Pour comprendre la structure des dépôts obtenus par projection thermique, il est crucial d'étudier les phénomènes dynamiques et thermiques à l'échelle des particules qui s'écrasent sur le substrat, puis s'étalent et se figent par refroidissement au contact de la cible. En effet les propriétés thermomécaniques des revêtements réalisés par projection thermique sont liées à la qualité du contact entre les lamelles empilées les unes sur les autres. Ce contact dépend de l'impact de la goutte et varie de façon importante en fonction des propriétés physiques de celle-ci (taille, température, vitesse, ...) et de celles du substrat (nature, température, morphologie...). Un grand nombre de phénomènes parasites sont induits lors de l'élaboration de ces revêtements. Ainsi, les dépôts obtenus par projection thermique sont le siège de contraintes mécaniques résiduelles qu'il convient de comprendre de façon qualitative et d'évaluer quantitativement. Les modèles numériques donnent un support pour prédire, interpréter et expliquer les résultats expérimentaux en ce qu'ils permettent d'accéder à des grandeurs difficilement mesurables. <br />Le processus d'écrasement et d'étalement d'une goutte sur une surface solide reste encore un phénomène complexe et mal maîtrisé. Cependant cette étude permet une avancée sensible dans la compréhension de l'étalement par écoulement de la particule liquide et des interactions entre phases solides et liquides d'une part et d'autre part entre gouttes qui s'écrasent simultanément sur la surface solide l'une à côté de l'autre ou bien l'une après l'autre. Elle décrit les méthodes de résolution numérique des équations thermomécaniques d'impact des gouttes liquides (cuivre, zircone, émail) sur des substrats solides et en valide les résultats obtenus par comparaison avec ceux, tant expérimentaux que numériques, obtenus par d'autres auteurs.

La récupération de chaleur fatale est un véritable challenge pour l’amélioration de l’efficacité énergétique. Le stockage par chaleur latente est une solution qui répond à cet enjeu. Nous nous intéressons aux procédés industriels avec un rapport puissance sur énergie élevé. L’un des procédés identifiés est la stérilisation de produits agroalimentaires. Cependant, les matériaux à changement de phase, peu conducteurs, ne permettent pas d’obtenir des puissances thermiques suffisantes pour ces applications. L’amélioration de la surface d’échange ou l’augmentation de la conductivité thermique du matériau sont alors nécessaires. Un premier dispositif expérimental de stockage thermique comparant différentes techniques d’intensification des transferts a été réalisé. Le concept à base de paraffine et de Graphite Naturel Expansé (GNE) s’est montré le plus performant par rapport à des solutions de type ailettes ou poudre de graphite. La caractérisation thermique du matériau composite GNE/paraffine sélectionné a été réalisée par plusieurs méthodes. Des valeurs de conductivité thermique effective de l’ordre 20 W.m-1.K-1 ont été obtenues. Dans un second temps, un démonstrateur de 100kW/6kW.h est dimensionné et réalisé. Ce dispositif testé sur un procédé de stérilisation existant permet une économie d’énergie de 15%, conforme aux prévisions. L’identification de la conductivité thermique plane du matériau et l’influence de la résistance thermique de contact sont réalisées à l’aide d’un dispositif expérimental, couplé à un modèle numérique. Enfin, le développement d’un dispositif de vieillissement permet l’étude de la stabilité thermique de ce matériau. / Waste heat recovery is a challenge for the improvement of energy efficiency. Latent heat storage is a solution that addresses this issue. We focus on industrial processes with high energy on power ratios. One of the identified processes is the sterilization of food products. However, phase change materials, which have low thermal conductivities, do not provide sufficient thermal powers for these applications. The improvement of the heat exchange surface or the increase in thermal conductivity of the material are then necessary. A first experimental thermal storage comparing various heat transfer intensification techniques was achieved. The concept based on paraffin and Expanded Natural Graphite (ENG) has proven to be the most efficient compared to solutions using fins or graphite powder. The thermal characterization of the selected composite material ENG/paraffin was performed by several methods. Effective thermal conductivities values of about 20 W.m-1.K-1 were obtained. In a second step, a 100kW/6kW.h demonstrator is designed and realized. This device tested on an existing sterilization process provides an energy saving of 15%, as expected. The identification of the planar thermal conductivity of the composite material and the influence of the thermal contact resistance are carried out using an experimental device, coupled to a numerical model. Finally, an aging device is used to study the thermal stability of this material

