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La détermination des coefficients des ondelettes de Daubechies

Pouliot, Maggy January 2009 (has links)
En 1987, Ingrid Daubechies a construit une famille d'ondelettes qui en plus d'être lisses, orthogonales et à coefficients réels, étaient à support compact. Pour un support donné, cette famille d'ondelettes avait même un nombre maximal de moments nuls. Ce sont ce que nous appelons aujourd'hui les ondelettes de Daubechies. Dans ce mémoire, nous nous proposons de définir les ondelettes pères et mères et de les caractériser. Nous donnerons aussi le cadre dans lequel les ondelettes de Daubechies vivent pour ensuite arriver à un système d'équations permettant de trouver leurs coefficients. Nous résolverons ce système d'équations numériquement par la méthode de Newton pour les ondelettes d'ordre N = 2 à N = 10. Finalement, nous résolverons analytiquement pour les coefficients des ondelettes d'ordre N = 1 à N = 5 et nous ferons quelques remarques à propos de l'impossibilité de le faire pour N ? 6. / [Ondelettes de Daubechies]
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Évaluation des mesures de ruine dans le cadre de modèles avancés de risque

Marri, Fouad 13 April 2018 (has links)
La théorie du risque consiste en l'étude de modèles décrivant le processus de surplus d 'une compagnie d 'assurance. L'évaluation de différentes mesures de ruine dans le cadre de ces modèles permet d'obtenir une idée générale de la santé financière de la compagnie d'assurance et du risque assumé par celle-ci. Le modèle classique de risque pour décrire les arrivées et les coûts des sinistres est le modèle Poisson composé. Ce modèle est basé sur une hypothèse d 'indépendance entre le montant des sinistres et le temps écoulé entre chacun. Cette hypothèse facilite le calcul des mesures de ruine mais peut s'avérer trop restrictive dans différents contextes. L'objectif principal de cette thèse est l'étude d'extensions du modèle classique dans lesquelles sont introduites une structure de dépendance entre la sévérité et la fréquence des sinistres. La copule de Farlie-Gumbel-Morgenstern et une extension de cette copule sont utilisées pour définir cette structure. En raison de la forme et de la flexibilité de ces copules, il est possible d'adapter les outils développés récemment en théorie du risque dans l'évaluation et l'analyse des mesures de ruine. La fonction de Gerber-Shiu et certains cas particuliers de cette fonction , comme la transformée de Laplace du temps de la ruine et l'espérance de la valeur actualisée du déficit à la ruine sont étudiées dans le cadre de ces extensions. On s'intéresse également à l'évolution du processus de surplus en présence d'une barrière horizontale. Les mesures de ruine citées plus haut, ainsi que le montant total actualisé des dividendes distribués sont évaluées. / [Copule de Farlie-Gumbel-Morgenstern ; Modèle Poisson composé]
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Intégration à l'usage du mathématicien : extensions transcendantes

Tremblay, Patrice 16 April 2018 (has links)
Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2008-2009 / Ce mémoire présente dans un langage moderne la théorie de l'intégration en termes finis. Le grand mathématicien J. Liouville l'initia et bien d'autres la poursuivirent, il fallut pourtant attendre deux articles de R. H. Risch, à la fin des années soixante pour connaitre enfin un algorithme intégrant explicitement les fonctions élémentaires. La méthode a été développée, raffinée et étendue au cours des décennies qui suivirent. Notre approche emprunte principalement aux articles et aux autres écrits de M. Bronstein (1963- 2005). Nous détaillons ces nouveaux algorithmes, notamment dans le cas des fonctions élémentaires transcendantes. Ils ont tous été programmés et testés dans le langage Maple Il.0. Nous avons tenté de rendre le contenu vivant, insistant sur l'apport historique et la source des découvertes. Ce mémoire n'est qu'une facette d'un objectif plus, large qui consistait à explorer l'ensemble du calcul formel ("Computer Algebra"). / [Théorème de Liouville]
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Présence de l'asymétrie informationnelle sur le marché de l'assurance automobile

