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We present the techniques for the calculation of one- and two-loop integrals contributing to the virtual corrections to 2→2 scattering of massless particles. First, tensor integrals are related to scalar integrals with extra powers of propagators and higher dimension using the Schwinger representation. Integration By Parts and Lorentz Invariance recurrence relations reduce the number of independent scalar integrals to a set of master integrals for which their expansion in є = 2 — D/2 is calculated using a combination of Feynman parameters, the Negative Dimension Integration Method, the Differential Equations Method, and Mellin-Barnes integral representations. The two-loop matrix-elements for light-quark scattering are calculated in Conventional Dimensional Regularisation by direct evaluation of the Feynman diagrams. The ultraviolet divergences are removed by renormalising with the MS scheme. Finally, the infrared singular behavior is shown to be in agreement with the one anticipated by the application of Catani's formalism for the infrared divergences of generic QCD two-loop amplitudes.

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Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2005. / Vita. Includes bibliographical references (p. 61-68).

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2005. / Vita. Includes bibliographical references (p. 153-161).

Orientador: Lauro Tomio / Banca: Brett Vern Carlson / Banca: Bruno Omar El-Bennich / Resumo: Nessa tese, consideramos um modelo estatíıstico a quarks no qual todos os quarks individuais do sistema (quarks do mar e de valência) são confinados por uma interação efetiva central, relativística, com intensidade e expressões iguais para as componentes escalar e vetorial. Consideramos a distribuição de Fermi-Dirac para os quarks nesse modelo, a densidade de probabilidade para um sistema a quarks com níveis de energia e temperatura T, com potenciais químicos apropriados, correspondentes aos quarks leves up (u) e down (d), de modo que as funções de onda do próton e nêutron fiquem corretamente normalizadas. A diferença entre as interações dos quarks u e d é atribuída às contribuições devidas aos instantons, que são dependentes dos spins dos constituintes, e implicam na diferença de massa entre o nucleon (n1/2) e a ressonância 3/2. Os parâmetros do modelo são fixados por dados experimentais disponíveis. O parâmetro de temperatura T é ajustado pelo valor da violação da regra de soma de Gottfried, e os potenciais químicos pela normalização do nucleon, com o correspondente ajuste dos quarks de valência u e d. Para um melhor ajuste do modelo, acrescentamos efeitos devido aos processos da QCD perturbativa de emissão de glúons por quarks, que são divididos em pares quark-antiquark (os quais geram iguais componentes do mar). Consideramos no modelo que os quarks constituintes no nucleon possuem uma sub-estrutura, que por sua vez é extraída, para os quarks e antiquarks, a partir da função de estrutura do píon. Dentro deste modelo estatístico de quarks confinados linearmente obtemos a assimetria de sabores e a correspondente função de estrutura do nucleon. Obtemos a distribuição da razão e a diferençaa de quarks do mar no próton... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this thesis, we consider a statistical quark model where all individual quarks of the system ( sea and valence quarks) are confined by an effective central interaction with intensity and equal expressions for scalar and vector components. We consider the Fermi-Dirac distribution for quarks in this model, the probability density for a quark system with energy levels and temperature T, with appropriate chemical potentials, related to the light quarks up (u) and down (d), to give the correct neutron and proton normalizations. The difference between the interactions of quarks u and d is supposed to come from instanton contributions, that are spindependent of the constituents, implying in the mass difference of nucleon (n1/2) and 3/2 resonance. The model parameters are determined by the available experimental data. The temperature parameter T is adjusted by the value of the Gottfried sum rule violation, and the chemical potentials by the corresponding normalization of the valence quarks u and d in the nucleon. Moreover, to improve the model, we consider perturbative QCD processes of gluon emissions by the quarks, which split into quark-antiquark pairs (to which generates equal components of the sea). Also, as the quarks in the model are considered as having substructure, such quark and antiquark substructure are extracted from the pion structure function. Within this statistical model of quarks confined linearly we obtain the flavor asymmetry and corresponding structure function of the nucleon. We obtain the ratio and the difference of sea quark distributions in the nucleon, given by ¯ d/¯u, ¯ d-¯u, as well as the ratio and the difference of the structure functions of neutron and proton: Fn 2 /Fp 2 and Fp 2 -Fn 2, which are compared with the experimental available results. We made an application of the model, calculating the content of strangeness in the sea of the... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

