Estudamos o emaranhamento quântico de estados puros emaranhados tri-partidos quando uma das partes é um qubit. Apresentamos um método para encontrar as decomposições do estado tri-partido mais simples do que sucessivas decomposições de Schmidt. Esse método permite encontrar uma grande quantidade de diferentes famílias de estados emaranhados tri-partidos. Essas famílias são classificadas de acordo com dimensão dos blocos de Jordan de uma matriz obtida do estado emaranhado. Além disso, também demonstramos que estados pertencentes a famílias distintas não podem ser convertidos um no outro por operações locais estocásticas com comunicação clássica (SLOCC). No caso de dois estados pertencentes à mesma família, obtemos condições necessárias e su cientes para sabermos se estes podem ser convertidos um no outro por SLOCC. No caso de serão, também podemos obter a operação do tipo SLOCC que realiza a conversão. / We study the quantum entanglement of tripartite pure states when one of the parties is a qubit. We present a method to find the decompositions of tripartite entangled states which are simpler than two successive Schmidt decompositions. We will find many distinct families of entangled states with distinct decompositions. These families are classified according to the dimensions of the Jordan blocks of a matrix obtained from the entangled state. Furthermore, we show that states belonging to distinct families can not be converted into each other by stochastic local operations and classical communication (SLOCC). In case of two states belonging to the same family, we nd necessary and su?cient conditions to convert one state to the other. We can also find the SLOCC which realizes this conversion.

Orientador: Carlos Ourivio Escobar / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-24T17:22:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rigolin_GustavoGarcia_D.pdf: 2659522 bytes, checksum: 04f0cc5c9d3d83caae7857516ee7a413 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta tese estudamos em detalhes uma das características da Mecânica Quântica que mais destoa de nosso senso comum: o Emaranhamento Quântico. Apresentamos uma revisão dos principais resultados obtidos no entendimento do emaranhamento, em especial do emaranhamento bipartite. Definimos formalmente o que é um estado quântico emaranhado e, em seguida, apresentamos maneiras de qualificar e quantificar este emaranhamento. Mostramos uma nova maneira de se discernir entre estados emaranhados e não emaranhados agindo apenas localmente em um dos constituintes do sistema. Apresentamos dois limitantes inferiores que nos permitem estimar o grau de emaranhamento de qualquer estado Gaussiano de dois modos. A partir de uma generalização do protocolo de teletransporte de um q bit para N q bits, criamos uma medida de emaranhamento para sistemas multipartites que possui fácil interpretação física. Estudamos também as implicações do emaranhamento na dedução das relações de incerteza de Heisenberg para sistemas de partículas idênticas. Investigamos uma possível relação entre caos e emaranhamento bipartite, onde obtemos um decréscimo no emaranhamento conforme o sistema se torna mais caótico. Finalizamos essa tese apresentando um estudo sobre o comportamento do emaranhamento a temperaturas finitas, em especial para um sistema de dois qbits descritos pela Hamiltoniana de Heisenberg xYZ / Abstract: In this dissertation we study in details one of the most astonishing features of Quantum Mechanics which totally departs from our common sense: Quantum Entanglement. We review most of what is known in the study of entanglement, specially bipartite entanglement. We formally define entanglement and, whereupon, present how to qualify and quantify entangled states. We show a novel way to distinguish between entangled and non-entangled states acting locally onto one of the constituents of the system. Then, we present two lower bounds for the entanglement of formation for arbitrary two-mode Gaussian states. Generalizing the teleportation protocol to N qubits, we create a multipartite measure of entanglement which has a simple physical interpretation and is easily computed from the state describing the system. We also study the implications of entanglement in deducing uncertainty relations for identical particles. In addition to this, we investigate the influence of chaos on the degree of bipartite entanglement in spin chains. We show that chaos decreases entanglement. We end this dissertation presenting a study about the behavior of entanglement at finite temperatures, focusing at two qubits interacting via the Heisenberg xYZ Hamiltonian / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Orientador: Professor Doutor Roberto Menezes Serra / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2013

Orientador: Eduardo Peres Novais de Sá / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC. Programa de Pós-Graduação em Física, 2012

