Nós trabalhamos em três problemas relacionados com as teorias de gauge a temperatura finita. O primeiro discute a invariância de gauge da massa física do elétron num espaço de dimensão arbitrária a temperatura zero. Obtivemos a massa física a partir do polo do propagador fermiônico e demonstramos que a maneira usual de definir este propagador funciona para gauges covariantes mas não para gauges não covariantes. Em seguida propusemos um novo propagador e verificamos de duas formas diferentes que a massa física obtida a partir deste funciona para um gauge definido com parâmetros de controle tais que ele possa ser generalizado para as duas classes estudadas. O segundo problema é sobre a interação de n fótons num espaço de (1+1) dimensões no limite de altas temperaturas. Usando o formalismo de tempo imaginário e o modelo de Schwinger, mostramos que todos os termos das amplitudes causais retardadas com um ou mais loops têm contribuição nula. Interpretamos fisicamente este resultado e fizemos um paralelo de como ele se relaciona com a invariância CPT da teoria. A última parte é relacionada à gravitação quântica em (3+1) dimensões. Discutimos a possibilidade de obtermos as funções de n grávitons 1PI nos limites estático e de comprimento de onda longo em função de polinômios que podem ser escritos e relacionados de uma maneira simples. Para tanto, usamos as identidades de Ward e a invariância de Weyl de forma a relacionar as funções de n e (n+1) grávitons. Em seguida, utilizamos o formalismo da equação de transporte de Boltzmann para compreender melhor os resultados. / We have worked in three problems related to finite temperature gauge theory. The first one discusses the gauge invariance of the electron physical mass in an arbitrary dimension space at zero temperature. We have obtained the physical mass from the pole of the fermion propagator and we have demonstrated that the usual form to define this propagator works well for covariant gauges, but not for non covariant gauges. Then, we have proposed anew fermion propagator and we verified in two different ways that the physical mass obtained from this new one works for a gauge defined with control parameters so that it could be generalized for both classes studied. The second problem is on the n photon interaction in a space with (1+1) dimensions at hard thermal loops. Using the imaginary time formalism and the Schwinger\'s model, we have shown that all terms of the retarded causal amplitudes with one or more loops have null contribution. We have got a physical interpretation of this result and we have done a parallel of how it relates with the CPT invariance of this theory. The last one is related with quantum gravitation in (3+1) dimensions. We have discussed the possibility to obtain the 1PI n graviton functions in static and long-wavelength limits from polynomials which could be written and related in a simple manner. To this end, we used the Ward identities and the Weyl invariance to relate the n and (n+1) graviton functions. Then, we used the Boltzmann transport equation formalism to get a better understanding of the results.

A partir de uma versão análoga ao operador de Newton-Wigner construída para o espaço de de Sitter bidimensional, provamos que a noção de localização de Newton-Wigner também existe para o caso tridimensional. Identificamos o subespaço de uma partícula da teoria, gerado pelos modos positivos de energia da solução da equação de Klein-Gordon em coordenadas esféricas, com uma representação irredutível do grupo de de Sitter. Tais modos são compatíveis com o vácuo de Bunch-Davies e portanto eles satisfazem a condição de Hadamard. Generalizamos para 2+1 dimensões a versão de de Sitter dos postulados de localização de Newton-Wigner, considerando-se ambas as séries principal e complementar. A evolução temporal do operador de Newton-Wigner foi obtida explicitamente, e para a série complementar a evolução é trivial, i.e, não há dinâmica. Também discutimos heurísticamente a ambiguidade de sinais existente quando não exigimos como postulado que as funções de Newton-Wigner sejam proporcionais às suas respectivas soluções na representação das soluções da equação de Klein-Gordon. / From an analogue version of the Newton-Wigner operator built for the two-dimensional de Sitter space, we proved that the Newton-Wigner localization notion also exists for the three-dimensional case. We identified the one-particle subspace, generated by positive energy modes solution of the Klein-Gordon equation in spherical coordinates, with a irreducible representation of the de Sitter group. Such methods are compatible with the Bunch-Davies vacuum and thus satisfy the Hadamard condition. We generalized to 2+1 dimension the de Sitter version of the Newton-Wigner postulates considering both the principal and the complementary series. The time evolution of the Newton-Wigner operator was obtained explicitly and for the complementary series the evolution is trivial, i.e., there is no dynamics. Also we discussed heuristically the existing sign ambiguity when we do not require as postulate that the Newton-Wigner functions must be proportional to their respective solutions in the representation of solutions of the Klein-Gordon equation.