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Apresento as investigações realizadas durante estes quatro anos de doutorado no Grupo de Fenomenologia de Partículas de Altas Energias (GFPAE). Foi desenvolvido um estudo teórico/fenomenológico baseado em QCD perturbativa para processos difrativos em colisões hadrônicas e nucleares, considerando diferentes estados finais como observáveis. Este estudo tem como ponto principal a aplicação das chamadas correções de múltiplos espalhamentos de Pomerons no modelo de Ingelman-Schlein, e desta forma, fazer predições para a taxa de produção difrativa de vários tipos de partículas. Temos como ponto inicial o estudo dos eventos de espalhamento profundamente inelástico (DIS), onde a colisão lépton-próton permite estudar o conteúdo de pártons na estrutura interna dos nucleons. Estes processos são verificados no colisor HERA, dando excelentes informações sobre a subestrutura do próton. No caso de colisões hadrônicas, existe uma ampla variedade de partículas de interesse no estado final, e neste trabalho, apresento resultados para a produção difrativa de quarks pesados, quarkonia e o bóson de Higgs. O estudo fenomenológico desses processos é fundamental para entendermos como os hádrons são constituídos, além de como podemos descrever o Pomeron (partícula virtual portadora dos números quânticos do vácuo), servindo também como base para os experimentos desenvolverem seus aparatos e formas de medidas. Os processos difrativos possuem um sinal de fácil detecção no experimento, tendo como principal característica a verificação de uma região do detector onde nenhuma partícula ´e encontrada, região esta chamada lacuna de rapidez. O formalismo de Ingelman-Schlein (IS) é considerado para estudar o processo difrativo. Nele, o Pomeron ´e o responsável pela origem dessa lacuna, com o mesmo possuindo subestrutura. Desta forma, utilizo uma recente função para a distribuição de pártons no Pomeron, bem como o fator de probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez (correções de múltiplos espalhamentos). Realizamos então estimativas teóricas para a taxa de produção difrativa de J/ , _, c¯c, b¯b e Higgs em colisões hadrônicas, com energias de centro de massa ps para o Large Hadron Collidr (LHC) de ps = 14 TeV, sendo que também foi realizado o estudo de produção de quarks pesados para colisões nucleares, no caso Chumbo-Chumbo (Pb-Pb) e Cálcio-Cálcio (Ca-Ca), com energias de psPb−Pb = 5.5 TeV e psCa−Ca = 6.3 TeV respectivamente, para os processos de difração simples e central. Os resultados obtidos são os primeiros na literatura a considerar a aplicação do modelo Ingelman-Schlein com correções para os observáveis citados em energias de LHC. As estimativas para a razão difrativa de produção de tais observáveis servem como uma ferramenta teórica para futura verificação e comparação com os dados a serem extraídos do colisor LHC, tendo como consequência a confirmação da validade do formalismo empregado para processos de difração dura (escala típica maior que 1 GeV) na região de altas energias. / An theoretical/phenomenological study was developed based on perturbative QCD for diffractive processes in nuclear and hadronic collisions, considering different final states as observables. This study had as main goal the application of the Pomeron Multiple Scattering corrections to the Ingelman-Schlein model, and in this way, obtaining predictions for the rate of diffractive production for several produced particles. We begin studying events of Deep Inelastic Scattering (DIS), where the lepton-proton collisions allow to verify the parton content of inner structure of the nucleons. These processes are currently studied at HERA collider, giving excelent information about the proton substructure. In the hadronic collisions, there is a huge variety of particles that can be of interest in the final state, and in this work we present results for the diffractive production of heavy quarks, quarkonia and Higgs boson. The phenomenological study of these processes is fundamental to understand how the hadrons are constituted and how we can describe the Pomeron (a virtual particle that carries the vacuum quantum numbers), being as well as a baseline to the that experiments develop their apparatus and measurements. The diffractive processes have a signal easy to be detected in the experiment, with the main characteristic being the verification of a region in the detector where low multiplicity of particles is found, this called rapidity gap. The Ingelman-Schlein (IS) formalism is considered to study the diffractive process. In this formalism, the Pomeron is responsible by the gap, with this particle having substructure. In this content, recent parton distribution functions for the Pomeron are considered, as well as the gap survival probability factor (multiple scattering corrections) are taken into account. Theoretical estimates are made for the rates of diffractive production of J/ , , c¯c, b¯b and Higgs in hadronic collisions, for the center-of-mass energy ps = 14 TeV that is the LHC energy. A study of single and central diffraction heavy quarks production in nuclear collisions was made for Lead-Lead (Pb-Pb) and Calcium-Calcium (Ca-Ca) collisions, both for LHC energies. The results obtained consider the Ingelman-Schlein application with corrections for the referred observables in the LHC energies. The estimations for the diffractive ratio for the production of these observables could be a theoretical tool for future investigations and comparison to experimental data, testing the validity of the formalism considered for hard diffraction processes (high momentum) in the high energy region.

