Colegio de Aplicação de esta universidad. (Proyecto Amora/CAp/UFRGS), todas enfocadas en el desarrollo de Proyectos de aprendizaje con el uso de los recursos digitales que son ofrecidos por las nuevas tecnologías de Información y Comunicación y a la luz de la teoría psicogenética de Jean Piaget. En la propuesta, alumnos del sexto grado de la enseñanza primaria desarrollan Proyectos de Aprendizaje como una estrategia pedagógica de las aulas de matemáticas y, con ellos, construyen sus aprendizajes de matemática. En consecuencia, el curriculum de matemáticas de estos alumnos se constituye por las construcciones conceptuales de matemática impulsadas por el desarrollo de sus Proyectos de Aprendizaje. Analizamos los aprendizajes de matemáticas de los estudiantes implicados en esta investigación, y comparamos con las secuencias curriculares propuestas tradicionalmente para el mismo nivel escolar, concluyendo que las construcciones conceptuales de matemática por la vía de Proyectos de Aprendizaje superan a las listas de contenidos tradicionalmente propuestos. También hemos analizado si la propuesta contribuyó para un cambio de postura y actitud de los alumnos frente a la matemática y al aprendizaje escolar. Se concluyó que los estudiantes desarrollan una actitud de investigación y empezaron a usarla para hacer frente a los desafíos matemáticos, y sus actitudes son positivas demostrando alegría y realización con el aprendizaje de las matemáticas. Por fin, exponemos algunas repercusiones de este estudio, tales como la reestructuración curricular de los últimos grados de La enseñanza primaria de La Escuela Municipal de Educación Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, que pasó a desarrollar Proyectos de Aprendizaje como estrategia pedagógica vinculada a todas las áreas de conocimiento privilegiadas por la escuela. Los resultados consecuentes de este estudio presentan posibilidades de aplicación en diversas áreas de conocimiento y etapas lectivas. Con el objetivo de amplificar esas repercusiones, construimos un conjunto de orientaciones y sugestiones para el desarrollo de Proyectos de aprendizaje, que podrá ser utilizado por educadores sin la necesidad de recurrir a cualquier otra parte de esta disertación.

A presente investigação tem como ponto de partida o constante desafio e desejo do professor de matemática em construir estratégias que sejam promotoras de aprendizagens de matemática na escola básica. Com essa preocupação, inicia-se destacando a necessária centralidade da pesquisa no estudante e seus processos construtivos do conhecimento. A partir de discussões iniciais a respeito da aprendizagem na Cultura Digital e de indicações da potencialidade da arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem enquanto alternativa aos desafios educacionais próprios do século XXI, propõe-se investigar a intervenção do professor, de modo a levantar categorias que subsidiem a ação pedagógica com estudantes dos anos finais do ensino fundamental para a promoção da aprendizagem de matemática na Cultura Digital a partir de Projetos de Aprendizagem. Como trajetória de investigação, distinguem-se duas perspectivas: a pesquisa teórica e a experimental. Busca-se, então, fundamento na Epistemologia Genética piagetiana, especificamente nos processos de Equilibração Majorante – como essenciais para a compreensão estrutural da construção de conhecimento –, nas relações entre a Tomada de Consciência e o Fazer e Compreender – fundamentais para a análise da ação do estudante – e no Método Clínico – imprescindível para a discussão sobre a intervenção do professor dentro de uma perspectiva construtivista do conhecimento. Além disso, discutem-se as transformações advindas da Cultura Digital, suas implicações na cognição do jovem aprendiz e na construção de uma escola da Cultura Digital. Por fim, ainda na faceta teórica do estudo, apresenta-se e analisa-se a arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem à luz da teoria piagetiana. Com base no construto teórico produzido, propõe-se, então, o modelo de intervenção que se pretende experimentar A segunda perspectiva da investigação, é desenvolvida por meio de três experiências, as quais pretendem analisar (i) a viabilidade potencial, (ii) a viabilidade prática, a eficácia, e (iii) a validade da proposta pedagógica de promover aprendizagens de matemática via Projetos de Aprendizagem nos anos finais do Ensino Fundamental e das categorias de intervenção levantadas. Em consonância com os dados produzidos nas três experiências, as análises permitiram, então, a validação da arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem como uma intervenção do tipo 1, adequada a construção de uma escola da Cultura Digital, e das três categorias que identificam a ação do professor e definem as intervenções do tipo 2, denominadas: intervenções exploratórias, desequilibradoras e informativas. Considerando, por fim, os resultados e as proposições da presente investigação, aliados à experiência docente no viés da educação matemática e à importância da continuidade da pesquisa do professor como prática constante da sua ação pedagógica, levantam-se algumas possibilidades para a qualificação das investigações sobre a intervenção do professor e suas