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1In this dissertation we work out in detail a new proposal to define rigorously a sector of loop quantum gravity at the diffeomorphism invariant level corresponding to homogeneous and isotropic cosmologies, and propose how to compare in detail the physics of this sector with that of loop quantum cosmology. The key technical steps we have completed are (a) to formulate conditions for homogeneity and isotropy in a diffeomorphism covariant way on the classical phase space of general relativity, and (b) to translate these conditions consistently using well-understood techniques to loop quantum gravity. To impose the symmetry at the quantum level, on both the connection and its conjugate momentum, the method used necessarily has similiarities to the Gupta-Bleuler method of quantizing the electromagnetic field. Lastly, a strategy for embedding states of loop quantum cosmology into this new homogeneous isotropic sector, and using this embedding to compare the physics, is presented. / Includes bibliography. / Dissertation (Ph.D.)--Florida Atlantic University, 2019. / FAU Electronic Theses and Dissertations Collection

Ο κύριος σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να συγκεντρωθούν συγκεκριμένες θεωρήσεις που χρησιμοποιούν τον φορμαλισμό των συνεπών ιστοριών σε βασικά προβλήματα της κβαντικής θεωρίας και κβαντικής κοσμολογίας. Ο φορμαλισμός αυτός είναι πολλά υποσχόμενος για τον τομέα της κανονικής κβαντικής βαρύτητας. Ο λόγος που θα κάνουμε αυτή την ανασκόπηση είναι για να δώσουμε μία ενοποιημένη εικόνα στα ζητήματα αυτά και να μπορέσουμε να τα συγκρίνουμε. Συγκεκριμένα, το πρώτο μέρος αφορά δύο διαφορετικές προσεγγίσεις για το πρόβλημα του χρόνου άφιξης στην κβαντομηχανική, εκ των οποίων και οι δύο χρησιμοποιούν φορμαλισμό ιστοριών. Η πρώτη έγινε από τους Halliwell και Yearsly (2009) και η δεύτερη από τους Anastopoulo και Saviddou (2012). Από την σύγκριση αυτών καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι και οι δύο δίνουν μία αδρομερή μορφή της εξίσωσης του Kijowski. Το δεύτερο μέρος αφορά την κβαντική κοσμολογία. Σε αυτό αρχικά παρουσιάζεται μία προσέγγιση με συνεπείς ιστορίες για την πυκνότητα πιθανότητας στην κβαντική κοσμολογία η οποία έγινε από τον Halliwell (2009). Στην συνέχεια παρουσιάζεται μία προσέγγιση με ιστορίες για μοντέλα μίνι-υπερχώρου από τους Anastopoulo and Savidou (2005). Σε αυτή κατασκευάζονται μοντέλα μίνι-υπερχώρου με όρους προβολικών τελεστών ιστοριών (HPO). Η σπουδαιότητα αυτού του φορμαλισμού έγκειται στο γεγονός ότι η γενική σχετικότητα σε αυτή την μορφή ικανοποιεί και τους χωροχρονικούς διαφορομορφισμούς και την άλγεβρα Dirac, με αποτέλεσμα να είναι εύκολα κβαντίσιμη. / The major purpose of this study is to consecrate specific approaches to some problems of quantum theory and quantum cosmology, in terms of decoherence histories formalism which is a very promising formalism for the canonical quantum gravity theories. The reason is to give a unified picture to these issues in order to be possible to compare them. Specifically, the first part contains two different approaches to the time of arrival in quantum mechanics, both of these use a histories formalism. The first is from Halliwell and Yearsly (2009) and the second from Anastopoulos and Saviddou (2012). By comparing them we deduce that both of them first gives a coarse-grain form of the Kijowski' s probability distribution. The second part concerns quantum cosmology. In this, we presented a decoherent histories approach to quantum cosmological probabilities, in which was used a complex potential, from Halliwell (2009). After that we present a histories approach to minisuperspace models by Anastopoulos and Savidou (2005). In this, minisuperspace models is written in terms of histories projector operator (HPO) formalism. The spectacular of this is that in that form general relativity satisfies both spacetime diffeomorfisms and Dirac algebra, which is very important because it is easier to be quantized.

We obtain the general solution of the Einstein-(anti) Maxwell-(anti) Dilaton (EMD) theory for a static, spherically symmetric spacetime in four dimensions. In the phantom (anti) cases, we obtain new solutions with non-degenerate horizon and make the analysis of their causal structures. The causal structures of some solutions are exotics, some of them can not be described in two-dimensional usual Penrose diagrams. We obtain also, using the method of Sigma model, new stationary solutions with axial symmetry, for Einstein-anti-Maxwell-Dilaton (EM¯\bar{M}D) and Einstein-anti-Maxwell-Dilaton-Axion (EM¯\bar{M}DA) theory. We analyse the causal structure of these new solutions.

