Orientadora: Profª Drª Ettiéne Guérios / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação. Defesa: Curitiba, 31/08/2016 / Inclui referências : f. 156-162 / Resumo: Esta pesquisa investigou se a experiência como pesquisador vivenciada pelos alunos do Ensino Fundamental em Atividade de Pesquisa de Opinião pode se converter em experiência matemática que possibilite aprendizagem efetiva. Para tanto, analisou a vivência dos alunos do sétimo ano do Ensino Fundamental no papel de um pesquisador ao participar de uma Atividade de Pesquisa de Opinião (APO) durante as aulas, desde sua criação até a divulgação do resultado: escolha e estudo do tema, elaboração e aplicação do instrumento de pesquisa (questionário), coleta e organização dos dados em forma de tabelas e gráficos, análise e divulgação dos resultados encontrados. Foram elementos de análise: como ele vivenciou a experiência de ser um pesquisador, como este fato lhe passou e transformou, se essa experiência contribuiu para a aprendizagem matemática de conteúdos relacionados com a estatística com foco na organização, leitura e interpretação de dados, tabelas e gráficos. A pesquisa foi qualitativa, realizada por meio de entrevista organizada a partir de pontos chaves e construída por meio de um diálogo informal com os alunos-pesquisadores. A pesquisadora se pôs aberta a ouvir o que eles falavam além de suas palavras escritas sobre a experiência que viveram. As entrevistas foram transcritas e analisadas à luz de Larrosa (1998, 1999, 2002, 2011, 2013, 2014), Batanero (2001), Lopes (2003, 2008) e Guérios (2002). Os resultados apontam que pode haver simbiose pedagógica entre experiência de vida e experiência matemática que signifique os conteúdos curriculares possibilitando aprendizagem efetiva, particularmente quando, pela experiência, transcendem os espaços escolares formais e alcançam os espaços intersticiais no processo de aprendizagem. Palavras chave: aprendizagem matemática, cognição e aprendizagem, pesquisa de opinião, Matemática Ensino Fundamental, metodologia do ensino de matemática / Abstract: This research investigated whether the experience as a researcher experienced by Elementary School students in an Opinion Research Activity can become a mathematical experience that enables effective learning. In order to do so, it was analyzed the experience of the seventh grade of elementary school in the role of a researcher when participating in an Opinion Research Activity (APO) during the classes, from its creation to the result releasing: the choice and study of the theme, elaboration and application of the research instrument (questionnaire), collection and organization of data in the form of tables and graphs, analysis and dissemination of the results found. The elements of analysis were: how the student went through the experience of being a researcher, how it happened to him and transformed him, if this experience contributed to mathematical learning of the content related to statistics with a focus on the organization, reading and interpretation of data, tables and graphs. It was a qualitative research, conducted by means of an interview organized from key points and constructed through an informal dialogue with the student-researchers. The researcher made herself available to listening to what they were talking about beyond their written words about the experience they lived. The interviews were transcribed and analyzed in the light of Larrosa (1998, 1999, 2002, 2011, 2013, 2014), Batanero (2001), Lopes (2003, 2008) and Guérios (2002). The results point out that there can be pedagogical symbiosis between life experience and mathematical experience that makes curricular contents meaningful, enabling effective learning, particularly when, through experience, they transcend formal school spaces and reach the interstitial spaces in the learning process. Keywords: mathematics learning, cognition and learning, opinion research, Mathematics Elementary School, methodology of mathematics teaching

O presente trabalho tem como objetivo apresentar os principais resultados analisados em uma prática de ensino, realizada no segundo semestre de 2013, com um grupo de alunos do 9° ano do ensino fundamental na cidade de Esteio, Rio Grande do Sul. As atividades foram realizadas com o propósito de investigar possíveis contribuições de uma abordagem versando sobre o tema água e consumo consciente para aprendizagem significativa em Estatística e Matemática. Visando a identificar se os objetivos foram atingidos, à luz da teoria da aprendizagem significativa, de David Ausubel, realizou-se um estudo exploratório descritivo do material produzido durante as aulas, além da análise de anotações, via relatório da prática, sendo este um estudo de caso. Os resultados obtidos permitiram concluir que o projeto apresentou algumas contribuições para a aprendizagem significativa de conceitos matemáticos e estatísticos, no referido nível de ensino, pois na análise das falas dos alunos e na avaliação do material produzido por eles aparecem referências corretas aos conceitos de Estatística e de Matemática utilizados na prática de ensino. / This paper aims to present the main results analyzed in a teaching practice conducted in the second half of 2013, with a group of students from the 9th grade of elementary school in the city of Esteio, Rio Grande do Sul. Activities were performed with the purpose of investigating possible contributions a dealing approach to the subject water and conscious consumption development for meaningful learning in statistics and mathematics. To identify whether objectives were achieved, in the light of David Ausubel’s meaningful learning theory, an exploratory descriptive study was conducted on the material produced during lessons and also through the analysis of report notes of the practice, becoming a case study. The results indicate that the interdisciplinary project provided some significant contributions to the learning of mathematical concepts and statistical in that level of education, because in the analysis of the speech of students and evaluation of the material produced by them appear correct references to the concepts of statistics used in teaching practice.