Dans le domaine ferroviaire de nombreux incidents ont montré le problème de l'échauffement de la caténaire au droit du contact avec le pantographe durant le captage de courant à l'arrêt. L'échauffement à l'interface pantographe/caténaire peut entraîner la rupture du fil de contact de la caténaire. Le travail présenté dans cette étude, issu de la collaboration entre la SNCF et l'institut FEMTO-ST, vise à améliorer la compréhension des phénomènes physiques mis en jeu. L'objectif à terme est d'anticiper une maintenance coûteuse comme le remplacement du fil de contact. Un modèle électrothermique 2D transitoire du fil de contact a été développé et couplé à un modèle thermique 1D transitoire pour obtenir une modélisation quasi 3D. La modélisation, alimentée par des données expérimentales, permet de déterminer la répartition du courant électrique et donc la production de chaleur interne. Une modélisation électrothermique de la bande vient compléter le système. / In the railroad and trains domain, many incidents show the main problem of overheating of the catenary at the contact with the pantograph when the train was stopped whereas all the electrical systems of the train should nevertheless be fed. Analysis of these incidents has shown that the overheating of the interface catenary-pantograph during the ream conditioning was sometimes at the origin of the break of the contact wire. In order to forecast such very expensive problems for the company, the French National Railway Company (SNCF) and the research institute FEMTO-ST carried out theoretical and experimental studies to better understand this phenomenon. First a quasi 3D transient electrothermal modeling tool has been developed for the contact wire. It has also permitted to estimate the distribution of current in the wire in order to obtain the internal heat power generation. An electrothermal modelisation of the strip complete the system. Finally the heat transfer equation in the wire with particular boundary conditions has been solved in all the finite differences network thanks to the Euler's implicit method.

Ce travail concerne la modélisation analytique du transfert de chaleur par conduction dans un matériau bicouche en contact imparfait, et soumis à une source de chaleur en mouvement. L'élaboration des solutions analytiques est basée principalement sur la méthode de séparation des variables, ce qui ramène les cas étudiés à des problèmes aux valeurs propres. Les résultats de cette étude sont appliqués aux transferts de chaleur dans les matériaux bicouches. Nous avons donc établi des modèles ou des solutions analytiques aux problèmes de transfert de chaleur simples, fiables (1D ou 2D) économes en investissements (matériel, humain, temps de calcul, , etc..), capables de donner avec des marges d'erreurs acceptables de bonnes estimations théoriques de l'évolution spatio-temporelle de la température dans un matériau bicouche, ce qui permet de mieux maîtriser le procédé de dépôt. Nous avons travaillé en dimensions finies en intégrant au calcul la résistance thermique de contact, l'aspect transitoire du transfert de la chaleur dans le bicouche, le mouvement de la source chaleur, le profil gaussien de la source de chaleur, les pertes d'énergie dans le substrat, la porosité du dépôt ainsi que des changement de phase. Nous avons tout d'abord élaboré des solutions analytiques simplifiées de transfert instationnaire de la chaleur dans un matériau bicouche en contact imparfait et soumis à une source de chaleur en mouvement. L'approche théorique a été confrontée à des cas pratiques dans le domaine de traitements de surface par plasma ou laser puis étendues aux cas où le traitement de surface est accompagné d'un changement de phase , de fusion ou solidification. Malgré les nombreuses hypothèses simplificatrices nécessairement introduites dans les calculs, les modèles analytiques développés en 1D et 2D avec termes sources, fournissent cependant des résultats fiables utilisables pour l'étude de processus industriels, en évitant le recours systématique à des modèles physiques détaillés nécessitant un investissement important en mémoire informatique et en temps de calcul. Dans le domaine de traitements de surface, ils peuvent servir à la détermination de nombreuses propriétés thermophysiques telles que la RTC, la diffusivité et la conductivité thermiques par la méthode flash. Ils peuvent être aussi utiles à la validation des codes numériques avant leurs extensions à des géométries et des conditions aux limites plus complexes.

