Le but de cette thèse est d'étudier et de calculer les pertes par courants de Foucault dans les transformateurs de distribution, et principalement dans leurs cuves, par la méthode des éléments finis en trois dimensions. La modélisation de ces appareils s'est heurtée à des difficultés liées : - aux faibles épaisseurs des tôles : ainsi, leur maillage avec des éléments finis volumiques conduit à un grand nombre d'éléments. - aux effets de peau qui peuvent être prononcés. Les difficultés de maillage sont encore accrues, à cause des variations rapides des champs dans la peau. - aux non linéarités de la caractéristique magnétique des matériaux. Compte tenu de ces difficultés, nous avons dû développer des méthodes numériques adaptées, qui sont : - différents types d'éléments spéciaux, permettant de diminuer les problèmes de maillage. En magnétostatique, ils permettent de décrire des entrefers minces et des régions ferromagnétiques minces. En magnétodynamique, ils permettent la modélisation de régions minces conductrices présentant une épaisseur de peau même faible par rapport à l'épaisseur de la région, de conducteurs massifs dans lesquels l'effet de peau est prononcé, décrits avec la notion d'"impédance de surface", de régions minces faiblement conductrices et de régions conductrices de type filaire. - des méthodes prenant en compte la saturation des matériaux magnétiques en régime harmonique (sinusoïdal). Une première méthode, pour des éléments volumiques, s'appuie sur une équivalence énergétique et permet de calculer uniquement des grandeurs globales. Une autre méthode, utilise la formule de l'impédance de surface calculée pour une caractéristique du matériau magnétique supposée en échelon. Les éléments spéciaux et les méthodes de prise en compte des non linéarités ont été validés par comparaison à des solutions analytiques, à des modélisations bidimensionnelles ou axisymétriques. La simulation d'un transformateur réel a été traitée pour déterminer les pertes par courants de Foucault dans la cuve.

La méthode PEEC est connue comme une bonne méthode pour la modélisation des interconnexions électriques dans les domaines de l’électronique de puissance et l’électrotechnique. Elle s'applique à une large gamme de dispositifs : circuits imprimés, bus-barres, conducteurs massifs. Elle est particulièrement bien adaptée pour la modélisation de régions conductrices du type filaire. Cependant, elle est requise d’un maillage structuré(discrétisation des géométries en quadrangles) et l’approche est limitée en fréquence (grande épaisseur de peau). Enfin, il semble actuellement difficile d’envisager la modélisation de conducteurs volumiques dans une formulation PEEC standard.Cette thèse développe des formulations intégrales en utilisant des éléments de facette afin d’lever des verrous de la méthode PEEC standard évoqués ci-dessus. Elle constitue de fait une généralisation de la méthode PEEC standard par la prise en compte de maillages non structurés (volumique et surfacique) et la prise en compte de notion de régions minces à faible épaisseur de peau.Les applications visées sont la modélisation de systèmes de conducteurs complexes (des régions non simplement connexes) en prenant en compte des connexions entre des régions (volumique/filaire, surfacique/filaire,volumique/surfacique et surfacique/surfacique). / The PEEC method is known as a good method for modeling electrical connections in the domains of powerelectronics and electrical engineering. It applies to a wide range of devices: printed circuits, bus-bars, solidconductors. It is particularly well adapted for modeling the wire type conductive regions. However, it is requireda structured mesh (discretization geometries quadrangles) and this approach is limited in frequency (high skindepth). Finally, it now seems difficult to envisage modeling of the volume conductors in standard PEECformulation.This thesis develops integrals formulations using facet elements to improve the above mentioned limitations ofthe standard PEEC method. It is in fact a generalization of the standard PEEC method by taking into accountunstructured meshes (volume and surface) and taking into account the notion of thin region with a small skindepth.The applications are the modeling of complex systems of conductors (non-simply connected regions) taking intoaccount the connections between regions (volume / wireframe, surface / wired volume / surface and surface /surface).