O presente trabalho visa à modelagem e ao controle ótimo de um robô quadrúpede autônomo. Devido a variações na topologia e nos graus de liberdade do robô ao longo do seu movimento, duas abordagens diferentes de modelagem foram consideradas: na primeira, foi considerado o robô com pelo menos duas pernas suportando seu corpo ou plataforma e, na segunda, considerou-se o modelo de uma perna no ar. Em ambos os casos, apresentou-se a solução dos problemas cinemáticos de posição direta e inversa por meio da parametrização de Denavit-Hartenberg. Analisaram-se também os problemas cinemáticos de velocidade e suas singularidades através da Matriz Jacobiana, e ainda obtiveram-se os modelos dinâmicos do sistema utilizando-se o Principio do Trabalho Virtual e o método iterativo de Newton-Euler para a plataforma e as pernas, respectivamente. A partir destes modelos dinâmicos, desenvolveu-se um algoritmo de otimização das perdas de energia elétrica dos motores das juntas. Neste sentido, utilizou-se a estratégia do controle independente por junta. Estratégia esta que, junto com a discretização no tempo do modelo do sistema, permitiu transformar o problema inicial de otimização para cada junta em outro de Programação Quadrática bem mais simples de ser resolvido. Depois de resolver estes problemas, para levar em conta as interações entre as dinâmicas das várias juntas, procedeu-se à busca de um ponto fixo ou mínimo global que caracterizasse a energia total gasta no movimento do sistema. Finalmente, realizada a demonstração e a análise de convergência do algoritmo, este foi testado no controle da andadura (gait) do robô Kamambaré. Como resultado do teste, observou-se o bom desempenho da formulação e a viabilidade de sua implementação em sistemas reais. / The present work aims the modeling and optimal control of an autonomous quadruped robot. Due to variations in the topology and the degree of freedom of the robot during its motion, two different modeling approaches were considered: firstly, the robot was considered with at least two legs supporting its body or platform and, second one, was considered the model of a leg in the air. In both cases, was presented the solution of the direct and inverse kinematic problem of position through the Denavit-Hartenberg parameterization. Were analyzed also, the kinematic problem of speed and the singularities through the Jacobian matrix, and was also obtained the dynamic model of the system using the Principle of Virtual Work or the dAlembert method and the iterative Newton-Euler method for the platform and legs, respectively. From these two dynamic model, were developed an algorithm for optimizing the power losses of the motors that driven the joints. In this sense, was used the strategy of independent control for each joint. Such a strategy, along with the discretization in time of the system model, has helped to change the initial optimization problem for each joint in a Quadratic Programming Problem, more simpler to solve. After solving these problems, and to take into account the interactions between the dynamics of various joints, was proceeded to search for a fixed point or a global minimum that would characterize the total energy spent in moving for the system. Finally, held the demonstration and analysis of convergence of the algorithm was tested in the control of gait of the Kamambaré robot. As a result of the test, we observed the good performance of the formulation and the feasibility of its implementation in real systems.

O presente trabalho visa à modelagem e ao controle ótimo de um robô quadrúpede autônomo. Devido a variações na topologia e nos graus de liberdade do robô ao longo do seu movimento, duas abordagens diferentes de modelagem foram consideradas: na primeira, foi considerado o robô com pelo menos duas pernas suportando seu corpo ou plataforma e, na segunda, considerou-se o modelo de uma perna no ar. Em ambos os casos, apresentou-se a solução dos problemas cinemáticos de posição direta e inversa por meio da parametrização de Denavit-Hartenberg. Analisaram-se também os problemas cinemáticos de velocidade e suas singularidades através da Matriz Jacobiana, e ainda obtiveram-se os modelos dinâmicos do sistema utilizando-se o Principio do Trabalho Virtual e o método iterativo de Newton-Euler para a plataforma e as pernas, respectivamente. A partir destes modelos dinâmicos, desenvolveu-se um algoritmo de otimização das perdas de energia elétrica dos motores das juntas. Neste sentido, utilizou-se a estratégia do controle independente por junta. Estratégia esta que, junto com a discretização no tempo do modelo do sistema, permitiu transformar o problema inicial de otimização para cada junta em outro de Programação Quadrática bem mais simples de ser resolvido. Depois de resolver estes problemas, para levar em conta as interações entre as dinâmicas das várias juntas, procedeu-se à busca de um ponto fixo ou mínimo global que caracterizasse a energia total gasta no movimento do sistema. Finalmente, realizada a demonstração e a análise de convergência do algoritmo, este foi testado no controle da andadura (gait) do robô Kamambaré. Como resultado do teste, observou-se o bom desempenho da formulação e a viabilidade de sua implementação em sistemas reais. / The present work aims the modeling and optimal control of an autonomous quadruped robot. Due to variations in the topology and the degree of freedom of the robot during its motion, two different modeling approaches were considered: firstly, the robot was considered with at least two legs supporting its body or platform and, second one, was considered the model of a leg in the air. In both cases, was presented the solution of the direct and inverse kinematic problem of position through the Denavit-Hartenberg parameterization. Were analyzed also, the kinematic problem of speed and the singularities through the Jacobian matrix, and was also obtained the dynamic model of the system using the Principle of Virtual Work or the dAlembert method and the iterative Newton-Euler method for the platform and legs, respectively. From these two dynamic model, were developed an algorithm for optimizing the power losses of the motors that driven the joints. In this sense, was used the strategy of independent control for each joint. Such a strategy, along with the discretization in time of the system model, has helped to change the initial optimization problem for each joint in a Quadratic Programming Problem, more simpler to solve. After solving these problems, and to take into account the interactions between the dynamics of various joints, was proceeded to search for a fixed point or a global minimum that would characterize the total energy spent in moving for the system. Finally, held the demonstration and analysis of convergence of the algorithm was tested in the control of gait of the Kamambaré robot. As a result of the test, we observed the good performance of the formulation and the feasibility of its implementation in real systems.