O presente trabalho tem como objetivo apresentar os principais resultados analisados em uma prática de ensino, realizada no segundo semestre de 2013, com um grupo de alunos do 9° ano do ensino fundamental na cidade de Esteio, Rio Grande do Sul. As atividades foram realizadas com o propósito de investigar possíveis contribuições de uma abordagem versando sobre o tema água e consumo consciente para aprendizagem significativa em Estatística e Matemática. Visando a identificar se os objetivos foram atingidos, à luz da teoria da aprendizagem significativa, de David Ausubel, realizou-se um estudo exploratório descritivo do material produzido durante as aulas, além da análise de anotações, via relatório da prática, sendo este um estudo de caso. Os resultados obtidos permitiram concluir que o projeto apresentou algumas contribuições para a aprendizagem significativa de conceitos matemáticos e estatísticos, no referido nível de ensino, pois na análise das falas dos alunos e na avaliação do material produzido por eles aparecem referências corretas aos conceitos de Estatística e de Matemática utilizados na prática de ensino. / This paper aims to present the main results analyzed in a teaching practice conducted in the second half of 2013, with a group of students from the 9th grade of elementary school in the city of Esteio, Rio Grande do Sul. Activities were performed with the purpose of investigating possible contributions a dealing approach to the subject water and conscious consumption development for meaningful learning in statistics and mathematics. To identify whether objectives were achieved, in the light of David Ausubel’s meaningful learning theory, an exploratory descriptive study was conducted on the material produced during lessons and also through the analysis of report notes of the practice, becoming a case study. The results indicate that the interdisciplinary project provided some significant contributions to the learning of mathematical concepts and statistical in that level of education, because in the analysis of the speech of students and evaluation of the material produced by them appear correct references to the concepts of statistics used in teaching practice.

O presente trabalho tem como objetivo apresentar os principais resultados analisados em uma prática de ensino, realizada no segundo semestre de 2013, com um grupo de alunos do 9° ano do ensino fundamental na cidade de Esteio, Rio Grande do Sul. As atividades foram realizadas com o propósito de investigar possíveis contribuições de uma abordagem versando sobre o tema água e consumo consciente para aprendizagem significativa em Estatística e Matemática. Visando a identificar se os objetivos foram atingidos, à luz da teoria da aprendizagem significativa, de David Ausubel, realizou-se um estudo exploratório descritivo do material produzido durante as aulas, além da análise de anotações, via relatório da prática, sendo este um estudo de caso. Os resultados obtidos permitiram concluir que o projeto apresentou algumas contribuições para a aprendizagem significativa de conceitos matemáticos e estatísticos, no referido nível de ensino, pois na análise das falas dos alunos e na avaliação do material produzido por eles aparecem referências corretas aos conceitos de Estatística e de Matemática utilizados na prática de ensino. / This paper aims to present the main results analyzed in a teaching practice conducted in the second half of 2013, with a group of students from the 9th grade of elementary school in the city of Esteio, Rio Grande do Sul. Activities were performed with the purpose of investigating possible contributions a dealing approach to the subject water and conscious consumption development for meaningful learning in statistics and mathematics. To identify whether objectives were achieved, in the light of David Ausubel’s meaningful learning theory, an exploratory descriptive study was conducted on the material produced during lessons and also through the analysis of report notes of the practice, becoming a case study. The results indicate that the interdisciplinary project provided some significant contributions to the learning of mathematical concepts and statistical in that level of education, because in the analysis of the speech of students and evaluation of the material produced by them appear correct references to the concepts of statistics used in teaching practice.