Nós trabalhamos em três problemas relacionados com as teorias de gauge a temperatura finita. O primeiro discute a invariância de gauge da massa física do elétron num espaço de dimensão arbitrária a temperatura zero. Obtivemos a massa física a partir do polo do propagador fermiônico e demonstramos que a maneira usual de definir este propagador funciona para gauges covariantes mas não para gauges não covariantes. Em seguida propusemos um novo propagador e verificamos de duas formas diferentes que a massa física obtida a partir deste funciona para um gauge definido com parâmetros de controle tais que ele possa ser generalizado para as duas classes estudadas. O segundo problema é sobre a interação de n fótons num espaço de (1+1) dimensões no limite de altas temperaturas. Usando o formalismo de tempo imaginário e o modelo de Schwinger, mostramos que todos os termos das amplitudes causais retardadas com um ou mais loops têm contribuição nula. Interpretamos fisicamente este resultado e fizemos um paralelo de como ele se relaciona com a invariância CPT da teoria. A última parte é relacionada à gravitação quântica em (3+1) dimensões. Discutimos a possibilidade de obtermos as funções de n grávitons 1PI nos limites estático e de comprimento de onda longo em função de polinômios que podem ser escritos e relacionados de uma maneira simples. Para tanto, usamos as identidades de Ward e a invariância de Weyl de forma a relacionar as funções de n e (n+1) grávitons. Em seguida, utilizamos o formalismo da equação de transporte de Boltzmann para compreender melhor os resultados. / We have worked in three problems related to finite temperature gauge theory. The first one discusses the gauge invariance of the electron physical mass in an arbitrary dimension space at zero temperature. We have obtained the physical mass from the pole of the fermion propagator and we have demonstrated that the usual form to define this propagator works well for covariant gauges, but not for non covariant gauges. Then, we have proposed anew fermion propagator and we verified in two different ways that the physical mass obtained from this new one works for a gauge defined with control parameters so that it could be generalized for both classes studied. The second problem is on the n photon interaction in a space with (1+1) dimensions at hard thermal loops. Using the imaginary time formalism and the Schwinger\'s model, we have shown that all terms of the retarded causal amplitudes with one or more loops have null contribution. We have got a physical interpretation of this result and we have done a parallel of how it relates with the CPT invariance of this theory. The last one is related with quantum gravitation in (3+1) dimensions. We have discussed the possibility to obtain the 1PI n graviton functions in static and long-wavelength limits from polynomials which could be written and related in a simple manner. To this end, we used the Ward identities and the Weyl invariance to relate the n and (n+1) graviton functions. Then, we used the Boltzmann transport equation formalism to get a better understanding of the results.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-04-29T14:25:21Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_QuebraDinamicaSimetria.pdf: 455377 bytes, checksum: 29b5576747021e77ceb27af6dc0f592d (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-06-11T13:35:01Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_QuebraDinamicaSimetria.pdf: 455377 bytes, checksum: 29b5576747021e77ceb27af6dc0f592d (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-11T13:35:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_QuebraDinamicaSimetria.pdf: 455377 bytes, checksum: 29b5576747021e77ceb27af6dc0f592d (MD5) Previous issue date: 2011 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No presente trabalho, estudamos a quebra da simetria quiral na pseudo eletrodinâmica quântica em (2+1) dimensões usando o formalismo das equações de Schwinger-Dyson e investigamos as semelhanças deste modelo com a criticalidade encontrada na EDQ3 e EDQ4. Usando a aproximação “quenched-rainbow”, mostramos que existe um acoplamento crítico αcc = π/16, acima do qual existe a geração de massa para os férmions e portanto, ocorrendo a quebra da simetria quiral. Também estudamos o caso com N campos fermiônicos usando a expansão 1/N na aproximação “unquenched-rainbow”, onde obtemos um número crítico Nc abaixo do qual a simetria quiral é quebrada e, para valores acima, a simetria é restaurada. No limite de acoplamento forte (g -- ∞), mostramos que este número crítico é o mesmo encontrado na EDQ3 na expansão 1/N. / In the present work, we study the chiral symmetry breaking in pseudo quantum electrodynamics in (2+1) dimensions using the Schwinger-Dyson equation formalism and investigate the similarities of this model with the criticality in both QED3 and QED4. Using the rainbow-quenched approximation we show that there is a critical coupling αcc = π/16 above which there is a mass generation for fermions and hence the chiral symmetry breaking occurs. We also study the N massless fermions flavors version using the 1/N expansion in rainbow-unquenched approximation and we obtain a critical value for the number of active fermions below which there is chiral symmetry breaking. We show that at strong gauge coupling constant (g -- ∞) this critical number is the same as in QED3 in large N expansion.