Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Fernando T. Caldeira Brandt / Banca: Carlos A. Aragão de Carvalho Filho / Banca: Roldão da Rocha Junior / Banca: Horatiu Nastase / Resumo: Apresentamos nesta tese a quantizaçãoo completa da Eletrodinâmica Generalizada através da abordagem de integração funcional. Para este objetivo, primeiro estudamos a estrutura Hamiltoniana da teoria seguindo a metodologia de Dirac e, então, através do procedimento de Faddeev-Senjanovic obtemos a amplitude de transição. A partir deste objeto obtemos as equações de Schwinger-Dyson-Fradkin na escolha correta da condição de gauge e bem como as identidades de Ward-Fradkin-Takahashi. Ainda na parte estrutural, também aplicamos o programa de renormalização para a teoria. Em seguida, apresentamos o cálculo explícito de todas as funções de Green na aproximação de 1-loop e uma discussão sobre os resultados obtidos. Por fim, apresentamos a análise das correções da GQED4: o cálculo explícito dos contra-termos, o espalhamento de Coulomb e a constante de acoplamento efetiva; e a contribuição ao momento magnético do elétron foi igualmente analisada. Ademais, através do resultado do último ponto, utilizamos um dado experimental, a fim de limitar os possíveis valores do parâmetro livre de Podolsky mP / Abstract: It is presented in this thesis a complete quantization of the Generalized Electrodynamics through the path-integral approach. To this goal, we first study the Hamiltonian structure of the system following Dirac's methodology and, then, through the Faddeev-Senjanovic procedure we therefore obtain the transition amplitude. The Schwinger-Dyson-Fradkin equations in the correct gauge-fixing and also the Ward-Fradkin-Takahashi identities are both obtained by functional methods. Next, an explicit calculation of all Green's functions at 1-loop approximation and a proper discussion about the results are presented. Afterwards, it is also presented an analysis of the corrections of renormalizedGQED4: the explicit evaluation of counter-terms; the Coulomb scattering and the running coupling constant; and also the contribution to the electron's anomalous magnetic moment. Further more, into the last point result, we use experimental data to set boundaries over the Podolsky's parameter mP / Doutor

