Le contrôle de l’alignement des molécules de cristaux liquides (CL) est d’une importance majeure pour la plupart des applications électro-optique comme les afficheurs, les modulateurs et les atténuateurs variables. Ce contrôle est réalisé plus spécifiquement par les interactions entre les molécules de CL et la surface adjacente. L’alignement par la surface est ainsi un des facteurs clés pour l’amélioration des performances des systèmes basés sur les CL. Cette thèse rapporte une étude expérimentale sur le contrôle de l’alignement des molécules de CL par la surface, et explore des avenues pratiques. Dans un premier temps, des CL nématiques à double fréquence (DF-NLC) et des films minces de mésogènes réactifs (MR) déposés sur la surface intérieure d’une cellule, ont été utilisés pour produire des structures polymères stabilisées en surface. Pour former ces structures, une interpénétration partielle entre les molécules de CL et de MR a été réalisée pendant l’application d’un couple diélectrique (positif ou négatif) sur le système de matériau. Après une courte période d’interpénétration entre la couche de MR et les CL, une exposition UV a été appliquée pour polymériser totalement le système de matériau. Ces systèmes ont démontré un fort potentiel pour le contrôle de l’alignement des CL par la surface. Ils permettent la « programmation » de cellule de CL présentant une diffusion de la lumière électriquement contrôlable, pouvant être utilisé dans des applications telles que des fenêtres intimités et l’éclairage intelligent. Des analyses électro-optiques et microscopiques ont été faites pour caractériser ces structures. Nous avons montré que les modulations de contraste de la lumière diffusée, ainsi que la dépendance de la polarisation et les temps de réponses peuvent être améliorées de façon notable par le contrôle à double fréquence. Dans un deuxième temps, des CL chiraux double fréquence (DF-CLC) ont été utilisé pour produire des structures stabilisées en surface, qui, en addition d’une diffusion contrôlable, ont montré des phénomènes de réflexion résonante. Des couches de MR orientées et partiellement polymérisées furent utilisées comme couche d’alignement pour les DF-CLC. Le rôle du temps de pré-polymérisation des MR sur les propriétés des cellules ont été étudiées par des analyses électro-optiques et spectroscopiques. Nos études morphologiques ont démontré que l’interdiffusion des molécules entre la couche de MR et le volume des CL durant le procédé de programmation génère des agrégats polymères sur les surfaces internes de la cellule, qui sont à l’origine de la diffusion contrôlable de la lumière. / The alignment control of liquid crystal (LC) molecules is of great importance for the most of LC based electro-optical applications such as displays, modulators, and variable attenuators. This control realises, particularly, by the interactions between LC molecules and the adjacent surface. This makes the surface alignment one of the key factors for the improvement of LC-based devices’ performance. This PhD thesis reports an experimental study of alignment control of LC molecules by surfaces, and explores the possibility of practical avenues. First, dual frequency nematic LCs (DF-NLC) and thin reactive mesogen (RM) films, cast on internal surfaces of cell substrate, were used to build surface polymer stabilized structures. To form these surface-stabilized structures, a partial interpenetration between the LC and RM molecules was allowed while applying an orienting dielectric torque (positive or negative) to the material system. Then, after a short interpenetration period between the RM layer and the bulk LC, UV exposition was added to definitely cure the material system. These systems demonstrated great potential for the surface alignment control of LCs, enabling the ‘‘programming’’ of LC cells with electrically controllable light scattering, which can be used in privacy windows and smart lighting applications. Electro-optic and microscopic studies were done to characterize these surface-stabilized structures. We showed that the contrasts of light scatter modulation, polarization dependence and response times can be noticeably improved by the dual-frequency control. Afterward, dual frequency chiral LCs (DF-CLC) were used to build surface-stabilized structures, which in addition to the controllable scattering, showed also resonant reflection phenomenon. Partially cured and oriented RM layers were used as alignment layers for DF-CLC. The role of the pre-curing duration of RM in the behavior of the cell was observed by electro-optical and spectroscopic studies. Our morphological studies showed that the molecular interdiffusion between RM layer and bulk LC during the programming process generates polymer aggregates on the cell’s internal surfaces, which are at the origin of formation of controllable light scattering.