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-04-22T16:10:09Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdf: 830163 bytes, checksum: 4748b61f77a71d1698ccf13610b0d2fa (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-06-11T15:12:36Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdf: 830163 bytes, checksum: 4748b61f77a71d1698ccf13610b0d2fa (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-11T15:12:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_FuncoesGrupoRenormalizacao.pdf: 830163 bytes, checksum: 4748b61f77a71d1698ccf13610b0d2fa (MD5) Previous issue date: 2009 / Modelos com interações quárticas fermiônicas tem sido estudadas para clarificar aspectos conceituais e possíveis aplicações em teoria quântica de campos. Neste trabalho apresentamos a estrutura do grupo de renormalização no modelo de Nambu-Jona-Lasinio até a ordem de 1-loop. O modelo é não renormalizável perturbativamente, no sentido usual de contagem de potência, mas é tratado como uma teoria efetiva, válida numa escala de energia onde p << ^, sendo p o momento externo do loop e ^ um parâmetro de escala de massa que caracteriza o acoplamento do vértice não renormalizável. Esclarecemos a estrutura tensorial dos vértices de interação e calculamos as funções do grupo de renormalização. A análise dos pontos fixos da teoria também é apresentada e discutida usando o formalismo de redução das constantes de acoplamento proposto por Zimmermann. Encontramos a baixas eneergias a origem como ponto fixo infravermelho estável e um ponto fixo não trivial ultravioleta estável, indicando a consistência perturbativa se o momento é pequeno. / Four femion interactions models have been studied to clarify their conceptual aspects and possible applications in quantum field theory. In this work we present the structure of the renormalization group in the Nambu-Jona-Lasinio model up to 1-loop order. The model is not perturbatively renormalizable in the usual power counting sense, but it is treated as an effective theory, valid in a scale of energy where p <<^, being p the external moment of the loop and ^ a massive parameter that characterizes the coupling of the non-renormalizable vertex. We clarify the tensorial structure of the interaction vertices and calculate the functions of the renormalization group. The analysis of the fixed points of the theory is also presented using Zimmermann procedure for reducing the coupling constants. We find that the origin is an infrared-stable fixed point at low energies and has also a nontrivial ultraviolet stable fixed point, indicating that the theory could be perturbatively investigated if the momentum is low enough.

Foi proposta uma experiência na qual seria possível produzir um emaranhamento quântico de feixes de fótons com diferentes frequências, movendo-se em uma mesma direção, controlado por meio de um campo magnético externo. Nessa experiência, a interação entre o campo magnético e fótons é realizada por intermédio de elétrons, que interagem tanto com os fótons quanto com o campo magnético externo. Foi desenvolvida uma teoria que descreve processos físicos. Derivamos medidas de emaranhamento de informação e de Schmidt para um sistema geral de dois qubits e a medida residual para um sistema geral de três qubits. Usando a informação obtida da análise dos sistemas de dois e de três quase-fótons, calculamos medidas de emaranhamento. Criamos um programa para cálculo numérico, nesses casos, através do qual construímos gráficos de dependência das medidas de emaranhamentos em feixes de dois e de três fótons. Os resultados obtidos nos permitem ver como a medida de emaranhamento depende dos parâmetros, que caracterizam o sistema em questão. Por exemplo, se ambas as polarizações dos fótons coincidem, então, nenhum emaranhamento ocorre. O emaranhamento acontece apenas se as polarizações do fóton forem opostas. / An experiment is proposed which can produce a quantum entanglement of photon beams having different frequencies and moving in the same direction. The experiment is controlled by an external magnetic field. In this experiment, the interaction between the photons and magnetic field is carried out by means of electrons interacting both with the photons and the external magnetic field. A theory is developed which describes physical processes in this experiment. The meausre of entanglement of information and the measure of Schmidt are calculated for the general system of two qubits, as well as the residual measure for general system of three qubits. Using the information obtained from the analysis of the systems of two and three quasi-photons, we have calculated the entanglement measures in such cases. A computer program is created for numerical calculations in such cases which enables one to construct the graphs of dependence for entanglements of measures in bundles of two and three photons. The results allow us to see how the entanglement measure depends on the parameters that characterize the system in question. For example, if both polarizations of the photons coincide, then no entanglement takes place. The entanglement occurs only if the polarization of the photon are opposite.