Neste trabalho nós propomos uma estratégia Euclidiana para entender o efeito Unruh. Com este objetivo, nós inicialmente o estudamos para campos livres escalares sem massa, numa forma que é normalmente apresentada aos físicos e que é mais próxima ao trabalho original de Unruh I321| . Logo em seguida, deduzimos o efeito de um ponto de vista algébrico. Com este objetivo, estudamos as propriedades e as definições de estados KMS para compreender como um estado de equilíbrio é descrito na abordagem algébrica. Apresentamos os axiomas de Wightman para campos escalares assim como os de Osterwalder-Schrader. Usamos, então, o Teorema de Bisognano-Wichmann para estes campos e concluímos, baseados no trabalho de Sewell [27], que um observador uniformemente acelerado vê o estado de vácuo dos observadores inerciais como um estado KMS, e portanto, como um estado de equilíbrio. Novamente, concluímos a existência do efeito Unruh. Finalmente estudamos algumas relações entre probabilidade e análise funcional. Este estudo é fundamental para o entendimento do trabalho de Klein e Landau [15] e de Gérard e Jakel [7]. Estes trabalhos afirmam que existe uma relação biunívoca entre certos estados KMS e certos processos estocásticos (Klein e Landau) e uma relação entre certos processos estocásticos e espaços de trajetórias generalizados (Gérard e Jakel). Usando estes trabalhos e as funções de Schwinger para campos escalares, deduzimos o efeito Unruh de uma nova maneira. Acreditamos que este trabalho mostra um ponto de vista interessante do efeito Unruh e ilustra o uso do formalismo Euclidiano em teorias quânticas dos campos. Mesmo que algumas demonstrações para uma prova completa do efeito, usando técnicas Euclidianas, não são obtidas, devido às dificuldades técnicas encontradas, acreditamos que o material apresentado neste trabalho fornece, no mínimo, uma boa estratégia para a compreensão completa deste fenômeno físico. Além disto, as técnicas que são mostradas podem ser usadas em diversos problemas, como a construção de campos interagentes a uma temperatura finita, que permanecem atuais e promissores. / This paper proposes a Euclidean strategy to understand the Unruh effect. On that ground we first study it for free massless scalar fields the way it is usually presented to pliysicists, which is closer to Unruh\'s original work [32]. Then we infer the effect from an algebraic perspective. We study the proprieties and definitions of KklS states in order to understand the description of an equilibrium state in the algebraic approach. We present the Wightman\'s as well as Osterwalder-Schrader\'s axioms for scalar fields. Then we use the Bisognano-Wichmann theorem for these fields and conclude, based on Sewell work 1271, that a uniformly accelerated observer will observe tlie vacuum state of inertial observers as a KMS state and thus as an equilibrium state. Once again we infer the existence of the Cnruh effect. Finally we study some relations between probability and functional analysis. This study is crucial for understanding the work of Klein and Landau 1151 as well as of Gérard and Jakel (71. They state there is a biunivocal relation between certain KMS states and certain stochastic processes (Klein and Landau) and a relation between certain stochastic processes and generalized path spaces (Gérard and Jakel). Lsing these works and Schwinger functions for scalar fields, we deduce tlie Unruh effect in a new way. LVe believe this work shows an interesting aspect of the Unruh effect and represents the use of Euclidean formalism in quantum field theory. Although some demonstrations for a complete proof of the Unruh effect using Euclidean techniques were not obtained due to technical difficulties we faced, we believe the material presented in this paper provides at least a good strategy for the complete understanding of this physical phenomenon. Furthermore the techniques shown, which remain current and promising, can be used in different problems, sudy as the construction of interacting fields at a finite temperature.

