Les travaux que nous présentons dans cette thèse portent sur l'étude des résonateurs optiques à l'état solide munis de miroirs coniques et holographiques. Nous présentons brièvement dans une première partie une méthode de duplication que nous avons proposée afin de remédier aux défauts liés au matériau photosensible dans lequel sont fabriqués les réseaux holographiques apodisants. Cette méthode de duplication s est avérée être peu reproductible. Nous avons alors proposé d'utiliser la méthode de gravure par plasma. Nous montrons que le transfert de la structure périodique du matériau photosensible au verre de silice fondue change la forme sinusoïdale de son profil en profil rectangulaire. Nous montrons que les profils spatiaux des faisceaux réfléchis par ces réseaux à profil rectangulaire sont similaires à des profils gaussiens. Nous avons introduit cet élément holographique comme coupleur de sortie en configuration Littrow dans un résonateur optique avec un miroir convexe. Le profil du faisceau de sortie obtenu est proche de la limite de diffraction (i.e. similaire à un profil gaussien) dans le champ lointain. En second lieu, nous avons étudié les résonateurs optiques avec un miroir conique convexe et avec différents coupleurs de sortie. Nous montrons que ces résonateurs optiques ont une sélectivité angulaire très faible. Les faisceaux de sortie correspondent à des modes Bessel-Gauss avec un ordre angulaire élevé ou des faisceaux du type Mathieu-Gauss lorsqu'il y a un désalignement du coupleur de sortie. Finalement, nous proposons une méthode originale pour fabriquer des réseaux holographiques circulaires qui permettent de générer des faisceaux de Bessel. L'intérêt que présentent ces axicons holographiques est que la période du réseau est inversement proportionnelle à l'angle caractéristique d'un axicon conventionnel utilisé pour l'inscription du réseau. Ceci nous permet de faire des axicons avec des angles caractéristiques inférieurs à 0.5°. Nous avons introduit ce type de réseau dans un résonateur avec un miroir convexe et le faisceau de sortie dans le champ lointain présente une forme annulaire très caractéristique des faisceaux de Bessel.

Le faisceau Bessel, solution exacte de l’équation d’onde, possède une zone où il garde pratiquement la même forme et les mêmes dimensions ; dans cette zone, il ne diffracte pas. Cette propriété intéressante a amené, depuis les années 80, plusieurs groupes de recherche à concevoir des cavités laser produisant ce type de faisceau non-diffractant. Une des difficultés de cette tâche réside dans la sélection des modes transverses du résonateur. Dans la plupart des cas, le problème est résolu en bloquant les modes supérieurs avec un iris, ce qui limite souvent le faisceau en propagation et en puissance. Ce projet de résonateur Bessel propose une nouvelle manière de sélectionner les modes en utilisant un miroir coupleur de petite taille, laquelle est adaptée aux dimensions du lobe central du faisceau Bessel J0. Le faisceau Bessel est généré à l’intérieur de la cavité grâce à un miroir conique, ou axicon, conçu et caractérisé dans nos laboratoires tout comme le coupleur. Une fois la cavité montée et alignée, nous avons mesuré les différentes distributions en champ proche, en champ lointain et à l’intérieur de la cavité. Les simulations numériques faites à l’aide de la méthode de Prony, pour le calcul de la proportion des principaux modes transverses présents dans le résonateur, nous ont permis d’observer de grandes similitudes avec les distributions mesurées. Il s’avère que le mode principal, comme le révèlent les simulations du champ lointain, n’est pas tout à fait un faisceau Bessel J0, quoique très ressemblant. Le calcul de l’énergie encerclée du mode dominant en champ lointain est presque identique à celui de l’énergie encerclée sur les distributions obtenues expérimentalement, le bruit en moins, ce qui semble confirmer l’unicité du mode transverse issu de la cavité.