Orientador: Prof. Dr. Wagner Tanaka Botelho / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, 2016. / A robotica movel tem se desenvolvido fortemente nas ultimas decadas. Os estudos de robôs com pernas, em especial, ganham destaque pela capacidade de transpor obstaculos com maior efetividade em relação aos demais meios de locomoção. Aliado a este estudo, encontra-se a robotica bioinspirada, que faz uso de elementos funcionais da natureza como inspiração para a robótica. A construção do prototipo do TB-Horse II, objetivo principal deste trabalho, é um robô quadrupede bioinspirado no cavalo. Este robô possui diversas aplicações, como por exemplo, no resgate de feridos, no transporte de cargas frágeis, entre outras. Entretanto, antes do seu desenvolvimento, foi realizado o estudo, análise e simulação do projeto em CAD-3D proposto na primeira vers~ao do robô, conhecida como TB-Horse I. Após a análise, juntamente com o estudo da biodinâmica do cavalo, foi poss'vel propor um novo projeto mecânico estrutural, simulado no Virtual Robot Experimentation Platform (V-REP) e desenvolvido no Autodesk Inventor, conhecido como TB-Horse II. A estabilidade do TB-Horse II foi analisada e validada no V-REP. O tamanho das pernas foi investigado e dois métodos matematicos foram propostos com base nos dados reais da locomoção do cavalo. O cavalo possui diversos tipos de andamentos, sendo a marcha a locomoção o utilizada neste trabalho. Neste estudo, pode-se concluir que o TB-Horse II teve maior estabilidade quando as pernas da frente são maiores que as traseiras. Além disso, o projeto eletrînico foi simulado no Proteus. Finalmente, o protótipo do TB-Horse II foi construído e validado no mundo real, em um terreno plano e sem obstáculos, juntamente com os circuitos eletrônicos. Vale ressaltar que uma estrutura de apoio foi construção para auxiliar na validação do TB-Horse II durante os experimentos. Este robô tem como pontos fortes uma estrutura mais parecida com o cavalo real e aliado a bioinspirac~ao o movimento, possibilita um controle maior da sua estabilidade. / The mobile robotics has been strongly developed in recent decades. The robots with legs are highlighted by the ability to overpass obstacles more eectively compared with other types of locomotion. The bio-inspired robotics use functional elements of natures for inspiration. The development of the TB-Horse II prototype is the main target of this work. It is a bio-inspired quadruped robot with biological features of horse locomotion. The robot can be used to rescue injured people, to carry fragile loads, among others applications. However, before its construction, it was necessary to analyze and simulate the CAD-3D structural mechanical design already developed in the rst version of the robot, called TB-Horse I. After that, and also with the study of horse biodynamic, it was possible to propose the TB-Horse II. The mechanical design of this robot has similarity with real horse, and also the stability is controlled because of its bio-inspiration. This robot was simulated in the Virtual Robot Experimentation Platform (V-REP), the mechanical structure was designed in the Autodesk Inventor and the electronic project was proposed and simulated using the Proteus software, before its implementation. The stability analysis of the robot was validated in V-REP. The leg length was investigated and two methods were proposed based on the real data of the horse's locomotion. It is important to point out that horse has dierent types of locomotion. However, the gait is used in the simulation and real experiment. Based on the results obtained, it is possible to conclude that the TB-Horse II had more stability when the front legs are longer than the rear legs. Finally, the robot prototype was developed and the experimental validation was realized on a at ground without obstacles. In order to avoid the robot to fall over unsafe and prevent it from being damaged in the experiments, a support structure was developed.