No trabalho estuda-se o crescimento de trincas em carga monotônica e cíclica nos casos de materiais quase-frágeis, introduzindo uma lei de dano cíclico. Revisam-se conceitos sobre modelos coesivos, leis de carga-descarga, leis de evolução de dano e efeito de escala. É seguido o modelo coesivo irreversível proposto por Wang e Siegmund (2006). Em particular se dá ênfase aos efeitos de escala não estatísticos. O modelo de zona coesiva irreversível apresenta uma formulação de dano e considera carregamento em fadiga. Quando o tamanho estrutural é reduzido (ou as trinca se extendem), a fratura por fadiga não mais ocorre por propagação de trinca, mas sim por uma decoesão uniforme. O objetivo desde trabalho é implementar este modelo e verificar sua potencialidade na captura de efeitos de escala, comparando com experimentos e dados disponíveis na literatura. / At present work is intended to study crack growth in cyclic and monotonic loading in the case of quasi-brittle materials, introducing a damage mechanism, is reviewed concepts of cohesive models, loading-unloading laws, damage evolution laws and effect of scale. The irreversible cohesive zone model proposed by Wang e Siegmund (2006) is followed. In particular emphasizes in the not statistical size effects. The irreversible cohesive zone model, presents a damage formulation and considers fatigue loading. It is demonstrated in this study that, when the structure size is reduced (or extend cracks), the fatigue fracture no longer occurs by crack propagation, then occurs by uniform decohesion . The objetive of this work is implementing this model and verify its capability to capture the scale effect compared with experiments and data available in literature.

No trabalho estuda-se o crescimento de trincas em carga monotônica e cíclica nos casos de materiais quase-frágeis, introduzindo uma lei de dano cíclico. Revisam-se conceitos sobre modelos coesivos, leis de carga-descarga, leis de evolução de dano e efeito de escala. É seguido o modelo coesivo irreversível proposto por Wang e Siegmund (2006). Em particular se dá ênfase aos efeitos de escala não estatísticos. O modelo de zona coesiva irreversível apresenta uma formulação de dano e considera carregamento em fadiga. Quando o tamanho estrutural é reduzido (ou as trinca se extendem), a fratura por fadiga não mais ocorre por propagação de trinca, mas sim por uma decoesão uniforme. O objetivo desde trabalho é implementar este modelo e verificar sua potencialidade na captura de efeitos de escala, comparando com experimentos e dados disponíveis na literatura. / At present work is intended to study crack growth in cyclic and monotonic loading in the case of quasi-brittle materials, introducing a damage mechanism, is reviewed concepts of cohesive models, loading-unloading laws, damage evolution laws and effect of scale. The irreversible cohesive zone model proposed by Wang e Siegmund (2006) is followed. In particular emphasizes in the not statistical size effects. The irreversible cohesive zone model, presents a damage formulation and considers fatigue loading. It is demonstrated in this study that, when the structure size is reduced (or extend cracks), the fatigue fracture no longer occurs by crack propagation, then occurs by uniform decohesion . The objetive of this work is implementing this model and verify its capability to capture the scale effect compared with experiments and data available in literature.

No trabalho estuda-se o crescimento de trincas em carga monotônica e cíclica nos casos de materiais quase-frágeis, introduzindo uma lei de dano cíclico. Revisam-se conceitos sobre modelos coesivos, leis de carga-descarga, leis de evolução de dano e efeito de escala. É seguido o modelo coesivo irreversível proposto por Wang e Siegmund (2006). Em particular se dá ênfase aos efeitos de escala não estatísticos. O modelo de zona coesiva irreversível apresenta uma formulação de dano e considera carregamento em fadiga. Quando o tamanho estrutural é reduzido (ou as trinca se extendem), a fratura por fadiga não mais ocorre por propagação de trinca, mas sim por uma decoesão uniforme. O objetivo desde trabalho é implementar este modelo e verificar sua potencialidade na captura de efeitos de escala, comparando com experimentos e dados disponíveis na literatura. / At present work is intended to study crack growth in cyclic and monotonic loading in the case of quasi-brittle materials, introducing a damage mechanism, is reviewed concepts of cohesive models, loading-unloading laws, damage evolution laws and effect of scale. The irreversible cohesive zone model proposed by Wang e Siegmund (2006) is followed. In particular emphasizes in the not statistical size effects. The irreversible cohesive zone model, presents a damage formulation and considers fatigue loading. It is demonstrated in this study that, when the structure size is reduced (or extend cracks), the fatigue fracture no longer occurs by crack propagation, then occurs by uniform decohesion . The objetive of this work is implementing this model and verify its capability to capture the scale effect compared with experiments and data available in literature.