implicações na aprendizagem de estudantes ao longo da sua vida escolar. / The present research has as starting point the constant challenge and desire of the mathematics teacher to construct strategies that are incentivetor of mathematics learning in the basic school. With this concern, it begins by highlighting the necessary centrality of student research and its constructive processes of knowledge. From initial discussions about learning in the Digital Culture and indications of the potentiality of the pedagogical architecture of Learning Projects as an alternative to the educational challenges of the 21st century, it is proposed to investigate the teacher’s intervention, in order to identify categories that subsidize the pedagogical action with students of the final years of elementary school to promote the learning of mathematics in Digital Culture from Learning Projects. As a research trajectory, we distinguish two perspectives: theoretical and experimental research. We seek, therefore, a foundation in Piagetian Genetic Epistemology, specifically in the processes of Major Balance – as essential for the structural understanding of the knowledge construction – in the relations between the Taking of Consciousness and the Making and Understanding – fundamental for the analysis of the action of the student – and in the Clinical Method – essential for the discussion about the intervention of the teacher within a constructivist perspective of knowledge. In addition, the transformations arising from Digital Culture, its implications on the young learners cognition and the construction of a school of Digital Culture are discussed. Finally, still in the theoretical facet of the study, the pedagogical architecture of Learning Projects is presented and analyzed in light of the Piagetian theory Based on the theoretical construct produced, it is proposed, then, the intervention model to be tried. The second research perspective is developed through three experiments, which aim to analyze (i) the potential feasibility, (ii) practical feasibility, effectiveness, and (iii) the validity of the pedagogical proposal to promote mathematics learning by Learning Projects in the final years of Elementary School and the categories of intervention identified. In agreement with the data produced in the three experiments, the analyzes allowed the validation of the Learning Projects pedagogical architecture as a type 1 intervention, adequate to the construction of a School of Digital Culture, and of the three categories that identify the action of the teacher and define type 2 interventions, namely: exploratory, unbalanced and informative interventions. Considering, finally, the results and propositions of the present investigation, combined with the teaching experience in the bias of mathematics education and the importance of the continuity of teacher research as a constant practice of its pedagogical action, there are some possibilities for the qualification of the investigations On the intervention of the teacher and its implications in the learning of students throughout their school life. / La presente investigación tiene como base un constante desafío y deseo del profesor de matemática en construir estrategias que sean promotoras del aprendizaje de matemática en la escuela. Con esa preocupación, se inicia destacando la necesaria centralidad de la pesquisa en el estudiante y sus procesos constructivos del conocimiento. A partir de discusiones iniciales respecto al aprendizaje en la Cultura Digital y de indicaciones de la potencialidad de la Arquitectura Pedagógica de Proyectos de Aprendizaje en cuanto a alternativas a los desafíos educacionales proprios del siglo XXI, se propone investigar la intervención del profesor, con la finalidad de levantar categorías que subsidien a la acción pedagógica con estudiantes de los años finales de la enseñanza fundamental para la promoción del aprendizaje de matemática en la Cultura Digital a partir de Proyectos de Aprendizaje. Como trayectoria de investigación se distinguen dos perspectivas: la pesquisa teórica y la experimental. Busca-se, entonces, fundamento en Epistemología Genética Piagetana, específicamente en los procesos de Equilibración Mallorante – como esenciales para la comprensión estructural de la construcción de conocimiento –, en las relaciones entre la Tomada de Consciencia y el Hacer y Comprender – fundamentales para el análisis de la acción del estudiante – y en el Método Clínico – imprescindible para la discusión sobre la intervención del profesor dentro de una perspectiva constructivista del conocimiento. Ademas, se discute las transformaciones venidas de la Cultura Digital, sus implicaciones en la cognición del joven aprendiz en la construcción de una escuela de Cultura Digital Aun en la perspectiva teórica del estudio, se presenta y se analiza a la arquitectura pedagógica de Proyectos de Aprendizaje a la luz de la teoría piagetana. Con base en el constructo teórico producido, se propone, entonces, el modelo de intervención que se pretende experimentar. La segunda perspectiva de investigación, es desarrollada por medio de tres experiencias, las cuales pretenden analizar (i) la viabilidad potencial, (ii) la viabilidad práctica, la