Les maladies cardiovasculaires représentent actuellement une des premières causes de mortalité dans les pays développés liées à l’augmentation constante des facteurs de risques dans les populations. Différentes études cliniques ont montré que la rigidité artérielle était un facteur prédictif important pour ces maladies.Malheureusement, il s’avère difficile d’accéder expérimentalement à la valeur de ce paramètre. On propose une approche qui permet de déterminer numériquement la rigidité artérielle d’un réseau d’artères à partir d’un modèle monodimensionnel personnalisé de la variation temporelle de la section et du débit sanguin des artères. L’approche proposée résout le problème inverse associé au modèle réduit pour déterminer la rigidité de chaque artère, à l’aide de mesures non invasives de type IRM, echotracking ettonométrie d’aplanation.Pour déterminer la robustesse du modèle construit vis à vis de ses paramètres, une quantification d’incertitude a été effectuée pour mesurer la contribution de ceux-ci, soit seuls soit par interaction, à la variation de la sortie du modèle, ici la pression pulsée. Cette étude a montré que la pression pulsée numérique est un indicateur numérique robuste pouvant aider au diagnostic de l’hypertension artérielle.Nous pouvons ainsi offrir au praticien un outil numérique robuste et peu coûteux permettant un diagnostic précoce et fiable des risques cardiovasculaires pour tout patient simplement à partir d’un examen non invasif / Cardiovascular diseases are currently the leading cause of mortality in developed countries, due to the constant increase in risk factors in the population. Several prospective and retrospective studies have shown that arterial stiffness is an important predictor factor of these diseases. Unfortunately, these parameters are difficult to measure experimentally. We propose a numerical approach to determine the arterial stiffness of an arterial network using a patient specificone-dimensional model of the temporal variation of the section and blood flow of the arteries. The proposed approach estimates the optimal parameters of the reduced model, including the arterial stiffness, using non-invasive measurements such MRI, echotracking and tonometry aplanation. Different optimization results applied on experimental cases will be presented. In order to determine the robustness of the model towards its parameters, an uncertainty analysis hasbeen also carried out to measure the contribution of the model input parameters, alone or by interaction with other inputs, to the variation of model output, here the arterial pulse pressure. This study has shown that the numerical pulse pressure is a reliable indicator that can help to diagnose arterial hypertension.We can then provide the practitioner a robust patient-specific tool allowing an early and reliable diagnosis of cardiovascular diseases based on a non-invasive exam

L’ambition de ce travail est la prédiction du champ d’onde incident réalistique, induit par des mouvement forts de sol, aux sites d’importance stratégique, comme des centrales nucléaires. À cette fin, un plateforme multi-outil est développé et exploité pour simuler les aspects différents d’un phénomène complexe et multi-échelle comme un tremblement de terre. Ce cadre computationnel fait face à la nature diversifiée d’un tremblement de terre par approche holistique local-régionale.Un cas d’étude complexe est choisie: le tremblement de terre MW6.6 Niigata-Ken Ch¯uetsu-Oki, qui a endommagé la centrale nucléaire de Kashiwazaki-Kariwa. Les effets de site non-linéaires observés sont à premier examinés et caractérisés. Dans la suite, le modèle 3D «de la faille au site» est construit et employé pour prédire le mouvement sismique dans une bande de fréquence de 0-7 Hz. L’effet de la structure géologique pliée au-dessous du site est quantifié en simulant deux chocs d’intensité modérée et en évaluant la variabilité spatiale des spectres de réponse aux différents endroits dans le site nucléaire. Le résultat numérique souligne le besoin d’une description plus détaillée du champ d’onde incident utilisé comme paramètre d’entrée dans la conception structurel antisismique de réacteurs nucléaires et des installations. Finalement, la bande de fréquences des signaux synthétiques obtenues comme résultat des simulations numériques est agrandie en exploitant la prédiction stochastique des ordonnées spectrales à courte période fournies par des Réseaux Artificiels de Neurones. / The ambition of this work is the prediction of a synthetic yet realistic broad-band incident wave-field, induced by strong ground motion earthquakes at sites of strategic importance, such as nuclear power plants. To this end, an multi-tool platform is developed and exploited to simulate the different aspects of the complex and multi-scale phenomenon an earthquake embodies. This multi-scale computational framework copes with the manifold nature of an earthquake by a holistic local-to-regional approach. A complex case study is chosen to this end: is the MW6.6 Niigata-Ken Ch¯uetsu-Oki earthquake, which damaged the Kashiwazaki-Kariwa nuclear power plant. The observed non-linear site-effects are at first investigated and characterized. In the following, the 3D source-to-site model is constructed and employed to provide reliable input ground motion, for a frequency band of 0-7 Hz. The effect of the folded geological structure underneath the site is quantified by simulating two aftershocks of moderate intensity and by estimating the spatial variability of the response spectra at different locations within the nuclear site. The numerical outcome stresses the need for a more detailed description of the incident wave-field used as input parameter in the antiseismic structural design of nuclear reactors and facilities. Finally, the frequency band of the time-histories obtained as outcome of the numerical simulations is enlarged by exploiting the stochastic prediction of short-period response ordinates provided by Artificial Neural Networks.