A equivalência entre o formalismo de equação de transporte de Boltzmann e o limite de altas temperaturas da teoria de campos à temperatura finita é investigada no contexto das teorias de calibre. Essa conexão é feita através da comparação direta entre as amplitudes térmicas obtidas via a equação de transporte, sem termo de colisão, com aquelas resultantes do limite HTL das funções de Green térmicas em ordem de um loop. Para o formalismo quântico, partimos de um ensemble em equilíbrio, cujos efeitos térmicos são descritos via formalismo do tempo imaginário. Isso permite expressar as funções de Green térmicas como uma média estatística de amplitudes frontais (após continuação analítica). Já para o caso do formalismo clássico, combinamos as equações de Wong com a variação temporal da função de distribuição de partículas no espaço de fase. A equação resultante pode ser resolvida iterativamente, o que permite obter as várias ordens de aproximação para a corrente e as respectivas amplitudes térmicas. Finalmente, comparando as amplitudes obtidas a partir dos dois formalismos, pudemos verificar a sua equivalência. Ademais, apresentamos cálculos explícitos até segunda ordem de aproximação no caso de uma teoria não abeliana, e até quarta ordem para uma teoria abeliana, quando a distribuição de cargas é não neutra. / The equivalence between the formalism of Boltzmann transport equation and the high temperature limit of thermal field theory is investigated in the context of gauge theories. This connection is made through a direct comparison between the thermal amplitudes obtained via the collisionless transport equation with those resulting from the HTL limit of one loop thermal Greens function. For the quantum formalism we start with an ensemble in equilibrium, whose thermal effects are described by the imaginary time formalism. This allows one to write the thermal Green functions as a statistical average of forward scattering amplitudes (after analytic continuation). For the classical formalism, we combine Wongs equations with the time derivative of the particle distribution function in phase space. The resulting equation can be solved in an iterative fashion, yielding the perturbative results for the current and the respective thermal amplitudes. Finally, comparing the amplitudes obtained from the two formalisms, we were able to verify their equivalence. Moreover, we present explicit calculations for a non-Abelian theory up to the second order approximation, and in the case of an abelian theory we proceed up to fourth order, when the charge distribution is not neutral.

A presente dissertação revisa um modelo, de autoria de C. Dappiaggi, K. Fredenhagen e N. Pinamonti, de um campo escalar real quântico não-interagente acoplado com a métrica de um espaço-tempo FLRW (Friedmann-Lemaítre-Robertson-Walker). Apresentamos a metodologia de quantização de campos de Klein-Gordon reais em espaçostempos globalmente hiperbólicos e discorremos sobre o procedimento de regularização do tensor de energia-momento via point-splitting. Consideramos os campos em espaços FLRW e estados adiabáticos com flutuação média de campo dado por h2i = m2 +R, com ; constantes provenientes do procedimento de regularização. A retroação do campo quântico gera a equação diferencial para o parâmetro de Hubble H(t) dada por _H (H2H2 c ) = (H2H2+ )(H2H2 ) com Hc uma constante e H pontos críticos estáveis da equação. Esse simples modelo mostra que efeitos quânticos podem, por si só, fornecer fases de de Sitter estáveis sem adição de uma constante cosmológica a priori. Mesmo que de caráter apenas qualitativo, tal resultado indica que análises cautelosas de processos de quantização são importantes para análise de efeitos cosmológicos de teorias quânticas de campos em espaços curvos. / The present dissertation reviews the coupling of a scalar non-interacting quantum field with the metric of a FLRW(Friedmann-Lemaítre-Robertson-Walker) spacetime, proposed in a work by C. Dappiaggi, K. Fredenhagen and N. Pinamonti. We present methods for the quantization of a real Klein-Gordon field in globally hyperbolic spacetimes and discuss procedures for the point-splitting regularization of the stress-energy tensor. We consider those fields in FLRWspacetimes and point out adiabatic states with mean field fluctuation given by h2i = m2+R, with ; being constants that emerge from the regularization procedure. The backreaction of the quantum field provides a diferential equation for the Hubble parameter given by _H (H2H2 c ) = (H2H2+)(H2H2) with Hc a constant and H stable critical points of the equation. In this way, this simple model demonstrates that quantum efects may, by themselves, exibit stable de Sitter phases even without an introduction of a cosmological constant by hand. Althoug in a qualitative way, such result shows that, when dealing with the backreaction issue, a careful analysis of the quantization procedures is important for the analysis of cosmological efects of models of quantum field theories in curved spacetimes.