La compréhension du comportement thermomécanique des matériaux bitumineux et la durabilité de l'interface bitume-granulat sont des facteurs clés pour prédire l'endommagement des chaussées. Dans ce cadre, cette thèse s'attache à évaluer la qualité du collage entre le bitume et le granulat par une méthode thermique originale dans les conditions de fabrication d'enrobés bitumineux tièdes. Elle vise ensuite à étudier l'influence de la qualité de collage sur leurs performances mécaniques. Dans le chapitre 1, les différentes techniques de caractérisation mécanique des perfmances mécaniques et de l'interface bitume-granulat y sont présentées. Il s'agit essentiellement d'essais permettant d'évaluer le désenrobage bitume-granulat sous l'action de l'eau. Les chapitres 2 et 3 fournissent une description des mécanismes de transferts thermiques qui s'opèrent lors de la mise contact de deux milieux de températures différentes. Les bases théoriques sont présentées pour permettre de formuler et de résoudre le problème de conduction inverse résultant de la mise en contact du bitume et du granulat en vue d'estimer la résistance thermique de contact (RTC). La description du protocole expérimental pour déterminer la RTC ainsi que l'étude des propriétés thermophysiques et de mouillabilité des matériaux font l'objet des chapitres 4 et 5. La RTC est utilisée comme indicateur de la qualité du collage bitume-granulat et les résultats obtenus sont présentés et interprétés dans le chapitre 6. Les chapitres 7 et 8 présentent des résultats complémentaires de performances mécaniques des enrobés et des liants bitumineux, étudiés dans les Chapitres précédents et utilisés pour la formulation d'enrobés ou le dimensionnement de chaussées.

De nos jours, le contexte de mondialisation des marchés impose aux industriels des contraintes économiques sans précédent. Afin de rester concurrentiels, ils n'ont d'autre choix que de modifier leur façon de concevoir et d'innover. Les techniques de production sont directement concernées avec par exemple une volonté de réduire les cycles de mise au point visant à définir les paramètres optimaux de mise en forme. On constate alors l'immersion d'un besoin fort en moyens de support, flexibles et prédictifs, permettant de limiter les campagnes d'essais et de faciliter leur exploitation. La simulation numérique se présente comme un outil pouvant répondre à ces critères. Ce travail s'est inscrit dans une démarche d'amélioration de la modélisation et de la simulation des opérations d'usinage, et à une échelle plus locale, de la modélisation de la coupe des métaux. Il aborde donc un problème complexe, fortement couplé, faisant intervenir mécanique, thermique, tribologie et métallurgie dans des conditions extrêmes. Une première partie expérimentale s'est donc orientée vers une compréhension plus fine des mécanismes de coupe mis en jeu en usinage d'un C45 normalisé et d'un 42CrMo4 trempé revenu. Elle a notamment permis de mettre en évidence, dans les zones de déformation intense, des affinements de grain conséquents, produits par l'activation d'un processus de recristallisation dynamique (DRX). L'inspection des zones de contact outil-matière a également montré les fortes hétérogénéités de contact existantes à l'interface outil-copeau et révélant la formation d'une résistance thermique de contact. Une étude rhéologique des deux nuances s'est appuyée sur des essais de compression dynamique. Menée à haute déformation, elle a permis de reproduire les évolutions microstructurales observées en coupe et d'appréhender leur influence sur la limite d'écoulement des matériaux. Deux modèles de comportement "à base métallurgique" ont été identifiés, présentant une retranscription plus fidèle que les modèles phénoménologiques standards. Des essais tribologiques dédiés ont permis d'extraire des modèles de contact capables de reproduire les phénomènes locaux existants à l'interface outil-matière. L'accent s'est principalement porté sur la thermique de contact au travers de lois de partage variables intégrant la notion de résistance thermique. L'intégralité de ces modèles a enfin été implémentée dans le code de calcul Abaqus© grâce à des développements spécifiques. Une stratégie de modélisation a été mise en place autour d'un modèle de coupe 2D afin de restituer les tendances majeures observées lors de la coupe d'aciers spéciaux. L'association de modèles 2D et 3D à copeau continu, de modèles à copeau segmenté ainsi que de simulations thermiques découplées présente un fort potentiel permettant, à terme, de modéliser une opération d'usinage dans sa globalité.