Este trabalho tem como objetivo o estudo da matéria nuclear a altas densidades considerando-se as fases hadrônica e de quarks à temperatura nula e finita, com vistas a aplicações no estudo de propriedades estáticas globais de estrelas compactas. Parte dos cálculos apresentados nesta dissertação foram realizados por diferentes autores. Entretanto, em geral, estes trabalhos limitaram-se ao estudo da matéria nuclear em regiões de densidades e temperaturas específicas. Este estudo visa, por sua vez, o desenvolvimento de um tratamento amplo e consistente para estes sistemas, considerando-se diferentes regimes de densidade e temperatura para ambas as fases, hadrônica e de quarks. Buscamos com isso adquirir conhecimento suficiente que possibilite, não somente a ampliação do escopo dos modelos considerados, como também o desenvolvimento, no futuro, de um modelo mais apropriado à descrição de propriedades estáticas e dinâmicas de estrelas compactas. Ainda assim, este trabalho apresenta novos aspectos e resultados inéditos referentes ao estudo da matéria nuclear, como descrevemos a seguir. No estudo da matéria nuclear na fase hadrônica, consideramos os modelos da teoria quântica de campos nucleares desenvolvidos por J. D. Walecka, J. Zimanyi e S. A. Moszkowski, e por J. Boguta e A. R. Bodmer, e conhecidos, respectivamente, como Hadrodinâmica Quântica, ZM e Não-Linear. Nestes modelos a matéria nuclear é descrita a partir de uma formulação lagrangeana com os campos efetivos dos bárions acoplados aos campos dos mésons, responsáveis pela interação nuclear Neste estudo consideramos inicialmente a descrição de propriedades estáticas globais de sistemas nucleares de muitos corpos à temperatura nula, como por exemplo, a massa efetiva do núcleon na matéria nuclear simétrica e de nêutrons. A equação de estado da matéria de nêutrons possibilita a descrição de propriedades estáticas globais de estrelas compactas, como sua massa e raio, através da sua incorporação nas equações de Tolman, Oppenheimer e Volkoff (TOV). Os resultados obtidos nestes cálculos estão em plena concordância com os resultados apresentados por outros autores. Consideramos posteriormente o estudo da matéria nuclear com graus de liberdade de bárions e mésons à temperatura finita, com particular atenção na região de transição de fase. Para este estudo, incorporamos aos modelos considerados, o formalismo da mecânica estatística à temperatura finita. Os resultados obtidos, para as propriedades da matéria nuclear à temperatura finita, concordam também com os resultados obtidos por outros autores. Um aspecto inédito apresentado neste trabalho refere-se à incorporação de valores para os pontos críticos da transição de fase, ainda não determinados por outros autores. O comportamento do calor específico também é analisado de forma inédita nesta dissertação no tratamento utilizado com os modelos Não-Linear e ZM. Utilizamos a equação de estado da matéria de nêutrons à temperatura finita nas equações TOV, determinando propriedades globais de uma estrela protoneutrônica Observamos neste trabalho que ocorre um aumento da massa máxima da estrela com o aumento da temperatura, comportamento este já previsto por outros autores em diferentes modelos. Posteriormente incorporamos ao formalismo à temperatura finita, o equilíbrio químico, a presença de graus de liberdade leptônicos para elétrons e múons e a neutralidade de carga. Apresentamos nesta etapa do trabalho, uma forma alternativa para a incorporação destes ingredientes, baseada na determinação de uma fração relativa entre os potenciais químicos de prótons e nêutrons, à temperatura nula, extendendo este resultado à temperatura finita. Este procedimento permite a determinação da distribuição de núcleons e léptons no interior de uma estrela protoneutrônica, onde incluímos ainda a presença de neutrinos confinados. No estudo da matéria de quarks, consideramos o modelo de sacola do Massachussets Institute of Technology (MIT). Incorporando as equações TOV neste estudo, determinamos propriedades globais de estrelas de quarks, bem como a distribuição dos diferentes sabores de quarks no interior estelar. Como principal resultado, obtivemos uma equação de estado geral para a matéria hadrônica e de quarks, introduzida nas equações TOV, e analisamos a existência de estrelas híbridas. Os resultados obtidos nesta etapa do trabalho são totalmente coerentes com aqueles obtidos por outros autores.

