Le terme d’énergie de symétrie (Csym) contenu à l’intérieur de l’équation d’état de la matière nucléaire est étudié via l’isoscaling et les formes des distributions isotopiques pour les réactions 40,48Ca+40,48Ca à une énergie incidente de 35 MeV/A. Les collisions périphériques et semi-périphériques sont étudiées. Un couplage entre deux appareils expérimentaux, le spectromètre VAMOS et le multidétecteur INDRA, a été fait. VAMOS a permis de mesurer la charge et la masse des résidus d’évaporation du quasi-projectile (PLF) avec grande précision. Les particules légères chargées ont été mesurées simultanément avec INDRA, permettant d’estimer le paramètre d’impact et l’énergie d’excitation ainsi que de reconstruire le fragment primaire, parent du PLF. L’étude des PLF montre la présence d’un effet pair-impair associé aux effets de désintégrations secondaires. L’extraction d’une information concernant Csym par l’étude des PLF, dans le cadre de cette thèse, est donc difficile, d’où la nécessité de reconstruire le fragment primaire. En étudiant les fragments primaires reconstruits, nous observons une évolution du paramètre Csym/T en fonction de la charge. Cette évolution est attribuée au degré d’excitation des fragments. De plus, la forme des distributions globales de Csym/T nous permet d’extraire le rapport des contributions de surface et de volume à l’énergie de symétrie. Ces rapports nous montrent des effets de surface importants, appuyés par les calculs théoriques. À partir des températures extraites par les spectres en énergie des protons, une valeur de Csym est extraite. Ces valeurs, autour de 30 MeV, sont cohérentes avec des valeurs autour de la densité de saturation. / Symmetry term (Csym) inside the nuclear equation of state is studied with the help of the isoscaling parameters and the isotopic distributions widths for 40,48Ca+40,48Ca reactions at an incident energy of 35 MeV/A. Peripheral et semi-peripheral collisions are studied. A coupling between two experimental setups, VAMOS spectrometer and INDRA multidetector was done. VAMOS was able to measure the charge and mass of the projectile like fragment (PLF) with a high precision. Light charged particles were measured in coincidence with INDRA, and they give us an impact parameter and excitation energy estimations They are also used in the primary fragment reconstruction, which are the PLF parent. PLF study shows the presence of an important odd-even effect, which can be associated to the secondary decay effects. The extracted values of the symmetry energy term directly from the PLF are not reliable. Therefore, it is necessary to reconstruct the primary fragment in order to take into account the secondary decay effects. By studying primary fragments, we observe an evolution of the parameter Csym/T as a function of the charge. This evolution is attributed to the fragment excitation energy. Also, global distributions of Csym/T give us an information on the surface over the volume contributions to the symmetry energy ratio. Those ratios show important surface contributions, same results given by simulations. With extracted temperatures from proton energy spectra, a Csym value can be obtained. Those values, around 30 MeV, are coherent with values around the saturation density.

La théorie de champ moyen dynamique sur amas (CDMFT : cluster dynamical mean-field theory) est une méthode systématique qui permet de calculer le comportement des électrons dans un cristal tout en tenant compte de l’interaction de Coulomb écrantée entre les électrons, ainsi que de l’interaction d’échange effective à courte portée. Pour simuler l’effet d’un réseau infini, cette méthode nécessite une condition de périodicité, valable lorsqu’il y a invariance par translation. Lorsque l’invariance par translation n’est pas préservée, il faut relaxer cette contrainte. Nous présentons ici deux méthodes qui peuvent être employées en combinaison avec la CDMFT pour simuler numériquement des systèmes inhomogènes avec interactions électroniques. La première méthode est la théorie des couches dynamiques (DLT : dynamical layer theory). Elle permet d’analyser des interfaces de matériaux en couches fortement corrélés tels que les cuprates. Nous appliquons cette méthode à une jonction p-n d’isolants de Mott dopés et nous trouvons une phase nouvelle, soit une zone d’appauvrissement de Mott due à la redistribution de charges près de l’interface. La deuxième méthode est la CDMFT inhomogène (I-CDMFT). Elle est une extension naturelle de la CDMFT et permet de considérer des systèmes beaucoup plus gros en agençant plusieurs petits amas que nous pouvons résoudre en diagonalisation exacte. Nous appliquons cette méthode à l’étude du magnétisme émergeant près d’une impureté non magnétique dans le graphène. Nous trouvons une phase localement antiferromagnétique ayant un spin net de 1/2 dans la limite où le potentiel de l’impureté est fort. / Cluster dynamical mean-field theory (CDMFT) is a systematic method to study the behaviour of electrons in a crystal while taking into account the screened Coulomb interaction between electrons and the effective short-range exchange interactions. In order to correctly simulate the effect of an