Ce travail concerne des expériences mécaniques, des analyses numériques et des modélisations analytiques de la rupture cohésives (Mode I), vis-à-vis de l’étude du comportement mis en évidence par la courbe de Résistance (Courbe-R) et l’effet d’échelle de structures entaillées en bois massif. Des expériences de fissuration sont combinées à des analyses numériques pour déterminer les propriétés de rupture au moyen d’une procédure appelée Théorie de la Mécanique de la Rupture Linéaire Élastique équivalente (TMRLE), basée sur la complaisance de la structure. La courbe-R, obtenue à partir des expériences, selon une méthode de correction du poids propre, montre l’existence d’un domaine endommagé (Zone de Processus de Rupture) de taille non négligeable se développant en fond de fissure. Dans des conditions de fissuration stationnaire, ce domaine atteint une taille critique, et l’énergie nécessaire pour faire propager la fissure avec ce domaine endommagé (par unité de surface de rupture), reste constante. Le taux de libération de l’énergie de fissuration ainsi attendu, joue un rôle important en Mécanique de la Rupture, car il est possible simuler le comportement quasi-fragile du matériau en combinaison avec les autres propriétés de cohésion. La loi d’effet d’échelle de Bažant, utilisée pour prévoir l’influence de la taille sur la contrainte nominale, est estimée à partir de la réunion de deux comportements asymptotiques réalisés sur de petites tailles (Analyse limite ou RdM) et des grandes tailles. Une procédure analytique est présentée pour évaluer le comportement asymptotique additionnel exhibé par la contrainte nominale dans le régime intermédiaire, de façon plus exacte. Une validation numérique est présentée, et l’information expérimentale vient confirmer ce comportement asymptotique. / This work concerns the mechanical testing, numerical analysis and modelling of cohesive fracture (Mode I) on the purpose to study the Resistance-curve behaviour and the size effect in wooden notched structures. The mechanical testing is combined with the numerical analysis to evaluate fracture properties by means of an equivalent LEFM approach based on the structure compliance. The Resistance-curve being revealed from the experiments, by means of a self-weight compensation method, correction puts into evidence that a non-negligible damaged domain (Fracture Process Zone) is under development in the crack front during the loading process. This being the case, among other fracture parameters issued from the Resistance-curve, the critical (asymptotic) energy release rate is determined, turning possible to use it in combination with other cohesive crack properties in the crack modelling (in Mode I). Thus, for a given geometry it is possible to monitor the critical dimension being revealed by the Fracture Process Zone (FPZ) during the crack propagation. The well known Bažant’s size effect law provides the scaling of the nominal strength through the asymptotic matching performed both on the small (Strength Theory) and on the large (LEFM) structure sizes. An analytical procedure is proposed to determine an additional asymptotic regime in the intermediate size range through a more accurate manner. Numerical validations of the proposed procedure are made and experimental data is presented revealing the scaling of the nominal strength through an envelop of values.

La rupture des matériaux quasi-fragiles, tels que les céramiques ou les bétons, peut être représentée schématiquement par la succession des étapes de nucléation et de coalescence de micro-fissures. Modéliser ce processus de rupture est un enjeu particulièrement important lorsque l'on s'intéresse à la résistance des structures en béton, en particulier à la prédiction de la perméabilité des structures endommagées. La démarche choisie est une vision multi-échelle où le comportement global est caractérisé par la mécanique de la rupture, et le comportement local représenté par la méthode des éléments discrets. Le modèle représente la fissuration par des grandeurs généralisées, qui seront définies dans le cadre de la mécanique de la rupture. Afin de prendre en compte l'aspect non linéaire de la fissuration dans les matériaux quasi-fragiles, la cinématique usuelle de la mécanique de la rupture est enrichie par l'ajout de degrés de libertés supplémentaires chargés de représenter la part non linéaire du champ de vitesse. L'évolution du comportement est alors condensé par l'évolution de facteurs d'intensité. Le modèle proposé permet de prédire le comportement lors de chargements de mode mixte I+II proportionnel et non-proportionnel. Enfin, une campagne d'essais visant à caractériser le comportement en fissuration du mortier à été réalisée. Les résultats obtenus montrent un rôle important de la fissuration par fatigue. La méthode de changement d'échelle a également été appliquée sur les champs de vitesse en pointe de fissure, confirmant la représentation du comportement en pointe de fissure par une cinématique enrichie.