Os recentes avanços no campo da física de altas energias têm possibilitado cada vez mais o estudo da matéria sob condições extremas. Nesse contexto, novos estados da matéria vêm sendo descobertos e especulados. Dentre esses estados hipotéticos da matéria, encontra-se o de quarks desconfinados quando em ambientes de altíssimas densidades e/ou temperaturas. O cenário de densidades extremas e baixas temperaturas é encontrado no interior de estrelas de nêutrons, fazendo destas verdadeiros laboratórios para o estudo da matéria nuclear. A proposta desse trabalho é estudar a transição de fase de desconfinamento de quarks no interior de estrelas de nêutrons não-rotantes. Começamos o trabalho com urna introdução aos modelos da hadrodinâmica quântica que descreve a matéria nuclear através de um formalismo relativístico de interação de muitos corpos, no qual a troca de mésons escalares e vetoriais é a fonte de interação entre bárions. Neste trabalho, a matéria hadrônica é descrita pelo Modelo a — w Não-Linear e pelo Modelo Ajustável, que são extensões do Modelo de Walecka. O primeiro modelo considera um acoplamento mínimo entre bárions e mésons e o segundo, um acoplamento derivativo ajustável. O ajuste de valores dos parâmetros de ambos modelos é feito através das propriedades da matéria nuclear na saturação. Em particular, ao considerarmos a presença de híperons para densidades maiores, somos impelidos a utilizar modelos teóricos para descrever o acoplamento dos mesmos com os núcleons, uma vez que híperons não populam a matéria nuclear na saturação. O diagrama de fases da Cromodinâmica Quântica (Quantum Chromodynamics - Q.C.D.) apresenta uma série de novas fases quando tomamos extremos de temperatura e/ou densidades. Em particular, estamos interessados na transição de fase que ocorre para baixa temperatura e alta densidade, no qual os quarks sofrem um desconfinamento. A matéria de quarks desconfinados é comumente descrita na literatura através do modelo de sacola do M.I.T., no qual os quarks são considerados assintoticamente livres em uma região do espaço denominada sacola. A estabilidade da sacola é assegurada através de um parâmetro denominado constante de sacola, cujos valores serão relacionados à densidade de energia da matéria de quarks. Como consideramos duas fases distintas, compostas por diferentes tipos de partículas, teremos um sistema multicomponente composto por duas fases independentes. Assumimos que a transição de fase segue o critério de Gibbs e é de primeira ordem, apresentando, portanto, uma fase mista onde ocorrerá a coexistência de fases. Consideramos ainda a conservação global da carga elétrica e do número bariônico, fazendo com que a equação de estado cresça continuamente ao longo da fase mista e possibilitando a descrição de uma estrela. É verificada a influência de diferentes escolhas de parâmetros, esquemas de acoplamentos de híperons e modelos que descrevem a matéria hadrônica na transição de fase. Os reflexos dessas incertezas serão estudados na rigidez da equação de estado, no tamanho da fase mista e no início e final da transição. Urna vez obtida a equação de estado para a matéria no interior da estrela, determinamos suas propriedades observáveis estáticas, ou seja, sua relação massa-raio, através das equações de Tolman-Oppenheimer-Volkoff (TOV). Através da equação de estado para matéria de hádrons populada por híperons. obtemos as propriedades de estrelas de híperons e.Recent advances on the field of high energy physics have enabled the study of matter under extreme conditions and, in this context, new states of matter are being discovered and speculated upon. Among these hypothetical states of matter is the one of deconfined quarks in high densities and/or temperatures. An environment with extreme densities and low temperature is found in the interior of neutron stars, making them laboratories for the study of nuclear matter. The aim of this work is to study the quark deconfinement phase transition in the interior of non-rotating neutron stars. We begin by introducing quantum hadrodynamics (QHD) models that describe nuclear matter in a relativistic many-body formalism, in which the exchange of scalar and vector mesons is responsible for the interaction among baryons. In this work the hadronic matter is described by the Non-Linear a — w Model and by the Adjustable Model, which are extentions of the Walecka Model. The former considers