Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2009. / Bibliogr.: f. 59-61. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

Th.--Droit--Paris 1, 1977.

Thèse (Ph. D.)--Université Laval, 2009. / Bibliogr. Publié aussi en version électronique dans la Collection Mémoires et thèses électroniques.

La théorie du risque consiste en l'étude de modèles décrivant le processus de surplus d 'une compagnie d 'assurance. L'évaluation de différentes mesures de ruine dans le cadre de ces modèles permet d'obtenir une idée générale de la santé financière de la compagnie d'assurance et du risque assumé par celle-ci. Le modèle classique de risque pour décrire les arrivées et les coûts des sinistres est le modèle Poisson composé. Ce modèle est basé sur une hypothèse d 'indépendance entre le montant des sinistres et le temps écoulé entre chacun. Cette hypothèse facilite le calcul des mesures de ruine mais peut s'avérer trop restrictive dans différents contextes. L'objectif principal de cette thèse est l'étude d'extensions du modèle classique dans lesquelles sont introduites une structure de dépendance entre la sévérité et la fréquence des sinistres. La copule de Farlie-Gumbel-Morgenstern et une extension de cette copule sont utilisées pour définir cette structure. En raison de la forme et de la flexibilité de ces copules, il est possible d'adapter les outils développés récemment en théorie du risque dans l'évaluation et l'analyse des mesures de ruine. La fonction de Gerber-Shiu et certains cas particuliers de cette fonction , comme la transformée de Laplace du temps de la ruine et l'espérance de la valeur actualisée du déficit à la ruine sont étudiées dans le cadre de ces extensions. On s'intéresse également à l'évolution du processus de surplus en présence d'une barrière horizontale. Les mesures de ruine citées plus haut, ainsi que le montant total actualisé des dividendes distribués sont évaluées. / [Copule de Farlie-Gumbel-Morgenstern ; Modèle Poisson composé]