eficacia, y (iii) la validad de la propuesta pedagógica de promover aprendizajes de matemática vía Proyectos de Aprendizaje en los años finales de la Enseñanza Fundamental y de las categorías de intervención levantadas. En consonancia con los datos producidos en las tres experiencias, las análisis permitieron, entonces, la validación de la arquitectura pedagógica de Proyectos de Aprendizaje como una intervención del tipo 1, adecuada a la construcción de una escuela de Cultura Digital, y de las tres categorías que identifican a la acción del profesor y definen las intervenciones del tipo 2, denominadas: intervenciones exploratorias, desequilibradoras e informativas. Considerando, por fin, los resultados y las proposiciones da la presente investigación, aliados a la experiencia docente en la educación Matemática y la importancia de la continuidad de la pesquisa del profesor como práctica constante da su acción pedagógica, se levantan algunas posibilidades para la cualificación de las investigaciones sobre la intervención del profesor y sus implicaciones en el aprendizaje de estudiantes en su vida escolar.

A presente investigação tem como ponto de partida o constante desafio e desejo do professor de matemática em construir estratégias que sejam promotoras de aprendizagens de matemática na escola básica. Com essa preocupação, inicia-se destacando a necessária centralidade da pesquisa no estudante e seus processos construtivos do conhecimento. A partir de discussões iniciais a respeito da aprendizagem na Cultura Digital e de indicações da potencialidade da arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem enquanto alternativa aos desafios educacionais próprios do século XXI, propõe-se investigar a intervenção do professor, de modo a levantar categorias que subsidiem a ação pedagógica com estudantes dos anos finais do ensino fundamental para a promoção da aprendizagem de matemática na Cultura Digital a partir de Projetos de Aprendizagem. Como trajetória de investigação, distinguem-se duas perspectivas: a pesquisa teórica e a experimental. Busca-se, então, fundamento na Epistemologia Genética piagetiana, especificamente nos processos de Equilibração Majorante – como essenciais para a compreensão estrutural da construção de conhecimento –, nas relações entre a Tomada de Consciência e o Fazer e Compreender – fundamentais para a análise da ação do estudante – e no Método Clínico – imprescindível para a discussão sobre a intervenção do professor dentro de uma perspectiva construtivista do conhecimento. Além disso, discutem-se as transformações advindas da Cultura Digital, suas implicações na cognição do jovem aprendiz e na construção de uma escola da Cultura Digital. Por fim, ainda na faceta teórica do estudo, apresenta-se e analisa-se a arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem à luz da teoria piagetiana. Com base no construto teórico produzido, propõe-se, então, o modelo de intervenção que se pretende experimentar A segunda perspectiva da investigação, é desenvolvida por meio de três experiências, as quais pretendem analisar (i) a viabilidade potencial, (ii) a viabilidade prática, a eficácia, e (iii) a validade da proposta pedagógica de promover aprendizagens de matemática via Projetos de Aprendizagem nos anos finais do Ensino Fundamental e das categorias de intervenção levantadas. Em consonância com os dados produzidos nas três experiências, as análises permitiram, então, a validação da arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem como uma intervenção do tipo 1, adequada a construção de uma escola da Cultura Digital, e das três categorias que identificam a ação do professor e definem as intervenções do tipo 2, denominadas: intervenções exploratórias, desequilibradoras e informativas. Considerando, por fim, os resultados e as proposições da presente investigação, aliados à experiência docente no viés da educação matemática e à importância da continuidade da pesquisa do professor como prática constante da sua ação pedagógica, levantam-se algumas possibilidades para a qualificação das investigações sobre a intervenção do professor e suas implicações na aprendizagem de estudantes ao longo da sua vida escolar. / The present research has as starting point the constant challenge and desire of the mathematics teacher to construct strategies that are incentivetor of mathematics learning in the basic school. With this concern, it begins by highlighting the necessary centrality of student research and its constructive processes of knowledge. From initial discussions about learning in the Digital Culture and indications of the potentiality of the pedagogical architecture of Learning Projects as an alternative to the educational challenges of the 21st century, it is proposed to investigate the teacher’s intervention, in order to identify categories that subsidize the pedagogical action with students of the final years of elementary school to promote the learning of mathematics in Digital Culture from Learning Projects. As a research trajectory, we distinguish two perspectives: theoretical and experimental research. We seek, therefore, a foundation in Piagetian Genetic Epistemology, specifically in the processes of Major Balance – as essential for