a minimal coupling between baryons and mesons, while the latter considers an adjustable derivative coupling. In both models, the parameters are tuned to reproduce the properties of nuclear matter at saturation dcom as equações de estado para as fases de hádrons, mista e de quarks, modelamos uma estrela híbrida, com um caroço de quarks livres em seu interior. Por fim, apontamos as incertezas teóricas inerentes à dependência dos parâmetros dos modelos que descrevem a matéria de hádrons e de quarks e também de diferentes modelos de acoplamentos de híperons para as propriedades de estrelas de híperons e híbridas. São ainda abordados tópicos em aberto no que se refere à transições de fase no contexto de estrelas compactas e novas perpectivas que podem levar a resultados mais realistas. / Recent advances on the field of high energy physics have enabled the study of matter under extreme conditions and, in this context, new states of matter are being discovered and speculated upon. Among these hypothetical states of matter is the one of deconfined quarks in high densities and/or temperatures. An environment with extreme densities and low temperature is found in the interior of neutron stars, making them laboratories for the study of nuclear matter. The aim of this work is to study the quark deconfinement phase transition in the interior of non-rotating neutron stars. We begin by introducing quantum hadrodynamics (QHD) models that describe nuclear matter in a relativistic many-body formalism, in which the exchange of scalar and vector mesons is responsible for the interaction among baryons. In this work the hadronic matter is described by the Non-Linear a — w Model and by the Adjustable Model, which are extentions of the Walecka Model. The former considers a minimal coupling between baryons and mesons, while the latter considers an adjustable derivative coupling. In both models, the parameters are tuned to reproduce the properties of nuclear matter at saturation density. In particular, when considering the presence of hyperons at higher densities, we need to use theoretical models to describe their coupling with the mesons, since hyperons do not populate nuclear matter at saturation. The quantum chromodynamics (QCD) phase diagram presents several new phases when we consider extreme temperatures and/or densities. In particular, we are interested on the transition that takes place in low temperature and high densities, in which the quarks suffer deconfinement. This kind of quark matter is usually described in the literature by means of the MIT bag model, in which the quarks are considered to be asymptotically free in a space region denominated bag. The stability of the bag is assured by means of a parameter, the bag constant, whose values are related to the energy density of quark matter. Since we consider two distinct phases, each formed of different kinds of particles, this multicomponent system is composed of two different independent phases. We assume the phase transition is first-order and follows the Gibbs' criteria, and therefore presents mixed phase. We consider a global electric and baryonic charge conservation, making the equation of state to grow continuously through the mixed phase and making it possible to describe a star. We investigate the influence of different choices of parameters, hyperon coupling schemes and QHD models on the phase transition. The influence of these uncertainties are studied in the stiffness of the equation of state. the size of the mixed phase and in the beginning and ending of the phase transition. Having determined the equation of state for the matter in the interior of the star, we obtain the star's static properties, i.e., the mass-radius relation, by use of the Tolman- Oppenheimer-Volkoff (TOV) equations. Using the equation of state for hadronic matter populated by hyperons we obtain the properties of hyperon stars and, also considering the equation of state for mixed and quark matter, we model a hybrid star, with a core made of free quarks. Finally, we point out the theoretical uncertainties, inherent to the parameters of the QHD models and of the MIT model, and also to the different hyperon scheme couplings, on the hyperon and hybrid stars' properties. In addition, open topics related to the context of phase transitions on compact stars, and new perspectives that may lead to more realistic results, are discussed.