Initialement, la théorie du risque supposait l’indépendance entre les différentes variables aléatoires et autres paramètres intervenant dans la modélisation actuarielle. De nos jours, cette hypothèse d’indépendance est souvent relâchée afin de tenir compte de possibles interactions entre les différents éléments des modèles. Dans cette thèse, nous proposons d’introduire des modèles de dépendance pour différents aspects de la théorie du risque. Dans un premier temps, nous suggérons l’emploi des copules comme structure de dépendance. Nous abordons tout d’abord un problème d’allocation de capital basée sur la Tail-Value-at-Risk pour lequel nous supposons un lien introduit par une copule entre les différents risques. Nous obtenons des formules explicites pour le capital à allouer à l’ensemble du portefeuille ainsi que la contribution de chacun des risques lorsque nous utilisons la copule Farlie-Gumbel-Morgenstern. Pour les autres copules, nous fournissons une méthode d’approximation. Au deuxième chapitre, nous considérons le processus aléatoire de la somme des valeurs présentes des sinistres pour lequel les variables aléatoires du montant d’un sinistre et de temps écoulé depuis le sinistre précédent sont liées par une copule Farlie-Gumbel-Morgenstern. Nous montrons comment obtenir des formes explicites pour les deux premiers moments puis le moment d’ordre m de ce processus. Le troisième chapitre suppose un autre type de dépendance causée par un environnement extérieur. Dans le contexte de l’étude de la probabilité de ruine d’une compagnie de réassurance, nous utilisons un environnement markovien pour modéliser les cycles de souscription. Nous supposons en premier lieu des temps de changement de phases de cycle déterministes puis nous les considérons ensuite influencés en retour par les montants des sinistres. Nous obtenons, à l’aide de la méthode d’erlangisation, une approximation de la probabilité de ruine en temps fini. / Initially, it was supposed in risk theory that the random variables and other parameters of actuarial models were independent. Nowadays, this hypothesis is often relaxed to take into account possible interactions. In this thesis, we propose to introduce some dependence models for different aspects of risk theory. In a first part, we use copulas as dependence structure. We first tackle a problem of capital allocation based on the Tail- Value-at-Risk where the risks are supposed to be dependent according to a copula. We obtain explicit formulas for the capital to be allocated to the overall portfolio but also for the contribution of each risk when we use a Farlie-Gumbel-Morenstern copula. For the other copulas, we give an approximation method. In the second chapter, we consider the stochastic process of the discounted aggregate claims where the random variables for the claim amount and the time since the last claim are linked by a Farlie-Gumbel- Morgenstern copula.We show how to obtain exact expressions for the first two moments and for the moment of order m of the process. The third chapter assumes another type of dependence that is caused by an external environment. In the context of the study of the ruin probability for a reinsurance company, we use a Markovian environment to model the underwriting cycles. We suppose first deterministic cycle phase changes and then that these changes can also be influenced by the claim amounts. We use the erlangization method to obtain an approximation for the finite time ruin probability.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2015-2016 / La théorie de la ruine est un des domaines des sciences actuarielles où la complexité mathématique est un facteur limitant les chercheurs. Dans ce mémoire, on s'intéresse donc à des méthodes numériques permettant d'approximer différentes quantités d'intérêt. Cependant, avant d'aborder le coeur du sujet, on fournit une revue de la littérature concernant la théorie de la ruine et on étudie certaines mesures de ruine en temps infini pour des modèles de risque où il y a dépendance entre les temps inter-sinistres et les montants de sinistre. On présente aussi les bases mathématiques nécessaires à la compréhension de ce mémoire pour toute personne ayant des connaissances de bases en science actuarielle et en statistiques. Puis, le c÷ur de ce travail, l'évaluation numérique de mesures de ruine à l'aide de trois méthodes numériques basées sur la simulation, respectivement (1) la méthode de Monte Carlo simple, (2) la méthode basée sur l'expression exacte de Gerber pour la probabilité de ruine, et (3) la méthode basée sur l'échantillonnage préférentiel. Nous discuterons également de la qualité respective de chaque méthode. En particulier, nous montrerons que la méthode basée sur l'échantillonnage préférentiel fournit des résultats sans biais et avec une erreur relative bornée. On présentera aussi plusieurs illustrations numériques. / Ruin theory is a field in actuarial science where researchers are often impeded by mathematical complexity. In this thesis, we look at some numerical methods that can be used to alleviate this problem. Before getting to the core of this work, we provide a review of the litterature concerning ruin theory and we study some infinite-time ruin measures within risk models assuming dependence between interclaim times and claim amounts. We also present the mathematical background necessary to understand this memoir for anyone with a basic understanding of actuarial science and statistics. The main focus of this work is the computation of ruin measures via three different methods based on simulations, namely (1) the crude Monte Carlo method, (2) a variant of the previous method based on Gerber's exact expression for the ruin probability, and (3) the importance sampling method based on change of measure techniques. Another topic that is discussed is the quality of the approximation of each method. In particular, we show that the importance sampling method provides unbiased approximations for the Gerber-Shiu function and bounded relative errors. We also present numerous numerical illustrations.

L'usage de l'information géographique par une société d'assurance se révèle être un précieux atout dans un marché mature et perturbé par d'incessants événements d'ampleur. L'angle d'approche adopté vise à montrer que l'intérêt de son emploi se décline à tous les niveaux de la chaîne de valeur assurantielle (souscription, gestion de sinistre, cumul de risque, réassurance). Nous montrons que le recours à l'information géographique et à ses techniques associées ouvre de multiples voies de développement des métiers de l'assurance. La première vise à estimer le coût d'un événement extrême pour répondre aux exigences imposées par la législation (Solvabilité 2) et offrir des éléments de réflexion quant au dimensionnement des protections financières. La deuxième vise au renforcement de l'offre de protection contre les risques naturels, là où le régime CatNat trouve ses limites et n'intervient pas. Il s'agit de créer des produits d'assurance complémentaires et innovants agissant aux contours d'un système parfois flou et lacunaire. La troisième s'inscrit dans une perspective d'accompagnement des assurés en les informant des risques latents auxquels ils sont soumis, en leurs prodiguant des conseils en matière de prévention face à des risques bien souvent sous estimés et ne recevant généralement pas toute l'attention et de facto, la préparation qui leurs sont dues.