infinite lattice, this method relies on periodic boundary conditions, which is only valid when translational invariance is preserved. When translational invariance is not preserved, this constraint must be relaxed. We present here two methods that can be used along with CDMFT to simulate inhomogeneous systems with electron-electron interactions. The first method is the dynamical layer theory (DLT). It can correctly simulate interfaces of strongly correlated layered material like the cuprates. We apply this method to a p-n junction of doped Mott insulators and we find a Mott depletion layer near the interface caused by charge redistribution. The second method is inhomogeneous CDMFT (I-CDMFT). In this method, we tile different clusters that are small enough to be solved by exact diagonalization in order to simulate larger systems. We apply this method to the magnetism that appears around a non-magnetic impurity in graphene. We find a local antiferromagnetism with a total spin of 1/2 when the impurity potential is strong.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2014-2015 / La théorie des superpolynômes symétriques ([DLM03, DLM06]) est généralisée avec l’introduction d’une nouvelle base de superfonctions qui dépend de deux paramètres q et t. Cette nouvelle base, que l’on appelle les polynômes de Macdonald dans le superespace (ou simplement, les superpolynômes de Macdonald), généralise toutes les autres bases de superfonctions connues. Celles-ci sont retrouvées via différentes spécialisations (ou limites) de q et t. On démontre que les superpolynômes de Macdonald sont uniquement déterminés par les deux propriétés suivantes. Premièrement, ils se décomposent de façon triangulaire dans la base des superfonctions monomiales (par rapport à l’ordre de dominance entre les superpartitions). Deuxièmement, ils sont orthogonaux par rapport à un produit scalaire donné dans la base des superfonctions sommes de puissances et qui dépend de q, t. L’étape clef pour démontrer ce résultat est la connexion avec la théorie des polynômes non symétriques de Macdonald. En fait, il est montré que les superpolynômes de Macdonald sont également donnés par un processus de symétrisation particulier des polynômes non symétriques de Macdonald. Cette connexion peut être alors exploitée pour obtenir une famille d’opérateurs qui est diagonale dans la base des superpolynômes de Macdonald ainsi qu’une seconde relation d’orthogonalité donnée par l’évaluation d’un terme constant. Ces deux éléments, i.e. famille d’opérateurs et orthogonalité (analytique), permettent de relier les superpolynômes de Macdonald à un problème de mécanique quantique supersymétrique généralisant le modèle Ruijsenaars-Schneider (RS). L’hamiltonien de ce modèle est défini par l’anticommutateur d’une supercharge qui est le générateur de la transformation supersymétrique. La structure algébrique sous-jacente à ce modèle est l’algèbre de Poincaré supersymétrique (i.e. une algèbre de Lie graduée). Tous les états propres de l’hamiltonien sont donnés par le produit de la fonction d’onde de l’état du vide par les superpolynômes de Macdonald. L’intégrabilité du modèle est également démontrée. / The theory of symmetric superpolynomials ([DLM03, DLM06]) is further extended with the introduction of a family of superpolynomials that depends upon two parameters, denoted by q and t. This new basis, that can be called Macdonald polynomials in superspace (or simply stated, Macdonald superpolynomials), generalizes all the previously discovered bases of superpolynomials. These are obtained by the evaluation (or by a limiting process) of the parameters q and t. It is proved that the Macdonald superpolynomials are uniquely defined by the two following properties. First, they decompose triangularly in the monomial basis (with respect to a certain ordering between superpartitions). Second, they are orthogonal with respect to a given scalar product evaluated in the power sum basis and which depends on q and t. The crucial step to prove this result is the connection between Macdonald superpolynomials and the theory of non-symmetric Macdonald polynomials. More precisely, it is showed that the Macdonald superpolynomials can be expressed by a certain symmetrizer acting on the non-symmetric analogue. Using this connection, a family of eigen-operators is obtained, which is diagonalized by the Macdonald superpolynomals basis. In addition, another orthogonality relation that involves a constant term evaluation (referred to as the analytic orthogonality) is obtained. These two elements, i.e. the eigen-operators and the orthogonality (analytic), link the Macdonald superpolynomials to a supersymmetric quantum mechanic model that generalizes the Ruijsenaars-Schneider (RS) model. The Hamiltonian of this model is naturally written as an anticommutator of a supercharge which is the generator of supersymmetric transformation. The underlying algebra of this model is the super Poincaré algebra (i.e. a graded Lie algebra). All the quantum states of the Hamiltonian are given as a product of the ground state function times Macdonald superpolynomials. Finally, the integrability of the supersymmetric RS model is demonstrated.