A formação e propagação de fissuras é um fenômeno observado em diversos materiais utilizados na engenharia, como concreto, metais, cerâmicas e rochas. Tendo em vista a grande influência que fissuras têm no comportamento global da estrutura o objetivo deste trabalho consiste na implementação de um modelo de fissura com descontinuidades fortes incorporadas a fim de analisar o processo de fratura em materiais quase-frágeis. A descontinuidade no campo de deslocamentos (descontinuidade forte) é representada através da introdução de graus de liberdade adicionais no interior do elemento finito, sendo esta abordagem denominada enriquecimento elementar (E-FEM). Nestes modelos a fissura pode se propagar em qualquer direção dentro do elemento finito, evitando a necessidade de redefinição da malha em cada etapa, além de fornecer resultados relativamente independentes da malha de elementos finitos utilizada. Por serem internos a cada elemento finito, os graus de liberdade adicionais podem ser eliminados da solução global por condensação estática. Desta forma as descontinuidades são definidas em nível de elemento e o modelo pode ser facilmente implementado em códigos computacionais existentes. O modelo implementado foi proposto por Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990), o qual pertence à classe de modelos com formulação assimétrica estaticamente e cinematicamente consistente (SKON). Esta formulação é caracterizada por garantir o movimento de corpo rígido entre as partes do elemento além de assegurar a continuidade de tensões na linha de fissura, resultando numa matriz de rigidez assimétrica. Diferentes relações constitutivas podem ser utilizadas para descrever o comportamento das regiões com e sem fissura. Portanto, para a região não fissurada, utilizouse um modelo constitutivo elástico linear e para a região fissurada foi analisada a performance de dois modelos constitutivos distintos: linear e exponencial. A capacidade de representar o comportamento de elementos estruturais fissurados foi ilustrada através de exemplos de tração e flexão comparados com outros modelos de fissura existentes e com resultados experimentais. Em relação aos modelos constitutivos para a linha da fissura, o modelo linear não se mostrou adequado por superestimar as tensões de pico além de apresentar um ramo de amolecimento mais frágil. Já o modelo exponencial mostrou-se bastante eficiente representando de forma correta o comportamento de materiais quase-frágeis. / The formation and propagation of cracks is a phenomenon observed in many materials used in engineering, such as concrete, metals, ceramics and rocks. In view of the influence of cracks in the global behavior of the structure, the aim of this work is the implementation of an embedded strong discontinuity model in order to analyze the fracture process in quasi-brittle materials. The discontinuity in the displacement field (strong discontinuity) is represented by the introduction of additional degrees of freedom within the finite element. This approach is called elemental enrichment (E-FEM). The embedded models allow the propagation of crack in any direction within the finite element, avoiding the need of remeshing and providing objective results (mesh independent). The additional degrees of freedom are introduced into the finite element, then these degrees can be eliminated from the global solution by static condensation and the model can be easily implemented in existent computational codes. The model used here was proposed by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which belongs to the statically and kinematically optimal non-symmetric (SKON) formulation. In this formulation, the kinematics that allows for relative rigid body motion and the enforcement of the traction continuity are introduced at element level, resulting a non-symmetric formulation. Different constitutive relations can be used to describe the behavior of the zones with and without cracks. For the zone without cracks it was used a linear elastic model and for the cracked zone it was analyzed the behavior of two different constitutive models: linear and exponential. The ability of the model to represent the behavior of cracked structural elements was illustrated by bending and tensile tests and the results were compared with numerical and experimental data. Regarding the constitutive models for the fracture zone, it was concluded that the linear model was not suitable because it overestimated the maximum stress and promoted a britller softening. In contrast, the exponential model proved to be very efficient to represent the behavior of quasi-brittle materials.

The thesis presents the development and validation of novel computational technology for modelling and analysis of damage and failure in quasi-brittle materials. The technology is demonstrated mostly on concrete, which is the most widely used quasi-brittle material exhibiting non-linear behaviour. Original algorithms and procedures for generating two-dimensional (2D) and three-dimensional (3D) heterogeneous material samples are developed, in which the mesoscale features of concrete, such as shape, size, volume fraction and spatial distribution of inclusions and pores/voids are randomised. Firstly, zero-thickness cohesive interface elements with softening traction-separation relations are pre-inserted within solid element meshes to simulate complex crack initiation and propagation. Monte Carlo simulations (MCS) of 2D and 3D uniaxial tension tests are carried out to investigate the effects of key mesoscale features on the fracture patterns and load-carrying capacities. Size effect in 2D concrete is then investigated by finite element analyses of meso-structural models of specimens with increasing sizes. Secondly, a 3D meso-structural damage-plasticity model for damage and failure analysis of concrete is developed and applied in tension and compression. A new scheme for identifying interfacial transition zones (ITZs) in concrete is presented, whereby ITZs are modelled by very thin layers of solid finite elements with damage-plasticity constitutive relations. Finally, a new coupled method named non-matching scaled boundary finite element-finite element coupled method is proposed to simulate crack propagation problems based on the linear elastic fracture mechanics. It combines the advantage of the scaled boundary finite element method in modelling crack propagation and also preserves the flexibility of the finite element method in re-meshing. The efficiency and effectiveness of the developed computational technology is demonstrated by simulations of crack initiation and propagation problems.