Banca: Álvaro de Souza Dutra / Banca: Denis Dalmazi / Banca: José Abdalla Helayel Neto / Banca: Dionísio Bazeia / Banca: Vilson Zanchin / Resumo: Optei pela apresentação de uma análise crítica de alguns trabalhos levados a termo após o ingresso como Docente do Departamento de Física e Química da Faculdade de Engenharia de Guaratinguetá - UNESP, em subsituição à tradicional tese de Livre-Docência. Essa opção na sistemática de apresentação se coaduna com um duplo aspecto: apresentar criticamente as contribuições realizadas na área e consolidar perspectivas de continuidade do trabalho exposto / Abstract: Not available

In this talk, I will discuss three problems related to the novel physics of two-dimensional quantum materials such as graphene, group-VI dichalcogenides family (TMDCs viz. MoS2 , WS2, MoSe2 , etc) and Silicene-Germanene class of materials. The first problem poses a simple question - how do the quantum excitations in a graphene membrane affect adsorption? Using the tools of diagrammatic perturbation theory, I will derive the scattering rates of a neutral atom on a graphene membrane. I will show how this seemingly naive model can serve as a non-relativistic condensed matter analogue of the infamous infrared problem in Quantum Electrodynamics. In the second problem, I will move from the framework of a single atom adsorption to a collective behavior of fluids near graphene and TMDC - interfaces. Following the seminal work of Dzyaloshinskii-Lifshitz-Pitaevskii on van der Waals interactions, I will develop a theory of liquid film growth on 2 dimensional surfaces. Additionally, I will report an exotic phenomenon of critical wetting instability which is a result of the dielectric engineering and discuss experimental and technological implications. Finally, the last problem will see the introduction of spin-orbit coupling effects in the 2D topological insulator family of Silicene-Germanene class of materials. I will present a unified theory for their in-plane magnetic field response leading to "anomalous", i.e electron interaction-dependent spin-flip transition moment. Can this correction to spin-flip transition moment be measured? I will propose magneto-optical experimental techniques that can probe the effects.

<p>Entanglement are the non-local correlations permitted by quantum theory, believed to play a fundamental role in a quantum computer. We have investigated these correlations in a number of theoretical models for condensed matter systems. Such systems are likely candidates for quantum computing, and experimentally feasible for instance as superconducting qubits. At quantum critical points the ground state of these systems is very complicated, and the entanglement is usually larger than at non-critical points. This entanglement can be used to identify the critical points through what we denote the entanglement signature, even for very small systems. From another perspective, it seems that the entanglement is an essential tool to find an unknown ground state, since this gives rise to a simple decomposition of the state.</p>

Entanglement are the non-local correlations permitted by quantum theory, believed to play a fundamental role in a quantum computer. We have investigated these correlations in a number of theoretical models for condensed matter systems. Such systems are likely candidates for quantum computing, and experimentally feasible for instance as superconducting qubits. At quantum critical points the ground state of these systems is very complicated, and the entanglement is usually larger than at non-critical points. This entanglement can be used to identify the critical points through what we denote the entanglement signature, even for very small systems. From another perspective, it seems that the entanglement is an essential tool to find an unknown ground state, since this gives rise to a simple decomposition of the state.

This thesis studies U(1) Chern-Simons theory and its relation to the results of Chris Beasley and Edward Witten (2005). Using the partition function formalism, we are led to compare U(1) Chern-Simons theory as constructed by Manoliu (1998) to the results of Beasley and Witten (2005). This leads to an explicit calculation of the U(1) Chern Simons partition function on a closed Sasakian three-manifold and opens the door to studying rigorous extensions of this theory to more general gauge groups and three-manifold geometries.