Baseada na abordagem da cognição enativa (VARELA, F.,1990), a temática principal deste estudo tem como objetivo abordar o acesso e exploração dos conhecimentos pré-refletidos numa experiência vivida em primeira pessoa. Para tanto, primordialmente, utiliza-se como eixo teórico, o desenvolvimento husserliano (1913/2006) sobre a redução fenomenológica-èpoché. Por sua vez, o fio condutor do desenvolvimento da práxis da pesquisa, orienta-se pelos estudos dos pesquisadores Depraz, Varela e Vermersch (2003) que a partir da releitura da obra de Husserl, propõem uma abordagem pragmática da experiência de como podemos nos tornar cientes da nossa própria consciência em ação, denominada de devir-consciente. Esta modalidade de atenção é acessada em primeira pessoa e para ser alcançada necessita ser cultivada. Na pesquisa que realizamos, os eventos em primeira pessoa aconteceram a partir de experiências de aprendizagem da matemática vivenciadas por dois alunos que apresentaram dificuldades de aprendizagem nesta área do conhecimento: ambos alunos frequentavam o Laboratório de Aprendizagem (LA) da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre. Utilizou-se a técnica da Entrevista de Explicitação (VERMERSCH, P.,2003) com os alunos durante as sessões de aula do LA, como instrumento de acesso aos conhecimentos pré-refletidos e como ferramenta de intervenção pedagógica para o acolhimento de breakdowns e cultivo do processo de devirconsciente. Esta técnica foi criada por Vermersch (2003), sendo embasada nos pressupostos da fenomenologia husserliana e na teoria de Piaget (1973,1977) sobre a tomada de consciência. O estudo sugeriu que é possível desenvolver nos alunos o cultivo da habilidade de torná-los cientes do seu fluxo cognitivo. Esta possibilidade foi alcançada a partir de um trabalho prático e disciplinado de atenção e acesso às experiências singulares de aprendizagem e conhecimentos ainda pré-egóicos e portanto, pré-refletidos nos alunos. Igualmente, o emergir dos momentos de breakdowns demonstraram ser sinalizadores importantes (DE-NARDIN, SORDI, 2007) e que, quando acolhidos pelo aluno e professor, podem servir como disparadores do processo de devir-consciente. Do ponto de vista da cognição, o desenvolvimento desta modalidade atencional que resgata os conhecimentos pré-refletidos do aluno, pode trazer a tona um manancial de conhecimentos e saberes teoricamente acessíveis, porém usualmente pouco explorados em situações de ensino-aprendizagem. / Based on the enactive cognitive approach (VARELA, F.,1990) , the main theme of this study is concerned to the access of one’s pre-reflected knowledge in a vivid experience in first person. The main theoretical ground comes from Husserl´s phenomenological development of èpoché (1913/2006). In turn, the main stream of the research praxis is guided by studies performed by researchers such as Depraz, Verela and Vermersch (2003), who reread Husserl’s work and proposed a pragmatic approach of the experience of becoming-aware of one’s own awareness in action. This modality of attention can be accessed in first person and, to be achieved, it needs to be cultivated. In this research, the first person events were developed in math learning experiences lived by two students who showed learning disabilities in that field. Both students attended the Learning Laboratory (LL) in a municipal public school of Porto Alegre. The Explicitation Interview Method (VERMERSCH, P.; 2003) was used with the students during the LL class sessions as a tool to access pre-reflected knowledge as well as a tool for pedagogical intervention during breakdowns and becoming-aware process of development. This method was based on Husserl’s phenomenology and on Piaget’s assumptions about the grasp of consciousness (1973,1977). The study suggested that it is possible to develop the student’s ability of becoming aware of her/his own cognitive flow. This possibility was achieved from a practical and disciplined work of attention in order to access to the particular experiences of learning which were still pre-reflexive and pre-egoic. Likewise, the emergence of breakdown moments showed to be an important sign (DENARDIN, M.H. & SORDI, R. 2007) which, once accepted by student and teacher, served as a trigger the becoming-aware process. From the point of view of cognition, the development of this modality of attention that recovers the student’s pre-reflected knowledge, can bring to surface a great variety of theoretical known devices although usually less explored in teaching-learning situations.

Nesta dissertação desenvolvemos e analisamos uma proposta de ensino-aprendizagem de matemática para alunos de sexta série do ensino fundamental, com base nas pesquisas e inovações realizadas no Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – com a coordenação da professora Léa da Cruz Fagundes – e nas experiências desenvolvidas no Projeto Amora do Colégio de Aplicação dessa universidade (Projeto Amora/CAp/UFRGS), todas focadas no desenvolvimento de Projetos de Aprendizagem com uso dos recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias de informação e comunicação e à luz da teoria psicogenética de Jean Piaget. Na proposta, alunos da sexta série do ensino fundamental desenvolvem Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica das aulas de matemática e, com eles, constroem as suas aprendizagens de matemática. Por consequência, o currículo de matemática desses alunos é constituído pelas construções conceituais de matemática impulsionadas pelo desenvolvimento dos seus Projetos de Aprendizagem. Analisamos as aprendizagens de matemática dos alunos envolvidos nesta investigação e comparamos com as sequências curriculares tradicionalmente propostas para a mesma etapa escolar, concluindo que as construções conceituais de matemática via Projetos de Aprendizagem superam as listas de conteúdos tradicionalmente propostas. Analisamos, também, se a proposta contribui para uma mudança de postura e atitude dos alunos frente à matemática e à aprendizagem escolar. Concluímos que os alunos desenvolvem uma postura investigativa e passam a utilizá-la ao