Durant ces quarante dernières années, les Tubes à Ondes Progressives (TOP) n’ont cessé de se développer, orienté par la demande croissante des nouvelles applications (Internet Haut débit, TV HD…). Cette demande croissante en fréquence et en puissance se traduit par des problèmes d’échauffement thermique. En effet, l’augmentation de la puissance de sortie augmente la puissance dissipée. De plus, la montée en fréquence nécessite une diminution des dimensions, qui conduit tout logiquement à des densités de puissance plus importantes. Cette chaleur produite doit être évacuée par des petites surfaces de contact qui dépendent fortement du type d’assemblage. Cet échauffement thermique implique également des changements du comportement mécanique. Dans ce travail de thèse, le point principal a été l’étude du comportement des interfaces dans les tubes à ondes progressive. Il est question d’étudier les interfaces thermomécaniques produites lors de l'assemblage (frettage à chaud). L’objectif est de fournir un modèle de détermination de la température d’hélice en fonctionnement. Compte tenu des configurations de fonctionnement (Vide, haute tension, petite dimension…) une mesure directe n’est pas réalisable. Néanmoins plusieurs méthodes de mesure indirectes ont été investiguées afin de trouver la plus appropriée. Cette étude porte dans un premier temps sur les lignes de transmissions puis sur les collecteurs des TOPs. Nous avons réalisé un modèle analytique purement thermique permettant d’identifier rapidement l’impédance thermique des dispositifs. Une mesure de RTC et une coupe métallographique déterminant les surfaces de contact alimente ce modèle afin de lui donner une meilleure précision. Un modèle élément finis 2D nous permet d’identifier une pression moyenne de contact afin d’utiliser la RTC correspondante.L’impédance thermique, nous permet de trouver la température d’hélice en indiquant la puissance dissipée dans la ligne. / During these last forty years traveling Waves tubes did not stop developing directed by the increasing request of the new applications (High-speed Internet, TV HD). This increasing request in frequency and in power is translated by thermal heating problems. Indeed, the more the output power will be high, the more there will be of the dissipated power, with smaller and smaller size. This leads logically to bigger and bigger power densities. This produced heat must be evacuated by small contact areas, which depend strongly on the type of assembly. This thermal heating also involves changes of the mechanical behaviour. The principal point will be the study of the behaviour of the interfaces in traveling waves tubes. Thesis work, we study the thermal and mechanical interfaces produced during a hot shrinking. Goal of this work is to supply a numerical or analytical model of helix temperature determination with functioning. Considering the configurations of functioning (Vacuum, high-voltage, small dimension) a direct measure is not impossible. Nevertheless several indirect measure methods were investigated to find the most appropriate. This study concerns at first the transmissions lines then the collectors of TOPS. We realized an analytical thermal model allowing to identify quickly the thermal impedance of devices. A thermal contact resistance measurement and a metallographic cutting determining the contact areas feeds this model to give it a better precision. A 2D finite element allows us to identify an average pressure of contact to use the corresponding RTC. The thermal resistance, allows us to find the helix temperature by indicating the power dissipated in the line.

De nos jours, le contexte de mondialisation des marchés impose aux industriels des contraintes économiques sans précédent. Afin de rester concurrentiels, ils n’ont d’autre choix que de modifier leur façon de concevoir et d’innover. Les techniques de production sont directement concernées avec par exemple une volonté de réduire les cycles de mise au point visant à définir les paramètres optimaux de mise en forme. On constate alors l’immersion d’un besoin fort en moyens de support, flexibles et prédictifs, permettant de limiter les campagnes d’essais et de faciliter leur exploitation. La simulation numérique se présente comme un outil pouvant répondre à ces critères. Ce travail s’est inscrit dans une démarche d’amélioration de la modélisation et de la simulation des opérations d’usinage, et à une échelle plus locale, de la modélisation de la coupe des métaux. Il aborde donc un problème complexe, fortement couplé, faisant intervenir mécanique, thermique, tribologie et métallurgie dans des conditions extrêmes. Une première partie expérimentale s’est donc orientée vers une compréhension plus fine des mécanismes de coupe mis en jeu en usinage d’un C45 normalisé et d’un 42CrMo4 trempé revenu. Elle a notamment permis de mettre en évidence, dans les zones de déformation intense, des affinements de grain conséquents, produits par l’activation d’un processus de recristallisation dynamique (DRX). L’inspection des zones de contact outil-matière a également montré les fortes hétérogénéités de contact existantes à l’interface outil-copeau et révélant la formation d’une résistance thermique de contact. Une étude rhéologique des deux nuances s’est appuyée sur des essais de compression dynamique. Menée à haute déformation, elle a permis de reproduire les évolutions microstructurales observées en coupe et d’appréhender leur influence sur la limite d’écoulement des matériaux. Deux modèles de comportement "à base métallurgique" ont été identifiés, présentant une retranscription plus fidèle que les