the structural understanding of the knowledge construction – in the relations between the Taking of Consciousness and the Making and Understanding – fundamental for the analysis of the action of the student – and in the Clinical Method – essential for the discussion about the intervention of the teacher within a constructivist perspective of knowledge. In addition, the transformations arising from Digital Culture, its implications on the young learners cognition and the construction of a school of Digital Culture are discussed. Finally, still in the theoretical facet of the study, the pedagogical architecture of Learning Projects is presented and analyzed in light of the Piagetian theory Based on the theoretical construct produced, it is proposed, then, the intervention model to be tried. The second research perspective is developed through three experiments, which aim to analyze (i) the potential feasibility, (ii) practical feasibility, effectiveness, and (iii) the validity of the pedagogical proposal to promote mathematics learning by Learning Projects in the final years of Elementary School and the categories of intervention identified. In agreement with the data produced in the three experiments, the analyzes allowed the validation of the Learning Projects pedagogical architecture as a type 1 intervention, adequate to the construction of a School of Digital Culture, and of the three categories that identify the action of the teacher and define type 2 interventions, namely: exploratory, unbalanced and informative interventions. Considering, finally, the results and propositions of the present investigation, combined with the teaching experience in the bias of mathematics education and the importance of the continuity of teacher research as a constant practice of its pedagogical action, there are some possibilities for the qualification of the investigations On the intervention of the teacher and its implications in the learning of students throughout their school life. / La presente investigación tiene como base un constante desafío y deseo del profesor de matemática en construir estrategias que sean promotoras del aprendizaje de matemática en la escuela. Con esa preocupación, se inicia destacando la necesaria centralidad de la pesquisa en el estudiante y sus procesos constructivos del conocimiento. A partir de discusiones iniciales respecto al aprendizaje en la Cultura Digital y de indicaciones de la potencialidad de la Arquitectura Pedagógica de Proyectos de Aprendizaje en cuanto a alternativas a los desafíos educacionales proprios del siglo XXI, se propone investigar la intervención del profesor, con la finalidad de levantar categorías que subsidien a la acción pedagógica con estudiantes de los años finales de la enseñanza fundamental para la promoción del aprendizaje de matemática en la Cultura Digital a partir de Proyectos de Aprendizaje. Como trayectoria de investigación se distinguen dos perspectivas: la pesquisa teórica y la experimental. Busca-se, entonces, fundamento en Epistemología Genética Piagetana, específicamente en los procesos de Equilibración Mallorante – como esenciales para la comprensión estructural de la construcción de conocimiento –, en las relaciones entre la Tomada de Consciencia y el Hacer y Comprender – fundamentales para el análisis de la acción del estudiante – y en el Método Clínico – imprescindible para la discusión sobre la intervención del profesor dentro de una perspectiva constructivista del conocimiento. Ademas, se discute las transformaciones venidas de la Cultura Digital, sus implicaciones en la cognición del joven aprendiz en la construcción de una escuela de Cultura Digital Aun en la perspectiva teórica del estudio, se presenta y se analiza a la arquitectura pedagógica de Proyectos de Aprendizaje a la luz de la teoría piagetana. Con base en el constructo teórico producido, se propone, entonces, el modelo de intervención que se pretende experimentar. La segunda perspectiva de investigación, es desarrollada por medio de tres experiencias, las cuales pretenden analizar (i) la viabilidad potencial, (ii) la viabilidad práctica, la eficacia, y (iii) la validad de la propuesta pedagógica de promover aprendizajes de matemática vía Proyectos de Aprendizaje en los años finales de la Enseñanza Fundamental y de las categorías de intervención levantadas. En consonancia con los datos producidos en las tres experiencias, las análisis permitieron, entonces, la validación de la arquitectura pedagógica de Proyectos de Aprendizaje como una intervención del tipo 1, adecuada a la construcción de una escuela de Cultura Digital, y de las tres categorías que identifican a la acción del profesor y definen las intervenciones del tipo 2, denominadas: intervenciones exploratorias, desequilibradoras e informativas. Considerando, por fin, los resultados y las proposiciones da la presente investigación, aliados a la experiencia docente en la educación Matemática y la importancia de la continuidad de la pesquisa del profesor como práctica constante da su acción pedagógica, se levantan algunas posibilidades para la cualificación de las investigaciones sobre la intervención del profesor y sus implicaciones en el aprendizaje de estudiantes en su vida escolar.