Le contrôle de l’alignement des molécules de cristaux liquides (CL) est d’une importance majeure pour la plupart des applications électro-optique comme les afficheurs, les modulateurs et les atténuateurs variables. Ce contrôle est réalisé plus spécifiquement par les interactions entre les molécules de CL et la surface adjacente. L’alignement par la surface est ainsi un des facteurs clés pour l’amélioration des performances des systèmes basés sur les CL. Cette thèse rapporte une étude expérimentale sur le contrôle de l’alignement des molécules de CL par la surface, et explore des avenues pratiques. Dans un premier temps, des CL nématiques à double fréquence (DF-NLC) et des films minces de mésogènes réactifs (MR) déposés sur la surface intérieure d’une cellule, ont été utilisés pour produire des structures polymères stabilisées en surface. Pour former ces structures, une interpénétration partielle entre les molécules de CL et de MR a été réalisée pendant l’application d’un couple diélectrique (positif ou négatif) sur le système de matériau. Après une courte période d’interpénétration entre la couche de MR et les CL, une exposition UV a été appliquée pour polymériser totalement le système de matériau. Ces systèmes ont démontré un fort potentiel pour le contrôle de l’alignement des CL par la surface. Ils permettent la « programmation » de cellule de CL présentant une diffusion de la lumière électriquement contrôlable, pouvant être utilisé dans des applications telles que des fenêtres intimités et l’éclairage intelligent. Des analyses électro-optiques et microscopiques ont été faites pour caractériser ces structures. Nous avons montré que les modulations de contraste de la lumière diffusée, ainsi que la dépendance de la polarisation et les temps de réponses peuvent être améliorées de façon notable par le contrôle à double fréquence. Dans un deuxième temps, des CL chiraux double fréquence (DF-CLC) ont été utilisé pour produire des structures stabilisées en surface, qui, en addition d’une diffusion contrôlable, ont montré des phénomènes de réflexion résonante. Des couches de MR orientées et partiellement polymérisées furent utilisées comme couche d’alignement pour les DF-CLC. Le rôle du temps de pré-polymérisation des MR sur les propriétés des cellules ont été étudiées par des analyses électro-optiques et spectroscopiques. Nos études morphologiques ont démontré que l’interdiffusion des molécules entre la couche de MR et le volume des CL durant le procédé de programmation génère des agrégats polymères sur les surfaces internes de la cellule, qui sont à l’origine de la diffusion contrôlable de la lumière. / The alignment control of liquid crystal (LC) molecules is of great importance for the most of LC based electro-optical applications such as displays, modulators, and variable attenuators. This control realises, particularly, by the interactions between LC molecules and the adjacent surface. This makes the surface alignment one of the key factors for the improvement of LC-based devices’ performance. This PhD thesis reports an experimental study of alignment control of LC molecules by surfaces, and explores the possibility of practical avenues. First, dual frequency nematic LCs (DF-NLC) and thin reactive mesogen (RM) films, cast on internal surfaces of cell substrate, were used to build surface polymer stabilized structures. To form these surface-stabilized structures, a partial interpenetration between the LC and RM molecules was allowed while applying an orienting dielectric torque (positive or negative) to the material system. Then, after a short interpenetration period between the RM layer and the bulk LC, UV exposition was added to definitely cure the material system. These systems demonstrated great potential for the surface alignment control of LCs, enabling the ‘‘programming’’ of LC cells with electrically controllable light scattering, which can be used in privacy windows and smart lighting applications. Electro-optic and microscopic studies were done to characterize these surface-stabilized structures. We showed that the contrasts of light scatter modulation, polarization dependence and response times can be noticeably improved by the dual-frequency control. Afterward, dual frequency chiral LCs (DF-CLC) were used to build surface-stabilized structures, which in addition to the controllable scattering, showed also resonant reflection phenomenon. Partially cured and oriented RM layers were used as alignment layers for DF-CLC. The role of the pre-curing duration of RM in the behavior of the cell was observed by electro-optical and spectroscopic studies. Our morphological studies showed that the molecular interdiffusion between RM layer and bulk LC during the programming process generates polymer aggregates on the cell’s internal surfaces, which are at the origin of formation of controllable light scattering.