Propagation des fissures microscopiques, est représentée par des variables d’endommagement. L’évolution de la variable d’endommagement est généralement formulée sur la base d’observations expérimentales. De nombreux modèles phénoménologiques d’endommagement ont été proposés dans la littérature. L’objet de cette thèse est de développer une nouvelle procédure pour obtenir des lois d’évolution macroscopique d’endommagement,dans lesquelles l’évolution de l’endommagement est entièrement déduite de l’analyse de la microstructure. Nous utilisons une homogénéisation basée sur des développements asymptotiques pour décrire le comportement global à partir de la description explicite d’un volume élémentaire microfissuré.Nous considérons d’une part un critère quasi-fragile (indépendant du temps) puis un critère sous-critique(dépendant du temps) pour décrire la propagation des microfissures. De plus, le frottement entre les lèvres des microfissures est pris en compte. Une analyse énergétique est proposée, conduisant à une loi d’évolution d’endommagement qui intègre une dégradation de la rigidité, un adoucissement du comportement du matériau, des effets de taille et d’unilatéralité, mettant en avant un comportement différent à la rupture en contact avec et sans frottement. L’information sur les micro-fissures est contenue dans les coefficients homogénéisés et dans la loi d’évolution de l’endommagement. Les coefficients homogénéisés décrivent la réponse globale en présence de micro-fissures (éventuellement statiques), tels qu’ils sont calculées avec la(quasi-) solution microscopique statique. La loi d’endommagement contient l’information sur l’évolution des micro-fissures, résultant de l’équilibre énergétique dans le temps pendant la propagation microscopique.La loi homogénéisée est formulée en incrément de contrainte. Les coefficients homogénéisés sont calculées numériquement pour des longueurs de fissures et des orientations différentes. Cela permet la construction complète des lois macroscopiques. Une première analyse concerne le comportement local macroscopique, pour des trajets de chargement complexes, afin de comprendre le comportement prédit par le modèle à deux échelles et l’influence des paramètres micro structuraux, comme par exemple le coefficient de frottement. Ensuite, la mise en œuvre en éléments finis des équations macroscopiques est effectuée et des simulations pour différents essais de compression sont réalisées. Les résultats des simulations numériques sont comparés avec les résultats expérimentaux obtenus en utilisant un nouvel appareil triaxial récemment mis au point au Laboratoire 3SR à Grenoble (France). / In continuum damage models, the degradation of the elastic moduli, as the results of microscopic crackgrowth, is represented through damage variables. The evolution of damage variable is generally postulatedbased on the results of the experimental observations. Many such phenomenological damage modelshave been proposed in the literature. The purpose of this contribution is to develop a new procedurein order to obtain macroscopic damage evolution laws, in which the damage evolution is completelydeduced from micro-structural analysis. We use homogenization based on two-scale asymptotic developmentsto describe the overall behaviour starting from explicit description of elementary volumes withmicro-cracks. We consider quasi-brittle (time independent) and sub-critical (time dependent) criteria formicro-cracks propagation. Additionally, frictional contact is assumed on the crack faces. An appropriatemicro-mechanical energy analysis is proposed, leading to a damage evolution law that incorporates stiffnessdegradation, material softening, size effect, and unilaterality, different fracture behaviour in contactwithout and with friction. The information about micro-cracks is contained in the homogenized coefficientsand in the damage evolution law. The homogenized coefficients describe the overall response inthe presence of (possibly static) micro-cracks, as they are computed with the (quasi-) static microscopicsolution. The damage law contains the information about the evolution of micro-cracks, as a result ofthe energy balance in time during the microscopic propagation. The homogenized law is obtained in therate form. Effective coefficients are numerically computed for different crack lengths and orientations.This allows for the complete construction of the macroscopic laws. A first analysis concerns the localmacroscopic behaviour, for complex loading paths, in order to understand the behaviour predicted bythe two-scale model and the influence of micro structural parameters, like for example friction coefficient.Next, the FEM implementation of the macroscopic equations is performed and simulations for variouscompression tests are conducted. The results of the numerical simulations are compared with the experimentalresults obtained using a new true-triaxial apparatus recently developed at the Laboratory 3SRin Grenoble (France).