Cette thèse traite de l’optimisation multiobjectif de fonctions coûteuses, aboutissant à laconstruction d’un front de Pareto représentant l’ensemble des compromis optimaux. En conception automobile, le budget d’évaluations est fortement limité par les temps de simulation numérique des phénomènes physiques considérés. Dans ce contexte, il est courant d’avoir recours à des « métamodèles » (ou modèles de modèles) des simulateurs numériques, en se basant notamment sur des processus gaussiens. Ils permettent d’ajouter séquentiellement des observations en conciliant recherche locale et exploration. En complément des critères d’optimisation existants tels que des versions multiobjectifs du critère d’amélioration espérée, nous proposons d’estimer la position de l’ensemble du front de Pareto avec une quantification de l’incertitude associée, à partir de simulations conditionnelles de processus gaussiens. Une deuxième contribution reprend ce problème à partir de copules. Pour pouvoir traiter le cas d’un grand nombre de variables d’entrées, nous nous basons sur l’algorithme REMBO. Par un tirage aléatoire directionnel, défini par une matrice, il permet de trouver un optimum rapidement lorsque seules quelques variables sont réellement influentes (mais inconnues). Plusieurs améliorations sont proposées, elles comprennent un noyau de covariance dédié, une sélection du domaine de petite dimension et des directions aléatoires mais aussi l’extension au casmultiobjectif. Enfin, un cas d’application industriel en crash a permis d’obtenir des gainssignificatifs en performance et en nombre de calculs requis, ainsi que de tester le package R GPareto développé dans le cadre de cette thèse. / This dissertation deals with optimizing expensive or time-consuming black-box functionsto obtain the set of all optimal compromise solutions, i.e. the Pareto front. In automotivedesign, the evaluation budget is severely limited by numerical simulation times of the considered physical phenomena. In this context, it is common to resort to “metamodels” (models of models) of the numerical simulators, especially using Gaussian processes. They enable adding sequentially new observations while balancing local search and exploration. Complementing existing multi-objective Expected Improvement criteria, we propose to estimate the position of the whole Pareto front along with a quantification of the associated uncertainty, from conditional simulations of Gaussian processes. A second contribution addresses this problem from a different angle, using copulas to model the multi-variate cumulative distribution function. To cope with a possibly high number of variables, we adopt the REMBO algorithm. From a randomly selected direction, defined by a matrix, it allows a fast optimization when only a few number of variables are actually influential, but unknown. Several improvements are proposed, such as a dedicated covariance kernel, a selection procedure for the low dimensional domain and of the random directions, as well as an extension to the multi-objective setup. Finally, an industrial application in car crash-worthiness demonstrates significant benefits in terms of performance and number of simulations required. It has also been used to test the R package GPareto developed during this thesis.

Les réseaux de distribution d’eau consistent en de grandes infrastructures réparties dans l’espace qui assurent la distribution d’eau potable en quantité et en qualité suffisantes. Les modèles mathématiques de ces systèmes sont caractérisés par un grand nombre de variables d’état et de paramètres dont la plupart sont incertains. Les temps de calcul peuvent s’avérer conséquents pour les réseaux de taille importante et la propagation d’incertitude par des méthodes de Monte Carlo. Par conséquent, les deux principaux objectifs de cette thèse sont l’étude des techniques de modélisation à ordre réduit par projection ainsi que la propagation spectrale des incertitudes des paramètres. La thèse donne tout d’abord un aperçu des méthodes mathématiques utilisées. Ensuite, les équations permanentes des réseaux hydrauliques sont présentées et une nouvelle méthode de calcul des sensibilités est dérivée sur la base de la méthode adjointe. Les objectifs spécifiques du développement de modèles d’ordre réduit sont l’application de méthodes basées sur la projection, le développement de stratégies d’échantillonnage adaptatives plus efficaces et l’utilisation de méthodes d’hyper-réduction pour l’évaluation rapide des termes résiduels non linéaires. Pour la propagation des incertitudes, des méthodes spectrales sont introduites dans le modèle hydraulique et un modèle hydraulique intrusif est formulé. Dans le but d’une analyse plus efficace des incertitudes des paramètres, la propagation spectrale est ensuite évaluée sur la base du modèle réduit. Les résultats montrent que les modèles d’ordre réduit basés sur des projections offrent un avantage considérable par rapport à l’effort de calcul. Bien que l’utilisation de l’échantillonnage adaptatif permette une utilisation plus efficace des états système pré-calculés, l’utilisation de méthodes d’hyper-réduction n’a pas permis d’améliorer la charge de calcul. La propagation des incertitudes des paramètres sur la base des méthodes spectrales est comparable aux simulations de Monte Carlo en termes de précision, tout en réduisant considérablement l’effort de calcul. / Water distribution systems are large, spatially distributed infrastructures that ensure the distribution of potable water of sufficient quantity and quality. Mathematical models of these systems are characterized by a large number of state variables and parameter. Two major challenges are given by the time constraints for the solution and the uncertain character of the model parameters. The main objectives of this thesis are thus the investigation of projection based reduced order modelling techniques for the time efficient solution of the hydraulic system as well as the spectral propagation of parameter uncertainties for the improved quantification of uncertainties. The thesis gives an overview of the mathematical methods that are being used. This is followed by the definition and discussion of the hydraulic network model, for which a new method for the derivation of the sensitivities is presented based on the adjoint method. The specific objectives for the development of reduced order models are the application of projection based methods, the development of more efficient adaptive sampling strategies and the use of hyper-reduction methods for the fast evaluation of non-linear residual terms. For the propagation of uncertainties spectral methods are introduced to the hydraulic model and an intrusive hydraulic model is formulated. With the objective of a more efficient analysis of the parameter uncertainties, the spectral propagation is then evaluated on the basis of the reduced model. The results show that projection based reduced order models give a considerable benefit with respect to the computational effort. While the use of adaptive sampling resulted in a more efficient use of pre-calculated system states, the use of hyper-reduction methods could not improve the computational burden and has to be explored further. The propagation of the parameter uncertainties on the basis of the spectral methods is shown to be comparable to Monte Carlo simulations in accuracy, while significantly reducing the computational effort.