Ben Hamouda, Mehdi January 2009 (has links)
Ce mémoire traite de l'asymétrie informationnelle sur le marché de l'assurance automobile. Elle s'y présente sous deux formes : la sélection adverse et l'aléa moral. Face à cette asymétrie, l'assureur a mis en place divers mécanismes incitatifs (audit, classification de risques, système bonus-malus et contrats avec franchise). Nous tentons, dans un premier temps, par une approche empirique, de vérifier l'efficacité de ces mécanismes pour réduire les deux formes d'asymétrie. Ensuite, par une approche théorique, nous analysons l'impact de la présence d'asymétrie sur l'équilibre du marché d'assurance automobile en situation de monopole ou en situation de concurrence. Les résultats montrent que certains mécanismes sont efficaces pour réduire, voire éliminer, l'asymétrie informationnelle. Nous notons aussi que, en comparaison avec un marché où l'information est symétrique, dans la plupart des cas, à l'équilibre, c'est l'assuré à faible risque qui souffre de la présence de l'asymétrie informationnelle.
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Le problème de dérivation sur L¹(G)

Malekzadeh, Davood January 2009 (has links)
Si G est . un groupe localement compact, est-ce que chaque dérivation de LI (G) à M( G) est interne? Victor Losert dans [10] a démontré que la réponse est positive. Le but d'écrire ce mémoire est raconter son preuve en détail.
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Capture-Recapture. Problématique des listes incomplètes

Caron, Bernard January 2009 (has links)
Il arrive parfois lors de l'utilisation de la méthode multi-liste que les listes administratives ne couvrent pas exactement la même période. On appelle ce problème un problème de listes incomplètes. La façon la plus courante pour résoudre ce problème est de se servir exclusivement des parties des listes où il y a un chevauchement complet. Cette méthode entraîne beaucoup d'imprécision. Afin de tenir compte de toute l'information disponible, il est possible de modéliser conjointement les strates. Deux méthode de modélisation conjointe sont présentées. Premièrement, il est possible d'estimer les valeurs manquantes à l'aide le l'algorithme EM et ainsi travailler avec des listes complètes. Deuxièmement, un modèle log-linéaire avec effet de strate qui permet de tenir compte de toute l'information tout en demeurant beaucoup plus simple à utiliser. En mesurant l'efficacité de façon explicite, on voit que la modélisation conjointe est plus avantageuse que la modélisation strate par strate.
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Sur la convergence des séries de Fourier : théorème de Carleson

Mache, Mostafa 16 April 2018 (has links)
La convergence d 'une série de Fourier est toujours un thème d'actualité. Notre sujet d 'étude porte sur la convergence presque partout de la série de Fourier d 'une fonction· de carré sommable, démontrée par L. Carleson en 1966 en utilisant une décomposition de cette fonction. C. Feffermann, en 1973, utilise la décomposition de l'opérateur de Carleson. Puis, dans la deuxième moitié des années 1990, C. Thiele et M. T . Lacey reprennent cette décomposit ion en s 'appuyant sur la st ructure du plan t emps-fréquence. C'est dans cette optique qu'on va discuter de ce sujet , en tirant profit de la géométrie du plan temps-fréquence et de l'analyse des paquets d 'ondes.
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Méthodes du calcul de la prime : Bonus-malus, Réassurance, Système aléatoire à la liaisons complètes

Essis-Breton, Nicolas 16 April 2018 (has links)
Dans ce mémoire, nous considérons différentes méthodes du calcul de la prime et de révision de la prime. Dans l'introduction, nous examinons d'abord les propriétés souhaitables d'un calcul de la prime ainsi que les différentes méthodes pour déterminer un principe de prime. Nous nous concentrons ensuite sur deux contextes où le principe de prime est déterminé de façon à réviser la prime en fonction de l'expérience de l'assuré. Nous considérons aussi un contexte où les aspects numériques reliés au calcul d'un principe de prime peuvent être analysés. Avec les systèmes bonus-malus, nous présentons une méthode classique de révision de la prime. Puis, après une analyse des principaux produits de réassurance, nous expliquons différentes méthodes numériques pour évaluer la prime. Avec les systèmes aléatoires à liaisons complètes, nous introduisons une approche nouvelle au problème de révision de la prime qui permet de déterminer des principes de prime optimaux dans certaines situations. / [Bonus malus ; Système aléatoire à liaisons complètes]
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Analyse de stabilité d'un système de Saint-Venant et étude d'un modèle de sédimentation