A formação e propagação de fissuras é um fenômeno observado em diversos materiais utilizados na engenharia, como concreto, metais, cerâmicas e rochas. Tendo em vista a grande influência que fissuras têm no comportamento global da estrutura o objetivo deste trabalho consiste na implementação de um modelo de fissura com descontinuidades fortes incorporadas a fim de analisar o processo de fratura em materiais quase-frágeis. A descontinuidade no campo de deslocamentos (descontinuidade forte) é representada através da introdução de graus de liberdade adicionais no interior do elemento finito, sendo esta abordagem denominada enriquecimento elementar (E-FEM). Nestes modelos a fissura pode se propagar em qualquer direção dentro do elemento finito, evitando a necessidade de redefinição da malha em cada etapa, além de fornecer resultados relativamente independentes da malha de elementos finitos utilizada. Por serem internos a cada elemento finito, os graus de liberdade adicionais podem ser eliminados da solução global por condensação estática. Desta forma as descontinuidades são definidas em nível de elemento e o modelo pode ser facilmente implementado em códigos computacionais existentes. O modelo implementado foi proposto por Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990), o qual pertence à classe de modelos com formulação assimétrica estaticamente e cinematicamente consistente (SKON). Esta formulação é caracterizada por garantir o movimento de corpo rígido entre as partes do elemento além de assegurar a continuidade de tensões na linha de fissura, resultando numa matriz de rigidez assimétrica. Diferentes relações constitutivas podem ser utilizadas para descrever o comportamento das regiões com e sem fissura. Portanto, para a região não fissurada, utilizouse um modelo constitutivo elástico linear e para a região fissurada foi analisada a performance de dois modelos constitutivos distintos: linear e exponencial. A capacidade de representar o comportamento de elementos estruturais fissurados foi ilustrada através de exemplos de tração e flexão comparados com outros modelos de fissura existentes e com resultados experimentais. Em relação aos modelos constitutivos para a linha da fissura, o modelo linear não se mostrou adequado por superestimar as tensões de pico além de apresentar um ramo de amolecimento mais frágil. Já o modelo exponencial mostrou-se bastante eficiente representando de forma correta o comportamento de materiais quase-frágeis. / The formation and propagation of cracks is a phenomenon observed in many materials used in engineering, such as concrete, metals, ceramics and rocks. In view of the influence of cracks in the global behavior of the structure, the aim of this work is the implementation of an embedded strong discontinuity model in order to analyze the fracture process in quasi-brittle materials. The discontinuity in the displacement field (strong discontinuity) is represented by the introduction of additional degrees of freedom within the finite element. This approach is called elemental enrichment (E-FEM). The embedded models allow the propagation of crack in any direction within the finite element, avoiding the need of remeshing and providing objective results (mesh independent). The additional degrees of freedom are introduced into the finite element, then these degrees can be eliminated from the global solution by static condensation and the model can be easily implemented in existent computational codes. The model used here was proposed by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which belongs to the statically and kinematically optimal non-symmetric (SKON) formulation. In this formulation, the kinematics that allows for relative rigid body motion and the enforcement of the traction continuity are introduced at element level, resulting a non-symmetric formulation. Different constitutive relations can be used to describe the behavior of the zones with and without cracks. For the zone without cracks it was used a linear elastic model and for the cracked zone it was analyzed the behavior of two different constitutive models: linear and exponential. The ability of the model to represent the behavior of cracked structural elements was illustrated by bending and tensile tests and the results were compared with numerical and experimental data. Regarding the constitutive models for the fracture zone, it was concluded that the linear model was not suitable because it overestimated the maximum stress and promoted a britller softening. In contrast, the exponential model proved to be very efficient to represent the behavior of quasi-brittle materials.