Cette thèse est consacrée à la simulation du comportement à la rupture de bois sous des chargements à long terme et sous des conditions d'Humidité Relatives (HR) de l'air variables. Il est connu que le bois est un matériau fortement hygroscopique, ses propriétés mécaniques et de rupture sont en effet très dépendantes de sa teneur en eau. En outre, la stabilité d'une fissure existante dans un élément structural peut être fortement influencée parles variations, en particulier brusques, d'humidité relative qui peut conduire à la rupture inattendue de l'élément.L'approche thermodynamique proposée intègre l'effet de mécanosorption dans l'expression analytique de la déformation, en découplant les déformations mécaniques et celles dues au comportement mécanosorptif du matériau. En outre, la rupture quasi-fragile du matériau boisest traduite par un modèle de zone cohésive dont les paramètres de cohésion sont fonctions de la teneur en eau afin de simuler l’effet de l'humidité sur les propriétés de rupture. Sur cette base, une formulation incrémentale permet l'intégration de l'effet des variations soudaines d’humidité relative (autrement dit, le choc hydrique) sur la zone d’élaboration(zone cohésive) en introduisant un champ de contraintes supplémentaires le long de cette zone. Fonction de la variation de HR, ce champ de contraintes supplémentaires dépend de l'état de contrainte et de l'ouverture de la fissure le long de la zone cohésive, mais également de l'humidité en pointe de fissure (matériau non endommagé). Dans l'analyse par éléments finis, un opérateur tangent algorithmique est utilisé pour résoudre le problème non linéaire en combinant le modèle de mécanosorption et le modèle de zone cohésive et en intégrant l'effet du choc hydrique.La simulation du comportement d'une éprouvette entaillée soumise à un chargement constant et à des variations cycliques de HR montre un fort couplage entre le comportement mécanosorptif et l'effet du choc hydrique HR sur la zone d’élaboration. Ce couplage entraîne une augmentation de la propagation des fissures et conduit à une fissuration plus précoce par rapport à celle obtenue à partir du modèle de mécanosorption seul ou à partir du modèle de zone cohésive en intégrant l'effet des variations soudaines de HR. En outre, le couplage entre le modèle mécanosorptif et le modèle de zone cohésive en intégrant l'effet du chochydrique montre l'intérêt d'une telle approche numérique pour décrire le comportement complexe des éléments de charpente en bois soumis à des conditions climatiques variables,comportement qui ne peut être prédit par une simple superposition des deux modélisations. / This thesis is dedicated to the simulation of the fracture behavior of wood under long-termloading and variable relative humidity conditions. Indeed, wood is well-known to be a highlyhygroscopic material in so far as its mechanical and fracture properties are very dependenton moisture. Moreover, the stability of an existent crack in a structural element can bestrongly affected by the sudden variations of relative humidity (RH) and can lead tounexpected failure of the element.The thermodynamic approach proposed in this thesis includes the mechano-sorptive effect inthe analytical expression of the deformation, by operating a decoupling of the strain in amechanical part and a mechano-sorptive part in material. Moreover, the quasi-brittle fractureof wood is here simulated from a cohesive zone model whose cohesive parameters arefunctions of the moisture in order to mimic the moisture-dependent character of the fractureproperties. On this basis, an increment formulation allows the integration of the effect ofsudden RH variations on the fracture process zone (cohesive zone) by introducing anadditional stress field along this zone. As a function of the RH variation, this additional stressfield depends on not only the stress state and the crack opening along the cohesive zone butalso the material moisture ahead of the zone (undamaged material). In the finite elementanalysis, an algorithmic tangent operator