La radiothérapie par modulation d’intensité est une technique avancée de traitement du cancer qui utilise de nombreux faisceaux de photons dont les intensités sont modulées. Avec cette méthode, des compromis entre la couverture de la zone à traiter et la sauvegarde des organes à risque sont nécessaires et dépendent du planificateur. Pour accélérer, uniformiser et accroître la qualité des planifications futures, le présent mémoire propose des métriques basées sur la géométrie spécifique des patients. Pour ce faire, une étude rétrospective a été conduite. Certains indices dosimétriques d’intérêt ont été mis en relation avec des paramètres géométriques simples. Un modèle de frontières stochastiques a été adapté pour déterminer les frontières inférieures des distributions par une méthode de maximisation de la vraisemblance. La validité de la méthode a été testée. L’impact de l’implantation en clinique d’une métrique simple en ORL a finalement été évalué.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2015-2016 / Ce mémoire de maîtrise porte sur l’obtention d’une preuve de concept d’antenne textile capable de transmettre des données pertinentes, telles qu’un électrocardiogramme. Les antennes ont été fabriquées à l’aide de méthodes de métallisation chimique. En particulier, la déposition d’argent et de cuivre par réduction chimique ainsi que l’électrodéposition de cuivre ont été utilisés afin de métalliser des capillaires de différents matériaux. Ces capillaires ont été configurés en antennes filaires pour obtenir un dipôle demi-onde et une antenne boucle. Un travail parallèle a été fait pour développer l’antenne à fuite «Leaky CoaXial cable» (LCX) qui consiste en un câble coaxial dont la gaine métallique extérieure est ouverte en « fenêtres » afin de laisser fuir les champs électromagnétiques. Il existe de nombreuses applications potentielles aux antennes textiles, comme par exemple la localisation par Global Positioning System (GPS) de personnes kidnappées, la surveillance médicale à distance ou encore la transmission de données biométriques pour un entraînement physique de pointe. Pour démontrer la viabilité d’applications biométriques, nous avons décidé d’amplifier un signal cardiaque et de le transmettre via la bande de fréquence Industrielle, Scientifique et Médicale (ISM) à 2.45 GHZ aussi utilisée pour le Wi-Fi. / This master’s thesis treats the obtention of a proof of concept of a textile antenna able to transmit pertinent data such as electrocardiograms. Those antennas were fabricated using methods of chemical metalization. Particularly, the chemical reduction of silver and copper and the electrodeposition of copper was used to metallize capillaries made of different materials. These capillaries have been configured as filar antennas to obtain half-wave dipoles and loop antennas. A parallel work was done to develop the leaky feeder known as «Leaky Coax» (LCX) that consist in a coaxial cable of which the outer metallic layer is opened in windows to let the electromagnetic field leak out. There exist numerous potential applications to textile antennas, for example : clothesintegrated Global Positioning System (GPS) setups for the localization of kidnapped people, remote medical surveillance, or transmission of biometric data for cutting-edge sportive training. To demonstrate the viability of biometric applications, we decided to amplify a cardiac signal and to transmit it via the 2.4GHz Industrial, Scientific and Medical (ISM) frequency band that is also used for Wi-Fi networks.