modèles phénoménologiques standards. Des essais tribologiques dédiés ont permis d’extraire des modèles de contact capables de reproduire les phénomènes locaux existants à l’interface outil-matière. L’accent s’est principalement porté sur la thermique de contact au travers de lois de partage variables intégrant la notion de résistance thermique. L’intégralité de ces modèles a enfin été implémentée dans le code de calcul Abaqus© grâce à des développements spécifiques. Une stratégie de modélisation a été mise en place autour d’un modèle de coupe 2D afin de restituer les tendances majeures observées lors de la coupe d’aciers spéciaux. L’association de modèles 2D et 3D à copeau continu, de modèles à copeau segmenté ainsi que de simulations thermiques découplées présente un fort potentiel permettant, à terme, de modéliser une opération d’usinage dans sa globalité. / Nowadays, in a context of globalization, companies are submitted to unprecedented economic constraints. To remain competitive, they are forced to change their way of designing and innovating. Manufacturing is directly concerned with in mind to reduce the development steps necessary to define the optimal processing parameters. A need of flexible and predictive support tools is clearly rising in order to limit the experimental campaigns and make easier their exploitation. The numerical simulation appears as a relevant tool that match these criteria. This work is a contribution to an approach which aims at improving the modeling and simulation of machining operations, and on a more local scale, the modeling of metal cutting. It therefore addresses a complex and tightly coupled problem, involving mechanics, thermal sciences, metallurgy and tribology in extreme conditions. A first experimental part was thus directed towards a more sophisticated understanding of the cutting mechanisms occuring in machining of a normalized AISI 1045 and a quenched and tempered AISI 4140. It made possible to highlight, in the main intensive deformation zones, drastic grain refinements produced by the activation of dynamic recrystallization (DRX). Inspection of the tool-material contact areas also showed the strong heterogeneities of contact existing at the tool-chip interface, revealing the formation of a thermal contact resistance. A rheological study of these two grades was based on dynamic compression tests. Conducted at high strain, it reproduced the microstructural changes observed in cutting and enabled to understand their influence on the flow stress of both materials. Two "metallurgy based" models have been identified, leading to a better description of the material behaviour than standard phenomenological models. Special tribological tests have been conducted and analyzed to extract contact models able to reproduce local phenomena existing at the tool-material interface. The study has especially been focused on the thermal contact through heat partition models including the concept of thermal contact resistance. The proposed constitutive and contact models were finally implemented in a finite element code Abaqus© thanks to some specific developments. A modeling strategy has been developed around a 2D cutting model in order to simulate the major trends observed during the cutting of the mentioned steels. The combination of 2D and 3D continuous chip models, 2D segmented models and uncoupled thermal simulations appears as promising to model the different aspects of a machining operation.

Dans ces travaux de thèse on s’intéresse au développement d’un outil numérique pour résoudre le problème de conduction instationnaire avec changement de phase dans un milieu composite constitué d’une mousse de graphite infiltrée par un matériau à changement de phase tel que le sel, dans le contexte du stockage de l’énergie thermique solaire.Au chapitre 1, on commence par présenter le modèle sur lequel on va travailler. Il estséparé en trois sous-parties : un problème de conduction de chaleur dans la mousse, un problème de changement de phase dans les pores remplis de sel et une condition de résistance thermique de contact entre les deux matériaux qui est traduite par une discontinuité du champ de température.Au chapitre 2, on étudie le problème stationnaire de conduction thermique dans un milieu composite avec résistance de contact. Ceci permet de se focaliser sur la plus grande difficulté présente dans le problème qui est le traitement de la condition de saut à l’interface.Deux méthodes d’éléments finis sont proposées pour résoudre ce problème : une méthode basée sur les éléments finis Lagrange P1 et une méthode hybride-duale utilisant les éléments finis Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0. L’analyse numérique des deux méthodes est effectuée et les résultats de tests numériques attestent des efficacités des deux méthodes [10]. Les matériaux à changement de phase qu’on étudie dans le cadre de cette thèse sont des matériaux pures, par conséquent le changement de phase s’effectue en une valeur de température fixe qui est la température de fusion. Ceci est modélisé par un saut dans la fonction fraction liquide et par conséquent dans la fonction enthalpie du matériau. Cette discontinuité représente une difficulté numérique supplémentaire qu’on propose de surmonter en introduisant un intervalle de régularisation autour de la température de fusion.Cette procédure est présentée dans le chapitre 3 où une étude analytique et numérique montre que l’erreur sur la température se comporte comme " en dehors de la zone de mélange, où " est la largeur de l’intervalle de régularisation. Cependant, à l’intérieur l’erreur se comporte comme