is used to solve the non-linear problem combiningmechano-sorptive model and cohesive zone model including the effect of sudden RHvariations.The simulation of a notched structural element submitted to a constant load and cyclic RHvariations exhibits a strong coupling between the mechano-sorptive behavior and the effectof the RH variations on the fracture process zone (FPZ). This coupling results in an increaseof the crack propagation kinetic and leads to a precocious failure compared to those obtainedfrom the mechano-sorptive model or from the effect of sudden RH variations on the FPZ.Moreover, the coupling between the mechano-sorptive model and the effect of sudden RHvariations on the FPZ which cannot be predicted by a simple superposition of both effects,showing the interest of such a numerical approach in order to describe the complex behaviorof wood structural elements submitted to variable climatic conditions.

Le béton présente une rupture quasi-fragile du fait de la présence d’une zone d’élaboration de la rupture principalement microfissurée et de taille conséquence, se développant en avant du front de fissure. L’objectif de ces travaux consiste à mettre en évidence le processus d’évolution de la zone d’élaboration et l’étendue de cette dernière, et ce, sur la base d’une campagne d’essai Wedge Splitting suivie de simulations numériques aux éléments-finis utilisant le modèle d’endommagement isotrope de Fichant – La Borderie à l’échelle mésoscopique. Expérimentalement, les courbes de résistance obtenues dans le cadre de la Mécanique Linéaire Élastique de la Rupture équivalente attestent d’un phénomène de confinement précoce de la zone d’élaboration manifestement lié à la géométrie testée et aux propriétés du béton étudié.Les simulations numériques obtenues sur la base du modèle d’endommagement sont en accord avec les résultats expérimentaux et conduisent également à soupçonner ce phénomène de confinement. Par la suite, la simulation numérique est à nouveau utilisée sur cette même géométrie de spécimen mais en réduisant les propriétés de rupture de la matrice cimentaire afin de diminuer la taille de la zone d’élaboration. Les résultats de cette nouvelle simulation montrent un développement libre de la zone d’élaboration suivie d’une propagation auto-similaire de la fissure principale attestée par la présence d’un régime plateau de la courbe de résistance correspondante.Une analyse détaillée du champ d’endommagement puis du champ d’énergie restituée est réalisée et permet de mettre en évidence un critère de développement de la zone d’élaboration fondée sur une valeur maximale du taux local de restitution d’énergie d’endommagement. / Concrete exhibits a quasibrittle fracture due to the existence of a large fracture process zone (FPZ), mainly microcracked, which develops ahead of the crack front. The aim of the current work consists in highlighting the FPZ development and its extent. For that purpose,an experimental campaign using Wedge Splitting Test was carried out and followed by finite element simulation using Fichant – La Borderie isotropic damage model acting at the mesoscale of concrete. Experimental analysis exhibits that by the use from Resistance curves estimated in the framework of equivalent Linear Elastic Fracture Mechanics, the used geometry combined to the studied concrete properties are subjected to a confinement of FPZ. Numerical simulations achieved by the damage model are in agreement with experimental results and also seem to show FPZ confinement. There after, numerical simulations are used again on the same specimen geometry but by decreasing fracture properties of cementitious matrix, in order to minimize the FPZ size. Numerical results exhibit that the FPZ was now freely developed and followed by a self-similar propagation of the main crack as shown by the existence of a “plateau” value on the corresponding Resistance curve. A numerical analysis is performed and leads to the propositionof a FPZ development criteria based on a maximal value of the local damage energy release rate.