Le modèle de Skyrme, dont la première apparition remonte au milieu du 20ième siècle, est maintenant interprété comme une théorie efficace de la chromodynamique quantique dans la limite des basses énergies. Dans ce modèle, une description des noyaux atomiques les plus stables s’avère possible à l’aide d’une structure solitonique qui possède une charge topologique conservée. Ce présent travail s’appuie sur une récente extension du modèle de Skyrme original suggérée par Marleau et coll., c’est-à-dire le modèle de Skyrme quasi-BPS, et propose l’étude de deux hypothèses de départ (ansatz) pour la paramétrisation du champ mésonique. Les résultats obtenus à partir de ces deux hypothèses de départ ont été comparés et analysés selon deux approches principales, la première favorisant un développement perturbatif des équations de champs (qui permet des solutions analytiques) et la seconde s’appuyant sur un algorithme de recuit simulé pour obtenir des solutions numériques complètes du modèle au niveau classique.

Le faisceau Bessel, solution exacte de l’équation d’onde, possède une zone où il garde pratiquement la même forme et les mêmes dimensions ; dans cette zone, il ne diffracte pas. Cette propriété intéressante a amené, depuis les années 80, plusieurs groupes de recherche à concevoir des cavités laser produisant ce type de faisceau non-diffractant. Une des difficultés de cette tâche réside dans la sélection des modes transverses du résonateur. Dans la plupart des cas, le problème est résolu en bloquant les modes supérieurs avec un iris, ce qui limite souvent le faisceau en propagation et en puissance. Ce projet de résonateur Bessel propose une nouvelle manière de sélectionner les modes en utilisant un miroir coupleur de petite taille, laquelle est adaptée aux dimensions du lobe central du faisceau Bessel J0. Le faisceau Bessel est généré à l’intérieur de la cavité grâce à un miroir conique, ou axicon, conçu et caractérisé dans nos laboratoires tout comme le coupleur. Une fois la cavité montée et alignée, nous avons mesuré les différentes distributions en champ proche, en champ lointain et à l’intérieur de la cavité. Les simulations numériques faites à l’aide de la méthode de Prony, pour le calcul de la proportion des principaux modes transverses présents dans le résonateur, nous ont permis d’observer de grandes similitudes avec les distributions mesurées. Il s’avère que le mode principal, comme le révèlent les simulations du champ lointain, n’est pas tout à fait un faisceau Bessel J0, quoique très ressemblant. Le calcul de l’énergie encerclée du mode dominant en champ lointain est presque identique à celui de l’énergie encerclée sur les distributions obtenues expérimentalement, le bruit en moins, ce qui semble confirmer l’unicité du mode transverse issu de la cavité.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2014-2015 / Nous présentons un modèle semi-analytique (MSA) conçu pour être utilisé dans une simulation hydrodynamique à grande échelle comme traitement de sous-grille afin de générer l’évolution des galaxies dans un contexte cosmologique. Le but ultime de ce projet est d’étudier l’histoire de l’enrichissement chimique du milieu intergalactique (MIG) ainsi que les interactions entre les galaxies et leur environnement. Le MSA inclut tous les ingrédients nécessaires pour reproduire l’évolution des galaxies de faible masse et de masse intermédiaire. Cela comprend l’accrétion du halo galactique et du MIG, le refroidissement radiatif, la formation stellaire, l’enrichissement chimique et la production de vents galactiques propulsés par l’énergie mécanique et la radiation des étoiles massives. La physique des bulles interstellaires est appliquée à chaque population d’étoiles qui se forme dans le modèle afin de relier l’activité stellaire à la production des vents galactiques propulsés par l’énergie mécanique. Nous utilisons des modèles stellaires à jour pour générer l’évolution de chacune des populations d’étoiles en fonction de leur masse, de leur métallicité et de leur âge. Cela permet d’inclure, dans le processus d’enrichissement, les vents stellaires des étoiles massives, les supernovae de Type II, Ib et Ic, les hypernovae, les vents stellaires des étoiles de faible masse et de masse intermédiaire ainsi que les supernovae de Type Ia. Avec ces ingrédients, notre modèle peut reproduire les abondances de plusieurs éléments observées dans les étoiles du voisinage solaire. De manière plus générale, notre MSA peut reproduire la relation actuelle observée entre la masse stellaire des galaxies et la masse de leur halo de matière sombre. Il peut aussi reproduire la métallicité, la quantité d’hydrogène et le taux de formation stellaire spécifique observés dans les galaxies