A presente investigação tem como ponto de partida o constante desafio e desejo do professor de matemática em construir estratégias que sejam promotoras de aprendizagens de matemática na escola básica. Com essa preocupação, inicia-se destacando a necessária centralidade da pesquisa no estudante e seus processos construtivos do conhecimento. A partir de discussões iniciais a respeito da aprendizagem na Cultura Digital e de indicações da potencialidade da arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem enquanto alternativa aos desafios educacionais próprios do século XXI, propõe-se investigar a intervenção do professor, de modo a levantar categorias que subsidiem a ação pedagógica com estudantes dos anos finais do ensino fundamental para a promoção da aprendizagem de matemática na Cultura Digital a partir de Projetos de Aprendizagem. Como trajetória de investigação, distinguem-se duas perspectivas: a pesquisa teórica e a experimental. Busca-se, então, fundamento na Epistemologia Genética piagetiana, especificamente nos processos de Equilibração Majorante – como essenciais para a compreensão estrutural da construção de conhecimento –, nas relações entre a Tomada de Consciência e o Fazer e Compreender – fundamentais para a análise da ação do estudante – e no Método Clínico – imprescindível para a discussão sobre a intervenção do professor dentro de uma perspectiva construtivista do conhecimento. Além disso, discutem-se as transformações advindas da Cultura Digital, suas implicações na cognição do jovem aprendiz e na construção de uma escola da Cultura Digital. Por fim, ainda na faceta teórica do estudo, apresenta-se e analisa-se a arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem à luz da teoria piagetiana. Com base no construto teórico produzido, propõe-se, então, o modelo de intervenção que se pretende experimentar A segunda perspectiva da investigação, é desenvolvida por meio de três experiências, as quais pretendem analisar (i) a viabilidade potencial, (ii) a viabilidade prática, a eficácia, e (iii) a validade da proposta pedagógica de promover aprendizagens de matemática via Projetos de Aprendizagem nos anos finais do Ensino Fundamental e das categorias de intervenção levantadas. Em consonância com os dados produzidos nas três experiências, as análises permitiram, então, a validação da arquitetura pedagógica de Projetos de Aprendizagem como uma intervenção do tipo 1, adequada a construção de uma escola da Cultura Digital, e das três categorias que identificam a ação do professor e definem as intervenções do tipo 2, denominadas: intervenções exploratórias, desequilibradoras e informativas. Considerando, por fim, os resultados e as proposições da presente investigação, aliados à experiência docente no viés da educação matemática e à importância da continuidade da pesquisa do professor como prática constante da sua ação pedagógica, levantam-se algumas possibilidades para a qualificação das investigações sobre a intervenção do professor e suas implicações na aprendizagem de estudantes ao longo da sua vida escolar. / The present research has as starting point the constant challenge and desire of the mathematics teacher to construct strategies that are incentivetor of mathematics learning in the basic school. With this concern, it begins by highlighting the necessary centrality of student research and its constructive processes of knowledge. From initial discussions about learning in the Digital Culture and indications of the potentiality of the pedagogical architecture of Learning Projects as an alternative to the educational challenges of the 21st century, it is proposed to investigate the teacher’s intervention, in order to identify categories that subsidize the pedagogical action with students of the final years of elementary school to promote the learning of mathematics in Digital Culture from Learning Projects. As a research trajectory, we distinguish two perspectives: theoretical and experimental research. We seek, therefore, a foundation in Piagetian Genetic Epistemology, specifically in the processes of Major Balance – as essential for the structural understanding of the knowledge construction – in the relations between the Taking of Consciousness and the Making and Understanding – fundamental for the analysis of the action of the student – and in the Clinical Method – essential for the discussion about the intervention of the teacher within a constructivist perspective of knowledge. In addition, the transformations arising from Digital Culture, its implications on the young learners cognition and the construction of a school of Digital Culture are discussed. Finally, still in the theoretical