Toumbou, Babacar 13 April 2018 (has links)
Nous faisons dans la première partie de ce document l'analyse de dispersion d un modèle linéaire de shallow-water. Notre étude est basée sur l analyse de Fourier. Le schéma temporel utilisé est celui d' Adams-Bashforth à trois pas. La discrétisation en espace est faite avec les paires d'éléments finis P₁NC - P₁ et RT₀ . La relation de dispersion obtenue avec chacune de ces deux paires d éléments finis permet de représenter graphiquemen le module des racines et de faire une étude de stabilité. Nous présentons dans la deuxième partie un théorème d'existence de solution d un modèle 2-D de sédimentation couplant un système de Saint-Venant avec une équation de transport de sédiments. Cette partie est composée de deux chapitres. Dans le premier chapitre on établit le modèle couplé. On intègre les équations tridimensionnelles de Navier-Stokes sur la hauteur de la colonne d '~au tenant compte d 'une bathymétrie variable en espace et en temps. Ceci nous permet d 'obtenir la partie Saint-Venant du modèle. Une équation de transport de sédiments relative à la bathymétrie sera couplée au système de Saint-Venant obtenu. Dans le chapitre 4 nous démontrons un t héorème d 'existence de solution du modèle couplé. La résolution théorique du modèle couplé se fait en posant le problème dans des espaces de dimension finie. Puis nous résolvons le problème de dimension finie associé en utilisant un théorème de point fixe de Brouwer. Enfin, nous montrons que les limites des suites de solutions du problème de dimension finie satisfont les équations du modèle couplé initial. Une étude numérique d'un modèle couplé plus général que celui présenté théoriquement dans les chapitres 3 et 4 est faite au chapitre 5. les schémas discrets en temps d'Euler implicite et de Crank Nicholson sont utilisés et trois triplets d'éléments finis sont explorés dans cette partie numérique. Il s'agit des triplets suivants: P₁ - P₁ - P₁ ' P₂ - P₁ - P₁ et MINI - P₁·
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Étude de la mortalité, de la prise de retraite et la cessation d'emploi dans les universités québécoises

Belhadj, Hassine 16 April 2018 (has links)
Dans une étude récente qui porte sur les employés des principales universités québécoises, Bédard et Léveillé remarquent que les employés universitaires présentent des caractéristiques démographiques bien différentes de celles de la population normale et que les professeurs vivent plus longtemps que les non professeurs et prennent leur retraite plus tard. Dans ce mémoire nous nous proposons de mettre à jour, en partie les tables de décroissance obtenues par Bédard et Léveillé (2005, 2008) et de vérifier leurs hypothèses. Dans un premier chapitre, nous retraçons les principales études liées au contexte démographique des régimes de retraite au Canada, au Québec et récemment dans la souspopulation des universités québécoises. Puis, nous présentons la problématique ainsi que les hypothèses de recherche. Un second chapitre aborde des notions actuarielles et statistiques liées aux tables de mortalité, de prise de retraite et de cessation d'emploi. La méthodologie est discutée dans un troisième chapitre. Nous exposons les données de notre étude ainsi que les méthodes que nous allons utiliser pour la construction de tables de décroissance et pour le lissage des taux de mortalité. Dans un quatrième chapitre, nous présentons les résultats de notre étude. Nous exposons tout d'abord les résultats globaux des trois universités participantes confondues pour vérifier nos hypothèses de recherche. Ensuite, nous entrons plus en détail et exposons les caractéristiques statistiques et actuarielles liées à la mortalité ainsi que leurs conséquences financières pour un régime de retraite. Ce mémoire se termine par une conclusion générale qui rappelle les grandes lignes de l'étude et présente les connaissances principales produites par ce travail.

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