p " et on montre que cette estimation est optimale. Cette diminution de vitesse de convergence est due à l’énergie qui reste bloquée dans la zone de mélange [58].Dans le chapitre 4 on présente quatre des schémas les plus utilisés pour le traitement de la non-linearité due au changement de phase: mise à jour du terme source, linéarisation de l’enthalpie, la capacité thermique apparente et le schéma de Chernoff. Différents tests numériques sont réalisés afin de tester et comparer ces quatre méthodes pour différents types de problèmes. Les résultats montrent que le schéma de linéarisation de l’enthalpie est le plus précis à chaque pas de temps tans dis que le schéma de la capacité thermique apparente donne de meilleurs résultats au bout d’un certain temps de calcul. Cela indique que si l’on s’intéresse aux états transitoires du matériaux le premier schéma est lemeilleur choix. Cependant, si l’on s’intéresse au comportement thermique asymptotique du matériau le second schéma est plus adapté. Les résultats montrent également que le schéma de Chernoff est le plus rapide parmi les quatre schémas en terme de temps de calcul et donne des résultats comparables à ceux des deux plus précis.Enfin, dans le chapitre 5 on utilise le schéma de Chernoff avec la méthode d’éléments finis hybride-duale Raviart-Thomas d’ordre 0 et P0 pour résoudre le problème non-linéaire de conduction thermique dans un milieu composite réel avec matériau à changement de phase. Le but étant de déterminer si un matériau composite avec une distribution uniforme de pores est assimilable à un matériau à changement de phase homogènes avec des propriétés thermo-physiques équivalentes. Pour toutes les expériences numériques exposées dans ce manuscrit on a utilisé le logiciel libre d’éléments finis FreeFem++ [41]. / In this thesis we aim to develop a numerical tool that allow to solve the unsteady heatconduction problem in a composite media with a graphite foam matrix infiltrated witha phase change material such as salt, in the framework of latent heat thermal energystorage.In chapter 1, we start by explaining the model that we are studying which is separated in three sub-parts : a heat conduction problem in the foam, a phase change problem in the pores of the foam which are filled with salt and a contact resistance condition at the interface between both materials which results in a jump in the temperature field.In chapter 2, we study the steady heat conduction problem in a composite media withcontact resistance. This allow to focus on the main difficulty here which is the treatment of the thermal contact resistance at the interface between the carbon foam and the salt. Two Finite element methods are proposed in order to solve this problem : a finite element method based on Lagrange P1 and a hybrid dual finite element method using the lowest order Raviart-Thomas elements for the heat flux and P0 for the temperature. The numerical analysis of both methods is conducted and numerical examples are given to assert the analytic results. The work presented in this chapter has been published in the Journal of Scientific Computing [10].The phase change materials that we study here are mainly pure materials and as a consequence the change in phase occurs at a single point, the melting temperature. This introduces a jump in the liquid fraction and consequently in the enthalpy. This discontinuity represents an additional numerical difficulty that we propose to overcome by introducing a smoothing interval around the melting temperature. This is explained in chapter 3 where an analytical and numerical study shows that the error on the temperature behaves like " outside of the mushy zone, where _ is the width of the smoothing interval. However, inside the error behaves like p " and we prove that this estimation is optimal due to the energy trapped in the mushy zone. This chapter has been published in Communications in Mathematical Sciences [58].The next step is to determine a suitable time discretization scheme that allow to handle the non-linearity introduced by the phase change. For this purpose we present in chapter 4 four of the most used numerical schemes to solve the non-linear phase change problem : the update source method, the enthalpy linearization method, the apparent heat capacity method and the Chernoff method. Various numerical tests are conducted in order to test and compare these methods for various types of problems. Results show that the enthalpy linearization is the most accurate at each time step while the apparent heat capacity gives better results after a given time. This indicates that if we are interestedin the transitory states the first scheme is the best choice. However, if we are interested in the asymptotic thermal behavior of the material the second scheme is better. Results also show that the Chernoff scheme is the fastest in term of calculation time and gives comparable results to the one given by the first two methods.Finally, in chapter 5 we use the Chernoff method combined with the hybrid-dual finiteelement method with P0 and the lowest order Raviart-Thomas elements to solve thenon-linear heat conduction problem in a realistic composite media with a phase change material. Numerical simulations are realised using 2D-cuts of X-ray images of two real graphite matrix foams infiltrated with a salt. The aim of these simulations is to determine if the studied composite materials could be assimilated to an equivalent homogeneous phase change material with equivalent thermo-physical properties. For all simulationsconducted in this work we used the free finite element software FreeFem++ [41].