Thesis (Ph.D)--Baylor University, 2008. / Includes bibliographical references (p. 120-133)

Nous étudions les conséquences cosmologiques des anomalies de Weyl qui émergent de la renormalisation des opérateurs composés des champs, y compris la métrique. Ces anomalies sont codifiées dans les habillements gravitationnels des opérateurs dans une action effective quantique non-locale. Nous obtenons les équations d'évolution qui découlent de cette action et nous en cherchons des solutions cosmologiques. Par simplicité on se limite à la gravité d'Einstein-Hilbert avec une constante cosmologique. Nous initions par considérer la gravité en deux dimensions, où la théorie de Liouville nous permet de calculer l'habillement gravitationnel de la constant cosmologique. Avec une formulation invariante de Weyl, nous déterminons l'action effective et le tenseur de moment correspondant, qui deviennent non-locaux. Les anomalies de Weyl modifient le tenseur entier, pas seulement sa trace, et nous trouvons une énergie du vide qui décline avec le temps et un ralentissement de l'expansion de de Sitter à une de quasi-de Sitter. En quatre dimensions, motivés par nos résultats en deux dimensions, nous paramétrisons l'action effective avec des habillements gravitationnels générales. Dans le cas des dimensions anormales constantes, le tenseur de moment conduit encore à une énergie du vide qui décline et une expansion de quasi-de Sitter de roulement lent. Les dimensions anormales sont calculables à priori dans une certaine théorie microscopique avec des méthodes semi-classiques. Même si les dimensions anormales sont petites en théorie des perturbations, leur contribution intégrée le long des plusieurs e-folds pourrait mener à des effets significatifs pendant la cosmologie primordiale. / In this thesis we study the cosmological consequences of Weyl anomalies arising from the renormalization of composite operators of the fundamental fields, including the metric. These anomalies are encoded in the gravitational dressings of the operators in a non-local quantum effective action. We derive the evolution equations that follow from this action and look for cosmological solutions. For simplicity, we focus on Einstein-Hilbert gravity with a cosmological constant. We first consider two-dimensional gravity, where Liouville theory allows us to compute the gravitational dressing of the cosmological constant operator. Using a Weyl-invariant formulation, we determine the gauge-invariant but non-local effective action, and compute the corresponding non-local momentum tensor. The Weyl anomalies modify the full quantum momentum tensor, not only its trace, and hence lead to interesting effects in the cosmological dynamics. In particular, we find a decaying vacuum energy and a slow-down of the de Sitter expansion. In four dimensions, motivated by our results in two dimensions, we parametrize the effective action with scale-dependent gravitational dressings, and compute the general evolution equations. In the approximation of constant anomalous dimensions, the momentum tensor leads to a decaying vacuum energy and a slow-roll quasi-de Sitter expansion, just as in two dimensions. The anomalous dimensions are in principle computable in a given microscopic theory using semiclassical methods. Even though the anomalous dimensions are small in perturbation theory, their integrated effect over several e-folds could add up to something significant during primordial cosmology.

La relativité générale est la théorie rendant compte de la gravitation via une déformation de l'espace-temps. Son application à l'Univers permet, dans le modèle Lambda-CDM, de bien rentre compte des observations cosmologiques. Cependant, à l'échelle de Planck, la théorie ne fonctionne plus et s'avère incohérente. Pour résoudre ce problème, il est sans doute essentiel de tenir compte des effets quantiques. Depuis près d'un siècle, concilier relativité générale et mécanique quantique est considéré comme une priorité de la physique théorique. La tâche s'avère néanmoins extraordinairement difficile et cette thèse est consacrée à l'une des pistes les plus sérieuses : la gravitation quantique à boucles. Pour aller de l'avant dans cette démarche nécessaire mais complexe, des confrontation avec des données expérimentales seraient essentielles. Nous nous sommes ainsi intéressés aux perturbations cosmologiques générées dans ce cadre. Nous avons étudié en détails les conséquences phénoménologiques des corrections de cosmologie quantique à boucles aux modes tensoriels dans un modèle d'univers en rebond. Une analyse de Fisher a été développée pour comparer ces prédictions aux éventuelles futures observations. Pour les autres modes, nous nous sommes placés dans un formalisme spécifique incluant le calcul de contre-termes permettant de prévenir l'apparition d'anomalies dans la structure de l'algèbre des contraintes. Ce formalisme a été appliqué aux cas des perturbations vectorielles puis scalaires. Les équations du mouvement invariantes de jauges permettant de calculer les spectres ont alors été dérivées.