Orientador: Alfredo Takashi Suzuki / Banca: Silvana Perez / Banca: Esdras Santana dos Santos / Banca: Alexandre Grezzi Miranda Schmidt / Banca: Tobias Frederico / Resumo: Neste trabalho discutimos vários aspectos da dinâamica relativística de partículas na forma frontal (frente de luz) assim como proposta por Dirac há mais de meio século. Introduzimos nossas considerações pela transformação de Lorentz nas coordenadas da frente de luz, com o objetivo de vislumbrar a possibilidade de sugerir aquelas transformações nessas novas coordenadas. As transformações de Lorentz usuais, isto é, aquelas consideradas padrão no espaço-tempo de Minkowski (x0,−→x) com referenciais inerciais S e S′ movendo-se com velocidade relativa ao longo dos eixos z//z′ são tais que a coordenada tempo t′ em S′ é expressa em termos das coordenadas tempo t e espaço z em S; e similarmente, a coordenada espaço z′ em S′ é expressa em termos das coordenadas tempo t e coordenada espaço z em S. Como as coordenadas da frente de luz são construídas pela combinação linear entre as coordenadas tempo (t) e coordenada espaço (z), espera-se que as transformações de Lorentz na frente de luz se manifestem conectando apenas coordenadas similares, isto é, tempo em S com tempo em S′ e coordenada espacial em S com coordenada espacial em S′.Essa suspeita se confirma em nossa pesquisa e esse resultado é responsável pela introdução de profundas modificações nas estruturas algébricas das transformações. Demonstramos assim, novas maneiras, maneiras sui generis de expressar os resultados bem conhecidos da dilatação temporal e contração espacial. O estudo do espalhamento de partículas sempre se constituiu numa ferramenta muito poderosa não somente para descrever as interações, mas também para compreender os processos físicos envolvidos em tais espalhamentos. Assim, usando o formalismo de coordenadas da frente de luz, calculamos a correção perturbativa de dois corpos a ordem O(g2) e a ordem O(g4), respectivamente... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we discuss several aspects of relativistic particle dynamics in the front form as proposed by Dirac more than half a century ago. We introduce our considerations with Lorentz transformations in the light front coordinates, with the objective of seeing the possibility of expressing those transformations in the new coordinates. Usual Lorentz transformations, that is, those considered standard in the Minkowski space-time (x0,−→x) with inertial reference frames S and S′ moving with relative velocity v along the z//z′ direction are such that the time coordinate t′ in S′ is expressed in terms of both time coordinate t and space coordinate z in S; and similarly, the longitudinal space coordinate z′ in S′ is also expressed in terms of both time coordinate t and space coordinate z in S. Since light front coordinates are defined as linear combinations of time coordinate (t) and space coordinate (z), we expect that the Lorentz transformations in the light front will manifest themselves connecting only similar coordinates, that is, time in S with time in S′ and space coordinate in S with space coordinate in S′. This suspicion is confirmed in our research and this result is responsible for the profound modifications in the algebraic structures of the transformations. We thus show news uigeneris ways of expressing the well-known results of time dilation and space contraction. The study of particle scattering has always been a very powerful tool not only to describe the interactions but also to realize the physical processes involved in such scattering. So, using the light front formalism, we calculate the perturbative corrections for two body interactions to the order O(g2)and orde rO(g4) respectively. This calculation is first done for the case of systems compposed by two interacting bosons, followed by the case of systems composed... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Sergio Novaes / Banca: Tereza Mendes / Banca: Antonio Mihara / Banca : Rogerio Rosenfeld / Resumo: Neste trabalho apresentamos resultados de simulações de Monte Carlo de uma teoria quântica de campos escalar com autointeração 'fi POT. 4' em uma rede (1+1) empregando o recentemente proposto algoritmo worm. Em simulações de Monte Carlo, a eficiência de um algoritmo é medida em termos de um expoente dinâmico 'zeta', que se relaciona com o tempo de autocorrelação 'tau' entre as medidas de acordo com a relação 'tau' 'alfa' 'L POT. zeta', onde L é o comprimento da rede. O tempo de autocorrelação fornece uma medida para a "memória" do processo de atualização de uma simulação de Monte Carlo. O algoritmo worm possui um 'zeta' comparável aos obtidos com os eficientes algoritmos do tipo cluster, entretanto utiliza apenas processos de atualização locais. Apresentamos resultados para observáveis em função dos parâmetros não renormalizados do modelo 'lâmbda' e 'mü POT. 2'. Particular atenção é dedicada ao valor esperado no vácuo < 'fi'('qui')> e a função de correlação de dois pontos <'fi'('qui')'fi'('qui' POT. 1')>. Determinamos a linha crítica ( 'lâmbda IND. C', 'mu IND C POT. 2') que separa a fase simétrica e com quebra espontânea de simetria e comparamos os resultados com a literatura / Abstract: In this work we will present results of Monte Carlo simulations of the 'fi POT. 4'quantum field theory on a (1 + 1) lattice employing the recently-proposed worm algorithm. In Monte Carlo simulations, the efficiency of an algorithm is measured in terms of a dynamical critical exponent 'zeta', that is related with the autocorrelation time 'tau' of measurements as 'tau' 'alfa' 'L POT. zeta', where L is the lattice length. The autocorrelation time provides a measure of the "memory" of the Monte Carlo updating process. The worm algorithm has a 'zeta' comparable with the ones obtained with the efficient cluster algorithms, but uses local updates only. We present results for observables as functions of the unrenormalized parameters of the theory 'lâmbda and 'mü POT. 2'. Particular attention is devoted to the vacuum expectation value < 'fi'('qui')> and the two-point correlation function <'fi'('qui')fi(qui pot. 1')>. We determine the critical line( 'lâmbda IND. C', 'mu IND C POT. 2') that separates the symmetric and spontaneously-broken phases and compare with results of the literature / Mestre