encarar os desafios matemáticos e que as suas atitudes são positivas, demonstrando alegria e realização ao aprender matemática Expomos, por fim algumas repercussões deste estudo, entre elas a reestruturação curricular das séries finais do ensino fundamental da Escola Municipal de Ensino Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, a qual passou a desenvolver Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica vinculada a todas as áreas de conhecimento privilegiadas pela escola. Os resultados decorrentes deste estudo apresentam possibilidades de aplicação em diversas áreas de conhecimento e etapas letivas. Com o objetivo de amplificar essas repercussões, construímos um conjunto de orientações e sugestões para o desenvolvimento de Projetos de aprendizagem, o qual poderá ser utilizado por educadores sem a necessidade de recorrer a qualquer outra parte desta dissertação. / In this dissertation we developed and analyzed a proposal of mathematics teaching-learning to the sixth grade pupils of the Basic Teaching, based on the search and innovations realized in the Laboratory of Cognitive Studies of the Federal University of Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – under the coordination of Professor Léa da Cruz Fagundes – and on the experiences developed by the Amora Project of the Aplicação School, of this University (Amora Project/CAp/UFRGS), all focused in the development of Learning Projects, using the digital resources offered by the new technologies of information and communication and an overall view of the psychogenetic theory of Jean Piaget. In the proposal, students of the sixth grade of the basic teaching developed Learning Projects as a Pedagogic Strategy for the mathematics classes and, with them, the students will build their own mathematics learning. Consequently, the mathematics curriculum of these students are constituted by the conceptual constructions of mathematics driven by the development of their Learning Projects. We analyzed the students’ mathematics learning involved in this investigation, and compared with the curricular sequences traditionally proposed for the same school stage, concluding that mathematics conceptual constructions by learning Projects surpass the lists of contents traditionally proposed. We also analyze, if the proposal contributes to a change of posture and attitude of the students towards mathematics and the school learning. We came to the conclusion that the pupils develop an investigative posture and start to use it while facing the mathematical challenges and that their attitudes are positive, demonstrating joy and realization while learning mathematics. Finally, we expose some repercussions of this study, like the school curriculum restructuration in the final grades of the basic teaching in the Municipal School of Fundamental Teaching – Paul Harris in São Leopoldo/RS, which started to develop Learning Projects as Pedagogic Strategy linked to all the knowledge areas privileged by the school. The results deriving from this study, presents, means of application in several areas of knowledge and school stages. With the objective to amplify these repercussions, we build a set of orientation and suggestions for the development of Learning Projects, which will be able to be used by educators without the necessity of resorting to any other part of this dissertation. / En esta tesis desarrollamos y analizamos una propuesta para la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas para los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria (enseñanza fundamental básica), basada en las investigaciones e innovaciones realizadas en el Laboratorio de Estudios Cognitivos de la Universidad Federal de Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – con la coordinación de la profesora Léa da Cruz Fagundes – y en las experiencias desarrolladas en el proyecto Amora del Colegio de Aplicação de esta universidad. (Proyecto Amora/CAp/UFRGS), todas enfocadas en el desarrollo de Proyectos de aprendizaje con el uso de los recursos digitales que son ofrecidos por las nuevas tecnologías de Información y Comunicación y a la luz de la teoría psicogenética de Jean Piaget. En la propuesta, alumnos del sexto grado de la enseñanza primaria desarrollan Proyectos de Aprendizaje como una estrategia pedagógica de las aulas de matemáticas y, con ellos, construyen sus aprendizajes de matemática. En consecuencia, el curriculum de matemáticas de estos alumnos se constituye por las construcciones conceptuales de matemática impulsadas por el desarrollo de sus Proyectos de Aprendizaje. Analizamos los aprendizajes de matemáticas de los estudiantes implicados en esta investigación, y comparamos con las secuencias curriculares propuestas tradicionalmente para el mismo nivel escolar, concluyendo que las construcciones conceptuales de matemática por la vía de Proyectos de Aprendizaje superan a las listas de contenidos tradicionalmente propuestos. También hemos analizado si la propuesta contribuyó para un cambio de postura y actitud de los alumnos frente a la matemática y al aprendizaje escolar. Se concluyó que los estudiantes desarrollan una actitud de investigación y empezaron a usarla para hacer frente a los desafíos matemáticos, y sus actitudes son positivas demostrando alegría y realización con el aprendizaje de las matemáticas. Por fin, exponemos algunas repercusiones de este estudio, tales como la reestructuración curricular de los últimos grados de La enseñanza primaria de La Escuela Municipal de Educación Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, que pasó a desarrollar Proyectos de Aprendizaje como estrategia pedagógica vinculada a todas las áreas de conocimiento privilegiadas por la escuela. Los resultados consecuentes de este estudio presentan posibilidades de aplicación en diversas áreas de conocimiento y etapas lectivas. Con el objetivo de amplificar esas repercusiones, construimos un conjunto de orientaciones y sugestiones para el desarrollo de Proyectos de aprendizaje, que podrá ser utilizado por educadores sin la necesidad de recurrir a cualquier otra parte de esta disertación.