Submitted by Ana Luiza Barbosa de Carvalho Lima (analuizabclima@hotmail.com) on 2017-08-25T13:55:28Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 900274 bytes, checksum: a072600f896eb0095bd80d79010b84d6 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-25T13:55:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 900274 bytes, checksum: a072600f896eb0095bd80d79010b84d6 (MD5) Previous issue date: 2012-07-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nosso trabalho é uma proposta para a construção do espaço de Hilbert Cinemático da Gravitação Quântica via Laços, a m de recuperarmos a separabilidade por meio de uma ferramenta utilizada na análise de sinais. Utilizamos o formalismo de frames no intuito de remover a redundância das estruturas de moduli em grafos de alta valência, sem recorrermos a extensão do conjunto de difeomor smos. / Our work is a proposal for a construction of the Kinematic Hilbert Space of Loop Quantum Gravity, in order to recover the separability through a tool used in signal analysis. We use the formalism of frames in order to remove the redundancy of the moduli structures in high valence graphs, without resorting to set extension of di eomorphism.

SILVEIRA, Francisco Adevaldo Gonçalves da. Aspectos quânticos da gravidade de Chern-Simons não-comutativa. 2015. 65 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-09T18:25:03Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_fagsilveira.pdf: 725031 bytes, checksum: c201df24d830719d3e207a3d2678c258 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2015-04-09T18:32:27Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_fagsilveira.pdf: 725031 bytes, checksum: c201df24d830719d3e207a3d2678c258 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-09T18:32:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_fagsilveira.pdf: 725031 bytes, checksum: c201df24d830719d3e207a3d2678c258 (MD5) Previous issue date: 2014 / In this paper we investigate what changes the gravitational potential with Chern-Simons term suffers from the addition of the noncommutative theory in space-time. We do this in two cases: the first using only the theory of Einstein-Hilbert and in the second case, adding the term topological Chern-Simons gravity type. The changes that occur are investigating on a scattering of two vector bosons exchanging a graviton. Until we reach a conclusion as the noncommutativity changes the gravitational potential, we will begin our study with a gravity model in low dimensions. After learning how to calculate the graviton propagator for quadratic theory of gravity, we expanded the concepts for a topologically massive gravity. We will review important topics of noncommutative theory in space-time. Finally analyzing the interaction with the graviton field with matter, write the vertex of the theory and find the changes arising from the noncommutativity of the two cases cited above. We found that the noncommutativity alters the shape of the gravitational potential both in origin, leaving him well behaved, as at infinity. / Neste trabalho vamos investigar quais as modificações que o potencial gravitacional com termo de Chern-Simons sofre com a adição da teoria não-comutativa no espaço-tempo. Faremos isto em dois casos: o primeiro utilizando somente a teoria de Einstein-Hilbert e no segundo caso acrescentando o termo de gravidade topológica tipo Chern-Simons. As modificações que estamos investigando ocorrem em um espalhamento de dois bósons vetoriais trocando um gráviton. Até podermos chegar a uma conclusão de como a não comutatividade altera o potencial gravitacional, iremos iniciar nosso estudo com um modelo de gravidade em baixas dimensões. Após apreender como calcular o propagador do gráviton para teoria quadráticas da gravidade, expandimos os conceitos para uma gravidade topologicamente massiva. Revisaremos tópicos importantes da teoria não-comutativa no espaço-tempo. Por fim analisando a interação com campo do gráviton com matéria escreveremos o vértice da teoria e encontraremos as modificações oriundas da não comutatividade dos dois casos citados acima. Verificamos que a não-comutatividade altera a forma do potencial gravitacional tanto na origem, deixando-o bem comportado, quanto no infinito.