de l’Univers local. Notre modèle est également consistant avec les observations suggérant que les galaxies de faible masse sont davantage affectées par la rétroaction stellaire que les galaxies plus massives. De plus, le modèle peut reproduire les différents comportements, soit oscillatoire ou stable, observés dans l’évolution du taux de formation stellaire des galaxies. Tous ces résultats démontrent que notre MSA est suffisamment qualifié pour traiter l’évolution des galaxies à l’intérieur d’une simulation cosmologique. / We present a semi-analytical model (SAM) designed to be used in a large-scale hydrodynamical simulation as a sub-grid treatment in order to generate the evolution of galaxies in a cosmological context. The ultimate goal of this project is to study the chemical enrichment history of the intergalactic medium (IGM) and the interactions between galaxies and their surrounding. Presently, the SAM takes into account all the ingredients needed to compute the evolution of low- and intermediate-mass galaxies. This includes the accretion of the galactic halo and the IGM, radiative cooling, star formation, chemical enrichment, and the production of galactic outflows driven by the mechanical energy and the radiation of massive stars. The physics of interstellar bubbles is applied to every stellar population which forms in the model in order to link the stellar activity to the production of outflows driven by mechanical energy. We use up-to-date stellar models to generate the evolution of each stellar population as a function of their mass, metallicity, and age. This enables us to include, in the enrichment process, the stellar winds from massive stars, Type II, Ib, and Ic supernovae, hypernovae, the stellar winds from low- and intermediate-mass stars in the asymptotic giant branch, and Type Ia supernovae. With these ingredients, our model can reproduce the abundances of several elements observed in the stars located in the solar neighborhood. More generally, our SAM reproduces the current stellar-to-dark-halo mass relation observed in galaxies. It can also reproduce the metallicity, the hydrogen mass fraction, and the specific star formation rate observed in galaxies as a function of their stellar mass. Our model is also consistent with observations which suggest that low-mass galaxies are more affected by stellar feedback than higher-mass galaxies. Moreover, the model can reproduce the periodic and the stable behaviors observed in the star formation rate of galaxies. All these results show that our SAM is sufficiently qualified to treat the evolution of low- and intermediate-mass galaxies inside a large-scale cosmological simulation.

Ce mémoire traite de la conception et de la mise en opération d’un nouveau type de laser femtoseconde à fibre optique intégrant une paire de réseaux de Bragg à pas variable. La présence de ces éléments de dispersion opposée dans une cavité en anneau révèle une toute nouvelle dynamique temporelle en régime permanent. Une impulsion femtoseconde qui se propage dans une section de la cavité est localement transformée en une impulsion picoseconde grandement chirpée dans l’autre section. Cette dernière section agit essentiellement comme une ligne à délai purement dispersive et peut donc être modifiée de façon à varier la dispersion nette ainsi que la cadence du laser sans pour autant accroître les effets non linéaires. Le laser à l’erbium introduit dans ce mémoire, qui génère des impulsions sous la centaine de femtosecondes dans tous les régimes de dispersion étudiés, pourrait éventuellement devenir une source à impulsions ultrabrèves (< 50 fs) de très grande énergie (> 20 nJ). Cette source serait donc une excellente alternative tout-fibre aux lasers à l’état solide femtoseconde. / In this master’s thesis, we present a new type of femtosecond fiber ring laser that uses a pair of chirped fiber Bragg gratings with opposite dispersion. The presence of such elements in a ring cavity reveals a new mode locking regime where a femtosecond pulse evolving in one section of the cavity is locally transformed into a highly chirped picosecond pulse that propagates in the remaining part of the cavity. The section in which the highly chirped pulse propagates acts essentially as an all-fiber linear dispersive delay line. This portion can thus be modified in order to change the net cavity dispersion or the repetition rate of the laser without significantly increasing the nonlinear effects in the cavity. This erbium-doped fiber laser that generates sub-100 fs pulses in any dispersion regime can potentially produce highenergy ultrashort pulses (> 20 nJ; < 50 fs). This source appears to be a practical all-fiber alternative to femtosecond solid-state lasers.