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Les lasers à fibre optique dopée à l’ytterbium en régime continu de haute puissance ontune part de marché grandissante pour des applications d’usinage de métaux. Malgré qu’il s’agisse d’une technologie relativement répandue, un important problème subsiste dans laplupart de ces lasers. À haute puissance, la diffusion Raman stimulée transfère une partie de la puissance de la longueur d’onde principale d’émission des lasers autour de 1070 nm à la première bande de Stokes Raman autour de 1120 nm, ce qu’on appelle l’instabilité Raman. Cette puissance transférée est inutilisable et peut même être dangereuse pour le système laser et ses utilisateurs. Malgré les travaux théoriques et expérimentaux effectués sur ces lasers, très peu d’explications ont été fournies sur les liens entre les paramètres de la fibre optique et des réseaux de Bragg formant la cavité laser et l’instabilité Raman. Le but du projet de maîtrise présenté dans ce mémoire est donc de développer un modèle de simulation numérique de ces lasers, afin de comprendre et d’identifier les mécanismes dominants qui favorisent l’instabilité Raman et de trouver des configurations de montage la minimisant. Ce mémoire présente les deux modèles de simulation développés dans le cadre de ce projet. Le premier traite la propagation du signal laser comme étant unidirectionnelle, alors que le second la traite comme étant bidirectionnelle, ce qui se rapproche plus de la situation expérimentale. Le montage typique simulé est constitué d’une fibre optique à double gaine dopée à l’ytterbium ayant une grande aire modale effective, d’un réseau de Bragg à haute réflectivité et d’un réseau de Bragg à faible réflectivité servant de coupleur de sortie. Les simulations ont permis d’identifier cinq paramètres de la cavité laser ayant un impact important sur l’instabilité Raman. Une faible puissance moyenne du signal, une courte fibre optique de gain, une configuration de pompage en contrapropagation, c’est-à-dire par le côté du coupleur de sortie, ainsi qu’une plus faible réflectivité et une large bande réfléchissante du réseau de Bragg à faible réflectivité permettent de limiter la génération de l’instabilité Raman. L’optimisation de ces paramètres permet d’obtenir une cavité laser ayant extrêmement peu d’instabilité Ra-man. Ce faible niveau d’instabilité Raman semble être causé par une plus faible puissance intracavité, une courte distance de propagation et des modulations rapides de la puissance du signal. Des montages simulés incluant un filtre dans la cavité à la longueur d’onde de Stokes Raman, un réflecteur non linéaire ou une cavité de basse puissance amplifiée ont également montré une réduction significative de l’intensité de l’onde de Stokes Raman. / Continuous high-power ytterbium-doped fiber lasers have an increasing market share formetal processing applications. Despite their widespread use, these lasers still suffer a ma-jor problem. At high power, stimulated Raman scattering shifts the power from the main emission wavelength around 1070 nm to the first Raman Stokes sideband around 1120 nm. This process is called Raman instability. The shifted power becomes useless and can even be dangerous for both the laser system and its users. Previous experimental and theoretical analyses have failed to provide clear explanations on the link between the Raman instability and the parameters of the ytterbium-doped optical fiber and the fiber Bragg gratings forming the laser cavity. The goal of this master’s degree project was to develop a simulation model for continuous high-power ytterbium-doped fiber lasers in order to identify and understand how the parameters of the laser cavity affect the Raman instability and to find cavity configurations that reduce it. This master’s thesis presents the two simulation models developed during this project. The first model considers unidirectionnal propagation of the laser signal while the second one considers bidirectionnal propagation. The latter is thus a more realistic model of such lasers.The typical simulated setup is made of a double-clad ytterbium-doped fiber with a large mode area, a high reflectivity Bragg grating and a low reflectivity Bragg grating that isused as output coupler. The simulations allowed to identify five cavity parameters having an impact on the Raman instability. A low average power, a short gain fiber, a counter-propagation pumping setup as well as a low reflectivity and a large reflective bandwidth for the fiber Bragg grating used as the output coupler help minimizing the Raman instability.The optimisation of these parameters creates a laser cavity with an extremely low power shift to the Raman Stokes sideband. The low Raman instability seems to be caused by a lower intra-cavity power, a shorter propagation distance and fast power modulations in thesignal. Incorporating a filter in the cavity, using a nonlinear reflector as output coupler or using a setup that includes a low-power master oscillator in combination with a high-power amplifier have also been simulated and show a reduction of the Raman instability.

Dans un contexte économique florissant, le développement des lasers à fibre de haute puissance permet de rendre cette technologie accessible et utile dans plusieurs domaines. Les manufacturiers de lasers doivent sans cesse trouver des méthodes pour améliorer les performances, la fiabilité et la productivité de leurs systèmes afin d’occuper une part importante du marché. L’inscription de réseaux de Bragg fibrés (FBG) dans un segment ininterrompu de fibre de gain permet de faire une cavité laser sans épissure, rendant une telle cavité plus robuste, plus rapide à réaliser et lui conférant une efficacité laser supérieure. Les expériences effectuées ont permis de démontrer qu’il est possible d’inscrire des FBG dans une fibre dopée à l’ytterbium d’une réflectivité assez grande et de pertes par échauffement suffisamment faibles pour assembler une cavité laser émettant une puissance de 538 W avec une efficacité de 77%, la puissance maximale étant limitée par la puissance de pompe disponible. Malgré tout, on trouve par extrapolation que les FBG peuvent avoir un échauffement assez faible pour supporter une émission laser de 1030 W. Par ailleurs, les différentes cavités lasers réalisées ont montré qu’il est difficile de faire une cavité sans épissure en fibre de haute luminosité puisque le filtrage modal par injection ne peut être utilisé. Toutefois, il est possible de faire une cavité laser monomode avec une fibre à large aire modale et le pompage en contra-propagation permet d’atteindre une efficacité laser très élevée de 77% (78% à basse puissance). Les simulations numériques ont permis de comprendre que la distribution de puissance dans la cavité laser génère un échauffement inégal des FBG, rendant nécessaire de prendre des considérations supplémentaires pour éviter le décalage spectral entre les FBG. Néanmoins, le projet a su montrer qu’il est envisageable de commercialiser un laser sans épissure émettant 1 kW dans un avenir rapproché et que la technologie en place permettrait une telle réalisation. / In a rapidly growing market, high power fiber laser development is key in making this technology available to a large number of industries. Laser manufacturers must constantly develop new methods to upgrade lasers performances and reliability if they want to keep a significant market share. Fiber Bragg gratings (FBG) inscription in a continuous doped fiber segment allows the possibility for a splice less laser cavity, such a laser cavity being more reliable, fasterto build and granting higher laser efficiencies.The experiments demonstrated the feasibility of FBG inscription in an ytterbium doped fiber with a sufficient reflectivity and low enough heating losses to withstand an emission power of 538 W with 77% laser efficiency, the maximum power being currently limited by the available pump power. By extrapolating the data, it is found that the gratings have a low enough heating slope to support a laser emission of 1030 W. The different laser cavities assembled showed that it is very difficult to make a splice less single mode laser cavity in a high brightness fiber, because the injection mode filtering technique cannot be used. However, it has been shown that by using a large mode area fiber (LMA), a splice less single mode laser cavity can be made and that counter-pumping yields the best efficiency. Numerical simulations allowed us to understand that the power distribution inside of the laser creates an uneven heating between the FBG, making extra considerations mandatory to avoid spectral shift between the gratings. The project has shown that it is conceivable to commercialise a splice less laser emitting 1 kW in a near future and that the current available technology would allow such a realisation.