facet of the study, the pedagogical architecture of Learning Projects is presented and analyzed in light of the Piagetian theory Based on the theoretical construct produced, it is proposed, then, the intervention model to be tried. The second research perspective is developed through three experiments, which aim to analyze (i) the potential feasibility, (ii) practical feasibility, effectiveness, and (iii) the validity of the pedagogical proposal to promote mathematics learning by Learning Projects in the final years of Elementary School and the categories of intervention identified. In agreement with the data produced in the three experiments, the analyzes allowed the validation of the Learning Projects pedagogical architecture as a type 1 intervention, adequate to the construction of a School of Digital Culture, and of the three categories that identify the action of the teacher and define type 2 interventions, namely: exploratory, unbalanced and informative interventions. Considering, finally, the results and propositions of the present investigation, combined with the teaching experience in the bias of mathematics education and the importance of the continuity of teacher research as a constant practice of its pedagogical action, there are some possibilities for the qualification of the investigations On the intervention of the teacher and its implications in the learning of students throughout their school life. / La presente investigación tiene como base un constante desafío y deseo del profesor de matemática en construir estrategias que sean promotoras del aprendizaje de matemática en la escuela. Con esa preocupación, se inicia destacando la necesaria centralidad de la pesquisa en el estudiante y sus procesos constructivos del conocimiento. A partir de discusiones iniciales respecto al aprendizaje en la Cultura Digital y de indicaciones de la potencialidad de la Arquitectura Pedagógica de Proyectos de Aprendizaje en cuanto a alternativas a los desafíos educacionales proprios del siglo XXI, se propone investigar la intervención del profesor, con la finalidad de levantar categorías que subsidien a la acción pedagógica con estudiantes de los años finales de la enseñanza fundamental para la promoción del aprendizaje de matemática en la Cultura Digital a partir de Proyectos de Aprendizaje. Como trayectoria de investigación se distinguen dos perspectivas: la pesquisa teórica y la experimental. Busca-se, entonces, fundamento en Epistemología Genética Piagetana, específicamente en los procesos de Equilibración Mallorante – como esenciales para la comprensión estructural de la construcción de conocimiento –, en las relaciones entre la Tomada de Consciencia y el Hacer y Comprender – fundamentales para el análisis de la acción del estudiante – y en el Método Clínico – imprescindible para la discusión sobre la intervención del profesor dentro de una perspectiva constructivista del conocimiento. Ademas, se discute las transformaciones venidas de la Cultura Digital, sus implicaciones en la cognición del joven aprendiz en la construcción de una escuela de Cultura Digital Aun en la perspectiva teórica del estudio, se presenta y se analiza a la arquitectura pedagógica de Proyectos de Aprendizaje a la luz de la teoría piagetana. Con base en el constructo teórico producido, se propone, entonces, el modelo de intervención que se pretende experimentar. La segunda perspectiva de investigación, es desarrollada por medio de tres experiencias, las cuales pretenden analizar (i) la viabilidad potencial, (ii) la viabilidad práctica, la eficacia, y (iii) la validad de la propuesta pedagógica de promover aprendizajes de matemática vía Proyectos de Aprendizaje en los años finales de la Enseñanza Fundamental y de las categorías de intervención levantadas. En consonancia con los datos producidos en las tres experiencias, las análisis permitieron, entonces, la validación de la arquitectura pedagógica de Proyectos de Aprendizaje como una intervención del tipo 1, adecuada a la construcción de una escuela de Cultura Digital, y de las tres categorías que identifican a la acción del profesor y definen las intervenciones del tipo 2, denominadas: intervenciones exploratorias, desequilibradoras e informativas. Considerando, por fin, los resultados y las proposiciones da la presente investigación, aliados a la experiencia docente en la educación Matemática y la importancia de la continuidad de la pesquisa del profesor como práctica constante da su acción pedagógica, se levantan algunas posibilidades para la cualificación de las investigaciones sobre la intervención del profesor y sus implicaciones en el aprendizaje de estudiantes en su vida escolar.