Ce travail expérimental porte sur l'étude du comportement colloïdale aux interfaces de nématiques. Dans un premier temps, nous détaillons la séquence de phase observée par des billes de silice à ancrage homéotrope fort piégés à l'interface air-nématique. En fonction de leur densité ainsi que l'épaisseur du film, les colloïdes forment différentes structures spontanément. A l'aide des pinces optiques, nous mesurons le potentiel de paire et nous discutons les rôles respectifs des forces capillaires et élastiques. Dans un second temps, nous étudions le comportement des colloïdes sur des interfaces nématiquesplus complexes. En contrôlant la géométrie des interfaces et la densité des particules piégées, à l'aide de la technique de microfluidique, nous étudions le comportement colloïdal à la surface des coques nématiques fines. La compétition entre les conditions d'ancrage aux interfaces, l'élasticité du CL, les défauts et les densités des fluides est à l'origine de la formation de nouvelles configurations topologiques. Dans cette partie, nous discutons le rôle des colloïdes dans la formation de ces structures. / The aim of this experimental work is to study the behavior of colloids at nematicinterfaces. Initially, we examine the behavior of spherical solid particles with stronghomeotropic anchoring at an air-nematic interface and we detail the phase behaviorof beads. Depending on their area density, the nematic thickness and the anchoring,colloids spontanously form various structures. Using optical tweezers, we determine thepair potential and we discuss the different roles of capillary and elastic forces. Second,we report the behavior of silica beads at more complex NLC interfaces. By controllingthe geometry of the interfaces and the colloids density, with microfluidic techniques,we study the colloidal behavior at the surface of a thin nematic shell. The competitionbetween anchoring conditions at interfaces, nematic elsticity, topological defects anddensities of fluids is responsable of the formation of new topological configurations. Inthis part we discuss the role of colloids in the formation of these structures.

Ce travail expérimental porte sur l'étude du comportement colloïdale aux interfaces de nématiques. Dans un premier temps, nous détaillons la séquence de phase observée par des billes de silice à ancrage homéotrope fort piégées à l'interface air-nématique. En fonction de leur densité ainsi que l'épaisseur du film, les colloïdes forment différentes structures spontanément. A l'aide des pinces optiques, nous mesurons le potentiel de paire et nous discutons les rôles respectifs des forces capillaires et élastiques. Dans un second temps, nous étudions le comportement des colloïdes sur des interfaces nématiques plus complexes. En contrôlant la géométrie des interfaces et la densité des particules piégées, à l'aide de la technique de microfluidique, nous étudions le comportement colloïdale à la surface des coques nématiques fines. La compétition entre les conditions d'ancrage aux interfaces, l'élasticité du CL, les défauts et les densités des fluides est à l'origine de la formation de nouvelles configurations topologiques. Dans cette partie nous discutons le rôle des colloïdes dans la formation de ces structures.

Dans le cadre de cette thèse, on s'intéresse à la dynamique de quelques fluides complexes. D'une part on étudie la dynamique des cristaux liquides nématiques, en utilisant les modèles proposés par Ericksen et Leslie, Beris et Edwards, Qian et Sheng. D'autre part, on analyse un fluide complexe dont la dynamique dépend de la température et qui est modélisée par le système de Boussinesq. Les cristaux liquides sont des matériaux avec une phase de la matière intermédiaire entre les liquides et les solides qui sont des phases plus connues. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'étude du problème de Cauchy associé à chaque système modélisant leurs hydrodynamiques. Tout d'abord on obtient des résultats d'existence et d'unicité de solutions faibles ou classiques, solutions qui sont globales en temps. Ensuite, on analyse la propagation de la régularité des données initiales pour ces solutions. Le cadre fonctionnel adopté pour les données initiales est celui des espaces de Besov homogènes, généralisant des classes d'espaces mieux connues : les espaces de Soboloev homogènes et les espaces de Hölder. Le système Ericksen-Leslie est considéré dans la version simplifiée proposée par F. Lin et C. Liu, version qui préserve les principales difficultés du système initial. On étudie ce problème en dimension supérieure ou égale à deux. On considère le système dans le cas inhomogène, c'est-à dire avec une densité variable. De plus, on s'intéresse au cas d'une densité de faible régularité qui est autorisée à présenter des discontinuités. Donc, le résultat que l'on démontre peut être mis en relation avec la dynamique des mélanges de nématiques non miscibles. On démontre l'existence globale en temps de solutions faibles de régularité invariante par changement d'échelle, en supposant une condition de petitesse sur les données initiales dans des espaces de Besov critiques. On démontre