Baseada na abordagem da cognição enativa (VARELA, F.,1990), a temática principal deste estudo tem como objetivo abordar o acesso e exploração dos conhecimentos pré-refletidos numa experiência vivida em primeira pessoa. Para tanto, primordialmente, utiliza-se como eixo teórico, o desenvolvimento husserliano (1913/2006) sobre a redução fenomenológica-èpoché. Por sua vez, o fio condutor do desenvolvimento da práxis da pesquisa, orienta-se pelos estudos dos pesquisadores Depraz, Varela e Vermersch (2003) que a partir da releitura da obra de Husserl, propõem uma abordagem pragmática da experiência de como podemos nos tornar cientes da nossa própria consciência em ação, denominada de devir-consciente. Esta modalidade de atenção é acessada em primeira pessoa e para ser alcançada necessita ser cultivada. Na pesquisa que realizamos, os eventos em primeira pessoa aconteceram a partir de experiências de aprendizagem da matemática vivenciadas por dois alunos que apresentaram dificuldades de aprendizagem nesta área do conhecimento: ambos alunos frequentavam o Laboratório de Aprendizagem (LA) da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre. Utilizou-se a técnica da Entrevista de Explicitação (VERMERSCH, P.,2003) com os alunos durante as sessões de aula do LA, como instrumento de acesso aos conhecimentos pré-refletidos e como ferramenta de intervenção pedagógica para o acolhimento de breakdowns e cultivo do processo de devirconsciente. Esta técnica foi criada por Vermersch (2003), sendo embasada nos pressupostos da fenomenologia husserliana e na teoria de Piaget (1973,1977) sobre a tomada de consciência. O estudo sugeriu que é possível desenvolver nos alunos o cultivo da habilidade de torná-los cientes do seu fluxo cognitivo. Esta possibilidade foi alcançada a partir de um trabalho prático e disciplinado de atenção e acesso às experiências singulares de aprendizagem e conhecimentos ainda pré-egóicos e portanto, pré-refletidos nos alunos. Igualmente, o emergir dos momentos de breakdowns demonstraram ser sinalizadores importantes (DE-NARDIN, SORDI, 2007) e que, quando acolhidos pelo aluno e professor, podem servir como disparadores do processo de devir-consciente. Do ponto de vista da cognição, o desenvolvimento desta modalidade atencional que resgata os conhecimentos pré-refletidos do aluno, pode trazer a tona um manancial de conhecimentos e saberes teoricamente acessíveis, porém usualmente pouco explorados em situações de ensino-aprendizagem. / Based on the enactive cognitive approach (VARELA, F.,1990) , the main theme of this study is concerned to the access of one’s pre-reflected knowledge in a vivid experience in first person. The main theoretical ground comes from Husserl´s phenomenological development of èpoché (1913/2006). In turn, the main stream of the research praxis is guided by studies performed by researchers such as Depraz, Verela and Vermersch (2003), who reread Husserl’s work and proposed a pragmatic approach of the experience of becoming-aware of one’s own awareness in action. This modality of attention can be accessed in first person and, to be achieved, it needs to be cultivated. In this research, the first person events were developed in math learning experiences lived by two students who showed learning disabilities in that field. Both students attended the Learning Laboratory (LL) in a municipal public school of Porto Alegre. The Explicitation Interview Method (VERMERSCH, P.; 2003) was used with the students during the LL class sessions as a tool to access pre-reflected knowledge as well as a tool for pedagogical intervention during breakdowns and becoming-aware process of development. This method was based on Husserl’s phenomenology and on Piaget’s assumptions about the grasp of consciousness (1973,1977). The study suggested that it is possible to develop the student’s ability of becoming aware of her/his own cognitive flow. This possibility was achieved from a practical and disciplined work of attention in order to access to the particular experiences of learning which were still pre-reflexive and pre-egoic. Likewise, the emergence of breakdown moments showed to be an important sign (DENARDIN, M.H. & SORDI, R. 2007) which, once accepted by student and teacher, served as a trigger the becoming-aware process. From the point of view of cognition, the development of this modality of attention that recovers the student’s pre-reflected knowledge, can bring to surface a great variety of theoretical known devices although usually less explored in teaching-learning situations.

Baseada na abordagem da cognição enativa (VARELA, F.,1990), a temática principal deste estudo tem como objetivo abordar o acesso e exploração dos conhecimentos pré-refletidos numa experiência vivida em primeira pessoa. Para tanto, primordialmente, utiliza-se como eixo teórico, o desenvolvimento husserliano (1913/2006) sobre a redução fenomenológica-èpoché. Por sua vez, o fio condutor do desenvolvimento da práxis da pesquisa, orienta-se pelos estudos dos pesquisadores Depraz, Varela e Vermersch (2003) que a partir da releitura da obra de Husserl, propõem uma abordagem pragmática da experiência de como podemos nos tornar cientes da nossa própria consciência em ação, denominada de devir-consciente. Esta modalidade de atenção é acessada em primeira pessoa e para ser alcançada necessita ser cultivada. Na pesquisa que realizamos, os eventos em primeira pessoa aconteceram a partir de experiências de aprendizagem da matemática vivenciadas por dois alunos que apresentaram dificuldades de aprendizagem nesta área do conhecimento: ambos alunos frequentavam o Laboratório de Aprendizagem (LA) da Rede Municipal de Ensino de Porto Alegre. Utilizou-se a técnica da Entrevista de Explicitação (VERMERSCH, P.,2003) com os alunos durante as sessões de aula do LA, como instrumento de acesso aos conhecimentos pré-refletidos e como ferramenta de intervenção pedagógica para o acolhimento de breakdowns e cultivo do processo de devirconsciente. Esta técnica foi criada por Vermersch (2003), sendo embasada nos pressupostos da fenomenologia husserliana e na teoria de Piaget (1973,1977) sobre a tomada de consciência. O estudo sugeriu que é possível desenvolver nos alunos o cultivo da habilidade de torná-los cientes do seu fluxo cognitivo. Esta possibilidade foi alcançada a partir de um trabalho prático e disciplinado de atenção e acesso às experiências singulares de aprendizagem e conhecimentos ainda pré-egóicos e portanto, pré-refletidos nos alunos. Igualmente, o emergir dos momentos de breakdowns demonstraram ser sinalizadores importantes (DE-NARDIN, SORDI, 2007) e que, quando acolhidos pelo aluno e professor, podem servir como disparadores do processo de devir-consciente. Do ponto de vista da cognição, o desenvolvimento desta modalidade atencional que resgata os conhecimentos pré-refletidos do aluno, pode trazer a tona um manancial de conhecimentos e saberes teoricamente acessíveis, porém usualmente pouco explorados em situações de ensino-aprendizagem. / Based on the enactive cognitive approach (VARELA, F.,1990) , the main theme of this study is concerned to the access of one’s pre-reflected knowledge in a vivid experience in first person. The main theoretical ground comes from Husserl´s phenomenological development of èpoché (1913/2006). In turn, the main stream of the research praxis is guided by studies performed by researchers such as Depraz, Verela and Vermersch (2003), who reread Husserl’s work and proposed a pragmatic approach of the experience of becoming-aware of one’s own awareness in action. This modality of attention can be accessed in first person and, to be achieved, it needs to be cultivated. In this research, the first person events were developed in math learning experiences lived by two students who showed learning disabilities in that field. Both students attended the Learning Laboratory (LL) in a municipal public school of Porto Alegre. The Explicitation Interview Method (VERMERSCH, P.; 2003) was used with the students during the LL class sessions as a tool to access pre-reflected knowledge as well as a tool for pedagogical intervention during breakdowns and becoming-aware process of development. This method was based on Husserl’s phenomenology and on Piaget’s assumptions about the grasp of consciousness (1973,1977). The study suggested that it is possible to develop the student’s ability of becoming aware of her/his own cognitive flow. This possibility was achieved from a practical and disciplined work of attention in order to access to the particular experiences of learning which were still pre-reflexive and pre-egoic. Likewise, the emergence of breakdown moments showed to be an important sign (DENARDIN, M.H. & SORDI, R. 2007) which, once accepted by student and teacher, served as a trigger the becoming-aware process. From the point of view of cognition, the development of this modality of attention that recovers the student’s pre-reflected knowledge, can bring to surface a great variety of theoretical known devices although usually less explored in teaching-learning situations.

Nesta dissertação desenvolvemos e analisamos uma proposta de ensino-aprendizagem de matemática para alunos de sexta série do ensino fundamental, com base nas pesquisas e inovações realizadas no Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – com a coordenação da professora Léa da Cruz Fagundes – e nas experiências desenvolvidas no Projeto Amora do Colégio de Aplicação dessa universidade (Projeto Amora/CAp/UFRGS), todas focadas no desenvolvimento de Projetos de Aprendizagem com uso dos recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias de informação e comunicação e à luz da teoria psicogenética de Jean Piaget. Na proposta, alunos da sexta série do ensino fundamental desenvolvem Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica das aulas de matemática e, com eles, constroem as suas aprendizagens de matemática. Por consequência, o currículo de matemática desses alunos é constituído pelas construções conceituais de matemática impulsionadas pelo desenvolvimento dos seus Projetos de Aprendizagem. Analisamos as aprendizagens de matemática dos alunos envolvidos nesta investigação e comparamos com as sequências curriculares tradicionalmente propostas para a mesma etapa escolar, concluindo que as construções conceituais de matemática via Projetos de Aprendizagem superam as listas de conteúdos tradicionalmente propostas. Analisamos, também, se a proposta contribui para uma mudança de postura e atitude dos alunos frente à matemática e à aprendizagem escolar. Concluímos que os alunos desenvolvem uma postura investigativa e passam a utilizá-la ao encarar os desafios matemáticos e que as suas atitudes são positivas, demonstrando alegria e realização ao aprender matemática Expomos, por fim algumas repercussões deste estudo, entre elas a reestruturação curricular das séries finais do ensino fundamental da Escola Municipal de Ensino Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, a qual passou a desenvolver Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica vinculada a todas as áreas de conhecimento privilegiadas pela escola. Os resultados decorrentes deste estudo apresentam possibilidades de aplicação em diversas áreas de conhecimento e etapas letivas. Com o objetivo de amplificar essas repercussões, construímos um conjunto de orientações e sugestões para o desenvolvimento de Projetos de aprendizagem, o qual poderá ser utilizado por educadores sem a necessidade de recorrer a qualquer outra parte desta dissertação. / In this dissertation we developed and analyzed a proposal of mathematics teaching-learning to the sixth grade pupils of the Basic Teaching, based on the search and innovations realized in the Laboratory of Cognitive Studies of the Federal University of Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – under the coordination of Professor Léa da Cruz Fagundes – and on the experiences developed by the Amora Project of the Aplicação School, of this University (Amora Project/CAp/UFRGS), all focused in the development of Learning Projects, using the digital resources offered by the new technologies of information and communication and an overall view of the psychogenetic theory