La relativité générale est la théorie rendant compte de la gravitation via une déformation de l'espace-temps. Son application à l'Univers permet, dans le modèle Lambda-CDM, de bien rentre compte des observations cosmologiques. Cependant, à l'échelle de Planck, la théorie ne fonctionne plus et s'avère incohérente. Pour résoudre ce problème, il est sans doute essentiel de tenir compte des effets quantiques. Depuis près d'un siècle, concilier relativité générale et mécanique quantique est considéré comme une priorité de la physique théorique. La tâche s'avère néanmoins extraordinairement difficile et cette thèse est consacrée à l'une des pistes les plus sérieuses : la gravitation quantique à boucles. Pour aller de l'avant dans cette démarche nécessaire mais complexe, des confrontation avec des données expérimentales seraient essentielles. Nous nous sommes ainsi intéressés aux perturbations cosmologiques générées dans ce cadre. Nous avons étudié en détails les conséquences phénoménologiques des corrections de cosmologie quantique à boucles aux modes tensoriels dans un modèle d'univers en rebond. Une analyse de Fisher a été développée pour comparer ces prédictions aux éventuelles futures observations. Pour les autres modes, nous nous sommes placés dans un formalisme spécifique incluant le calcul de contre-termes permettant de prévenir l'apparition d'anomalies dans la structure de l'algèbre des contraintes. Ce formalisme a été appliqué aux cas des perturbations vectorielles puis scalaires. Les équations du mouvement invariantes de jauges permettant de calculer les spectres ont alors été dérivées. / General relativity describes gravity as a deformation of space-time. Applied to the Universe as a whole, it explains well cosmological observations in the lambda-CDM paradigm. However, at the Planck scale, the theory is not anymore self-consistent. It is most probably necessary to include quantum effects. For a century, this has been considered as one of the main challenges for theoretical physics. This is however an extremely difficult aim to reach and this thesis is devoted to one of the main proposal: Loop Quantum Gravity. To go ahead in the construction of any quantum theory of gravity, it would be most useful to compare predictions with observations. To this aim, we have studied cosmological perturbations in this framework. We have investigated into the details the phenomenological consequences of loop quantum cosmology corrections in a bouncing universe. A Fisher analysis was carried out to compare the predictions with future data. For the other modes, we have used a specific formalism to include counterterms that prevent anomalies from appearing in the algebra of constraints. This formalism was applied to vector and scalar perturbations. The gauge-invariant equations of motion leading to the calculation of measurable spectra were derived.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-19T14:08:42Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1473125 bytes, checksum: e441ef90c05c6d3302f32c912e7eb363 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-19T14:08:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1473125 bytes, checksum: e441ef90c05c6d3302f32c912e7eb363 (MD5) Previous issue date: 2016-02-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / We have investigated cosmological models governed by a geometrical scalar-tensor theory in the framework of the Weyl integrable manifolds. Such as theory corresponds to the general relativity, minimally coupled to a massless scalar field, in the frame where the geometry is riemannian. We present the fundamental elements of the Weyl geometry and we extend the hamiltonian formalism of the general relativity to this geometry. We propose a foliation invariant by Weyl transformations, in which the Weyl scalar field plays the role of a clock to measure the evolution of the foliation. Cosmological singularities are verified in the clas­sical solutions of the FLRW model and avoided in the quantum cosmology approach. The Weyl transformations provides a canonical transformations between two related frames and a unitary operator is defined to map these two frame in the quantum regime. The physical equivalence in the quantum level is discussed. / Investigamos a cosmologia de modelos regidos por uma teoria escalar-tensorial geometrica, construida numa geometria de Weyl integravel. Tal teoria corresponde a teoria da Relati­vidade Geral, minimamente acoplada a urn campo escalar sem massa, no referencial onde a geometria é Riemanniana. Apresentamos os elementos fundamentais da geometria de Weyl e estendemos o formalismo hamiltoniano da Relatividade Geral para esta geometria, prepa­rando assim o formalismo para descrever teorias ambientadas na geometria de Weyl. Propo­mos uma folheagao invariante por transformagoes de Weyl, a qual emprega o campo escalar de Weyl, oriundo da geometria, como urn relOgio natural para a evolugao do universo. Singu­laridades cosmolOgicas sao verificadas nas predigoes das solugoes classicas do modelo FLRW e removidas quando tratamos a cosmologia quantica deste modelo. As transformagoes de Weyl sao investigadas no espago de fase, onde induzem transformagoes canonicas que viabilizam a equivalencia fisica entre os referenciais de Riemann e Weyl tanto no regime classic° como no quantico.