Dans ce mémoire, nous considérons différentes méthodes du calcul de la prime et de révision de la prime. Dans l'introduction, nous examinons d'abord les propriétés souhaitables d'un calcul de la prime ainsi que les différentes méthodes pour déterminer un principe de prime. Nous nous concentrons ensuite sur deux contextes où le principe de prime est déterminé de façon à réviser la prime en fonction de l'expérience de l'assuré. Nous considérons aussi un contexte où les aspects numériques reliés au calcul d'un principe de prime peuvent être analysés. Avec les systèmes bonus-malus, nous présentons une méthode classique de révision de la prime. Puis, après une analyse des principaux produits de réassurance, nous expliquons différentes méthodes numériques pour évaluer la prime. Avec les systèmes aléatoires à liaisons complètes, nous introduisons une approche nouvelle au problème de révision de la prime qui permet de déterminer des principes de prime optimaux dans certaines situations. / [Bonus malus ; Système aléatoire à liaisons complètes]

Ce mémoire porte sur le débat autour du principe d'inassurabilité privée formulé par Ulrich Beck puis critiqué par Richard Ericson et ses collaborateurs. Nous visons à remédier à l'absence de retour sur cette controverse en proposant une contribution à la sociologie de l'assurance à travers une réflexion sur l'assurabilité. Notre méthode consiste en l'analyse de synthèse comparative dudit débat. La problématique centrale est de voir si l'économie politique de la globalisation néolibérale correspond ou ne correspond pas à une désintégration du pouvoir des institutions gouvernant l'accumulation du capital à tirer profits de la couverture assurantielle des risques de catastrophes. Suite à une revue de littérature des principales critiques de la sociologie de Beck, nous nous penchons sur la question de l'assurabilité en réfléchissant à l'articulation du risque et de l'incertitude. Nous proposons que ces deux notions entretiennent des rapports nécessitant des médiations institutionnelles et organisationnelles. Le pouvoir du capital et sa collaboration avec les institutions publiques détermineraient la nature de l'assurabilité. Nous déconstruisons ensuite la vision beckienne du capitalisme contemporain selon laquelle le pouvoir économique de la firme s'opposerait à l'État-nation. De surcroît, Beck soutient que la crise des institutions modernes face aux nouveaux risques incontrôlables frappe ultimement l'État et la firme. Par la suite, nous voyons que le PIP suggère que l'industrie de l'assurance refuserait de couvrir les risques à probabilités faibles et à conséquences catastrophiques. Or, les études empiriques menées par Ericson démontrent que la gouvernance assurantielle privée aurait garanti la couverture du risque de terrorisme suite au 11 septembre 2001. Nous concluons enfin que la thèse de la crise des institutions modernes devant la globalité des nouveaux risques, de même que la théorie post-structuraliste du pouvoir, conduisent Beck à occulter la capacité des assureurs à exploiter les opportunités de profits que représentent paradoxalement les risques de catastrophes. Dans le contexte de la globalisation néolibérale, l'État-nation et la firme s'inscrivent donc en partenariat pour garantir l'extension maximale de l'assurabilité privée en fonction de l'impératif de l'accumulation du capital. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : sociologie, risque, assurabilité, assurance, catastrophe, terrorisme, technologie, science, économie, marché, État, gouvernance.

Thèses (LL.M.)--Université de Sherbrooke (Canada), 1998. / Titre de l'écran-titre (visionné le 20 juin 2006). Publié aussi en version papier.