of Jean Piaget. In the proposal, students of the sixth grade of the basic teaching developed Learning Projects as a Pedagogic Strategy for the mathematics classes and, with them, the students will build their own mathematics learning. Consequently, the mathematics curriculum of these students are constituted by the conceptual constructions of mathematics driven by the development of their Learning Projects. We analyzed the students’ mathematics learning involved in this investigation, and compared with the curricular sequences traditionally proposed for the same school stage, concluding that mathematics conceptual constructions by learning Projects surpass the lists of contents traditionally proposed. We also analyze, if the proposal contributes to a change of posture and attitude of the students towards mathematics and the school learning. We came to the conclusion that the pupils develop an investigative posture and start to use it while facing the mathematical challenges and that their attitudes are positive, demonstrating joy and realization while learning mathematics. Finally, we expose some repercussions of this study, like the school curriculum restructuration in the final grades of the basic teaching in the Municipal School of Fundamental Teaching – Paul Harris in São Leopoldo/RS, which started to develop Learning Projects as Pedagogic Strategy linked to all the knowledge areas privileged by the school. The results deriving from this study, presents, means of application in several areas of knowledge and school stages. With the objective to amplify these repercussions, we build a set of orientation and suggestions for the development of Learning Projects, which will be able to be used by educators without the necessity of resorting to any other part of this dissertation. / En esta tesis desarrollamos y analizamos una propuesta para la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas para los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria (enseñanza fundamental básica), basada en las investigaciones e innovaciones realizadas en el Laboratorio de Estudios Cognitivos de la Universidad Federal de Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – con la coordinación de la profesora Léa da Cruz Fagundes – y en las experiencias desarrolladas en el proyecto Amora del Colegio de Aplicação de esta universidad. (Proyecto Amora/CAp/UFRGS), todas enfocadas en el desarrollo de Proyectos de aprendizaje con el uso de los recursos digitales que son ofrecidos por las nuevas tecnologías de Información y Comunicación y a la luz de la teoría psicogenética de Jean Piaget. En la propuesta, alumnos del sexto grado de la enseñanza primaria desarrollan Proyectos de Aprendizaje como una estrategia pedagógica de las aulas de matemáticas y, con ellos, construyen sus aprendizajes de matemática. En consecuencia, el curriculum de matemáticas de estos alumnos se constituye por las construcciones conceptuales de matemática impulsadas por el desarrollo de sus Proyectos de Aprendizaje. Analizamos los aprendizajes de matemáticas de los estudiantes implicados en esta investigación, y comparamos con las secuencias curriculares propuestas tradicionalmente para el mismo nivel escolar, concluyendo que las construcciones conceptuales de matemática por la vía de Proyectos de Aprendizaje superan a las listas de contenidos tradicionalmente propuestos. También hemos analizado si la propuesta contribuyó para un cambio de postura y actitud de los alumnos frente a la matemática y al aprendizaje escolar. Se concluyó que los estudiantes desarrollan una actitud de investigación y empezaron a usarla para hacer frente a los desafíos matemáticos, y sus actitudes son positivas demostrando alegría y realización con el aprendizaje de las matemáticas. Por fin, exponemos algunas repercusiones de este estudio, tales como la reestructuración curricular de los últimos grados de La enseñanza primaria de La Escuela Municipal de Educación Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, que pasó a desarrollar Proyectos de Aprendizaje como estrategia pedagógica vinculada a todas las áreas de conocimiento privilegiadas por la escuela. Los resultados consecuentes de este estudio presentan posibilidades de aplicación en diversas áreas de conocimiento y etapas lectivas. Con el objetivo de amplificar esas repercusiones, construimos un conjunto de orientaciones y sugestiones para el desarrollo de Proyectos de aprendizaje, que podrá ser utilizado por educadores sin la necesidad de recurrir a cualquier otra parte de esta disertación.

Nesta dissertação desenvolvemos e analisamos uma proposta de ensino-aprendizagem de matemática para alunos de sexta série do ensino fundamental, com base nas pesquisas e inovações realizadas no Laboratório de Estudos Cognitivos da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – com a coordenação da professora Léa da Cruz Fagundes – e nas experiências desenvolvidas no Projeto Amora do Colégio de Aplicação dessa universidade (Projeto Amora/CAp/UFRGS), todas focadas no desenvolvimento de Projetos de Aprendizagem com uso dos recursos digitais oferecidos pelas novas tecnologias de informação e comunicação e à luz da teoria psicogenética de Jean Piaget. Na proposta, alunos da sexta série do ensino fundamental desenvolvem Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica das aulas de matemática e, com eles, constroem as suas aprendizagens de matemática. Por consequência, o currículo de matemática desses alunos é constituído pelas construções conceituais de matemática impulsionadas pelo desenvolvimento dos seus Projetos de Aprendizagem. Analisamos as aprendizagens de matemática dos alunos envolvidos nesta investigação e comparamos com as sequências curriculares tradicionalmente propostas para a mesma etapa escolar, concluindo que as construções conceituais de matemática via Projetos de Aprendizagem superam as listas de conteúdos tradicionalmente propostas. Analisamos, também, se a proposta contribui para uma mudança de postura e atitude dos alunos frente à matemática e à aprendizagem escolar. Concluímos que os alunos desenvolvem uma