Les travaux décrits dans ce mémoire portent sur l’étude d’un laser à fibre impulsionnel accordable en longueur d’onde. La majorité des lasers accordables actuels utilisent des pièces mécaniques pour réaliser la sélection de la longueur d’onde laser. Le schéma décrit dans ce mémoire est basé sur un contrôle purement électronique de la fréquence d’émission ; la fréquence laser est accordée en insérant une ligne dispersive dans une partie de la cavité à l’air libre et en opérant le laser en régime de synchronisation modale active. Le modulateur d’amplitude produisant la synchronisation modale est activé par un train d’impulsions électriques ; la cadence de ces impulsions règle la fréquence de l’émission laser. La ligne dispersive est constituée d’une paire de réseaux de diffraction qui introduisent une dispersion anomale importante. Le milieu laser est une fibre dopée à l’erbium qui fournit un gain sur une plage spectrale s’étalant de 1500 nm à 1600 nm. Des dispositifs interférométriques ont été insérés dans la partie à l’air libre afin de simuler une modulation périodique du délai et des pertes pour un trajet dans la cavité en fonction de la fréquence laser. Nous avons déterminé la relation entre la puissance laser et la puissance pompe ainsi que la sensibilité à l’alignement de la paire de réseaux. Le laser a été accordé sur une plage continue allant de 1524 nm à 1564 nm. Des caractéristiques de la cavité ont été analysées, dont la dispersion induite par la paire de réseaux ainsi que la forme et la durée des impulsions émises. Le réglage du signal de modulation électrique permet une accordabilité rapide de la fréquence laser et l’ajustement de la durée des impulsions entre 40 et 100 ps. En insérant un interféromètre de Gires-Tournois, nous avons constaté l’impact d’une modulation du délai en fonction de la fréquence optique sur l’accordabilité du laser. L’accordabilité n’est plus continue, mais elle ressemble à un escalier comportant des sauts plutôt réguliers. Cette modulation a aussi un impact négatif sur la puissance crête, la forme et la durée de l’impulsion qui ne sont plus stables dans le temps. Nous présenterons une solution qui corrige ces instabilités par une optimisation du signal électrique de modulation, dont la durée doit descendre à quelques centaines de picosecondes ou moins.

Premièrement, nous allons explorer la modélisation des cavités diélectriques bidimensionnelles. Plus spécifiquement, nous allons développer différentes méthodes de modélisation valides pour des cavités diélectriques à géométrie et profil d’indice de réfraction arbitraires. Ce degré de liberté supplémentaire pourra être utilisé dans le design de microcavités pour des applications spécifiques. Un formalisme de diffusion permettra de définir les modes caractéristiques de ce type de structure et d’en calculer les résonances. Une analyse numérique des équations résultantes montrera que les méthodes intégrales sont possiblement meilleures que les méthodes différentielles. Deuxièmement, nous discuterons de la modélisation de structures radiatives. Nous utiliserons les méthodes développées dans la section précédente pour modéliser les propriétés lasers des microcavités bidimensionnelles prédites par la théorie SALT. Nous aborderons aussi la modélisation de fibres-antennes RF, plus particulièrement les câbles coaxiaux à perte radiative, dans le but d’intégrer des fonctionnalités radio dans un textile de manière transparente à l’utilisateur. / In this essay, we will develop different modelization techniques valid for bidimensional dielectric cavities having arbitrary geometries and refractive index profiles and provide a way to accurately compute the resonances of such structures. The refractive index thus becomes an additional design variable for dielectric cavities. A numerical analysis of of the underlying equations of the theory will reveal that perhaps it is best to forego differential equations in favour of integral ones for the scattering problem. In the second part, we will discuss the modelization of radiating structures. Using the formalism developed in the previous section, we will study the lasing properties of bidimensional cavities using the newly developed self-consistent ab initio laser theory (SALT). We will also touch on the modelization of the class of antenna known as leaky coax