Neste trabalho estudamos os efeitos quânticos de criação de partículas nos contextos cosmológico e da eletrodinâmica clássica. Com o estudo da criação de partículas em campos elétricos externos constantes e oscilatórios, os conhecidos efeitos Schwinger estático e oscilatório, respectivamente, foi possível estudar a polarização do vácuo quântico e a conseqüente criação de partículas do vácuo. Esse é um efeito não-perturbativo no contexto da eletrodinâmica e sua observação seria de grande importância para validar essa teoria nesse regime. Esse efeito, no entanto, ainda não foi detectado experimentalmente, uma vez que são necessários campos elétricos muito fortes no caso estático. Contudo, no caso oscilatório existe um experimento em andamento para a detecção de um efeito quântico análogo, o chamado efeito Casimir dinâmico. A verificação do efeito Casimir dinâmico é importante para a validação do efeito Schwinger oscilatório, dado que o movimento das condições de contorno é equivalente à aplicação de um campo externo. Finalmente, foi estudada a criação de partículas em um contexto cosmológico, sendo o caso estático a criação de partículas na era inflacionária do universo. O caso dinâmico corresponde ao período de reaquecimento ou, mais precisamente, em seu período inicial conhecido como pré-aquecimento, em que a criação de partículas é mais eficiente. A criação de partículas na era inflacionária ocorre devido à expansão acelerada do universo. Por meio de uma transformação canônica simples foi possível observar que o mecanismo de criação de partículas nesse período é o mesmo da criação de partículas do efeito Schwinger estático. Da mesma forma, para o pré-aquecimento, em que a criação de partículas é dada pela oscilação do inflaton em torno de seu mínimo do potencial, o mecanismo de criação resume-se a um mecanismo de ressonância paramétrica descrito por uma equação de Mathieu. Esse é exatamente o mesmo mecanismo que descreve a criação de partículas no caso do efeito Schwinger oscilatório. Dessa forma, os mecanismos de criação de partículas nos casos do efeitos Schwinger estático e oscilatório são análogos aos mecanismo de criação inflacionário e do pré- aquecimento. A detecção experimental desse efeito em um experimento terrestre seria uma grande confirmação para esses mecanismos cosmológicos. / In this work we study the quantum effects of particle creation in the cosmological context and of the classical electrodynamics. With the studies of the particle creation in constant and oscillatory external electrical fields, the known static and oscillatory Schwinger effects, respectively, it was possible to study the polarization of the quantum vacuum and the consequently creation of particles from the vacuum. This is a non perturbative effect in the context of the electrodynamics and its observation would be of great importance to validate this theory in this regime. This effect, however, was not yet experimentally detected, since very strong electric fields are necessary in the static case. However, in the oscillatory case there is an experiment currently in development for the detection of an analog quantum effect called dynamical Casimir effect. The verification of the dynamical Casimir effect is important for the validation of the oscillatory Schwinger effect, since the movement of the boundary conditions is equivalent to the application of a external field. Finally, it was studied the creation of particles in a cosmological context, being the static case the creation of particles in the inflationary epoch of the universe. The dynamical case corresponds to the reheating period or, more precisely, its initial stage known as preheating, in which the creation of particles is more efficient. The creation of particles in the inflationary epoch occurs due to the accelerated expansion of the universe. By means of a simple canonical transformation it was possible to observe that the mechanism of particle creation in this period is the same of the one in Schwinger effect. In the same way, for the preheating, in which the particle creation is given by the oscillation of the inflaton field around the minimum of its potential, the mechanism of creation happens due to the parametric resonance described by a Mathieu equation. This is exactly the same mechanism that describes the oscillatory Schwinger effect. In this way, the mechanisms of particle creation in the cases of the static and oscillatory Schwinger effects are analogs to the creation mechanisms from inflation and from preheating. The experimental detection of this effect in a terrestrial experiment would be a confirmation for this cosmological mechanisms.

É fato sabido que, de todas as interações fundamentais da Natureza que conhecemos, a gravitacional é a que acopla mais fracamente com a matéria. Isso sugere que na maior parte dos processos físicos a força gravitacional desempenha papel diminuto. Por outro lado, na Teoria Quântica de Campos é atribuído ao estado de vácuo uma rica estrutura, a qual é indispensável para uma descrição consistente da Natureza. No entanto, implicações experimentais diretas dessa estrutura são muito sutis e requerem sistemas cuidadosamente projetados para serem observadas, como é o caso do Efeito Casimir. À luz dos fatos mencionados acima, é de se esperar que na fusão minimamente consistente entre Gravitação e Mecânica Quântica, a chamada Teoria Quântica de Campos em Espaços-tempos Curvos, efeitos relacionados a perturbação do vácuo pelo campo gravitacional sejam muito difíceis de serem observados. De fato, a despeito de sua importância conceitual, o efeito de evaporação de buracos negros é praticamente impossível de ser observado para sistemas astrofísicos. No curso deste doutoramento, todavia, foi mostrado que essa crença é falsa e que é possível que existam situações em que a evolução bem comportada do espaço-tempo força a densidade de energia de vácuo a tornar-se dominante sobre a densidade de energia clássica que gera o espaço-tempo de fundo. Uma vez despertado, o vácuo passaria a dirigir a evolução do sistema gravitacional, o que poderia ter consequências inesperadas em contextos astrofísicos. Qualquer que seja seu destino, é razoável esperar que a retroação do vácuo aja sobre o sistema gravitacional de forma a cessar as instabilidades. Com essa simples observação é possível concluir que quando o vácuo adormece novamente processos de criação de partículas em profusão podem ser engendrados. / It is well known that the gravitational interaction is the weakest among the fundamental forces in Nature. This fact suggests that Gravity plays a minor part in the majority of physical process. On the other hand, in Quantum Field Theory a rich structure is attributed to the vacuum state, which is imperative for a consistent description of the more basic processes in Nature. Nevertheless, the direct experimental implications of this structure are very subtle and their observation requires specially designed systems, as in the case of the Casimir Effect. Therefore, it is reasonable to expect that effects related to the perturbation of the quantum vacuum by gravitational fields, described by the framework of Quantum Field Theory in Curved Space-times, would be hard to be observed. This is the case of the black hole evaporation effect. In spite of its conceptual importance, this effect is virtually impossible to be observed for astrophysical black holes. Notwithstanding, here it is argued that this belief is false and that there exist well-behaved space-time evolutions where the vacuum energy density of free quantum fields is forced by the very same background space-time to become dominant over the classical energy density. Once it has been awakened, the quantum vacuum would overrule the dynamics of the entire gravitational system, which may bear some unexpected astrophysical implications. Whatever turns out to be the fate of the system, it seems reasonable to conjecture that the vacuum backreaction will act in order to cease the quantum instabilities. Through this simple observation it is possible to conclude that when the vacuum falls dormant particles are released as consequence.