postura investigativa e passam a utilizá-la ao encarar os desafios matemáticos e que as suas atitudes são positivas, demonstrando alegria e realização ao aprender matemática Expomos, por fim algumas repercussões deste estudo, entre elas a reestruturação curricular das séries finais do ensino fundamental da Escola Municipal de Ensino Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, a qual passou a desenvolver Projetos de Aprendizagem como estratégia pedagógica vinculada a todas as áreas de conhecimento privilegiadas pela escola. Os resultados decorrentes deste estudo apresentam possibilidades de aplicação em diversas áreas de conhecimento e etapas letivas. Com o objetivo de amplificar essas repercussões, construímos um conjunto de orientações e sugestões para o desenvolvimento de Projetos de aprendizagem, o qual poderá ser utilizado por educadores sem a necessidade de recorrer a qualquer outra parte desta dissertação. / In this dissertation we developed and analyzed a proposal of mathematics teaching-learning to the sixth grade pupils of the Basic Teaching, based on the search and innovations realized in the Laboratory of Cognitive Studies of the Federal University of Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – under the coordination of Professor Léa da Cruz Fagundes – and on the experiences developed by the Amora Project of the Aplicação School, of this University (Amora Project/CAp/UFRGS), all focused in the development of Learning Projects, using the digital resources offered by the new technologies of information and communication and an overall view of the psychogenetic theory of Jean Piaget. In the proposal, students of the sixth grade of the basic teaching developed Learning Projects as a Pedagogic Strategy for the mathematics classes and, with them, the students will build their own mathematics learning. Consequently, the mathematics curriculum of these students are constituted by the conceptual constructions of mathematics driven by the development of their Learning Projects. We analyzed the students’ mathematics learning involved in this investigation, and compared with the curricular sequences traditionally proposed for the same school stage, concluding that mathematics conceptual constructions by learning Projects surpass the lists of contents traditionally proposed. We also analyze, if the proposal contributes to a change of posture and attitude of the students towards mathematics and the school learning. We came to the conclusion that the pupils develop an investigative posture and start to use it while facing the mathematical challenges and that their attitudes are positive, demonstrating joy and realization while learning mathematics. Finally, we expose some repercussions of this study, like the school curriculum restructuration in the final grades of the basic teaching in the Municipal School of Fundamental Teaching – Paul Harris in São Leopoldo/RS, which started to develop Learning Projects as Pedagogic Strategy linked to all the knowledge areas privileged by the school. The results deriving from this study, presents, means of application in several areas of knowledge and school stages. With the objective to amplify these repercussions, we build a set of orientation and suggestions for the development of Learning Projects, which will be able to be used by educators without the necessity of resorting to any other part of this dissertation. / En esta tesis desarrollamos y analizamos una propuesta para la enseñanzaaprendizaje de las matemáticas para los estudiantes de sexto grado de la escuela primaria (enseñanza fundamental básica), basada en las investigaciones e innovaciones realizadas en el Laboratorio de Estudios Cognitivos de la Universidad Federal de Rio Grande do Sul (LEC/UFRGS) – con la coordinación de la profesora Léa da Cruz Fagundes – y en las experiencias desarrolladas en el proyecto Amora del Colegio de Aplicação de esta universidad. (Proyecto Amora/CAp/UFRGS), todas enfocadas en el desarrollo de Proyectos de aprendizaje con el uso de los recursos digitales que son ofrecidos por las nuevas tecnologías de Información y Comunicación y a la luz de la teoría psicogenética de Jean Piaget. En la propuesta, alumnos del sexto grado de la enseñanza primaria desarrollan Proyectos de Aprendizaje como una estrategia pedagógica de las aulas de matemáticas y, con ellos, construyen sus aprendizajes de matemática. En consecuencia, el curriculum de matemáticas de estos alumnos se constituye por las construcciones conceptuales de matemática impulsadas por el desarrollo de sus Proyectos de Aprendizaje. Analizamos los aprendizajes de matemáticas de los estudiantes implicados en esta investigación, y comparamos con las secuencias curriculares propuestas tradicionalmente para el mismo nivel escolar, concluyendo que las construcciones conceptuales de matemática por la vía de Proyectos de Aprendizaje superan a las listas de contenidos tradicionalmente propuestos. También hemos analizado si la propuesta contribuyó para un cambio de postura y actitud de los alumnos frente a la matemática y al aprendizaje escolar. Se concluyó que los estudiantes desarrollan una actitud de investigación y empezaron a usarla para hacer frente a los desafíos matemáticos, y sus actitudes son positivas demostrando alegría y realización con el aprendizaje de las matemáticas. Por fin, exponemos algunas repercusiones de este estudio, tales como la reestructuración curricular de los últimos grados de La enseñanza primaria de La Escuela Municipal de Educación Fundamental Paul Harris de São Leopoldo/RS, que pasó a desarrollar Proyectos de Aprendizaje como estrategia pedagógica vinculada a todas las áreas de conocimiento privilegiadas por la escuela. Los resultados consecuentes de este estudio presentan posibilidades de aplicación en diversas áreas de conocimiento y etapas lectivas. Con el objetivo de amplificar esas repercusiones, construimos un conjunto de orientaciones y sugestiones para el desarrollo de Proyectos de aprendizaje, que podrá ser utilizado por educadores sin la necesidad de recurrir a cualquier otra parte de esta disertación.