Submitted by Ricardo Pessoa Dos Santos null (ricopessoa@gmail.com) on 2017-12-14T17:35:33Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 4489608 bytes, checksum: 2c9d751844c4b178546f2154b0718705 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2017-12-14T18:53:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 santos_rp_me_sjrp.pdf: 4489608 bytes, checksum: 2c9d751844c4b178546f2154b0718705 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-14T18:53:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 santos_rp_me_sjrp.pdf: 4489608 bytes, checksum: 2c9d751844c4b178546f2154b0718705 (MD5) Previous issue date: 2017-11-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Iremos apresentar a um grupo de alunos do Ensino Médio da rede pública de Ensino do Estado de São Paulo, o mundialmente conhecido quebra cabeças Sudoku, e realizar com eles várias atividades buscando apresentá-lo como subsídio didático na aprendizagem de conceitos matemáticos importantes, além de proporcionar oportunidades de aprimorar a concentração e o raciocínio lógico. Iremos explorar conceitos matemáticos ocultos por trás de suas linhas, colunas e blocos, partindo de uma das primeiras perguntas que podem ser feitas: Qual é a quantidade total de jogos válidos existentes? Para responde-la, será proposto a realização de diversas atividades, primeiramente com um Shidoku (matriz 4 × 4), em seguida iremos calcular o total desses jogos. O tamanho reduzido dessa grade, facilita os cálculos manuais, permitindo visualizar e compreender o processo utilizado, aproveitando para introduzir o princípio fundamental da contagem. A discussão principal desse trabalho, concentra-se na exploração de um método para se determinar a quantidade de jogos válidos existentes para um Sudoku, e para isso, utilizaremos as demonstrações de Bertrand Felgenhauer e Frazer Jarvis. Também apresentaremos um método capaz de gerar uma grade completa de Sudoku, partindo de uma matriz quadrada de ordem 3, que em seguida, será utilizada para gerar uma solução de Sudoku ortogonal. Finalizando, iremos apresentar e explorar algumas formas diferenciadas para os quebra cabeças Sudoku, mostrando variações no formato dos blocos, no tamanho das grades e uma variação que utiliza formas geométricas em suas pistas (Shapedoku). Como desafio de leitura, pesquisa e aprofundamento, será proposto o problema ainda em aberto do número mínimo de dados iniciais para se ter um jogo válido. Podemos afirmar que um dos objetivos esperados, é que tal atividade venha interferir na concentração e raciocínio, auxiliando nas atividades propostas nesse trabalho e que possam ser utilizadas em outros problemas do cotidiano. / We will present to a group of high school students of the public Education of Sao Paulo state, the world-known puzzle Sudoku, and perform with them several activities seeking to present it as a didactic subsidy in the learning important mathematical concepts, besides opportunities to enhance concentration and logical reasoning. We will explore hidden mathematical concepts behind their lines, columns and blocks, starting from one of the rst questions that can be asked: What is the total number of valid games in existence? To answer this question, it will be proposed to perform several activities, rst with a Shidoku (4 × 4 matrix), then we will calculate the total of these games. The reduced size of this grid facilitates manual calculations, allowing to visualize and understand the process used, taking advantage to introduce the fundamental principle of counting. The main discussion of this paper focuses on the exploration of a method to determine the amount of valid games existing for a Sudoku, and for that, we will use the demonstrations of Bertrand Felgenhauer and Frazer Jarvis. We will also present a method capable of generating a complete Sudoku grid, starting from a square matrix of order 3, which will then be used to generate an orthogonal Sudoku solution. Finally, we will introduce and explore some di erent shapes for the Sudoku puzzle, showing variations in the shape of the blocks, the size of the grids and a variation that uses geometric forms in their tracks (Shapedoku). As a challenge for reading, searching and deepening, the open problem of the minimum number of initial data to have a valid game will be proposed. We can say that one of the expected objectives is that such activity will interfere in concentration and reasoning, helping in the activities proposed in this paper and that can be used in other daily problems. / 3107510001F5

Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-09-08T12:22:35Z No. of bitstreams: 1 QUADRADOS LATINOS E QUADRADOS MÁGICOS UMA PROPOSTA DIDÁTICA.pdf: 24072473 bytes, checksum: 1d47842f904bd89accec69224c2a3c26 (MD5) / Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-09-08T13:27:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 QUADRADOS LATINOS E QUADRADOS MÁGICOS UMA PROPOSTA DIDÁTICA.pdf: 24072473 bytes, checksum: 1d47842f904bd89accec69224c2a3c26 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-08T13:27:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 QUADRADOS LATINOS E QUADRADOS MÁGICOS UMA PROPOSTA DIDÁTICA.pdf: 24072473 bytes, checksum: 1d47842f904bd89accec69224c2a3c26 (MD5) Previous issue date: 2017-03-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study the Latin Squares and the Magic Squares. We explore the mathematical teory and, above all, we study the link between theses objects. We bring the necessary information to support the teacher in the usage of Latin Squares and Magic Squares as content. Our goal is to discuss the usage of games and challenges like didatic tools, and to find a proposal to applicate him in the classroom. / Neste trabalho fizemos uma pesquisa bibliográfica sobre os Quadrados Latinos e os Quadrados Magicos. Mostramos a teoria matematica envolvida e, sobretudo, estudamos a ligação entre esses objetos. Trouxemos as informações necessárias para subsidiar o professor a usar Quadrados Mágicos e Quadrados Latinos como con- teúdos. Nosso objetivo é discutir o uso de jogos e passatempos como ferramenta didática e chegar a uma proposta para utilização desses objetos em sala de aula.