aussi l'unicité de ces solutions si de plus on suppose une condition supplémentaire de régularité pour les données initiales. Le système Beris-Edwards est analysé dans le cas bidimensionnel. On obtient l'existence et l'unicité de solutions faibles globales en temps, lorsque les données initiales sont dans des espaces de Sobolev spécifiques (sans condition de petitesse). Le niveau de régularité de ces espaces fonctionnels est adapté pour bien définir les solutions faibles. L'unicité est une question délicate et demande une estimation doublement logarithmique pour une norme sur la différence entre deux solutions dans un espace de Banach convenable. Le lemme d'Osgood permet alors de conclure à l'unicité de la solution. On obtient également un résultat de propagation de régularité d'indice positif. Afin de prendre en compte l'inertie des molécules, on considère aussi le modèle proposé par Qian et Sheng, et on étudie le cas de la dimension supérieure ou égale à deux. Ce système montre une caractéristique structurale spécifique, plus précisément la présence d'un terme inertiel, ce qui génère des difficultés significatives. On démontre l'existence d'une fonctionnelle de Lyapunov et l'existence et l'unicité de solutions classiques globales en temps, en considérant des données initiales petites. Enfin, on analyse le système de Boussinesq et on montre l'existence et l'unicité de solutions globales en temps. On considère la viscosité en fonction de la température en supposant simplement que la température initiale soit bornée, tandis que la vitesse initiale est dans des espaces de Besov avec indice de régularité critique. Les données initiales ont une composante verticale grande et satisfont à une condition de petitesse spécifique sur les composantes horizontales: elles doivent être exponentiellement petites par rapport à la composante verticale. / The present thesis is devoted to the dynamics of specific complex fluids. On the one hand we studythe dynamics of the so-called nematic liquid crystals, through the models proposed by Ericksen and Leslie, Beris and Edwards, Qian and Sheng.On the other hand we analyze the dynamics of a temperature-dependent complex fluid, whose dynamics is governed by the Boussinesq system.Nematic liquid crystals are materials exhibiting a state of matter between an ordinary fluid and a solid. In this thesis we are interested in studying the Cauchy problem associated to eachsystem modelling their hydrodynamics. At first, we establish some well-posedness results, such asexistence and uniqueness of global-in-time weak or classical solutions. Moreover we also analyzesome dynamical behaviours of these solutions, such as propagations of both higher and lowerregularities.The general framework for the initial data is that of Besov spaces, which extend the most widelyknown classes of Sobolev and Hölder spaces.The Ericksen-Leslie system is studied in a simplified form proposed by F. Lin and C. Liu,which retains the main difficulties of the original one. We consider both a two-dimensional and athree-dimensional space-domain. We assume the density to be no constant, i.e. the inhomogeneouscase, moreover we allow it to present discontinuities along an interface so that we can describe amixture of liquid crystal materials with different densities. We prove the existence of global-in-timeweak solutions under smallness conditions on the initial data in critical homogeneous Besov spaces.These solutions are invariant under the scaling behaviour of the system. We also show that theuniqueness holds under a tiny extra-regularity for the initial data.The Beris-Edwards system is analyzed in a two-dimensional space-domain. We achieve existenceand uniqueness of global-in-time weak solutions when the initial data belongs to specific Sobolevspaces (without any smallness condition). The regularity of these functional spaces is suitable inorder to well define a weak solution. We achieve the uniqueness result through a specific analysis,controlling the norm of the difference between to weak solutions and performing a delicate doublelogarithmicestimate. Then, the uniqueness holds thanks to the Osgood lemma. We also achieve aresult about regularity propagation.The Qian-Sheng model is analyzed in a space-domain with dimension greater or equal than two.In this case, we emphasize some important characteristics of the system, especially the presence ofan inertial term, which generates significant difficulties. We perform the existence of a Lyapunovfunctional and the existence and uniqueness of classical solutions under a smallness condition forthe initial data.Finally we deal with the well-posedness of the Boussinesq system. We prove the existence ofglobal-in-time weak solutions when the space-domain has a dimension greater or equal than two.We deal with the case of a viscosity dependent on the temperature. The initial temperature is justsupposed to be bounded, while the initial velocity belongs to some critical Besov Space. The initialdata have a large vertical component while the horizontal components fulfil a specific smallnessconditions: they are exponentially smaller than the vertical component.

