L'efficience intrinsèque d'utilisation de l'eau (Wi) définit comme le rapport de l'assimilation nette de CO2 (A) sur la conductance stomatique à la vapeur d'eau (gs) est un estimateur au niveau foliaire du compromis fait par la plante entre l'accumulation de biomasse et sa consommation en eau. De nombreuses études ont révélé une forte diversité inter et intra-spécifique de ce trait intégré dans le temps dont l'origine est encore mal connue. Les travaux réalisés sur les variations journalières de A et gs ont jusqu'à maintenant révélé un rôle plus important de la diversité de gs dans la diversité de Wi. Une approche de modélisation inversée a permis de décomposer les variations de gs, observées lors de cinétiques journalières, sous la forme de paramètres décrivant les réponses stomatiques aux différentes variables microclimatiques. Comparé aux modèles décrivant les variations de gs en régime permanent, le développement d'un nouveau modèle dynamique a permis d'ajouter une dimension temporelle essentielle décrivant la réponse temporelle des stomates aux variations microclimatiques. La diversité des réponses temporelles des stomates détectée ne semble pas dépendre de leur densité ou de leur taille. Elle présente toutefois une asymétrie entre l'ouverture et la fermeture des stomates qui participe à la diversité des variations journalières de gs et impacte le bilan hydrique journalier au niveau du plant entier. Ainsi, on peut distinguer deux composantes aux variations journalières de Wi liées à gs : une composante temporelle due à la lente réponse des stomates et une autre composante due aux différences de perception des variations du microclimat / Intrinsic water use efficiency (Wi), defined as the ratio between net CO2 assimilation rate (A) and stomatal conductance to water vapour (gs), is a leaf level estimator of the trade-off between biomass accumulation and water loss at the plant level. A number of studies have shown a strong inter and intra-specific diversity, usually using a time integrated estimator of this trait. However, the origin of this diversity is not yet well known. Up to now, research on the daily variations of Wi have shown a stronger influence of gs on the diversity of Wi as compared to A. An inverse modelling approach has allowed partitioning the variations of gs observed during daily time-courses into parameters, which describe the stomatal responses to different microclimatic variables. Compared to steady-state gs models, the development of a new dynamic model of gs has allowed adding a necessary temporal dimension, which describes the temporal response of stomata to environmental variations. The observed diversity of these temporal stomatal responses was not related to stomatal density or size. The temporal responses of stomata were shown to be asymmetric between opening and closing, which impacts the observed diversity of gs during daily time courses as well as whole plant water relations. Overall these results suggest two components that determine the variations of Wi related to gs during daily time courses: one component due to the temporal response of stomata in itself, and one component which is due to differences in the sensing of microclimate variations

Les travaux de cette thèse concernent l’étude des phénomènes de diffusion thermique en vue de disposer de modèles de connaissances (approche boîte blanche) pour l’analyse, la synthèse fréquentielle et la validation temporelle de commandes robustes. La Partie 1 composée du chapitre 1 se focalise sur les définitions et les interprétations de l’opérateur intégro-différentiel non entier. La problématique de la simulation, dans le domaine temporel, des SDNE est précisée. La Partie 2 intitulée "Etude analytique" regroupe deux chapitres dont l’objectif est de faire une analyse fine des comportements d’ordre non entier, d’abord dans un milieu semi-infini (chapitre 2), puis dans un milieu fini (chapitre 3). La Partie 3, intitulée "Simulation numérique des réponses temporelles" regroupant deux chapitres (4 et 5), a pour finalité la mise en oeuvre de la partie « Procédé thermique » (modèle de validation d’un milieu fini) d’un simulateur des réponses temporelles d’une boucle de régulation thermique. / The work of this thesis concerns the study of the thermal diffusion phenomena to have a model (white box approach) for the analysis, the frequency synthesis and the time validation of robust commands. The Part 1 composed of chapter 1 focuses on the definitions and the interpretations of the integro-differential non-integer operator. The simulation problem in the time domain of the fractional differential systems is specified. Part 2 entitled "Analytical Study" includes two chapters whose objective is to make a detailed analysis of the fractional order behavior, first in a semi-infinite medium (chapter 2), then in a finite medium (chapter 3). Part 3, entitled "Numerical simulation of time responses" combining two chapters (4 and 5), aims the implementation of the "thermal process" plant (model validation of a finite medium) of a simulator of the thermal control loop time responses.