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This work discusses aspects of a fundamental problem in the theory of quantum fields on curved spacetimes - that of giving physical meaning to the particle representations of the theory. In particular, the response of model particle detectors is analysed in detail. Unruh (1976) first introduced the idea of a model particle detector in order to give an operational definition to particles. He found that even in flat spacetime, the excitation of a particle detector does not necessarily correspond to the presence of an energy carrier - an accelerating detector will excite in response to the zero-energy state of the Minkowski vacuum. The central question I consider in this work Is - where does the energy for the excitation of the accelerating detector come from? The accepted response has been that the accelerating force provides the energy. Evaluating the energy carried by the (conformally-invariant massless scalar) field after the Interaction with the detector, however, I find that the detector excitation is compensated by an equal but opposite emission of negative energy. This result suggests that there may be states of lesser energy than that of the Minkowski vacuum. To resolve this paradox, I argue that the emission of a detector following a more realistic trajectory than that of constant acceleration - one that starts and finishes in inertial motion - will in total be positive, although during periods of constant acceleration the detector will still emit negative energy. The Minkowski vacuum retains its status as the field state of lowest energy. The second question I consider is' the response of Unruh's detector in curved spacetime - is it possible to use such a detector to measure the energy carried by the field? In the particular case of a detector following a Killing trajectory, I find that there is a response to the energy of the field, but that there is also an inherent 'noise'. In a two dimensional model spacetime, I show that this 'noise' depends on the detector's acceleration and on the curvature of the spacetime, thereby encompassing previous results of Unruh (1976) and of Gibbons & Hawking (1977). / Science, Faculty of / Physics and Astronomy, Department of / Graduate

Quantum Field Theory (QFT) is the language that describes a wide spectrum of physics. However, it is notoriously hard at strong coupling regime. We approach this problem in an old Quantum Mechanical method - keep a finite number of states and diagonalize the Hamiltonian as a finite-size matrix. To study a QFT, we take the Hamiltonian to be the Conformal Field Theory as the Ultraviolet fixed point of the theory's Renormalization Group Flow, deformed by a relevant operator. We use a recent framework known as the Lightcone Conformal Truncation (LCT), where we use conformal basis and lightcone quantization. As an application of the method, we study the two dimensional Supersymmetric (SUSY) Gross-Neveu-Yukawa Model. The model is expected to have a critical point in the universality class of tri-critical Ising model, a massive phase and a massless SUSY-breaking phase. We use the LCT to compute the spectrum and the spectral density of the theory at all couplings and map the entire phase diagram.

We derive the ground-state eigenvalues and eigenvectors for a simplified version of the 1-D QED single electron-photon model that Glasgow et al recently developed [2]. This model still allows for meaningful interaction between electrons and photons while keeping only the minimum needed to do so. We investigate the interesting spectral properties of this model. We determine that the eigenvectors are orthogonal as one would expect and normalize them.

Thesis: Ph. D., Massachusetts Institute of Technology, Department of Physics, 1978 / Includes bibliographical references. / by Andre-Marie Tremblay. / Ph. D. / Ph. D. Massachusetts Institute of Technology, Department of Physics