A formação e propagação de fissuras é um fenômeno observado em diversos materiais utilizados na engenharia, como concreto, metais, cerâmicas e rochas. Tendo em vista a grande influência que fissuras têm no comportamento global da estrutura o objetivo deste trabalho consiste na implementação de um modelo de fissura com descontinuidades fortes incorporadas a fim de analisar o processo de fratura em materiais quase-frágeis. A descontinuidade no campo de deslocamentos (descontinuidade forte) é representada através da introdução de graus de liberdade adicionais no interior do elemento finito, sendo esta abordagem denominada enriquecimento elementar (E-FEM). Nestes modelos a fissura pode se propagar em qualquer direção dentro do elemento finito, evitando a necessidade de redefinição da malha em cada etapa, além de fornecer resultados relativamente independentes da malha de elementos finitos utilizada. Por serem internos a cada elemento finito, os graus de liberdade adicionais podem ser eliminados da solução global por condensação estática. Desta forma as descontinuidades são definidas em nível de elemento e o modelo pode ser facilmente implementado em códigos computacionais existentes. O modelo implementado foi proposto por Dvorkin, Cuitiño e Gioia (1990), o qual pertence à classe de modelos com formulação assimétrica estaticamente e cinematicamente consistente (SKON). Esta formulação é caracterizada por garantir o movimento de corpo rígido entre as partes do elemento além de assegurar a continuidade de tensões na linha de fissura, resultando numa matriz de rigidez assimétrica. Diferentes relações constitutivas podem ser utilizadas para descrever o comportamento das regiões com e sem fissura. Portanto, para a região não fissurada, utilizouse um modelo constitutivo elástico linear e para a região fissurada foi analisada a performance de dois modelos constitutivos distintos: linear e exponencial. A capacidade de representar o comportamento de elementos estruturais fissurados foi ilustrada através de exemplos de tração e flexão comparados com outros modelos de fissura existentes e com resultados experimentais. Em relação aos modelos constitutivos para a linha da fissura, o modelo linear não se mostrou adequado por superestimar as tensões de pico além de apresentar um ramo de amolecimento mais frágil. Já o modelo exponencial mostrou-se bastante eficiente representando de forma correta o comportamento de materiais quase-frágeis. / The formation and propagation of cracks is a phenomenon observed in many materials used in engineering, such as concrete, metals, ceramics and rocks. In view of the influence of cracks in the global behavior of the structure, the aim of this work is the implementation of an embedded strong discontinuity model in order to analyze the fracture process in quasi-brittle materials. The discontinuity in the displacement field (strong discontinuity) is represented by the introduction of additional degrees of freedom within the finite element. This approach is called elemental enrichment (E-FEM). The embedded models allow the propagation of crack in any direction within the finite element, avoiding the need of remeshing and providing objective results (mesh independent). The additional degrees of freedom are introduced into the finite element, then these degrees can be eliminated from the global solution by static condensation and the model can be easily implemented in existent computational codes. The model used here was proposed by Dvorkin, Cuitiño and Gioia (1990), which belongs to the statically and kinematically optimal non-symmetric (SKON) formulation. In this formulation, the kinematics that allows for relative rigid body motion and the enforcement of the traction continuity are introduced at element level, resulting a non-symmetric formulation. Different constitutive relations can be used to describe the behavior of the zones with and without cracks. For the zone without cracks it was used a linear elastic model and for the cracked zone it was analyzed the behavior of two different constitutive models: linear and exponential. The ability of the model to represent the behavior of cracked structural elements was illustrated by bending and tensile tests and the results were compared with numerical and experimental data. Regarding the constitutive models for the fracture zone, it was concluded that the linear model was not suitable because it overestimated the maximum stress and promoted a britller softening. In contrast, the exponential model proved to be very efficient to represent the behavior of quasi-brittle materials.

No description available.

This work is focused on the evaluation of the selected fracture parameters of quasi-brittle material, especially concrete, and an assessment of their dependence on the size and shape of the fracture process zone developing at the tip of the macroscopic crack during fracture. For this purpose, experimentally obtained loading diagrams published in the scientific literature have been utilized. These diagrams have been processed into a form enabling creation and calibration of numerical models of these tests in the ATENA FEM program. The results obtained from simulations of the three-point bending tests on beams of four sizes, with three notches lengths, using the created numerical models were used for determination of fracture parameters of concrete. Results of the work consist of the determined values of the specific energy dissipated for creation of new surfaces of the effective crack and an estimation of the specific energy dissipated in the volume of the fracture process zone, which exhibits specific parameters for each beam size and notch length.

The purpose of dissertation is the analysis of the calculation of fracture parameters using Double-K fracture model for quasi-brittle specimens with the stress concentrator loaded by three-point bending or wedge splitting. To calculation of these parameters was used the developed DKFM_BUT software in Microsoft Excel application with using of Visual Basic programming language. Furthermore, the adequate shape functions and compliance functions were introduced for the selected wedge splitting test configurations. Main part of this dissertation is the series of comprehensively implemented and evaluated fracture experiments on specimens from advanced building materials, while the attention was paid to the analysis of experimental data. Finally, the selected results obtained using mentioned software support were presented and discussed.