La focalisation du champ électromagnétique dans les zones de champ proche et lointain est un sujet de forte actualité pour l'imagerie médicale et la radiométrie des microondes jusqu'aux ondes millimétriques. Dans ce cadre, la théorie des ondes de fuite est un formalisme élégant qui permet de décrire d'une même façon les problèmes radiatifs en champ proche et en champ lointain des microondes aux fréquences optiques. Dans cette thèse, on utilise la polyvalence de la théorie des ondes de fuite pour développer des systèmes rayonnants complexes afin de contrôler les caractéristiques radiatives en champ lointain aux fréquences submillimétriques et pour focaliser la radiation électromagnétique en champ proche aux fréquences millimétriques. Ainsi, l'utilisation de matériaux uniques comme le graphène et les cristaux liquides ont été considérés pour la conception des antennes à ondes de fuite, en obtenant des résultats très intéressants en termes de reconfigurabilité, d'efficience et de directivité. Dans ce contexte, une analyse théorique originale a fourni de nouvelles formules pour l'évaluation des caractéristiques radiatives (c.à.d. la largeur de faisceau, le niveau des lobes secondaires, etc.) des antennes à ondes de fuite. En effet, la largeur du faisceau de ces antennes est, jusqu'à présent, estimée au moyen des formules proposées pour la première fois dans les années '60 par Prof. Arthur A. OLINER. Ces formules ne tiennent en compte ni de la longueur de l'antenne (sauf pour des cas très particuliers), ni du rayonnement longitudinal, elles ne permettent donc pas une évaluation rigoureuse.En complément à la reconfigurabilité en champ lointain, les ondes de fuite offrent aussi la possibilité de focaliser la radiation en champ proche. Dans ce cas, on voit que les ondes de fuite peuvent être utilisées d'une façon efficace pour générer des faisceaux non diffractifs de Bessel à travers des systèmes rayonnants à bande étroite aux ondes millimétriques. De plus, le caractère non diffractif des faisceaux de Bessel peut aussi être utilisé pour générer des impulsions très localisées (comme les solitons en optiques) à travers la superposition continue des faisceaux de Bessel sur une large bande de fréquence. Dans ce cadre, une nouvelle formulation a été développée afin de comprendre les limitations physiques et technologiques concernant la génération des impulsions non diffractives et non dispersives, c.à.d. les X-waves. Les résultats ont montré qu'un type de systèmes rayonnants à large bande, notamment les antennes RLSA (en anglais « Radial Line Slot Array »), semblent très favorables pour la génération des X-waves. / In recent years, microwave, millimeter-wave, and THz applications such as medical and security imaging, wireless power transfer, and near-field focusing, just to mention but a few, have gained much attention in the area of ICT due to their potentially high social impact. On one hand, the need of highly-directive THz sensors with tunable radiating features in the far-field region has recently boosted the research activity in the design of flexible, low-cost and low-profile devices. On the other hand, it is of paramount importance to focus energy in the near-field region, and thus the generation of limited-diffraction waves in the microwave and millimeter-wave regime is a topic of recent increasing interest. In this context, leaky-wave theory is an elegant and extremely useful formalism which allows for describing in a common fashion guiding and radiating phenomena in both the near field and the far field, spanning frequencies from microwaves to optics passing through THz. In this PhD thesis we aim to exploit the intrinsic versatility of the leakywave approach to design advanced radiating systems for controlling the far-field radiating features at THz frequencies and for focusing electromagnetic radiation in the near field at millimeter waves. Specifically, the use of relatively new materials such as graphene and liquid crystals has been considered for the design of leaky-wave based radiators, achieving very promising results in terms of reconfigurability, efficiency, and radiating capabilities. In this context, an original theoretical analysis has provided new general formulas for the evaluation of the radiating features (e.g., half-power beamwidth, sidelobe level, etc.) of leaky-wave antennas. Indeed, the current formulations are based on several simplifying hypotheses which do not allow for an accurate evaluation of the beamwidth in different situations. In addition to the intriguing reconfigurable capabilities offered by leaky waves in far-field applications, interesting focusing capabilities can be obtained in the near field. In particular, it is shown that leaky waves can profitably be used to generate limited-diffraction Bessel beams by means of narrow-band radiators in the microwave range. Also, the use of higherorder leaky-wave modes allows for achieving almost the same performance in the millimeter-wave range, where previous designs were subjected to severe fabrication issues. Even more interestingly, the limited-diffractive character of Bessel beams can also be used to generate limited-diffraction pulses as superpositions of monochromatic Bessel beams over a considerable fractional bandwidth. In this context, a novel theoretical framework has been developed to understand the practical limitations to efficiently generate limited-diffraction, limited-dispersion pulses, such as X-waves, in the microwave/millimeter-wave range. As a result of this investigation, a class of wideband radiators has been thoroughly analyzed, showing promising capabilities for the generation of both zeroth-order and higher-order Xwaves. The latter may pave the way for the first localized transmission of orbital angular momentum in the microwave range.